de+dap an hk2 11CB 2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN – LỚP 11 CƠ BẢN Thời gian làm : 90 phút , không kể thời gian giao đề Câu 1: (3 điểm) Tìm giới hạn sau : a/ lim 2x − x −1 x →1 x + 2x − b/ c/ lim 3x − 2x x → ±∞ lim  x → +∞  x2 +1 x + x − − x ÷  Câu 2: (3 điểm) a/ Tính đạo hàm y′ y = 2x − 3x + 4x −  2π b/ Tính đạo hàm y′ y = cos  − 2x ÷ 2  c/ Cho y = x + x + Giải phương trình y′ = Câu 3: (1 điểm)  2x + −  nÕu x ≠ Cho hàm số f(x) =  Tìm giá trị m để hàm số f (x) liên tục x = x−4  2m − nÕu x =  Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, biết SA = a Gọi I trung điểm BC a/ Chứng minh : BC ⊥ (SAI) b/ Tính số đo góc (SBC) (ABC) c/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC) HẾT -Học sinh không dùng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh : ………………………… ……số báo danh : …………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………… …Chữ kí giám thị :……………………… -1- ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN : TOÁN - KHỐI 11- Thời gian : 90 phút Câu (3 điểm) ( x − 1) ( x + 1) x →1 ( x − 1) ( x + ) a/ lim 3− b/ lim x → ±∞ (1 điểm) (3 điểm) Điểm 2x +1 = x →1 x + 1.0 = lim x =3 1+ x x −1 lim c/ x →+∞ (3 điểm) Lời giải tóm tắt x2 + x −1 + x 1.0 1− = lim x →+∞ 1+ x 1 − +1 x x2 a/ y′ = x − x + = 1.0 1.0 ′ π  π  − x ÷cos  − x ÷ 2    π  π  = 4sin  − x ÷cos  − x ÷ 2  2  = 2sin 4x 2x + c/ y′ = x2 + x + 1 y′ = ⇔ x + = ⇔ x = − • f (4) = 2m − b/ y′ = 2cos  = x → 2x + + 3 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 • lim f (x) = lim 0.5 0.25 x →4 • m= 0.25 BC ⊥ AI (gt) BC ⊥ SA ( Vì SA ⊥ (ABC)) a/ Ta có  ⇒ BC ⊥ ( SAI ) -2- 0.5 0.25 b/ SA ⊥ ( ABC ) AI ⊥ BC · · ⇒ SI ⊥ BC ⇒ ((SBC),(ABC)) = SIA a ¶ , SIA = 300 c/ Chứng minh AH ⊥ ( ABC ) AI = AH = a 0.5 0.5 0.5 0.5 -3- ...ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN : TOÁN - KHỐI 11- Thời gian : 90 phút Câu (3 điểm) ( x − 1) ( x + 1) x →1 ( x − 1) ( x + ) a/ lim 3− b/