lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá - apt

lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá - apt

LÝ THUYẾT KINH DOANH CHÊNH LỆCH

Lê Minh Thi

Nguyễn Thái Ngân

Nguyễn Đào Xuân.

1 SƠ LƯỢC VỀ APT

2 TÌM HIỂU CÁC MÔ HÌNH NHÂN TỐ

3 LÝ THUYẾT KINH DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ

SƠ LƯỢC VỀ APT

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá, Arbitrage Pricing Theory – APT, do Stephen Ross đưa ra vào những năm

1970 của thế kỷ 20

Nội dung chính của APT là nói về mối quan hệ giữarủi ro và tỷ suất sinh lợi (TSSL) trong đầu tư

Lý thuyết APT cho rằng TSSL của CK là 1 hàm số

tuyến tính của tập hợp các yếu tố tạo nên rủi ro cho TSSL của CK

CAPM APT

Ưu điểm Dễ dàng áp dụng cho các nhà

đầu tư khác nhau với các tiêu chí khác nhau.

Quan hệ nền tảng kinh tế của các nhân tố.

Ảnh hưởng các nhân tố lên thay đổi không mong đợi của tài sản

là rõ ràng.

Đòi hỏi tính chính xác của các nhân tố.

Ảnh hưởng rõ ràng của các nhân tố đối với các nhân tố phi

hệ thống.

Nhược

điểm Các vấn đề về :Đánh giá TSSL tương lai.

Đánh giá lãi suất phi rủi ro.

Ước lượng B không ổn định.

Không hoàn toàn bỏ qua các nhân tố phi hệ thống.

Có quá nhiều nhân tố nên tốn nhiều công sức trong việc tìm kiếm các biến và xây dựng mô hình.

So sánh 2 mô hình

TÌM HIỂU CÁC MÔ HÌNH

NHÂN TỐ

2 Ứng dụng để tính COV và VAR

1 Mô hình 1 nhân tố và mô hình đa nhân tố

3 Xây dựng danh mục nhân tố thuần nhất

4 Danh mục đầu tư mô phỏng và TSSL của danh mục

MÔ HÌNH 1 NHÂN TỐ VÀ

ĐA NHÂN TỐ

Mô hình 1 nhân tố

Mô hình đa nhân tố

MÔ HÌNH 1 NHÂN TỐ VÀ

ĐA NHÂN TỐ (tt)

Phương trình nhân tố của DM gồm n CK có tỷ trọng xi

MÔ HÌNH 1 NHÂN TỐ VÀ

ĐA NHÂN TỐ (tt)

Các β nhân tố

MÔ HÌNH 1 NHÂN TỐ VÀ

ĐA NHÂN TỐ

Các hệ số β của các nhân tố là mức trung bình

theo tỷ trọng các β của CK trong danh mục

Ví dụ: cho β của CK A và B đối với lạm phát là 2

và 3, tỷ trọng là 50% thì β lạm phát của danh mục

là = 0,5x2 + 0,5x3 = 2,5

ỨNG DỤNG TÍNH COV, VAR

Tính Cov của mô hình 1 nhân tố

ỨNG DỤNG TÍNH COV, VAR

Tính Cov của mô hình 1 nhân tố

Cov = 0,0006

Giả sử có k nhân tố không tương quan nhau và TSSLcủa ck i và ck j được mô tả bởi mô hình sau

ỨNG DỤNG TÍNH COV, VAR

(tt)

Tính Cov của mô hình đa nhân tố

Cov

XÂY DỰNG DANH MỤC NHÂN TỐ THUẦN NHẤT

Danh mục nhân tố thuần nhất là danh mục trong đó βđối với 1 nhân tố bằng 1 và với các nhân tố còn lại = 0

Thiết lập 2 danh mục nhân tố thuần nhất với các nhân tố F1, F2 từ 3 chứng khoán trên

Tỷ trọng cho danh mục thứ I (β1 =1, β2= 0)

XÂY DỰNG DANH MỤC NHÂN TỐ THUẦN NHẤT (tt)

Giải hệ phương trình ta được

Ta có

XÂY DỰNG DANH MỤC NHÂN TỐ THUẦN NHẤT (tt)

TSSL mong đợi của DM thứ I

Phương trình nhân tố I

XÂY DỰNG DANH MỤC NHÂN TỐ THUẦN NHẤT (tt)

