BÀI TOÁN HỆ VẬT Câu Một đầu máy xe lửa có khối lượng M = 40 tấn kéo theo một toa xe khối lượng 20 tấn chuyển động đường nằm ngang với gia tốc không đổi 0, 25 m /s Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray là ( ( ) ) m= 0, 025 Cho g = 10 m /s2 Tính lực phát động của đầu máy và lực căng của nối đầu máy với toa xe ? ĐS: Fk = 30000 ( N ) ; T = 10000 ( N ) Câu Cho hệ hình vẽ bên: m = ( kg) ; m = ( kg) Hệ số ma sát giữa các vật và mặt bàn đều có giá trị bằng 0, Một lực kéo F = 12 ( N) đặt vào vật khối lượng m1 theo phương song song với mặt bàn Cho ( ) g = 10 m /s2 Hãy tính: m2 a/ Gia tốc của mỗi vật ? b/ Lực căng của dây ? m1 ur F c/ Biết dây chịu một lực căng tối đa là 10 ( N ) Hỏi lực kéo F có trị số tối đa là để dây không bị đứt ? ( ) ĐS: a / a = a = 0, m /s b / T = 7, ( N ) c / F = 16, ( N ) Câu 3.Cho hai vật m = ( kg) ; m = 10 ( kg) nối với bằng một dây nhẹ, đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Tác dung lực nằm ngang F = 18 ( N) lên vật m1 a/ Phân tích lực tác dụng lên từng vật và dây ? Tính vận tốc và quãng đường mỗi vật sau bắt đầu chuyển động ( s) ? m2 ur F m1 b/ Biết dây chịu lực căng tối đa là 15 ( N ) Hỏi hai vật chuyển động, dây có bị đứt hay không ? c/ Tìm độ lớn lực kéo F để dây bị đứt ? ĐS: a / v = 2, ( m /s) ; s = 2, ( m ) b / Không c / F ³ 22, ( N ) Câu 4.Cho hệ hình vẽ bên, biết m = 1( kg) ; m = ( kg) ; F = ( N ) ; a = 30 và lấy ( ) g = 10 m /s2 ; m2 = 1, 7; hệ số ma sát giữa vật và sàn là m1 α ur F m= 0,1 Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây ? ( ) ĐS: a = a = 0, m /s ; m m2 m1 ur F Câu 5.Cho hệ hình vẽ bên, biết m = ( kg) ; m = ( kg) ; m = ( kg) ; F = 12 ( N ) Bỏ qua ma sát và khối lượng dây nối Tím gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối các vật ? ïìï a = a = a = m /s2 ĐS: ïí ïï T = ( N ) ; T = ( N ) ïî m3 m2 Câu 6.Ba vật nằm mặt phẳng nằm ngang, ma sát giữa vật tiếp m1 xúc không đáng kể và được nối với hình vẽ Chúng được kéo về phía phải bởi một lực có độ lớn F = 67 ( N ) Cho biết m = 12 ( kg) ; m = 24 ( kg) ; m = 31 ( kg) ( ) a/ Tính gia tốc của từng vật và của hệ ? b/ Tính các sức căng của các sợi dây ? ( m1 ) ĐS: a / a = m /s b / T1 = 12 ( N ) ; T2 = 36 ( N ) Câu 7.Cho hệ hình vẽ, biết m = 1, ( kg) ; m = 0, ( kg) a/ Bỏ qua ma sát, tìm lực căng dây và lực nén lên trục ròng ròng ? m2 ur F b/ Nếu hệ số ma sát giữa mặt phẳng ngang và m1 là m= 0, Tìm lực căng dây và vận tốc các vật sau bắt đầu chuyển động được 0, ( s) Tính lực nén lên trục ròng rọc ? ìï T = 3, 52 ( N ) ïï b / ïí v = 0, ( m /s) ï ïïï Q = ( N) îï ìï T = 3, ( N) ïí a / ĐS: ïï Q = 4, 25 ( N) ïî m1 Câu 8.Cho hệ hình vẽ, biết m = ( kg) ; m = 250 ( kg) Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc, bỏ qua ma sát ở ròng rọc, hệ số ma sát giữa vật m1 và sàn là m= 0, Ban đầu hệ được giữ đứng yên a/ Thả cho hệ tự do, hệ có chuyển động không ? m2 b/ Người ta thay m2 bằng m = 500 ( g) Tính gia tốc và lực căng dây hệ chuyển động ? ĐS: a = 14 m /s ; T = ( N ) 3 ( ) Câu Cho hệ hình vẽ 1, biết m = 2m và lực căng của dây treo ròng rọc là 52, ( N ) Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật, lực căng của dây và khối ( ) lượng của mỗi vật ? Cho g = 9, m /s Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và ròng rọc ( ) ĐS: a = 3, 27 m /s ; T = 26,15 ( N ) ; m = ( kg) ; m = ( kg ) Câu 10.Cho hệ hình vẽ 2, biết m = ( kg) ; m = 12 ( kg) trượt không ma sát mặt ( ) phẳng nghiêng góc a = 300 , lấy g = 10 m /s Dây nhẹ không co dãn, bỏ qua ma sát ở ròng rọc Ban đầu hệ được giữ yên, sau đó được thả tự a/ Tìm gia tốc của vật m1 và m2 ? b/ Tìm lực căng dây ? ( ) ĐS: a / a = m /s b / T = 36 ( N ) m2 Hình m1 m1 α Câu 11.Một vật có khối lượng m = 1, ( kg) nối với vật có khối lượng m = 2, ( kg) bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng ròng cố định và kéo vật này chuyển động mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát trượt m= 0, Lúc đầu giữ cho hệ vật nằm yên, sau đó thả cho hệ chuyển động tự hình vẽ Lấy g = 10 m /s2 ( m1 Hình m2 ) a/ Hỏi hai vật đạt vận tốc ( m /s) thì độ dời của vật ? b/ Tìm thời gian chuyển động của hệ vật ? c/ Sau ( s) dây bị đứt, tìm quãng đường vật được sau đứt dây ? ĐS: 0, 08 ( m ) ; 0, ( s) ; 2, ( m ) m1 ... N ) ; m = ( kg) ; m = ( kg ) Câu 10. Cho hệ hình vẽ 2, biết m = ( kg) ; m = 12 ( kg) trượt không ma sát mặt ( ) phẳng nghiêng góc a = 300 , lấy g = 10 m /s Dây nhẹ không co dãn, bỏ... Lúc đầu giữ cho hệ vật nằm yên, sau đó thả cho hệ chuyển động tự hình vẽ Lấy g = 10 m /s2 ( m1 Hình m2 ) a/ Hỏi hai vật đạt vận tốc ( m /s) thì độ dời của vật ? b/ Tìm