TỔNG QUAN VỀ APT Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) do Stephen Ross, một giáo sư tài chính kinh tế học đưa ra. CAPM cho rằng hệ số là công cụ đo lường rủi ro chủ yếu thì theo APT, chỉ là điểm khởi đầu. Để hiểu APT, ta cần phải nghiên cứu kỹ các mô hình nhân tố.MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ ? Diễntảtỷsuấtsinhlợicủamộtchứngkhoánj(Rj):aj = tỷsuấtsinhlợimongđợicủachứngkhoánj j là nhân tố nội nhiễu hay còn gọi là nhân tố đặc trưng riêngcócủachứngkhoánj.tj,t1,j1,jtj, eFßaR(1) tố nhân từ động tác ánh phản(j) khoánchứng của beta (t) điểm thời tại (1) tố nhân của trị Giáj1,ß F t1,6MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ ? Khác với mô hình một nhân tố, mô hình đa nhân tố diễn ra tỷ suất sinh lợi của chứng khoán j (Rj) chịu tác động của nhiều nhân tố (Fj).? Những nhân tố này có thể bao gồm tỷ lệ lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, biến động của giá dầu, giá của chứng khoán…tj,tn,jn,t2,j2,t1,j1,jt,j eFß+ . . . FßFßaR7NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APTTrên đây chỉ là phần trình bày về lý thuyết, trong thực tế để có thể thực hiện mô hình này chúng ta phải thực hiện qua những bước sau đây: 1. Xác định các nhân tố 2. Ước chừng hệ số nhân tố tài sản 3. Ước chừng phần bù nhân tố8?Xác định các nhân tố: Chúng ta phải dựa vào thực tế để xây dựng các nhân tố. Có 3 phương pháp: a Sử dụng những thay đổi của kinh tế vĩ mô b Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố c.Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến những khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên một danh mục mà những đặc điểm này đóng vai trò như là các nhân tốNHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT9a. Sử dụng những thay đổi của kinh tế vĩ mô: Thay đổi trong mức phát triển GDP Thay đổi của lãi suất tín phiếu kho bạc (đại diện cho tỉ lệ lạm phát mong đợi) Thay đổi trong lãi suất chung giữa tín phiếu kho bạc và trái phiếu kho bạc Thay đổi về giá dầu (đại diện cho mức giá cả )NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT10b.Sửdụngphântíchthốngkê–phântíchnhântố: Phân tích nhân tố được dựa trên quan điểm rằng hiệp phương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của chứng khoán cung cấp các thông tin về các nhân tố chung tạo ra tỷ suất sinhlợiđó. Cấutrúcnhântốxácđịnhhiệpphươngsaigiữacáckhoảntỷ suất sinh lợi của chứng khoán. Phân tích nhân tố bắt đầu với việc xác định cấu trúc nhân tố nào là phù hợp nhất để giải thích.NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT11b.Sửdụngphântíchthốngkê–phântíchnhântố: Các chứng khoán càng nhạy cảm với các nhân tố chung thì hiệp phương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của nó càng lớn.NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT12c. Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến những khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên một danh mục mànhữngđặcđiểmnàyđóngvaitrònhưlàcácnhântố: Các nhân tố cũng có thể được chọn bằng cách chọn những đặc điểm của công ty mà nó ảnh hưởng đến lợi nhuận mang về của các chứng khoán. Ví dụ như: quy mô côngty…NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT13? Ướcchừnghệsốnhântố: Hệ số nhân tố (hệ số beta) của nhân tố thứ k trong danh mục(p)đượctínhnhưsau Nếu:Thì:pN1k kpkpp F.aRNkNk11pk x...xNHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT14Các nhân tố :Một danh mục đầu tư có hệ số đối với nhân tố Fj là mức trung bình của các của các chứng khoán trong danh mục đầu tư đó đối với nhân tố Fj. ?Giả sử một danh mục đầu tư có N chứng khoán thì tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư (Rp) đo lường qua các nhân tố như sau: Rp = ap + p1.F1 + p2.F2 + … + pN.FN + p15? Trong đó tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư ap được xác định: ap = x1 a1 + x2 a2 + … + xN aN ? Tương tự pj = x1 1j + x2 2j + … + xN Nj ? Trong đó N là số lượng chứng khoán trong danh mục đầu tư và nhân tố nội nhiểu p của danh mục đầu tư được tính: p = x1 1 + x2 2 + … + xN NCác nhân tố :16? Giả sử có 3 loại chứng khoán A, B, C với những thông tin được xác lập: RA = 0,03 + F1 – 4F2 + A RB = 0,05 + 3F1 + 2F2 + B RC = 0,1 + 1,5F1 – 0F2 + C ? Trong trường hợp tỷ trọng vốn đầu tư vào 3 chứng khoán này là bằng nhau và bằng 13: Rp = 0,06 + 1,833F1 – 0,667F2 + pCác nhân tố :17Tương tự, nếu tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi chứng khoán được cho như sau: xA = –0,5; xB = 1,5; xC = 0 Tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư tính được là: Rp = 0,06 + 4F1 + 5F2 + p
Trang 1LÝ THUYẾT KINH DOANH CHÊNH LỆCH GIÁ
ARBITRAGE PRICING THEORY
Trang 2Những nội dung chính
Tổng quan về APT
Mô hình một nhân tố
Mô hình đa nhân tố
Các bêta nhân tố
Dùng những mô hình nhân tố để tính Cov
Dùng những mô hình nhân tố để tính Var
Mô hình nhân tố và danh mục đầu tư mô phỏng
Trang 3 Danh mục nhân tố thuần nhất
Xây dựng các danh mục đầu tư thuần nhất
Phần bù đắp rủi ro của các danh mục nhân tố thuần nhất
Việc mô phỏng và sự chênh lệch giá
Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá– APT
Các giả định của lý thuyết APT
Các lợi diểm của pháp APT
Những nội dung chính
Trang 4TỔNG QUAN VỀ APT
Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá (APT) do Stephen Ross, một giáo sư tài chính & kinh tế học đưa ra.
CAPM cho rằng hệ số là công cụ đo lường rủi
ro chủ yếu thì theo APT, chỉ là điểm khởi đầu.
Để hiểu APT, ta cần phải nghiên cứu kỹ các mô hình nhân tố.
Trang 5MÔ HÌNH MỘT NHÂN TỐ
Diễn tả tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán j (Rj):
aj = tỷ suất sinh lợi mong đợi của chứng khoán j
j là nhân tố nội nhiễu hay còn gọi là nhân tố đặc trưng riêng có của chứng khoán j.
t j, t
1, j 1, j
t
R
(1) tố
nhân từ
động tác
ánh phản
(j) khoán chứng
của beta
(t) điểm thời
tại (1) tố
nhân của
trị Giá
j
1,
β
F1,t
Trang 6MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Khác với mô hình một nhân tố, mô hình đa nhân tố diễn ra tỷ suất sinh lợi của chứng khoán
j (Rj) chịu tác động của nhiều nhân tố (Fj).
