Trường THCS Ngũ Lạc Tuần: Tiết: Ngày soạn: 6/8/2010 Ngày dạy: Giáo án Đại số LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2/ Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán 3/ Thái độ: Có ý thức học tập tốt II Chuẩn bò giáo viên học sinh: - GV: Bảng phụ ghi tập, hai bảng phụ để tổ chức trò chơi giải toán Phấn màu, bút - HS: Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học: 1/ Ổn đònh lớp: (1') 2/ Kiểm tra cũ: (8 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS Nêu yêu cầu kiểm tra - Hai HS lên bảng kiểm tra 2 - HS1: -Viết đẳng thức (A + B) (A - B) HS1: - Viết (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 - Chữa tập 11 SBT - Chữa tập 11 tr4 SBT a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Tính: a/ (x + 2y) b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) c/ (5 – x)2 = 25 – 10x + x2 c/ (5 – x)2 HS2: - Viết A2 – B2 =(A + B)(A – B) - HS2: Viết đẳng thức hiệu hai bình - Chữa tập 18 SGK phương - Chữa tập 18 tr11 SGK a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y2 a/ x2 + 6xy + … = ( + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 b/ .- 10xy + 25y2 = ( - )2 HS nhận xét làm bạn GV gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét, sửa sai cho điểm 3/ Bài mới: (Luyện tập) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV cho HS làm BT 20/12 HS đọc đề Bài 20 tr12 SGK SGK Nhận xét sai kết sau: (x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2 HS lên bảng trả lời Kết sai hai vế không GV gọi HS lên bảng làm VP: (x + 2y)2= x2 + 4xy + 4y2 khác với VT: x2 + 2xy + 4y2 HS: Nhận xét, sửa sai GV gọi HS nhận xét, sửa sai HS đọc đề Bài 21 tr12 SGK GV cho HS làm BT21/12 SGK Viết đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: GV: Bùi Thị Hồng Trang 14 Trường THCS Ngũ Lạc Giáo án Đại số a) 9x2 – 6x + a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + HS làm vào vở, hai HS b) = [(2x + 3y) + 1]2 GV gọi HS lên bảng làm lên bảng làm = (2x + 3y + 1)2 yêu cầu HS nêu đề tương HS tự nêu ví dụ tự HS đọc đề GV cho HS làm tiếp Bài 17 HS lên bảng làm Bài 17 tr11 SGK tr11 SGK (10a +5)2 =(10a)2 + 2.10a.5 + 52 (đề đưa lên bảng phụ) = 100a2 + 100a + 25 Hãy chứng minh: = 100a (a + 1) + 25 (10a +5) =100a (a + 1) + 25 với a ∈ N bình phương số có tận 5, với a số chục Ví dụ: 252 =(2.10 + 5)2 HS lắng nghe GV hướng dẫn p dụng tính 252 ta làm sau: + Lấy a (là 2) nhân a + (là 3) đựơc + Viết 25 vào sau số 6, ta kết 625 HS lên bảng làm GV sau yêu cầu HS làm HS tính: 352 = 1225 tiếp HS đọc đề BT22 652 = 4225 GV cho HS làm BT 22 /12 Ba HS lên bảng làm 752 = 5625 SGK Bài 22 tr12 SGK Tính nhanh a) 1012 a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 199 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + = 40000 – 400 + = 39601 c) 47.53 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30) HS nhận xét làm = 502 – 32 GV gọi HS lớp nhận xét bạn = 2500 – = 2491 HS đọc đề tập GV cho HS làm BT23 tr12 SGK (đề đưa lên Bài 23 tr12 SGK bảng phụ) Chứng minh rằng: a) CM: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 2 a/ (a + b) = (a – b) + 4ab HS: Để chứng minh 2 b/ (a – b) = (a + b) - 4ab đẳng thức ta biến đổi ?