Giải hệ phương trình ta được

Ta có

Tỷ trọng cho danh mục thứ II (β1 = 0, β2 = 1)

XÂY DỰNG DANH MỤC NHÂN TỐ THUẦN NHẤT (tt)

TSSL mong đợi của DM thứ II

Phương trình nhân tố I

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG

Giả sử DMDT mô phỏng có n CK, mỗi CK có pt sau:

Ta có

Với xi là tỷ trọng của CK

I trong danh mục

Nếu TSSL của DMDT mô phỏng lớn hơn TSSL của DMDT được mô phỏng,

ta sẽ mua DMDT mô phỏng và bán DMDT được mô phỏng

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG

Giải hệ phương trình tìm các xi ta sẽ thiết lập được DMDT mô phỏng

Ví dụ: cho mô hình 2 nhân tố, hãy kết hợp 1 CK phi rủi ro có TSSL 5% với 2 DMDT thuần nhất ở ví dụtrên để mô phỏng 1 CK có phương trình nhân tố là:

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG (tt)

Nhắc lại 2

DM thuần

nhất ở trên

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG (tt)

x1 = 2, x2 = - 0,6

Tổng tỷ trọng 2 chứng khoán này là 1,4, khi kết hợp

CK phi rủi ro vào thì tỷ trọng CK phi rủi ro là – 0,4

2 = x1 x 1 + x2 x 0

- 0,6 = x1 x 0 + x2 x 1

Áp dụng công thức đã giới thiệu ta có

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG (tt)

TSSL mong đợi của DMDT mô phỏng bằng

7,6% < 8% TSSL mong đợi của CK

Thu lợi 0,4% chênh lệch giáTSSL mong đợi của DMĐT mô phỏng

Tính TSSL của DMDT mô phỏng 1 cách tổng quát

DANH MỤC ĐẦU TƯ MÔ

PHỎNG (tt)

Hay

Tổng quát

LÝ THUYẾT KINH DOANH

CHÊNH LỆCH GIÁ

Mối quan hệ giữa lợi nhuận và

rủi ro đó được biết đến là “Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá”

Nếu 2 sự đầu tư mô phỏng hoàn toàn giống nhau và

có TSSL mong đợi khác nhau thì NĐT có thể thu 1 khoảng lợi phi rủi ro bằng cách mua sự đầu tư có

TSSL cao và bán khống sự đầu tư có TSSL thấp

Các giả định của APT

LÝ THUYẾT KINH DOANH

CHÊNH LỆCH GIÁ (tt)

Phương trình k nhân tố của tài sản i

LÝ THUYẾT KINH DOANH

CHÊNH LỆCH GIÁ (tt)

Có

Trường hợp

không có APT

Phương pháp xác định sự tồn tại của APT

LÝ THUYẾT KINH DOANH

Ta có công thức tính TSSL như sau

LÝ THUYẾT KINH DOANH

CHÊNH LỆCH GIÁ (tt)

Kết hợp chứng khoán A, B và tài sản phi rủi ro

Kết hợp chứng khoán B, C và tài sản phi rủi ro

LÝ THUYẾT KINH DOANH

CHÊNH LỆCH GIÁ (tt)

Tồn tại APT do tìm được 2 cặp λ khác nhau cho

1 phương trình TSSL  tồn tại APT

SO SÁNH CAPM VÀ APT

APT

Tìm β và tỷ trọng tối ưu Tìm chênh lệch giá

Suất sinh lời theo phân

phối chuẩn

Suất sinh lời là tập hợp tuyến tính các nhân tố

NHỮNG HẠN CHẾ CỦA APT

Cần có lượng lớn chứng khoán

Chưa tính đến thuế và phí giao dịch

Việc tính toán β của các nhân tố khá phức tạp

Chung

ỨNG DỤNG

Nguồn: cophieu68.com

ỨNG DỤNG

ỨNG DỤNG

p-value =46.61%

Vàng không ảnh hưởng đến TSSL VNindex.

R 2 = 1.6723%  1.6723% sự thay đổi trong TSSL của VN- index được giải thích bởi vàng.

TSSL­ VN­Index = 0.028405 – 3.16*CPI ­0.183*CSGV ­1.535*CSUSD

ỨNG DỤNG