tóm tắt lý thuyết và bài tập mạch dao động

Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch biết điện tích cực đại hai bản tụ là 2.10-5C b.. Tìm cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch Câu 3 Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộ

Mạch dao động lc

- Điện tớch của mạch dao động

q Q c o os(t)Q 2 os(c t)

- Cường độ dũng điện chạy trong mạch:

i q 'Q osin(t)I osin(t)

Cường độ dũng điện cực đại: Io = ωQQo

* Tần số gúc của dao động: 1

LC

 

CHÚ í: Cụng thức tụ điện q = C.u ; Q=C.U

LI CU hoặc LI2 CU2

NhưngLi2 # Cu2

Cụng thức độc lập 2 2 2

2

o

i



*Bước súng mạch thu được:

c T c 2 c LC

f

    với c3.108m s/

II.NĂNG LƯỢNG MẠCH DAO ĐỘNG

*Năng lượng từ trường trong cuộn dõy:

2 t

1 W

2Li

 (5)

*Năng lượng điện trường trong tụ điện:

2 2

d

W

q Cu

C

*Năng lượng điện từ (năng lượng của mạch)

t d

C

    (7)

Cụng suất cung cấp cho mạch dao động:

P = r.I2 r : Điện trở của mạch

GHẫP TỤ ĐIỆN Hai tụ mắc song song: C = C1 + C2

- Chu kỡ khi ghộp tụ: 2 2 2

1 2

T T T

- Bước súng khi ghộp tụ 2 2 2

1 2

Hai tụ mắc nối tiếp:

1 2

C C C

- Chu kỡ khi ghộp tụ: 2 2 2

1 2

T T T

- Bước súng khi ghộp tụ 2 2 2

1 2

  

Hai cuộn dõy mắc song song:

1 2

LL L Hai cuộn dõy mắc nối tiếp: L = L1 + L2

Chuyển đổi đơn vị :

m = 10-3 k = 103

à = 10-6 M = 106

n = 10-9 Gi = 109

p = 10-12 Tera = 1012

BÀI TẬP

Bài 1: Một mạch dao động LC, gồm tụ điện có điện

dung C = 8nF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L = 2mH Tính chu kì dao động của mạch

Bài 2:Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C

= 5F và cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5mH

a Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch biết

điện tích cực đại hai bản tụ là 2.10-5C

b Biết điện áp của tụ điện đạt giá trị cực đại 6V Tìm

cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch

Câu 3 Mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm 1 mH và tụ điện có điiện dung

0,1 F Dao động điện từ riêng của mạch có tần số góc

A 3.105 rad/s.B 2.105 rad/s.C 105 rad/s.D 4.105 rad/s

Câu 4: Một tụ điện C =0,2mF Để mạch có tần số dao

động riêng 500Hz thì hệ số tự cảm L phải có giá trị bằng

bao nhiêu ?

A 1mH B 0,5mH.C 0,4mH D 0,3mH

Câu 5: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có

độ tự cảm L= 1/π (H) và một tụ điện có điện dung C

Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz Giá trị của C

bằng:

A 1

4  pF B 1

4  F C 41 mF

 D 1

4 F

Câu 6: Một mạch dao động LC có  =107rad/s Tính

điện tích cực đại hai bản tụ biết cường độ dòng điện cực

đại trong mạch là 6mA:

A 8.10-10 C B 4.10-10 C

C 2.10-10 C D 6.10-10 C

Câu 7: Một mạch dao động gồm một tụ 20nF và một

cuộn cảm 80µH, điện trở không đáng kể Cường độ

dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5mA Điện áp cực

đại ở hai đầu tụ điện là

A 0,4V B.0,2V C 0,06V D.0,044V

Bài 8: Một mạch dao động LC có  =107rad/s,lúc đầu

tụ được tích điện đến điện tích cực đại Q0 = 4.10-12C

Viết biểu thức điện tích của tụ và cường độ dòng điện

trong mạch nếu chọn thời điểm ban đầu là lúc

a tụ bắt đầu phóng điện

b điện tích trên tụ có giá trị Q0 = 2.10-12C và đang tăng

c cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại lần đầu

tiên

Câu 9: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch

dao động là i= 0,05cos(100πt)A biểu thức điện tích của

tụ điện có giá trị nào sau đây ?

2 100 cos(

10

.

C t





B 5.102cos(100 )( )

2





2 100 cos(

10

.

