Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 01 MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ Ví dụ 1: [ĐVH] Hãy phủ định mệnh đề sau: a) Hôm nay, lớp có học sinh vắng mặt b) Tất học sinh lớp lớn 14 tuổi c) Có học sinh lớp em chưa tắm biển d) Mọi học sinh lớp em thích môn Toán Hướng dẫn giải: a) Hôm nay, tất học sinh có mặt b) Có học sinh lớp tuổi không 14 c) Mọi học sinh lớp em đầu tắm biển d) Có học sinh lớp em không thích môn Toán Ví dụ 2: [ĐVH] Phủ định mệnh đề: a) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > c) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > a) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ b) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ c) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ d) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ b) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > d) ∃x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > Hướng dẫn giải: Ví dụ 3: [ĐVH] Xem xét mệnh đề sau hay sai lập mệnh đề phủ định mệnh đề: a) ∃x ∈ Q, x − = b) ∃x ∈ N , n + chia hết cho c) ∃x ∈ R, ( x − 1) ≠ x − d) ∀n ∈ N , n > n e) ∃n ∈ N , n ( n + 1) số phương Hướng dẫn giải: a) Mệnh đề Phủ định là: ∀x ∈ Q, x − ≠ b) Mệnh đề sai Ta chứng minh mệnh đề phủ định sau ∀x ∈ N , n2 + không chia hết cho Xét n = 2k n + = 4k + : không chia hết cho Xét n = 2k + n + = ( 4k + 1) + = 4k + 4k + : không chia hết cho c) Mệnh đề sai, chẳng hạn với x = ∃x ∈ R, ( x − 1) = x − d) Mệnh đề sai, chẳng hạn với n = Phủ định ∃n ∈ N , n ≤ n e) Mệnh đề đúng, chẳng hạn n = Phủ định ∃n ∈ N , n ( n + 1) không số phương Ví dụ 4: [ĐVH] Xem xét mệnh đề sau hay sai, lập mệnh đề phủ định mệnh đề: a) ∀x ∈ R, x − x + > b) ∃n ∈ N ( n + )( n + 1) = c) ∃x ∈ Q, x = d) ∀n ∈ N , 2n ≥ n + Hướng dẫn giải: 2 1 a) Mệnh đề đúng, x − x + = x − + > 0, ∀x 2 Mệnh đề phủ định ∃x ∈ R, x − x + ≤ Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Mệnh đề sai, ( n + )( n + 1) = ⇒ n = −2 n = −1 không thuộc N Mệnh đề phủ định ∀n ∈ N , ( n + )( n + 1) ≠ c) Mệnh đề sai, x = ⇒ x = ± ∉ Q Mệnh đề phủ định ∀x ∈ Q, x ≠ d) Mệnh đề sai, chọn n = 1: ≥ Mệnh đề phủ định là: ∃n ∈ N , 2n < n + DẠNG ĐIỀU KIỆN CẦN, ĐIỀU KIỆN ĐỦ Ví dụ 1: [ĐVH] Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” để phát biểu: a) Một tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 1800 b) x ≥ y x≥3 y c) Tam giác cân có trung tuyến Hướng dẫn giải: a) Điều kiện cần đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện 1800 b) Điều kiện cần đủ để x ≥ y x ≥ y c) Điều kiện cần đủ để tam giác cân hai trung tuyến Ví dụ 2: [ĐVH] Mệnh đề sau đúng, sai? 5 = a b x> y a) Điều kiện cần đủ để a = b) Điều kiện đủ để x > y c) Điều kiện cần để tam giác ABC vuông AB = BC − AC d) Điều kiện đủ để x = x x ≥ Hướng dẫn giải: 5 = : mệnh đề sai a b x > y x > y : mệnh đề a) Nếu a = b b) Nếu c) Nếu tam giác ABC vuông AB = BC − AC : mệnh đề sai d) Nếu x ≥ x = x : mệnh đề Ví dụ 3: [ĐVH] Hãy sửa lại (nếu cần) mệnh đề sau để mệnh đề a) Điều kiện cần đủ để tứ giác T hình vuông có bốn cạnh b) Điều kiện cần đủ đẻ tổng hai số tự nhiên chia hết cho số chia hết cho c) Điều kiện cần để ab > hai số a b dương d) Điều kiện đủ để số nguyên dương chia hết cho chia hết cho Hướng dẫn giải: a) Mệnh đề sai Sửa lại là: Điều kiện cần để tứ giác T hình vuông có bốn cạnh b) Mệnh đề sai Sửa lại là: Điều kiện đủ để tổng hai số tự nhiên cho số chia hết cho c) Mệnh đề sai Sửa lại là: Điều kiện đủ để ab > hai số a b dương d) Mệnh đề Tham gia khóa TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia! ... mệnh đề sai a b x > y x > y : mệnh đề a) Nếu a = b b) Nếu c) Nếu tam giác ABC vuông AB = BC − AC : mệnh đề sai d) Nếu x ≥ x = x : mệnh đề Ví dụ 3: [ĐVH] Hãy sửa lại (nếu cần) mệnh đề sau để mệnh. .. học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 b) Mệnh đề sai, ( n + )( n + 1) = ⇒ n = −2 n = −1 không thuộc N Mệnh đề phủ định ∀n ∈ N , ( n + )( n + 1) ≠ c) Mệnh đề sai, x = ⇒ x = ± ∉ Q Mệnh. .. dẫn giải: a) Mệnh đề sai Sửa lại là: Điều kiện cần để tứ giác T hình vuông có bốn cạnh b) Mệnh đề sai Sửa lại là: Điều kiện đủ để tổng hai số tự nhiên cho số chia hết cho c) Mệnh đề sai Sửa lại