Để chứng minh đẳng vế vế lại thức ta làm nào? HS làm GV: Gọi hai HS lên bảng làm, HS khác làm vào GV: Bùi Thị Hồng Trang VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab 14 Trường THCS Ngũ Lạc Giáo án Đại số HS làm theo hướng dẫn GV = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) CM: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT p dụng: a) Tính (a – b)2 biết a + b = a.b = 12 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b) Tính (a + b)2 biết a – b = 20 a.b = Ta có (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12= 412 GV Hướng dẫn Áp dụng a) Tính (a – b)2 biết a + b = a.b = 12 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = HS lên bảng làm câu b Sau GV yêu cầu HS làm phần b HS nhận xét làm bạn GV gọi HS nhận xét làm HS đọc đề tập 24/12 bạn Bài 24 tr12 SGK GV cho HS làm BT 24/12 SGK Tính giá trò biểu thức 49x2- 70x + 25 trường hợp sau: HS ta rút gọn sau thay giá trò x vào a/ x = ; b/ x = HS thực GV:? Để tính giá trò biểu 49x2- 70x + 25 = (7x - 5)2 thức ta làm sao? a/ Với x = 5, ta có: GV gọi HS lên bảng làm (7 - 5)2 = 302 = 900 , ta có: (7 - 5)2 = (-4)2 = 16 b/ Với x = HS nhận xét , sửa sai HS đọc đề 25/12 GV gọi HS nhận xét, sửa sai GV cho HS làm BT25/12 SGK Tính a) (a + b + c)2 GV gợi ý: Ta viết (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c) Rồi từ áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để làm GV gọi HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét HS lắng nghe GV hướng dẫn cách làm HS: thực Bài 25 tr12 SGK (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+ c) = a2 + ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac HS nhận xét làm bạn HS: theo dõi cách làm khác GV hướng dẫn cách khác (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 GV: Bùi Thị Hồng Trang 14 Trường THCS Ngũ Lạc Giáo án Đại số = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + b2 + c2 +2ab + 2bc + 2ac phần b, c nhà làm tương tự 4/ Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc kó đẳng thức học - Bài tập nhà số 24, 25(b, c) tr12 SGK Bài 13, 14, 15 tr4, SBT - Đọc nghiên cứu trước Những đẳng thức đáng nhớ (tt) _ Tuần: Tiết: Ngày soạn: 7/8/2010 Ngày dạy: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Mục tiêu : 1/ Kiến thức: HS nắm đẳng thức: lập phương tổng, lập phương hiệu 2/ Kỹ năng: Biết vận dụng đẳng thức để giải tâp 3/ Thái độ: Có ý thức học tập đắn II Chuẩn bò giáo viên học sinh: - GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu, bút - HS: Học thuộc ba đẳng thức dạng bình phương III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động - Kiểm tra (5 phút) GV: Yêu cầu HS chữa - Một HS lên bảng chữa tập 25b/12 SGK b/ ( a + b - c)2 = [(a + b) - c]2 Tính: b/ ( a + b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + b2 + c2 +2ab - 2bc - 2ac GV gọi HS nhận xét, sửa sai HS: Nhận xét làm bạn GV nhận xét, cho điểm HS Hoạt động Lập phương tổng (12 phút) GV:Yêu cầu HS làm ?1 HS đọc đề ?1 SGK ?1 Tính (a + b)(a + b)2 GV gợi ý: Viết (a + b)2 HS làm ? vào vở, HS lên (a + b) (a + b)2 dạng khai triển thực bảng làm = (a + b) (a2 + 2ab + b2) phép nhân đa thức = a3 + 3a2b +3ab2+b3 GV lưu ý: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 GV từ rút ra: (a + b)3 = a3 + 3a2b +3ab2+b3 Với A, B biểu thức tuỳ ý GV viết dạng tổng quát: Với HS: Ghi vào (A + B)3 =A3+3A2B + 3AB2+B3 A, B biểu thức tuỳ ý GV: Bùi Thị Hồng Trang 14 Trường THCS Ngũ Lạc Giáo án Đại số Hoạt động GV GV cho HS làm ?2 Hãy phát biểu đẳng thức lập phương tổng hai biểu thức thành lời Hoạt động HS HS đọc đề ?2 HS: Đứng chỗ phát biểu Nội dung ghi bảng ?2 Lập phương tổng hai BT lập phương BT thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương BT thứ với BT thứ hai, cộng ba lần tích BT thứ với bình phương BT thứ hai, cộng lập phương BT thứ hai GV gọi HS khác nhận xét HS nhận xét làm bạn p dụng p dụng : a) Tính (x + 1) a ) (x + 1)3= x3+3x21+3x12 + 13 GV hướng dẫn HS làm HS làm theo HD GV = x3 + 3x2 + 3x + 13 (x + 1)3= x3+ 3x21+3x12+ 13 = x3 + 3x2 + 3x + 13 b)Tính (2x + y)3 GV yêu cầu HS nêu biểu HS: Biểu thức thứ 2x thức thứ nhất? biểu thức thứ biểu thức thứ hai y hai? HS làm vào Một HS lên b) 2x + y) = (2x)3+ 3.