Chuong 10.DTTC Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá và các mô hình đa nhân tố của rủi ro và sinh lợi

môn đầu tư tài chính, Thầy Phùng Đức Nam chương 10: Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá và các mô hình đa nhân tố của rủi ro và sinh lợi Tổng quan mô hình đa nhân tố Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá APT, CAPM và mô hình chỉ số Mô hình APT đa nhân tố Mô hình 3 nhân tố FAMAFRENCH (FF)

* Chapter 10

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá và các mô

hình đa nhân tố của rủi ro và sinh lợi

* TÓM LƯỢC

Tổng quan mô hình đa nhân tố

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá

APT, CAPM và mô hình chỉ số

Mô hình APT đa nhân tố

Mô hình 3 nhân tố FAMA-FRENCH (FF)

MỤC TIÊU CHƯƠNG

Cung cấp kiến thức về Lý thuyết Kinh doanh

chênh lệch giá, cách vận dụng Lý thuyết này trong

đầu tư.

Làm rõ điểm nổi bật, hạn chế của Mô hình Lý

thuyết Kinh doanh chênh lệch giá (APT) so với

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

Mở rộng một cách khái quát Mô hình Ba nhân tố

FAMA – FRENCH (chương 13)

Sự không chắc chắn trong Lợi nhuận vượt trội của công ty i đến từ 2 nguồn: nhân tổ vĩ mô và nhân tố đặc trưng của doanh nghiệp Ta có:

Ri = E(Ri) + βiF + ei (10.1) F: Độ lệch của nhân tố vĩ mô so với giá tri kỳ vọng.

βi: Độ nhạy cảm của công ty i đối với nhân tố đó.

ei: Sai số đặc trưng công ty.

E(Ri): Lợi nhuận vượt trội kỳ vọng của cổ phiếu i.

Tỷ suất sinh lợi vượt trội của công ty i sẽ bằng giá trị kỳ vọng ban đầu cộng a (giá trị kỳ vọng bằng 0) do các sự kiện kinh tế không lường trước được.

Mô hình đơn nhân tố

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Ri = E(Ri) + βiF + ei (10.1) Nếu nhân tố vĩ mô (F) có giá trị bằng 0 trong một giai đoạn nào đó (nghĩa

là không có biến cố vĩ mô) Ta có:

Thành phần phi hệ thống của tỷ suất sinh lợi, ei, được giả định là không có tương quan giữa các cổ phiếu và với nhân tố F.

lợi nhuận vượt

trội của chứng

khoán, R i

giá trị kỳ vọng E(R i ) sai số đặc trưng công ty e i

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô hình đơn nhân tố

Ví dụ:

Giả sử F là những tin tức mới về chu kỳ kinh doanh, được đo bởi tỷ lệ % thay đổi không lường trước trong GDP và:

• GDP tăng 4% mỗi năm β của một chứng khoán là 1.2

• Nếu GDP chỉ tăng 3% thì giá trị của F sẽ là -1% (thể hiện sự sụt giảm

trong tỷ lệ tăng trưởng thực), thay vào (10.1):

Ri = E(Ri) -1.2% + ei

=> Với β là 1.2, sự sụt giảm nêu trên đồng nghĩa với Tỷ suất sinh lợi của

cổ phiếu thấp hơn 1.2% so với kỳ vọng.

=> Biến cố vĩ mô này cùng với sai số đặc trưng công ty ei xác định tổng chênh lệch của tỷ suất sinh lợi cổ phiếu với giá trị kỳ vọng ban đầu.

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

• Không nhất thiết rủi ro hệ thống là một nhân tố.

• Rủi ro hệ thống càng rõ ràng thì những cố phiếu khác nhau thể hiện độ

nhạy cảm khác nhau đối với những yếu tố này.

 Mô hình có nhiều nhân tố - mô hình đa nhân tố - có thể cung cấp mô tả tốt hơn cho tỷ suất sinh lợi chứng khoán, đồng thời, rất hữu ích trong ứng dụng quản trị rủi ro.

Mô hình đơn nhân tố

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Giả định rằng:

• Nguồn vĩ mô của rủi ro là sự không chắc chắn về chu kỳ kinh doanh,

đo lường bởi tăng trưởng GDP ngoài dự đoán và thay đổi lãi suất IR

• Tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu sẽ chịu ảnh hưởng cả của rủi ro này và

đặc trưng công ty

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô Hình Đa Nhân Tố - Mô hình hai nhân tố

Ri = E(Ri) + iGDPGDP + iIRIR +ei (10.2)

• Cả 02 nhân tố này đều không có kỳ vọng

• iGDP và iIR đo lường độ nhạy cảm của tỷ suất sinh lợi đối với những

nhân tố này, do đó được gọi là nhân tố tải trọng hoặc nhân tố beta

• Sự gia tăng lãi suất là một tin xấu cho hầu hết các công ty, do đó chúng

ta kỳ vọng beta lãi suất sẽ âm, iIR < 0

• ei phản ánh đặc trưng công ty

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô Hình Đa Nhân Tố - Mô hình hai nhân tố

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô Hình Đa Nhân Tố - Mô hình hai nhân tố

Công ty cung cấp điện Hãng hàng không

+ Cầu điện không nhạy cảm với chu kỳ kinh

doanh

+ Beta GDP thấp và beta lãi suất cao

+ Giá cổ phiếu có thể có độ nhạy cảm cao với

lãi suất

+ Dòng tiền tạo ra tương đối ổn định

+ Biến động ngược chiều với lãi suất.

