8 Đề + Đáp án hk2 khối 10 (2010-2011)

Đề số 1 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút A-PHẦN CHUNG: (7.0ĐIỂM) CÂU 1: (1.0 ĐIỂM) Xét biểu thức f(x) = (3x 2 – 7x + 2)(1 – x) CÂU2 : (2.5 ĐIỂM) Giải bất phương trình a) xx 21 3 23 2 − > − b) 725 <−x CÂU 3: (1.5 ĐIỂM) Cho phương trình: 2x 2 – (m+1)x + 3m 2 – 8m + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. CÂU 4: (2.0 ĐIỂM) Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của 20 gia đình ở một khu vực, người ta thu được mẫu số liệu sau: 80 45 65 45 70 50 80 70 65 80 50 70 45 85 85 75 50 65 85 65 a) lập bảng phân bố tần số - lần suất mẫu số liệu trên. b) Tính mức tiêu thụ điện năng trung bình của 20 gia đình, mốt của mẫu số liệu trên? B. PHẦN RIÊNG : (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng Theo chương trình cơ bản CÂU 5a: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; –5), B(1; 3), C(3; –2) Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A, B. b) Chứa đường cao AH của tam giác ABC. CÂU 5b: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 7 = 0 Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ . Theo chương trình nâng cao CÂU 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6). a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng: 3x – 4y + 12 = 0. b) Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B. CÂU 6b: Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) HẾT HỌ TÊN HỌC SINH:……………………………………….SBD:………….LỚP……… ĐÁP ÁN A. PHẦN CHUNG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1đ Xét dấu biểu thức f(x) = (3x 2 – 7x + 2)(1 – x) 3 1 ,20273 2 ==⇒=+− xxxx 1- x = 0 ⇒ x = 1 BXD: x ∞− 3 1 1 2 ∞+ 3x 2 – 7x +2 + 0 – – 0 + 1 – x + + 0 – – f(x) + 0 – 0 + 0 – f(x) = 0 khi x 2,1, 3 1 === xx f(x) > 0 khi x ( ) 2;1 3 1 ; ∪       ∞−∈ f(x) < 0 khi x ( ) +∞∪       ∈ ;21; 3 1 0.25 0.5 0.25 2 a) 1.5đ b) 1đ xx 21 3 23 2 − > − 0 )21)(23( )23(3)21(2 > −− −−− ⇔ xx xx 0 )21)(23( 813 > −− +− ⇔ xx x 13 8 0813 =⇒=+− xx 3 2 03 =⇒=− xxx 2 1 021 =⇒=− xx BXD: x ∞− 2 1 13 8 3 2 ∞+ –13x+8 + + 0 – – 3x–2 – – – 0 + 1–2x + 0 – – – VT – + 0 – + Tập nghiệm bất phương trình S       +∞∪       = ; 3 2 13 8 ; 2 1 725 ≤−x    −≥− ≤− ⇔ 725 725 x x 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5      −≥ ≤ ⇔ 1 5 9 x x Tập nghiệm bát phương trình S =       − 5 9 ;1 0.25 0.25 3 1.5đ Tìm m để phương trình 2x 2 – (m+1)x + 3m 2 – 8m + 4 = 0 Có 2 nghiệm trái dấu Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0 ⇔ 2(3m 2 – 8m + 4 ) < 0 3m 2 – 8m + 4 = 0 ⇒ m = 3 2 , m = 2 m ∞− 3 2 2 +∞ 3m 2 – 8m + 4 + 0 – 0 + Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ⇔ 3 2 < m < 2 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 4 a) 1đ 80 45 65 45 70 50 80 70 65 80 50 70 45 85 85 75 50 65 85 65 Điện năng tiêu thụ Tần số Tần suất 45 50 65 70 75 80 85 3 3 4 3 1 3 3 15 15 20 15 5 15 15 Cộng 20 100% 0.5 0.5 b) 1đ x = 66,25 Kwh M 0 = 65 0.5 0.5 B. PHẦN RIÊNG Chương trình cơ bản 5a a) A(4;–5); B(1;3); C(3;–2) 1đ AB =(–3; 8) PTTS AB:    +−= −= ty tx 85 34 0.5 0.5 b) 1đ BC =( 2; –5) PT AH: 2(x – 4) – 5(y + 5) = 0 ⇔ 2x – 5y – 33 = 0 0.5 0.25 0.25 6a Cho đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 7 = 0 Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ . 1đ R = d(I;∆) = 22 )4(3 7)3(42.3 −+ +−− = 5 PTĐTròn: (x – 2) 2 +(y + 3) 2 = 25 0.5 0.5 Chương trình nâng cao 5b a) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6). 1đ Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng: 3x – 4y + 12 = 0. +Đường thẳng song song với 3x – 4y + 12 = 0. có dạng 3x – 4y + c = 0 +Qua A(1; – 2) : 3.1 – 4(–2) + c = 0 ⇔ c = –11 PTĐT: 3x – 4y –11 = 0. 0.5 0.5 b) 1đ Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B. +d qua M(1; 3) và song song với AB AB = (2;8) PTTS của d:    += += ty tx 83 21 +d qua M và trung điểm I của AB I(2;2), MI =(1;–1) PTTS:    −−= += ty tx 1 1 0.25 0.25 0.25 0.25 6b Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) 1đ PTĐTròn có dạng: x 2 +y 2 – 2ax –2by + c = 0 Thế tọa độ A,B,C ta được hệ phương trình      =−− =−+ =−+ 1062 29410 542 cba cba cba ⇒        −= = = 1 2 1 3 c b a PTĐTròn: x 2 + y 2 – 6x + y –1 = 0 0.25 0.5 0.25 Đề số 2 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) x x x x 2 2 2 7 15 0 3 7 2 + − ≥ − + b) x x x 2 4 4 2 1 5+ − + ≥ Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x ∈ R: m x m x 2 2 ( 2) 2( 2) 2 0+ − − + ≥ Câu 3: (1,0 điểm) Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần của một nhóm 20 học sinh được cho trong bảng sau: 9 1 5 1 1 1 2 1 6 1 2 1 0 1 4 1 4 1 5 1 6 1 3 1 6 8 9 1 1 1 0 1 2 1 8 18 a) Lập bảng phân bố tần số của bảng số liệu trên. b) Tính số trung bình và phương sai của bảng số liệu đó. Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số x, y thoả mãn x y 0+ ≥ . Chứng minh bất đẳng thức: x y x y xy 5 5 4 4 0+ − − ≥ Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ các trung điểm của các cạnh AB, BC, CA lần lượt là M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4). a) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B. II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 6a: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = x x x 2 cos cos sin 4 4 π π     + − +  ÷  ÷     b) Cho x x 1 sin cos 2 + = . Tính giá trị biểu thức B = xsin2 . Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng nếu: b b a c a c 2 2 2 2 ( ) ( )− = − thì µ A 0 60= . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 6b: (2,0 điểm) a) Đơn giản biểu thức: C = a a a a a a sin sin4 sin7 cos cos4 cos7 + + + + b) Tính giá trị của biểu thức: D 5 3 sin .cos 8 8 π π = Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết tiêu điểm F của (P) trùng với tâm của đường tròn (C): x x y 2 2 6 5 0− + + = . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Đáp án Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 2 2 2 7 15 (5 1)(3 2) 0 0 (3 1)( 2) 3 7 2 + − − + − ≥ ⇔ ≥ − − − + x x x x x x x x 0,50 1 1 2 ; ;2 5 3 3     ⇔ ∈ − ∪ ÷ ÷       x (lập bảng xét dấu) 0,50 b) 2 2 4 4 2 1 5 (2 1) | 2 1| 6 0x x x x x+ − + ≥ ⇔ + − + − ≥ . Đặt t x2 1= + , t ≥ 0 . Có BPT trung gian: 2 6 0− − ≥t t 0,50 2 3 3 ≤ −  ⇔ ⇔ ≥  ≥  t t t (vì t ≥ 0) 0,25 2 2 1 3 4 4 8 0 ( ; 2] [1; )⇔ + ≥ ⇔ + − ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞x x x x 0,25 2 m x m x 2 2 ( 2) 2( 2) 2 0+ − − + ≥ . Ta