(2x)2.y + 3.2x y2 + y3 GV nói: p dụng đẳng bảng tính = 8x3 +12x2y +6xy2 + y3 thức lập phương tổng để tính HS nhận xét làm bạn GV gọi HS nhận xét Hoạt động : Lập phương hiệu (17 phút) GV cho HS làm ?3 HS: đọc đề ?3 ?3 Tính [a + (-b)] HS lên bảng tính [a + (-b)]3 = a3+ 3a2 (-b)+3a(-b)2 +(-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 -b3 GV nói từ ví dụ ta có kết HS lắng nghe quả: (a - b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 – b3 Với A, B biểu thức tuỳ Tương tự với A, B ý ta có: biểu thức ta có: (A–B)3 = A3–3A2B + 3AB2–B3 (A–B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3 với A, B biểu thức HS đọc đề ?4 Phát biểu ?4 Lập phương hiệu GV cho HS làm ?4 thành lời đẳng thức hai BT lập phương BT thứ Hãy phát biểu đẳng nhất, trừ ba lần tích bình phương thức lập phương BT thứ với BT thứ hai, hiệu hai biểu thức thành lời cộng ba lần tích BT thứ với bình phương BT thứ hai, trừ lập phươngBT thứ hai 1 p dụng: a) Tính x − 3 GV: Hướng dẫn HS làm 1 1 = x - 3.x + 3.x - 3 3 1 = x3 – x2 + x 27 GV: Bùi Thị Hồng Trang Áp dụng HS: Làm theo hướng dẫn 1 a/ x − GV 3 1 1 = x –3.x +3.x - 3 3 1 = x3 – x2 + x 27 3 14 Trường THCS Ngũ Lạc Hoạt động GV Hoạt động HS b) Tính (x – 2y) GV: Yêu cầu HS cho biết HS làm vào vở, HS lên biểu thức thứ nhất? biểu thức bảng làm thứ hai? Sau khai triển biểu thức HS trả lời miệng giải c) Trong khẳng đònh sau thích khẳng đònh đúng? 1) Đúng, bình phương (đề đưa lên bảng phụ) 2 hai đa thức đối 1) (2x – 1) = (1 – 2x) A2 = (-A)2 3 2) Sai, lập phương hai 2) (x – 1) = (1 – x) đa thức đối đối A3 = -(-A)3 3) Đúng, x + = +x 3) (x + 1)3= (1 + x)3 2 4) Sai, hai vế hai đa thức đối 4) x – = – x nhau.x2 – = -(1 – x2) 5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + ? Em có nhận xét quan HS: Trả lời hệ (A – B)2 với (B – A)2, (A – B)3 với (B – A)3 GV: Gọi HS nhận xét HS nhận xét , sửa sai làm bạn GV: Nhận xét, sửa sai cho điểm Giáo án Đại số Nội dung ghi bảng b/ (x – 2y)3 = x3– 3x2.2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 1) Đúng 2) Sai 3) Đúng 4) Sai 5) Sai Nhận xét: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 Họat động : Luyện tập – Củng cố (10 phút) GV: Cho HS làm BT26/14 HS lớp làm vào HS lên Bài 26 tr14 SGK Tính a/ (2x + 3y) bảng làm a/(2x2 + 3y)3 = (2x2)3+3.(2x2).3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 GV gọi HS nhận xét làm HS nhận xét làm bạn bạn GV cho HS làm BT28/14 HS đọc đề 28/14 Bài 28 tr14 SGK Tính giá trò biểu thức: a/ x3 +12x2+ 48x + 64 x=6 GV cho HS thảo luận nhóm HS hoạt động theo nhóm.Đại a/ x3 +12x2+ 48x + 64 diện nhóm trình bày = x3+ x2.4 + 3.x.42 + 43 làm = ( x + 4) Với x = 6, ta có: GV gọi nhóm khác nhận HS: Các nhóm lại nhận xét (6 + 4)3 = 103 = 1000 xét làm bạn làm bạn GV nhận xét, sửa sai GV: Bùi Thị Hồng Trang 14 Trường THCS Ngũ Lạc Giáo án Đại số Họat động 5- Hướng dẫn nhà (1 phút) - Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập nhà số 26,27, 28, 29 tr14 SGK Số 16 tr15 SBT - Đọc nghiên cứu trước 5: Những đẳng thức đáng nhớ GV: Bùi Thị Hồng Trang 14 ... p dụng : a) Tính (x + 1) a ) (x + 1 )3 = x3+3x21+3x12 + 13 GV hướng dẫn HS làm HS làm theo HD GV = x3 + 3x2 + 3x + 13 (x + 1 )3 = x3+ 3x21+3x12+ 13 = x3 + 3x2 + 3x + 13 b)Tính (2x + y )3 GV yêu cầu... + 3y) bảng làm a/(2x2 + 3y )3 = (2x2 )3 + 3.(2x 2). 3y +3. 2x2.(3y)2 + (3y )3 = 8x6 + 36 x4y + 54x2y2 + 27y3 GV gọi HS nhận xét làm HS nhận xét làm bạn bạn GV cho HS làm BT 28/ 14 HS đọc đề 28/ 14 Bài 28. .. phút) GV cho HS làm ?3 HS: đọc đề ?3 ?3 Tính [a + (-b)] HS lên bảng tính [a + (-b) ]3 = a3+ 3a2 (-b)+3a(-b)2 +(-b )3 = a3- 3a2b + 3ab2 -b3 GV nói từ ví dụ ta có kết HS lắng nghe quả: (a - b )3 = a3-