Góc có đỉnh bên trong ngoài đt

Tiết 44 Góc có đỉnh bên đường tròn Góc có đỉnh bên đường tròn Góc NT BEC Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn m ã :góc có đỉnh bên (O) BEC ã GT BEC :chắn ẳ AmD ẳ BnC ẳ ẳ KL ã AmD BnC + sđ sđ BEC = D E B A O n C c B o A D Bài tập 36 (SGK- Tr 82) Cho (O) hai dây AB, AC Gọi M, N điểm ằAB ằAC Đường thẳng MN cắt dây AB E cắt dây AC H Chứng minh : Tam giác AEH tam giác cân A M N E B H O C Bài tập 36 (SGK- Tr 82) Chứng minh: Theo định lí góc có đỉnh bên đường tròn ta có: = E ằ sđ ằAN + sđ MB ả = H ằ + sđẳ AM sđ NC A N 2 ằ = NC ằ ; MB ẳ = AM ẳ (gt) Mà AN ả Nên Eà1 = H Vậy AEH cân A M E H O B C E A O B n m D C Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn E A ã :góc có đỉnh bên (O) BEC ã ẳ ẳ AmD GT BEC :chắn BnC ẳ ẳ KL ã BnC AmD sđ sđ BEC = m D O B n C E Chứng minh: Nối A với C ta có: ẳ BnC sđ ãBAC ( đ.l góc nội tiếp) = ẳ AmD ( đ.l góc nội tiếp) sđ àC = ã Mà BAC góc ACE A ẳ ẳ BnC AmD sđ sđ ã Vậy BEC = D O B ã +C (tính chất góc tam giác) =E => BAC = BAC ã C Nên E m n C E E m A E D C m O C A O m n n B ã có cạnh cắt đư BEC ờng tròn, hai cung bị ẳ AmD BnC chắn ẳ B C O n B ã có cạnh BEC tiếp tuyến C cạnh cát tuyến, hai cung ẳ AmC BnC bị chắn ẳ ã BEC có hai cạnh hai tiếp tuyến B C, hai cung bị chắn ẳ BnC ẳ BmC Bài Qua điểm A nằm (O), kẻ cát tuyến ABC, AMN Hai đường thẳng BN CM cắt S Chứng minh: ã ã A + BSM = CBN a) b) AM.AN = AB.AC à A = 50 ; C = 20 c ) Cho Chứng minh: CM BN Bài (O) GT BN B C Cát tuyến: ABC AMN CM = { S } + BSM ã ã KL a) A = 2CBN b) AM.AN = AB.AC = 50 ; C = 20 c ) Cho A cm: CM BN A S O N M Bài + BSM ã ã = 2CBN a) A A B C ằ ẳ àA = sđ CN sđ BM (đ.l góc có đỉnh bên đường tròn) (đ.l góc có đỉnh bên đường tròn) ã => A + BSM = ằ ã Mà CBN = sđ CN Do ẳ sđ BM + + BSM ã ã A = 2CBN M O ằ ẳ ãBSM = sđ CN + sđ BM ằ sđ CN S ằ + sđ CN N ẳ sđ BM ằ = sđ CN Bài (O) GT BN B C Cát tuyến: ABC AMN CM = { S } + BSM ã ã KL a) A = 2CBN b) AM.AN = AB.AC = 50 ; C = 20 c ) Cho A cm: CM BN A S O N M dặn dò + Hệ thống loại góc với đường tròn Viết biểu thức tính sđ góc theo cung bị chắn + Làm BT: 37 , 38 , 39 , 40 (SGK) [...]... = { S } à + BSM ã ã KL a) A = 2CBN b) AM.AN = AB.AC à = 50 ; C à = 20 c ) Cho A cm: CM BN 0 A S O 0 N M Bài 3 à + BSM ã ã = 2CBN a) A A B C ằ ẳ àA = sđ CN sđ BM 2 (đ.l góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) (đ.l góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) à ã => A + BSM = 1 ằ ã Mà CBN = sđ CN 2 Do đó ẳ sđ BM + à + BSM ã ã A = 2CBN 2 M O ằ ẳ ãBSM = sđ CN + sđ BM 2 ằ sđ CN S ằ + sđ CN N ẳ sđ BM ằ = sđ CN Bài... Bài 3 (O) GT BN B C Cát tuyến: ABC và AMN CM = { S } à + BSM ã ã KL a) A = 2CBN b) AM.AN = AB.AC à = 50 ; C à = 20 c ) Cho A cm: CM BN 0 A S O 0 N M dặn dò + Hệ thống các loại góc với đường tròn Viết biểu thức tính sđ các góc đó theo cung bị chắn + Làm BT: 37 , 38 , 39 , 40 (SGK)  ... đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn E A ã :góc có đỉnh bên (O) BEC ã ẳ ẳ AmD GT BEC :chắn BnC ẳ ẳ KL ã BnC AmD sđ sđ BEC = m D O B n C E Chứng minh: Nối A với C ta có: ...Định lí: Số đo góc có đỉnh bên đường tròn nửa tổng số đo hai cung bị chắn m ã :góc có đỉnh bên (O) BEC ã GT BEC :chắn ẳ AmD ẳ BnC ẳ ẳ KL ã AmD BnC +... BN A S O N M Bài + BSM ã ã = 2CBN a) A A B C ằ ẳ àA = sđ CN sđ BM (đ.l góc có đỉnh bên đường tròn) (đ.l góc có đỉnh bên đường tròn) ã => A + BSM = ằ ã Mà CBN = sđ CN Do ẳ sđ BM + + BSM ã ã