mệnh đề toán học

Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn. Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp §1: MỆNH ĐỀ .(Tiết 1 – 2 )    I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần : + Về kiến thức: Nắm được các khái niệm : mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề chứa biến, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, các ký hiệu ký lượng ∀, ∃. Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. + Về kó năng: Biết lấy ví dụ về các khái niệm trên, xác đònh được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. + Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + GV: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm. + HS: đọc bài trước ở nhà. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ của HS HĐ của GV Nội dung. - Nhìn vào 2 bức tranh (SGK tr 4) đọc và so sánh? - HS nêu đònh nghóa Mệnh đề. - Cho ví dụ về những câu là mệnh đề và những câu không phải là mệnh đề? - HS nêu đònh nghóa mệnh đề chứa biến. - Xét câu “ x > 3”. Hãy tìm 2 giá trò thực của x để từ câu đã cho, nhận được 1 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai? - HS đọc Vd1(SGK tr5) - Nêu đònh nghóa phủ đònh của 1 mệnh đề? - HS đọc Vd3(SGK tr6) - Nêu đònh nghóa mệnh đề kéo theo? - Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. HĐ1: Tiếp cận khái niệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Vd: P: " Việt Nam thuộc Châu Á”. Q: “ 2 + 3 = 6 ” R: “ Sau cơn mưa trời lại sáng” * Xét câu: “ n chia hết cho 3”. Tìm vài giá trò của n để câu trên là mệnh đề đúng? HĐ2: Khái niệm phủ đònh 1 mệnh đề. Vd: Nêu mệnh đề phủ đònh của mỗi mệnh đề sau và xác đònh xem mệnh đề phủ đònh đó đúng hay sai: “ Số 11 là số nguyên tố” “ Số 111 chia hết cho 3” HĐ3: Khái niệm mệnh đề kéo theo. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến : 1. Mệnh đề: • Mệnh đề là 1 câu khẳng đònh hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai. • Mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai . 2. Mệnh đề chứa biến : • Một câu khẳng đònh chứa 1 hay nhiều biến mà giá trò đúng, sai của nó phụ thuộc vào giá trò cụ thể của các biến đó gọi là mệnh đề chứa biến. II. Phủ đònh của 1 mệnh đề : • Cho mệnh đề P. Phủ đònh của mệnh đề P là mệnh đề “ Không P”. Ký hiệu : P . • Hai mệnh đề P và P là 2 câu khẳng đònh trái ngược nhau. Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. III. Mệnh đề kéo theo : • Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo. Ký hiệu : P ⇒ Q. • Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “ P Tổ Toán THPT Nguyễn Trung Trực biên soạn. Đại số 10 – Chương I : Mệnh đề – Tập hợp - HS làm bài tập: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề có dạng P ⇒ Q sau: a) Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân. b) Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân và 1 góc bằng 60 o . Hãy phát biểu các mệnh đề P ⇒ Q tương ứng và xét tính đúng sai của chúng. - Nêu đònh nghóa mệnh đề đảo. - Nhận xét: Q ⇒ P có đúng không? - HS đọc các Vd trong SGK trang 7 – 8 . - Vận dụng làm các bài tập trang 8 (SGK) Vd4 (SGK tr 6) HĐ4: Khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Vd: Xét 2 mệnh đề: P: “ π là số vô tỉ” Q: “ π không là số nguyên” a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q. b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Vd: Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’. Xét 2 mệnh đề: P: “ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau” Q: “ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’có diện tích bằng nhau” a) Xét tính đúng – sai của mệnh đề P ⇒ Q. b) Xét tính đúng – sai của mệnh đề Q ⇒ P. c) Mệnh đề P ⇔ Q có đúng không? HĐ5: GV giới thiệu các dấu ký lượng. - GV tổng quát hóa các BT (Chú ý) kéo theo Q” hoặc “ Từ P suy ra Q”. • Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. • Các đònh lý toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P ⇒ Q. Khi đó ta nói : - P là giả thiết, Q là kết luận của đònh lý. - P là điều kiện đủ để có Q. - Q là điều kiện cần để có P. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: • Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. • Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. • Nếu cả 2 mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương tương. Ký hiệu: P Q⇔ và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ Khi Q. V. Dấu ký lượng : a) ∀ : Chỉ toàn thể ,tất cả , với mọi . b) ∃ : Chỉ sự tồn tại, có ít nhất một (từ 1 trở lên) Chú ý : * P : “ ∀x∈X, x có tính chất T ”. P : “ ∃x∈X , x không có tính chất T ”. * P : “ ∃x∈X , x có tính chất T ”. P : “ ∀x∈X, x có không tính chất T ”. V. CỦNG CỐ Các khái niệm cần nhớ : mệnh đề, phủ đònh mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Tính đúng sai của các mệnh đề. VI. DẶN DÒ - Bài tập SGK tr 9 – 10 . - Chuẩn bò bài 2: Tập hợp. . cần để có P. IV. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương: • Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. • Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất. HĐ3: Khái niệm mệnh đề kéo theo. I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến : 1. Mệnh đề: • Mệnh đề là 1 câu khẳng đònh hoặc chỉ đúng, hoặc chỉ sai. • Mệnh đề không thể