+ Nhạy cảm với hoạt động của nền kinh tế

+ Beta GDP cao và beta lãi

suất thấp

+ Ít nhạy cảm với lãi suất

Khi có tin tức nền kinh tế mở rộng, GDP dự đoán và lãi suất tăng lên???

Nhạy cảm hơn đối với lãi suất => Tin xấu: Nhạy cảm hơn với GDP =>

Tin tốt

=> Mô hình đơn nhân tố hay mô hình chỉ số không thể thể hiện được những phản hồi khác nhau đối với những rủi ro khác nhau như thế này

Ví dụ:

Giả định chúng ta ước lượng mô hình hai nhân tố trong phương

trình 10.2 cho Northeast Airlines và tìm thấy kết quả như sau:

R = 133 + 1.2(GDP) - 3(IR) + e

• Tỷ suất sinh lợi vượt trội kỳ vọng E(R) của Northeast 13.3%

• Mỗi 1% tăng thêm trong GDP so với kỳ vọng, tỷ suất sinh

lợi của Northeast tăng trung bình 1.2%,

• Mỗi 1% tăng thêm trong lãi suất ngoài dự đoán, tỷ suất sinh

lợi giảm trung bình 3%

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô Hình Đa Nhân Tố - Mô hình hai nhân tố

• E(R) đến từ đâu, hay nói cách khác, điều gì ảnh

hưởng đến tỷ suất sinh lợi vượt trội kỳ vọng của chứng khoán

• Đây là lý do chúng ta cần một mô hình lý

thuyết về cân bằng tỷ suất sinh lợi chứng khoán

 mô hình định giá chênh lệch giá (arbitrage -

Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá) nhằm xác định E(R) trong phương trình (1) và (2)

10.1 Tổng quan mô hình đa nhân tố

Mô Hình Đa Nhân Tố - Mô hình hai nhân tố

* Do Stephen Ross phát triển vào năm 2016

* Ý tưởng cơ bản : Giống với CAPM,

APT dự đoán giá thị trường dựa trên mối

quan hệ giữa các TSSL mong đợi và rủi ro,

nhưng con đường dẫn đến đường SML hoàn

toàn khác.

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Arbitrage Pricing Theory

(APT)

APT của Ross dựa vào ba giả định chính:

(1) Các tỷ suất lợi tức có thể được mô tả bằng một mô

hình nhân tố;

(2) Có lượng lớn chứng khoán để đa dạng hóa rủi ro

đặc thù;

(3) Các thị trường chứng khoán hoạt động tốt, không

tồn tại các cơ hội chênh lệch giá

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Arbitrage Pricing Theory

(APT)

Định nghĩa:

Arbitrage (Kinh doanh chênh lệch giá): hoạt động đầu cơ kiếm lời

do có sự chênh lệch giá giữa hai thị trường: nhà đầu cơ mua Chứng khoán/ hàng hóa ở nơi giá rẻ và bán ngay tức khắc ở nơi giá cao, hưởng chênh lệch với rủi ro hầu như không có Hoạt động mua và bán phải diễn ra đồng thời cùng số lượng ngay cùng một thời điểm

Việc khai thác tình trạng đánh giá sai các tài sản tài chính để đạt được lợi nhuận phi rủi ro

Cơ hội chênh lệch giá xảy ra khi một nhà đầu tư có thể kiếm được lợi nhuận phi rủi ro (riskless profits) mà không cần bỏ vốn thực ra đầu tư

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Chúng ta bắt đầu với một phiên bản đơn giản của mô hình của Ross, với giả định chỉ có một yếu tố có hệ thống ảnh hưởng đến TSSL của chứng khoán.

(10.4) (10.5)

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Kinh doanh chênh lệch giá :

* Cơ hội chênh lệch giá xảy ra khi một nhà đầu tư có thể kiếm được lợi nhuận phi rủi ro (riskless profits) mà không cần bỏ vốn thực ra đầu tư

* Một ví dụ nhỏ về cơ hội kinh doanh chênh lệch giá sẽ xảy ra nếu cổ phiếu của một chứng khoán được bán với giá khác nhau trên hai sàn giao dịch khác nhau.