C t





D 5.10 cos 100 ( )

4

C t







Câu 10: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và

cuộn dây có độ tự cảm L = 10-4H Điện trở thuần của

cuộn dây và các dây nối không đáng kể Biết biểu thức

của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: u = 80cos(2.106t

-/2)V, biểu thức của dòng điện trong mạch

A i = 4cos(2.106t )A B i = 0,4cos(2.106t - )A

C i = 0,4cos(2.106t)A D i = 40sin(2.106t – π/2)A

Câu 11: Một mạch dao động LC có  =106 rad/s,lúc đầu tụ được tích điện đến điện tích cực đại Q0 = 8.10-10C Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch nếu chọn

thời điểm ban đầu là lúc điện tích trên tụ có giá trị q= -4.10-10C và đang giảm:

A i = 8cos(106t )A B i = 0,4cos(106t - )A

C i = 8.10-3 cos(106t+π/2)A

D i = 8.10-4 cos(106t - π/6)A

Bài 12: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC

biến thiên theo phương trình q = Qocos(ωt + π/6).(C)t + π/6).(C)

a Tìm thời điểm đầu tiên điện tích trên tụ và dòng điện trong mạch có độ lớn bằng nữa giá trị cực đại

b Tìm khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện tích trên tụ đạt cực đại

c Tìm thời gian từ lúc tụ bắt đầu phóng điện đến khi phóng hết điện

Câu 13: Điện áp của tụ điện trong mạch dao động LC

biến thiên theo phương trình u = Uocos(ωt + π/6).(C) t – π/4) a.Tìm thời điểm đầu tiên tụ phóng hết điện

A T/4 B 3T/8 C T/3 D 3T/4

b Sau thời gian bao lâu điện tích trên tụ có giá trị bằng giá trị hiệu dụng: A T/4 B 3T/8 C T/3 D 3T/4

c Sau thời gian bao lâu dòng điện chạy qua mạch bằng không

A T/4 B 3T/8 C T/8 D 3T/4

Câu 14: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC

biến thiên theo phương trình q = qocos(ωt + π/6).(C)t + π/2) Tìm thời điểm đầu tiên điện áp trên tụ có giá trị bằng nữa giá trị cực đại:

A T/4 B.T/3 C.T/6 D T/12

Câu 15: Điện áp tụ điện trong mạch dao động LC biến

thiên theo phương trình u = Uocos(ωt + π/6).(C)t – π/2) Tìm thời điểm đầu tiên dòng điện trong mạch có giá trị bằng nữa giá trị cực đại:

Câu 16: Tại thời điểm ban đầu, điện tích trên tụ điện

của mạch dao động LC có gía trị cực đại Q0 = 10-8C Thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2  s Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A 7,85mA B 78,52mA C 5,55mA.D 15,72mA

Câu 17: Điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC

biến thiên theo phương trình q = Qocos(ωt + π/6).(C) t) Tại thời điểm t = T/4 , ta có:

A Điện áp hai bản tụ bằng0

B Dòng điện trong mạchbằng 0

C Điện tích của tụ cực đại

D Điện tích của tụ bằng không

Bài 18:Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C

= 5F và cuộn dây có độ tự cảm L = 0,5mH

b Biết điện áp của tụ điện đạt giá trị cực đại 6V Tìm cường độ dòng điện chạy trong mạch khi điện tích giữa hai bản tụ là 3.10-6C

c Biết điện tích cực đại trên hai bản tụ là 2.10-6C Tìm

điện áp trên hai bản tụ khi dòng điện trong mạch là

0,25mA

Bài 19: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF

Điện tích biến thiên theo phương trình q = 2.10-6 cos(ωt + π/6).(C)t

+ π/3).(C)

a Tính giá trị năng lượng điện từ của mạch

b Tính năng lượng từ trường khi điện tích của tụ q =

0,5.10-6C

c Sau bao lâu năng lượng điện trường = năng lượng từ

trường

d.Tìm thời điểm đầu tiên năng lượng điện trường bằng

năng lượng từ trường

e Tính điện tích trên bản tụ điện và dòng điện chạy

trong mạch khi năng lượng từ trường = ba năng lượng

điện trường

Câu 20: Trong mạch dao động lý tưởng, tụ điện có điện

dung C = 5  F, điện tích của tụ có giá trị cực đại là

8.10-5C Năng lượng dao động điện từ trong mạch là:

A 6.10-4J.B 12,8.10-4J

C 6,4.10-4J D 8.10-4J

Câu 21: Điện áp cực đại giữa hai bản tụ trong khung

dao động bằng 6V, điện dung của tụ bằng 1F Năng

lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:

A 18.10–6J B 0,9.10–6J

C 9.10–6J D 1,8.10–6J

Câu 22: Một mạch dao động LC có tụ điện có điện

dung 0,05μF điện áp cực đại ở hai đầu tụ điện bằng 6V

Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4V thì năng lượng từ

trường trong mạch bằng

A 0,4 J B 0,5 J C 0,9 J D 0,1 J

Câu 23: Mạch dao động LC gồm tụ C= 6F và cuộn

cảm thuần L = 2mH Biết giá trị cực đại của điện tích

hai bản tụ điện là Qo = 2.10-4C Tại thời điểm dòng điện

qua mạch là 0,24A thì năng lượng điện trường trong tụ

điện bằng:

A 6,55m J B 1,1mJ C 3,6 m J D 5,8 m J

Câu 24: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH,

C = 25µF, điện tích cực đại của tụ Q0 = 6.10-10C Khi

điện tích của tụ bằng 3.10-10C thì dòng điện trong mạch

có độ lớn

A 5 10-7 A B 6.10-7A C 3.10-7 A D 2.10-7A

Câu 25: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung

C= 50μF và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH Điện áp

cực đại trên tụ điện là 6V Cường độ dòng điện trong

mạch tại thời điểm điện áp trên tụ điện bằng 4V là:

A 0,32A B 0,25A C 0,60A.D 0,45A

Câu 26: Khung dao động có C = 10F; L = 0,1H Tại

thời điểm điện áp trên hai bản tụ là 4V thì dòng điện trong

mạch là 0,02A Cường độ cực đại trong khung bằng:

A 4,5.10–2A B 4,47.10–2A

C 2.10–4A D 20.10–4A

Câu 27: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung

C= 50μF và cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH Điện áp

biến thiên theo phương trình u = 0,5 cos(ωt + π/6).(C)t - π/6).(C)

a Sau bao lâu năng lượng điện trường bằng năng lượng

từ trường: A T/4 B 3T/8 C T/3 D 3T/4

b.Tìm thời điểm đầu tiên năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường:

A T/12 B 5T/24 C.2T/3 D 3T/24

c Tính điện tích trên hai bản tụ điện khi năng lượng từ trường gấp đôi năng lượng điện trường

A 6.10-4C B 1,44.10-5C

C  6,4.10-4C D. 8.10-4C

d Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch khi năng lượng điện trường bằng ba năng lượng từ trường

A 0,32A B 0,025A C 0,60A D 0,45A

Câu 28: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần

không đáng kể, cứ sau những khoảng thời gian bằng 0,25.10-4s thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường Chu kì dao động của mạch là

A 10-4s B 0,25.10-4s C 0,5.10-4s D 2.10-4s

Bài 29 Một mạch dao động LC lí tưởng Cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH, tụ điện có điện dung

C = 0,2µF, nguồn điện có suất điện động E = 0,25V và điện trở trong r = 0,5 Tính cường độ dòng điện cực đại trong mạch

Bài 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện 50pF, một

cuộn cảm 3mHvà một điện trở thuần 0,5 Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện là 5V

Câu 31 Mạch dao động gồm cuộn dây có L = 210-4H và

C = 8nF nguồn điện có suất điện động E = 0,5V và điện trở trong r = 1,5.Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện

A 34,5V B 23V C 31V D 37,26V

Câu 32 Một mạch dao động LC lí tưởng Cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10-3H, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV

và điện trở trong r = 1 Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện

A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D 5,2.10-8C

Câu 33: Một mạch dao động gồm một tụ điện 350pF,

một cuộn cảm 30H và một điện trở thuần 1,5 Phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu để duy trì dao động của nó, khi điện áp cực đại trên tụ điện

là 15V

A 1,69.10-3 WB 1,79.10-3 W

C 1,97.10-3 WD 2,17.10-3 W

Bài 34: Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L

và hai tụ điện C1 và C2 Khi dùng L và C1 thì mạch có chu kì T1 = 3.10-4s Khi dùng L và C2 thì mạch có có chu

kì T2 = 4.10-4s

a Tính chu kì của mạch khi dùng L với C1mắc song song C2và C1mắc nối tiếp C2

b Tìm bước sóng mạch thu được cho hai trường hợp

trên

Bài 35: Mạch dao động được tạo thành từ tụ điện và 2

cuộn cảm L1 và L2 Khi dùng C và L1 thì mạch có chu kì

T1 = 3.10-4s Khi dùng C và L2 thì mạch có có chu kì T2

= 4.10-4s Tính chu kì của mạch khi dùng C với L1 mắc

song song L2 và L1 mắc nối tiếp L2

Câu 36 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm không đổi, tụ điện có điện dung