Những nhân tố này có thể bao gồm tỷ lệ lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, biến động của giá dầu, giá của chứng khoán…
t j, t
n, j n, t
2, j 2, t
1, j 1, j
t ,
R
Trang 7NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trên đây chỉ là phần trình bày về lý thuyết,
trong thực tế để có thể thực hiện mô hình
này chúng ta phải thực hiện qua những bước
sau đây:
1 Xác định các nhân tố
2 Ước chừng hệ số nhân tố tài sản
3 Ước chừng phần bù nhân tố
Trang 8Xác định các nhân tố:
Chúng ta phải dựa vào thực tế để xây dựng các nhântố Có 3 phương pháp:
a Sử dụng những thay đổi của kinh tế vĩ mô
b Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố
c.Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến những khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên một danh mục mà những đặc điểm này đóng vai trò
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 9a Sử dụng những thay đổi của kinh tế vĩ mô:
- Thay đổi trong mức phát triển GDP
- Thay đổi của lãi suất tín phiếu kho bạc (đại diệncho tỉ lệ lạm phát mong đợi)
- Thay đổi trong lãi suất chung giữa tín phiếu khobạc và trái phiếu kho bạc
- Thay đổi về giá dầu (đại diện cho mức giá cả )
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 10b Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố:
- Phân tích nhân tố được dựa trên quan điểm rằng hiệpphương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của chứng khoáncung cấp các thông tin về các nhân tố chung tạo ra tỷ suấtsinh lợi đó
- Cấu trúc nhân tố xác định hiệp phương sai giữa các khoản tỷsuất sinh lợi của chứng khoán Phân tích nhân tố bắt đầu vớiviệc xác định cấu trúc nhân tố nào là phù hợp nhất để giải
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 11b Sử dụng phân tích thống kê – phân tích nhân tố:
- Các chứng khoán càng nhạy cảm với các nhân tố chung thìhiệp phương sai giữa các khoản tỷ suất sinh lợi của nó cànglớn
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 12c Sử dụng các đặc điểm của công ty liên quan đến những
khoản lợi nhuận kì vọng mang về để tạo nên một danh mục
mà những đặc điểm này đóng vai trò như là các nhân tố:
- Các nhân tố cũng có thể được chọn bằng cách chọn
những đặc điểm của công ty mà nó ảnh hưởng đến lợi
nhuận mang về của các chứng khoán Ví dụ như: quy mô
công ty…
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 13 Ước chừng hệ số nhân tố:
Hệ số nhân tố (hệ số beta) của nhân tố thứ k trong danhmục (p) được tính như sau
Nếu:
Thì:
p N
1 k
k pk p
R
Nk N
k 1 1
NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN APT
Trang 14Các nhân tố :
Một danh mục đầu tư có hệ số đối với nhân tố
Fj là mức trung bình của các của các chứng khoán trong danh mục đầu tư đó đối với nhân tố Fj.
Giả sử một danh mục đầu tư có N chứng khoán thì tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu
tư (Rp) đo lường qua các nhân tố như sau:
Rp = ap + p1.F1 + p2.F2 + … + pN.FN + p
Trang 15 Trong đó tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh
mục đầu tư ap được xác định:
ap = x1 a1 + x2 a2 + … + xN aN
Tương tự
pj = x1 1j + x2 2j + … + xN Nj
Trong đó N là số lượng chứng khoán trong
danh mục đầu tư và nhân tố nội nhiểu p của danh mục đầu tư được tính:
p = x1 1 + x2 2 + … + xN N
Các nhân tố :
Trang 16 Giả sử có 3 loại chứng khoán A, B, C với nhữngthông tin được xác lập:
Trang 17Rp = 0,06 + 4F1 + 5F2 + p
Các nhân tố :
Trang 18Dùng mô hình nhân tố để tính Cov
Giả sử có k nhân tố cùng tác động lên tỷ suất sinhlợi của hai chứng khoán i & j như sau:
Trang 19 Giả định có 3 chứng khoán A, B, C Cho var(F1) =var(F2) = 0,0001 F1 và F2 không tương quan Cov chotừng cặp chứng khoán được tính như sau:
Cov(RA, RB) = 3var(F1) – 8var(F2) = –0,0005
Cov(RA, RC) = 1,5var(F1) = 0,00015
Cov(RB, RC) = 4,5var(F1) = 0,00045
Do F1 và F2 không tương quan, đồng thời A, B, Ckhông tương quan với nhau và cũng không tươngquan với F1 và F2
Dùng mô hình nhân tố để tính Cov
Trang 20Dùng mô hình nhân tố để tính Var
Trong mô hình một nhân tố var được tính như sau:
var(Rj) = j2 var(F) + var( j)
Như vậy j 2 var(F) phản ánh rủi ro nhân tố và var( j ) phản ánh rủi ro riêng có của chứng khoán.