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Quy luật một giá cho rằng (Law of One Price):

* Nếu hai tài sản tương đương nhau trong tất cả các khía cạnh kinh tế liên quan, thì chúng phải có cùng một mức giá thị trường

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Arbitrage Pricing

Theory

Quy luật một giá được thực

hiện bởi các chuyên gia đấu

giá:

*Nếu vi phạm quy luật một giá,

họ sẽ tham gia vào hoạt động

kinh doanh chênh lệch giá

(arbitrage activity) - mua tài

sản ở nơi giá rẻ và bán ở nơi

đắt Trong quá trình này, họ sẽ

chào giá lên cao khi giá thấp

và trả giá xuống thấp khi nó ở

mức cao cho đến khi cơ hội

kinh doanh chênh lệch giá

được loại bỏ.

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

"điều kiện không có chênh lệch", tức là điều kiện để loại trừ sự tồn tại của cơ hội kinh doanh chênh lệch giá

Có một sự khác biệt quan trọng giữa kinh doanh chênh

lệch giá và quan điểm về ưu thế của TSSL có rủi ro trong việc hỗ trợ các mối quan hệ giá cân bằng

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Quan điểm chiếm ưu thế cho rằng khi có sự vi phạm về

một mối quan hệ giá cân bằng, nhiều nhà đầu tư sẽ thực hiện giới hạn lại sự thay đổi danh mục đầu tư, tùy thuộc vào mức độ lo ngại rủi ro của họ Tập hợp những thay đổi danh mục đầu tư hạn chế là cần thiết để tạo ra một khối lượng lớn mua và bán, mà lần lượt khôi phục mức giá cân bằng

Khi có cơ hội mua bán chênh lệch, mỗi nhà đầu tư muốn

có vị trí càng lớn càng tốt; do đó sẽ không có nhiều nhà đầu tư đưa ra áp lực giá cả cần thiết để khôi phục lại trạng thái cân bằng.

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Single- Factor APT

Model

 Xem xét rủi ro của một danh mục các chứng khoán trong

mô hình một nhân tố Đầu tiên chúng tôi chỉ ra rằng nếu một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tốt, rủi ro cụ thể hoặc rủi ro phi hệ thống của công ty sẽ không đáng kể, do

đó chỉ còn duy nhất rủi ro hệ thống (hoặc có hệ thống) vẫn còn

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Danh mục đa dạng hoàn toàn

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Danh mục đa dạng hoàn toàn

Lợi nhuận vượt trội của một danh mục n chứng khoán với trọng lượng ,

(10.3)

là trung bình trọng số của βi và phần bù rủi ro của n chứng

khoán, với βi là các hệ số beta thị trường của chứng khoán

i

: là TSLT mong đợi của danh mục

: là trung bình trọng số của ei trong danh mục n chứng khoán Là thành phần không hệ số trong DMĐT (không tương quan với F)

* Single- Factor APT

Model

Chúng ta có thể chia các phương sai của danh mục đầu tư này thành Phương sai có hệ thống và phương sai không hệ thống

Trong đó:

*là phương sai của yếu tố F (Phương sai có hệ thống)

*là phương sai phi hệ thống của danh mục đầu tư, với:

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Single- Factor APT

*Bởi vì giá trị kỳ vọng của cho bất kỳ danh mục đầu tư đa

dạng hóa nào là không, và phương sai cũng có hiệu quả bằng không, chúng ta có thể kết luận rằng bất kỳ giá trị nhận biết

nào của sẽ là gần như bằng không

*Viết lại phương trình 10.1, chúng tôi kết luận rằng, đối với

một danh mục đầu tư đa dạng:

Single- Factor APT Model

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Single- Factor APT

* Single- Factor APT

* Rủi ro của chúng được xác định hoàn toàn bởi cùng một yếu tố hệ thống

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

* Arbitrage Pricing

Theory

*Xem xét một DMĐT đa dạng hóa tốt thứ hai, danh mục

đầu tư Q, với

Chúng ta có thể tính Độ lệch chuẩn của P và Q, cũng như

hiệp phương sai và tương quan giữa chúng:

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đa dạng hóa và Phần dư rủi ro trong

thực tế

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Thực hiện kinh doanh chênh lệch giá

*Xét danh mục đầu tư hoàn hảo M - đại diện cho yếu tố thị trường

Ri = + ei

và danh mục đa dạng hoàn hảo (phần dư bằng không), P, có một

hệ số alpha dương

(10.4) (10.5)

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Thực hiện kinh doanh chênh lệch giá

*Do cả danh mục M và P không có phần dư, chỉ có rủi ro từ tỷ suất sinh lợi của hai danh mục là hệ thống, bắt nguồn từ điểm chung của

hệ số beta (beta thị trường là 1.0)

