Chương I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP §1 MỆNH ĐỀ I Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1/ Mệnh đề < Em ăn xong chưa? Mệt quá! Chùa Một cột Hà Nội • Mỗi mệnh đề phải hoặc sai • Một mệnh đề vừa vừa sai Bài tập 1: Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề hay sai: a/ Số 11 số chẵn b/ 2x + > c/ Thành phố Hồ Chí Minh thủ đô nước Việt Nam d/ Hai tam giác có diện tích chúng e/ Tam giác có góc 900 tam giác vuông 2/ Mệnh đề chứa biến Xét câu: “2x + > 5” Với x = ta mệnh đề “ 2.3 + > 5” (đúng) Với x = ta mệnh đề “2.1 + > 5” ( sai) •Trong câu ta chưa khẳng định tính sai câu, nhiên với giá trị x, câu cho ta mệnh đề, ta nói câu mệnh đề chứa biến II Phủ định mệnh đề • Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ không ( không phải) vào trước vị ngữ mệnh đề Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P ta có P Đúng P sai • P Sai P • Bài tập 2: Hãy phủ định mệnh đề sau: a/ Hôm nay, lớp có học sinh vắng mặt b/ Tất học sinh lớp lớn 15 tuổi III Mệnh đề kéo theo • Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai P Q sai Các định lý toán học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q ta nói: • P giả thiết, Q kết luận định lý, • P điều kiện đủ để có Q, • Q điều kiện cần để có P IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương • Cho mệnh đề P ⇒ Q Mệnh đề Q ⇒ P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P ⇒ Q VD: a/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân (P ⇒ Q) b/ Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân có góc 600 Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P tương ứng • Nếu hai mệnh đề P ⇒ Q Q ⇒ P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương •Khi ta ký hiệu: P ⇔ Q đọc là: P tương đương Q, P điều kiện cần đủ để có Q, P Q VD: a/ Hai tam giác chúng có cặp cạnh tương ứng b/ Hình bình hành có góc vuông điều kiện cần đủ để hình chữ nhật V Ký hiệu ∀ ∃ • Câu “ Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề viết lại là: ∀x ∈ ¡ : x ≥ hay x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ Ký hiệu ∀ đọc “với mọi” • Câu “Có số nguyên nhỏ 0” mệnh đề viết lại là: ∃n ∈ ¢ : n < Ký hiệu ∃ đọc “có một” ( tồn một) hay “có một” ... cho ta mệnh đề, ta nói câu mệnh đề chứa biến II Phủ định mệnh đề • Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ không ( không phải) vào trước vị ngữ mệnh đề Ký hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P... Hãy phủ định mệnh đề sau: a/ Hôm nay, lớp có học sinh vắng mặt b/ Tất học sinh lớp lớn 15 tuổi III Mệnh đề kéo theo • Mệnh đề “ Nếu P Q ” gọi mệnh đề kéo theo, ký hiệu P⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai... lý toán học mệnh đề thường có dạng P ⇒ Q ta nói: • P giả thiết, Q kết luận định lý, • P điều kiện đủ để có Q, • Q điều kiện cần để có P IV Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương • Cho mệnh đề