Trong mô hình đa nhân tố:
var(Rj)= j12var(F1)+ … + jk2var(Fk)+ var( j)
Với j1 2 var(F 1 ) + … + jk 2 var(F k ) phản ánh rủi ro nhân tố và var( ) phản ánh rủi ro riêng có của
Trang 21 Giả sử với 3 chứng khoán trên thì:
var(F1) = var(F2) = 0,0001
Và var( A) = 0,0003; var( B) = 0,0004; var( C) = 0,0005
Rủi ro nhân tố và rủi ro riêng có của từng chứngkhoán này chúng ta dễ dàng tính được
Trang 22Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng
Danh mục đầu tư mô phỏng là một danh mụchướng đến một cấu trúc nhân tố cụ thể nào đó đểtheo đuổi rủi ro của một loại chứng khoán hay mộtdanh mục đầu tư nào đó
Giả sử cho mô hình k nhân tố, thiết lập danh mụccó các hệ số nhạy cảm là 1, 2, k và giả thiết danhmục này có (k+1) loại chứng khoán, mỗi loại chứngkhoán thể hiện qua sự đo lường sau:
R = a + F + F + … + F +
Trang 23Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng
Trang 24Hệ phương trình dưới đây được thiết lập:
Mô hình nhân tố
và danh mục đầu tư mô phỏng
Trang 25Danh mục nhân tố thuần nhất
Danh mục nhân tố thuần nhất là danh mục có hệ số nhạy cảm = 1 đối với một nhân tố; và các nhân tố còn lại trong danh mục đó có hệ số nhạy cảm = 0.
Trang 26Xây dựng các danh mục đầu tư thuần nhất
Trong mô hình k nhân tố, ứng với mỗi nhân tố, tasẽ tạo được một danh mục nhân tố thuần nhất từ(k+1) khoản đầu tư (các khoản đầu tư này đều khôngcó rủi ro riêng)
Như vậy với 3 loại chứng khoán C, G, S
RC = 0,08 + 2F1 + 3F2
RG = 0,1 + 3F1 + 2F2
RS = 0,1 + 3F1 + 5F2
Trang 27 Để thiết lập danh mục nhân tố chịu ảnh hưởng bởi
F1, ta cần tìm các tỷ trọng xC, xG, xS thỏa 2xC + 3xG +3xS = 1 Cho hệ số nhạy cảm của nhân tố thứ nhất bằng
1 và hệ số nhạy cảm của nhân tố thứ hai F2 bằng 0:
3xC + 2xG + 5xS = 0 mà xC + xG + xS = 1
Ta có hệ phương trình:
2xC + 3xG + 3xS = 13xC + 2xG + 5xS = 0
xC + xG + xS = 1Chúng ta dễ dàng tính được xC = 2; xG = 1/3; xS = –4/3
Xây dựng các danh mục đầu tư thuần nhất
Trang 28 Để thiết lập danh mục thứ 2 chịu ảnh hưởng củanhân tố F2, tương tự giải hệ phương trình:
Trang 29Phần bù rủi ro của các danh mục nhân
tố thuần nhất.
Gọi j (j = 1, k) là phần bù đắp rủi ro của danh mụcnhân tố thứ j trong mô hình k nhân tố Nói cáchkhác tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục nhân tốthứ j là (rf + j) với rf là tỷ suất sinh lợi từ tài sản phirủi ro
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục nhân tốthuần nhất là trung bình tỷ suất sinh lợi của cácchứng khoán riêng lẻ
Với giả định tỷ suất sinh lợi từ tài sản phi rủi ro rf
= 5%
Trang 30Như vậy, tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mụcchịu tác động của nhân tố thứ nhất là:
Do đó lúc này tỷ suất sinh lợi của danh mục nhân tốthứ nhất
Tương tự cho nhân tố thứ hai là;
06 , 0 )
1 ,
0 3
4 )
1 ,
0 3
1 08
, 0 2
ap 1
2 1
1
p 0,06 F 0FR
Phần bù đắp rủi ro của các danh mục
nhân tố thuần nhất.