*Tiến hành một danh mục zero-beta, gọi là Z, từ P và M bằng cách lựa chọn tỷ trọng một cách thích hợp cho mỗi danh mục là:

ωP và ωM = 1 - ωP

Ta được:

(10.6)

;

Hệ số alpha của nó là

Phần bù rủi ro của Z phải bằng 0 bởi vì rủi ro của Z là 0

Nếu phần bù rủi ro của Z khác 0, bạn có thể kiếm lợi

nhuận từ kinh doanh chênh lệch giá

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Thực hiện kinh doanh chênh lệch giá

*Bởi vì beta của Z là 0, đẳng thức 10.5 hàm ý rằng phần bù rủi ro của

nó chỉ là alpha Sử dụng đẳng thức 10.7, alpha của nó là , vì thế:

*Nếu và phần bù rủi ro của Z là dương , vay và đầu tư số tiền có

được vào Z, ta nhận được một lợi nhuận ròng :

*Tương tự như vậy nếu , đẳng thức 10.8 cho chúng ta thấy rằng phần

bù rủi ro là âm; do đó, bán khống Z và đầu tư khoản tiền thu được vào lãi suất phi rủi ro

Thực hiện kinh doanh chênh lệch giá

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

*Chúng ta đã thấy rằng hoạt động kinh doanh chênh lệch giá sẽ nhanh chóng cố định phần bù rủi ro của bất kỳ danh mục đa dạng hoàn hảo có beta bằng không tại 0 Từ đẳng thức 10.5, chúng ta

có công thức cho mọi danh mục đa dạng hoàn hảo, (10.9)

*Đẳng thức 10.9 do đó cho thấy rằng đường SML của CAPM áp dụng cho danh mục đa dạng hoàn hảo chỉ đơn giản nhờ vào yêu cầu không có kinh doanh chênh lệch giá của APT

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

*Một cách xác định nữa đó là kết quả của APT giống mới SML của CAPM về tính chất đồ họa

*Đầu tiên chúng ta cho thấy tại sao tất cả danh mục đa dạng hóa hoàn hảo có chung tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

*Hình 10.2 phát họa lợi nhuận của hai danh mục đầu tư, A

và B, với cùng beta bằng 1 nhưng có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng khác nhau

and

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

*Nếu bạn bán khống 1 triệu dollar của B và mua

1 triệu dollar của A, một chiến lược đầu tư

không khác biệt, bạn sẽ có một khoản hoàn trả phi rủi ro $20,000 như mô tả:

Lợi nhuận của bạn là phi rủi ro bởi vì các yếu tố rủi ro đã được loại bỏ khỏi đầu tư dài hạn và

ngắn hạn

-(.08 + 1.0 X F) X $1 triệu Từ vị trí ngắn hạn tại B

.02 X $1 triệu = $20,000 Thu ròng

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

*Còn với những danh mục có beta khác nhau thì

ra sao? Phần bù rủi ro của chúng phải tương ứng với beta.

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

*Xét một danh mục mới D, kết hợp một nửa danh mục A và một nửa tài sản phi rủi ro.

*Beta danh mục D sẽ là (0.5 X 0 + 0.5 X 1.0) = 0.5, và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng sẽ là (0.5 X 4 + 0.5 X 10) = 7%

*Bây giờ danh mục D có một beta như cũ nhưng tỷ suất sinh lợi cao hơn danh mục C

*Chúng ta kết luận rằng, để ngăn cản cơ hội kinh doanh chênh lệch giá, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của tất cả các danh mục đa dạng hóa hoàn toàn phải nằm trên đường thẳng từ tài sản phi rủi ro trong hình 10.3

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

*Trong hình 10.3 thì phần bù rủi ro có tương ứng chặt chẽ

với beta danh mục

*Như trong mô hình CAPM đơn giản, phần bù rủi ro là 0

cho và tăng tương ứng với

10.2 Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT)

Đẳng thức không tồn tại kinh doanh chênh lệch tại APT

10.3 APT, CAPM, VÀ MÔ HÌNH CHỈ SỐ

Mô hình APT và CAPM

APT được xây dựng trên nền tảng danh mục đa dạng hóa hoàn toàn Tuy nhiên, như chúng ta đã thấy, ngay cả những danh mục lớn cũng có thể còn rủi ro Danh mục chỉ số

có thể có hàng trăm hay hàng ngàn cổ phiếu, nhưng danh mục chủ động thì không thể, bởi có số lượng cổ phiếu bị giới hạn

Giả sử chúng ta sắp xếp tất cả danh mục trên thế giới theo rủi ro  Độ chính xác trong dự đoán phần bù rủi ro luôn giảm đi khi rủi ro tăng thêm Nếu rủi ro còn lại đủ cao và trở ngại đa dạng hóa là quá lớn, chúng ta không thể tin chắc vào APT và hoạt động arbitrage