C thay đổi Khi C = C1 thì tần số dao động riêng của

mạch là 7,5 MHz và khi C = C2 thì tần số dao động

riêng của mạch là 10 MHz Nếu mắc C1 nối tiếp C2 thì

tần số dao động riêng của mạch là

A 12,5 MHz B 2,5 MHz.

C 17,5 MHz D 6,0 MHz.

Câu 37: Mạch dao động được tạo thành từ cuộn cảm L

và hai tụ điện C1 và C2 Khi dùng L và C1 thì mạch có

tần số riêng là f1 = 3MHz Khi dùng L và C2 thì mạch có

tần số riêng là f2 = 4MHz Khi dùng L và C1, C2 mắc

song song thì tần số riêng của mạch là

A 7MHz B 5MHz C 3,5MHz D 2,4MHz

Câu 38: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, khi

dùng cuộn cảm L1 thì tần số dao động điện từ trong

mạch là f1 = 30 kHz, khi dùng cuộn cảm L2 thì tần số

dao động điện từ trong mạch là f2 = 40kHz Khi dùng cả

hai cuộn cảm trên mắc nối tiếp thì tần số dao động điện

từ là:

A 24 kHz B.50kHz C 35 kHz D 38 kHz

Câu 39: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu

vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L = 2H và một tụ

điện C0  1800pF Nó có thể thu được sóng vô tuyến

điện với bước sóng là:

A 11,3m B 6,28m C 13,1mD 113m

Câu 40: Khung dao động với tụ điện C và cuộn dây có

độ tự cảm L đang dao động tự do Người ta đo được

điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 = 10–6C và dòng

điện cực đại trong khung I0 = 10A Bước sóng điện tử

cộng hưởng với khung có giá trị:

A 188m B 188,4m C 160m D 18m

Câu 41: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ

điện có điện dung 2 pF

9

4

 và cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên Để có thể bắt được sóng điện từ có bước

sóng 100m thì độ tự cảm cuộn dây bằng bao nhiêu ?

A 0,0645H B 0,0625H C 0,0615H D 0,0635H

Câu 42: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm

một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung

biến đổi được Khi đặt điện dung của tụ điện có giá trị

20pF thì bắt được sóng có bước sóng 30m Khi điện

dung của tụ điện giá trị 180pF thì sẽ bắt được sóng có

bước sóng là

A 150 m B 270 m C 90 m D 10 m

Câu 43: Một máy thu thanh có mạch chọn sóng là

mạch dao động LC lí tưởng, với tụ C có giá trị C1 thì

sóng bắt được có bước sóng 300m, với tụ C có giá trị C2

thì sóng bắt được có bước sóng 400m Khi tụ C gồm tụ

C1 mắc nối tiếp với tụ C2 thì bước sóng bắt được là:

A 500m B 240m C 700m D 100m

Câu 44: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự

cảm 4  H và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10pF đến 360pF Lấy 2

 = 10 Dải sóng vô tuyến thu được với mạch trên có bước sóng trong khoảng:

A Từ 120m đến 720m B Từ 12m đến 72m

C Từ 48m đến 192m D Từ 4,8m đến 19,2m

Câu 45: Mạch dao động LC của một máy thu vô tuyến

có L biến thiên từ 4mH đến 25mH, C=16pF, lấy 10

2



 Máy này có thể bắt được các sóng vô tuyến có bước sóng từ:

A 24m đến 60m B 480m đến 1200m

C 48m đến 120m D 240m đến 600m

Câu 46: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm

cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, điện trở thuần R =

0 Để máy thu thanh chỉ có thể thu được các sóng điện

từ có bước sóng từ 57m đến 753m, người ta mắc tụ điện trong mạch trên bằng một tụ điện có điện dung biến thiên Hỏi tụ điện này phải có điện dung trong khoảng nào?

A 2,05.10-7F ≤ C ≤ 14,36.10-7F B.0,45.10-9F≤ C ≤ 79,7.109F

C 3,91.10-10F ≤ C ≤ 60,3.10-10F

D 0,12.10-8F ≤ C ≤ 26,4.10-8F