Trang 31Như vậy, tỷ suất sinh lợi danh mục nhân tố thứ hailà:
04,0)
1,
03
4)
1,
03
208
,03
ap 2
2 1
2
p 0 , 04 0 F F R
Phần bù đắp rủi ro của các danh mục
nhân tố thuần nhất.
Trang 32Tóm lại phần bù rủi ro tương ứng từ hai nhân
tố F1 và F2 là:
01 , 0 05
, 0 06
, 0 r
ap1 f
1
Phần bù đắp rủi ro của các danh mục
nhân tố thuần nhất.
01 , 0 05
, 0 04
, 0 r
ap2 f
2
Trang 33Danh mục mô phỏng và sự chênh lệch giá
Ta có thể thiết lập danh mục đầu tư mô phỏng từ các danhmục đầu tư nhân tố thuần nhất và các hệ số của sự đầu tưđược mô phỏng
Tỷ suất sinh lợi có thể có của danh mục đầu tư mô phỏngvà sự đầu tư của mô phỏng chênh lệch nhau một hằng số, đólà chênh lệch của tỷ suất sinh lợi mong đợi
Nếu các hệ số của danh mục đầu tư mô phỏng và của sựđầu tư được mô phỏng không giống nhau thì sẽ có cơ hộichênh lệch giá chứng khoán
Trang 34 Ta dùng một chứng khoán phi rủi ro có tỷ suất sinh lợi
mong đợi là 5% và hai danh mục đầu tư nhân tố thuần nhất
có phương trình nhân tố:
Để mô phỏng 1 chứng khoán có phương trình nhân tố:
r = 0,08 + 2F1 – 0,6F2
2 1
1
p 0 , 06 F 0 F R
Danh mục mô phỏng và sự chênh lệch giá
2 1
2
p 0 , 04 0 F F R
Trang 35 Để mô phỏng 2 hệ số của chứng khoán, ta lấy tỷ trọng
của nhân tố 1 là 2 và tỷ trọng của nhân tố 2 là – 0,6
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư này là:
– 0,4 (0,05) + 2(0,06) – 0,6 (0,04) = 0,076Xuất hiện một cơ hội chênh lệch bởi vì tỷ suất sinh lợi
mong đợi là 7,6% khác so với tỷ suất sinh lợi 8% của
chứng khoán được mô phỏng
Do đó xuất hiện nghiệp vụ mua bán song hành
Danh mục mô phỏng và sự chênh lệch giá
Trang 36Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư
mô phỏng
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư mô phỏng:E(Rp) = (1– 1 – 2) rf + 1(rf + 1) + 2 (rf + 2)
= rf + 1 1 + 2 2Với 1 là hệ số của sự đầu tư được mô phỏng trên nhân tố j và
j là mức bù đắp rủi ro nhân tố j của danh mục đầu tư
Một cách khái quát:
E(Rp) = rf + 1 1 + 2 2 + … + k kVới j là hệ số trên nhân tố thứ j, rf là tỷ suất sinh lợi phi rủi
Trang 37Không có các cơ hội kinh doanh chênh lệch.
Có một số lượng lớn các chứng khoán vì thế có thể thiết lập các danh mục đầu tư mà đa dạng hoá rủi
ro riêng của từng loại chứng khoán riêng lẻ (Giả định này cho phép chúng ta xác nhận rằng rủi ro riêng không tồn tại.)
Trang 38Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá –
APT.
Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá cùng với
không có rủi ro riêng xem như sự đầu tư j với tỷ
suất sinh lợi được hình thành bởi mô hình k
nhân tố được mô tả bởi:
Rj = aj + j1F1 + j2F2 +…+ jkFk
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục đầu tư mô
phỏng j là:
r + + +…+
Trang 39Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá –
APT.
Nếu có một cơ hội chênh lệch tồn tại thì nhà đầu
tư sẽ có thể đạt được lợi nhuận thực phi rủi ro
Để ngăn chặn sự chênh lệch thì tỷ suất sinh lợimong đợi của sự đầu tư j và danh mục đầu tư môphỏng nó phải bằng nhau
Một cơ hội chênh lệch giá chứng khoán tồn tại chotất cả các sự đầu tư không có rủi ro riêng, trừ phi:
Ri = rf + i1 1 + i2 2 +…+ ik kvới 1, 2,…, k là các mức bù đắp rủi ro
Trang 40Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá –
Một cơ hội chênh lệch giá chứng khoán tồn tại chotất cả các sự đầu tư không có rủi ro riêng, trừ phi:
ai = rf + i1 1 + i1 1 +…+ ik k
Trang 41APT có một số lợi điểm sau
Không có hạn chế trong yêu cầu về danh mụcđầu tư cá nhân như CAPM
Ít hạn chế hơn về khía cạnh thông tin so vớiCAPM APT là một thế giới của những nhà muabán song hành và những nhà cung cấp thông tin
Cho phép có nhiều rủi ro mà giải thích cái gì tácđộng đến thu nhập chứng khoán và dự báo nhữnghệ số nhạy cảm
Trang 42KẾT LUẬN
APT là một công cụ hữu hiệu để xây dựng các
danh mục đầu tư phục vụ cho các nhu cầu cụ thể
APT cho phép nhà quản trị lựa chọn một danh
mục các chứng khoán được đa dạng hoá mà ít
chịu ảnh hưởng bởi những cuộc khủng hoảng do
lạm phát gây ra
Trang 43KẾT LUẬN
Nếu CAPM là mô hình “một quy mô phù hợp
cho mọi người” trong việc đầu tư thì APT chỉ phù
hợp cho từng loại người
Với APT, chúng ta có thể mô hình hoá các tác
động của những viễn cảnh kinh tế khác nhau
trên danh mục đầu tư
Trang 44MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Giả định có 3 danh mục đầu tư như sau:
Trang 45MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
3 điểm này là đủ để xác định một mặt phẳng trong không gian 3 chiều.
Trang 46MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Mặt phẳng này có một phương trình như sau:
r f + 1j 1 + 2j 2 +…+ kj k
Với giá của rủi ro của nhân tố j Bằng sự kinh doanh chênh lệch giá
mọi danh mục đầu tư và mọi chứng khoán đều phải nằm trên mặt
thẳng này.
Trang 47MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Giả định rằng có danh mục đầu tư D có tỷ suất sinh lợi tốt hơn nằmbên
trên mặt phẳng
Trang 48MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Và có danh mục E khác kết hợp A,B,C nằm trên mặt phẳng với tỷ trọng
bằng nhau Danh mục E này có cùng mức rủi ro với D và có tỷ suất sinh
lợi mong đợi là 13%
Trang 49MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ
Và có danh mục E khác kết hợp A,B,C nằm trên mặt phẳng với tỷ trọng
bằng nhau Danh mục E này có cùng mức rủi ro với D và có tỷ suất sinh
lợi mong đợi là 13%.
Bằng việc bán khống E và mua D, các nhà kinh doanh chênh lệch giá có
thể kiếm lợi nhuận phi rủi ro mà không cần đầu tư Điều này sẽ làm tăng
giá tài sản D, từ đó làm giảm tỷ suất sinh lợi và triệt tiêu sự khác biệt.
Theo cách này, tất cả giá cả chứng khoán được mua sẽ tuân theo đúng mô
hình APT