de+dap an hk2 10CB 2011

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2010-2011 MƠN : TỐN – LỚP 10 CƠ BẢN Thời gian làm : 90 phút , khơng kể thời gian giao đề CÂU I (2 điểm) π ; với < α < π Tính cosα Cho sin α = Tính giá trò biểu thức : A = 4sin α + CÂU II (3 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 + 1 + x > −1 x−2 x − + 2x − > tan2 α − CÂU III (2 điểm) 19π 23π + cos(− ) cos x + cos 4x + cos 7x = cot 4x Chứng minh đẳng thức : sin x + sin 4x + sin 7x CÂU IV (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( ; -2 ) , B ( ; ) , C ( ; ) Tính giá trò biểu thức : P = sin Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC Viết phương trình đường tròn ( C ) qua ba điểm A, B, C CÂU V (1 điểm) Cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y − = điểm M ( ; ) Hãy viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ ' đối xứng với đường thẳng ∆ qua M HẾT Học sinh khơng dùng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : ………………………… số báo danh : ……………………………… Chữ kí giám thị 1:……………………Chữ kí giám thị :………………………… -1- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII – TOÁN 10 CƠ BẢN CÂU CÂU I (1 điểm) ĐÁP ÁN 0.25 cos α + sin α = ⇒ cos α = ± − sin α = ± − =± Do CÂU I (1 điểm) ĐIỂM 16 0.25 0.25 π < α < π ⇒ cos α < Vậy cosα= − tan α = 0.25 sin α cos α 0.25 7 : (− ) = − 4 − A= + 16 13 = x2 + 2x − x − + x > −1 ⇔ > (*) x−2 x−2 BXD: −∞ − x 2x − x − + − + x−2 − − − 0.25 = CÂU II (1 điểm) VT (*) − + 0.25 0.25 0.25 − ; 1) ∪ (2 ; +∞) x − + 2x − > (*) ( *) 0.25 + Tập nghiệm: S = (− CÂU II (2 điểm) +∞ + + 0.25 0.25 tương đương với hai hệ: x ≥ (I)  3x > 0.5 x < Hoặc (II)  x > (I) ⇒ S1 = [3 ; +∞) 0.5 (II) ⇒ S2 = (0 ; 3) Tập nghiệm (*) : S = (0 ; 3) ∪ [3 ; +∞) = (0 ; +∞) -2- 0.25 0.25 0.5 CÂU III (1 điểm) = CÂU III (1 điểm) CÂU IV (1 điểm) CÂU IV (1 điểm) CÂU V (1 điểm) 0.5 π π P = sin( + 6π) + cos(− + 4π) π π = sin + cos 0.25 3 + = 2 0.25 cos x + cos 4x + cos 7x = cot 4x (1) sin x + sin 4x + sin 7x cos 4x cos3x + cos 4x VT = 2sin 4x cos3x + sin 4x cos 4x(2 cos3x + 1) = sin 4x(2 cos3x + 1) cos 4x = sim4x = cot4x uuur Đường thẳng AC có vectơ phương AC = (4 ; 4) r Suy vectơ pháp tuyến n = (−4 ; 4) Đườ r ng thẳng AC qua A(1 ; -2) có vectơ pháp tuyến n = (−4 ; 4) có phương trình : − 4(x – 1) + 4(y + 2) = ⇔ AC: x − y − = Phương trình đường tròn ( C) dạng: x2 + y − 2ax − 2by + c = A(1 ; -2) ∈ (C) ⇔ - 2a + 4b + c = B(1 ; 2) ∈ (C) ⇔ -2a - 4b + c = C(5 ; 2) ∈ (C) ⇔ 29 - 10a – 4b + c = −2a + 4b + c = −5  ⇒ −2a − 4b + c = −5 −10a − 4b + c = −29  0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 a =  ⇔ b = c =  0.25 Vậy (C) : x2 + y − 6x + = Hoặc (x − 3)2 + y = 0.25 g∆' song song ∆ ∆ ' đối xứng ∆ qua M ⇔  gd(M,∆') = d(M,∆) ∆ ' : 3x + 4y + c = , đk: c ≠ -1 0.25 d(M, ∆ ') = d(M, ∆) ⇔ 3.1 + 4.1 + c = 3.1 + 4.1 − + 16 + 16  c = −1 ( loại) ⇔  c = − 13 (nhận) Vậy ∆ ' : 3x + 4y − 13 = -3- 0.25 0.25 0.25 ... cos α = ± − sin α = ± − =± Do CÂU I (1 điểm) ĐIỂM 16 0.25 0.25 π < α < π ⇒ cos α < Vậy cosα= − tan α = 0.25 sin α cos α 0.25 7 : (− ) = − 4 − A= + 16 13 = x2 + 2x − x − + x > −1 ⇔ > (*) x−2 x−2