có 2 2 0,m m R+ > ∀ ∈ . BPT nghiệm đúng với mọi x 2 2 ' ( 2) 2( 2) 0⇔ ∆ = − − + ≤m m 0,50 2 4 0 ( ; 4] [0; )⇔ − − ≤ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞m m m 0,50 3 Bảng phân bố tần số Giá trị 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 Tần số 1 2 2 2 3 1 2 2 3 2 0,50 Số trung bình: 12,95. Phương sai: 8,65 0,50 4 Ta có: x y x y xy 5 5 4 4 0+ − − ≥ (*) ⇔ x x y y y x 4 4 ( ) ( ) 0− + − ≥ ⇔ x y x y 4 4 ( )( ) 0− − ≥ 0,50 ⇔ x y x y x y 2 2 2 2 ( )( )( ) 0− − + ≥ ⇔ x y x y x y 2 2 2 ( ) ( )( ) 0− + + ≥ (**) BĐT (**) luôn đúng với x y 0+ ≥ ⇒ (*) luôn đúng. Dấu "=" xảy ra ⇔ x = y. 0,50 5 a) M(2; 1), N(5; 3), P(3; –4). ( 2; 7), ( 1;5), (3;2)= − − = − = uuur uuuur uuuur NP PM MN 0,25 • A A A A x x MA NP A y y 2 2 0 (0; 6) 1 7 6   − = − = = ⇔ ⇔ ⇒ −   − = − = −   uuur uuur 0,25 • B B B B x x NB PM B y y 5 1 4 (4;8) 3 5 8   − = − = = ⇔ ⇔ ⇒   − = =   uuur uuur 0,25 • C C C C x x PC MN C y y 3 3 6 (6; 2) 4 2 2   − = = = ⇔ ⇔ ⇒ −   + = = −   uuur uuur 0,25 b) • Bán kính: 2 2 2 2 (4 0) (8 6) 212= = − + + =R AB 0,50 • Phương trình đường tròn tâm A và qua B là 2 2 ( 6) 212+ + =x y 0,50 6a a) A = 2 2 1 cos cos sin cos cos2 sin 4 4 2 2 π π π       + − + = + +  ÷  ÷  ÷       x x x x x 0,50 A = 2 2 1 1 (1 2sin ) sin 2 2 x x− + = 0,50 b) Từ 2 1 1 1 sin cos (sin cos ) 1 2sin .cos 2 4 4 + = ⇒ + = ⇒ + =x x x x x x 0,50 ⇒ x x 3 2sin .cos 4 = − 0,25 Do đó: 3 sin 2 4 = = −B x 0,25 7a Ta có: 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )b b a c a c b c a b c a b c bc− = − ⇔ + = + ⇔ = + − 0,50 Mặt khác: 2 2 2 1 cos 2 2 + − = = b c a A bc ⇒ µ 0 60=A 0,50 6b a) C = sin sin 4 sin 7 (sin 7 sin ) sin 4 cos cos 4 cos7 (cos7 cos ) cos4 + + + + = + + + + a a a a a a a a a a a a 2sin 4 .cos3 sin 4 2cos4 .cos3 cos4 + = + a a a a a a 0,50 sin 4 (2cos3 1) tan 4 cos 4 .(2cos3 1) + = = + a a a a a 0,50 b) 5 3 5 3 3 3 sin .cos sin .cos sin cos 8 8 8 8 8 8 π π π π π π π   = = − =  ÷   D 0,50 1 6 1 3 2 sin sin 2 8 2 4 4 π π = = = 0,50 7b • (C): x x y 2 2 6 5 0− + + = ⇔ x y 2 2 ( 3) 4− + = • Tâm của đường tròn (C) là F(3; 0) 0,50 • (P) có tiêu điểm F(3; 0) 3 6 2 ⇒ = ⇒ = p p • Phương trình Parabol là 2 12y x= 0,50 –––––––––––––– Hết –––––––––––––––– Đề số 3 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011 Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 2 2 1 2 4 4 3 < + − +x x x b) x x2 3 1− + − = Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m đề phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: m x m x m 2 (2 1) 3( 1) 1 0− + + + + = Câu 3: (1,0 điểm) Số áo sơ – mi nam của một cửa hàng bán được trong một tháng, theo các kích cỡ khác nhau, được cho trong bảng sau: Kích cỡ 36 37 38 39 40 41 Số áo bán được 15 18 36 40 15 6 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt và phương sai của bảng số liệu trên. Câu 4: (1,0 điểm) Cho 2 số không âm x, y. Chứng minh bất đẳng thức: x y xy 7 5 140 + ≥ . Câu 5: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). a) Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC của tam giác ABC. b) Tính số đo góc A và tính diện tích của tam giác ABC. II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 6a: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = x x x x x 0 0 0 0 sin( 30 )cos(30 ) sin(30 )cos( 30 ) 2tan − + + + − b) Cho tan 3 α = . Tính giá trị biểu thức 2 2 sin 5cosB α α = + Câu 7a: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có độ dài các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng nếu: a b c b c a bc( )( ) 3+ + + − = thì µ A 0 60= . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 6b: (2,0 điểm) a) Chứng minh hệ thức sau: x x x x x x 2 2 sin cos 1 sin .cos 1 cot 1 tan − − = + + b) Cho cota = 1 3 . Tính giá trị biểu thức C a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − Câu 7b: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết tiêu điểm F của (P) trùng với tiêu điểm bên phải của elip (E): x y 2 2 5 9 45+ = . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁP Câu Ý Nội dung Điểm 1 a) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2( 4) ( 4 3) 4 5 0 0 4 4 3 ( 4)( 4 3) ( 4)( 4 3) + − − + + + < ⇔ > ⇔ > + − + + − + + − + x x x x x x x x x x x x x x 0,25 2 4 3 0⇔ − + >x x (vì x x x x 2 2 4 5 0, 4 0,+ + > + > ∀ ) 0,50 ( ;1) (3; )⇔ ∈ −∞ ∪ +∞x 0,25 b) x x2 3 1− + − = (*) Điều kiện: x2 3 ≤ ≤ 0,25 (*) trở thành x x x x2 3 2 ( 2)(3 ) 1− + − + − − = ⇔ x x( 2)(3 ) 0− − = 0,50 ⇔ x x2; 3= = (thoả điều kiện) 0,25 2 m x m x m 2 (2 1) 3( 1) 1 0− + + + + = có 2 nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 0,25 (2 1)( 1) 0⇔ − + <m m 0,25 1 1; 2   ⇔ ∈ −  ÷   m 0,50 3 • N = 15 + 18 + 36 + 40 + 15 + 6 = 130 • Số trung bình là: 38,31 • Số trung vị là: 38 0,50 • Mốt là: 39 • Phương sai là: 1,69 0,50 4 a) Vì x, y là hai số không âm nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 7 5 2 7 .5+ ≥x y x y 0,50 ⇔ 7 5 2 35. 140.+ ≥ =x y xy xy 7 5 140 x y xy + ⇔ ≥ 0,50 5 a) Với A(2; 1), B(4; 3) và C(6; 7). • Phương trình AB là: 2 1 1 0 2 2 x y x y − − = ⇔ − − = 0,50 • Phương trình BC là: 4 3 2 5 0 2 4 x y x y − − = ⇔ − − = 0,50 b) • AB AC(2;2), (4;6)= = uur uuur , AB AC2 2; 2 13= = 0,25 • . 2.4 2.6 5 cos . 2 2.2 13 26 + = = = AB AC A AB AC uuur uuur 0,25 • 25 1 sin 1 26 26 A = − = 0,25 • Diện tích ∆ABC là 1 1 1 . .sin .2 2.2 13. 2 2 2 26 = = =S AB AC A (đvdt) 0,25 6a a) A = x x x x x 0 0 0 0 sin( 30 )cos(30 ) sin(30 )cos( 30 ) 2tan − + + + − • 0 0 0 1 1 3 sin( 30 )cos( 30 ) sin 2 sin( 60 ) sin 2 2 2 4   − + = + − = −   x x x x • 0 0 0 1 1 3 sin( 30 )cos( 30 ) [sin 2 sin 60 ] sin 2 2 2 4 + − = + = +x x x x 0,50 2 sin 2 2sin .cos 2cos sin tan cos = = = x x x A x x x x 0,50 b) 2 2 2 sin 5cos 1 4cos α α α = + = +B 0,50 2 4 4 7 1 1 1 9 5 1 tan α = + = + = + + 0,50 7a 2 2 ( )( ) 3 ( ) 3a b c b c a bc b c a bc+ + + − = ⇔ + − = 0,25 2 2 2 2 2 2 1 b c a b c a bc bc + − ⇔ + − = ⇔ = 0,25 2 2 2 1 cos 2 2 b c a A bc + − ⇔ = = 0,25 µ 0 60A⇒ = 0,25 6b a) 2 2 sin cos 1 1 cot 1 tan x x x x − − = + + 3 3 sin cos 1 sin cos sin cos − − + + x x x x x x 0,25 = (sin cos ) (sin cos )(1 sin .cos ) sin cos + − + − + x x x x x x x x 0,25 = x x x x x x (sin cos )sin .cos sin cos + + 0,25 = x xsin .cos ( đpcm) 0,25 b) Vì 1 cot 3 =a nên sina 0≠ 2 2 2 2 2 2 3 3(1 cot ) sin sin sin cos cos 1 cot cot sin + ⇒ = = − − − − a a C a a a a a a a 0,50 1 20 2 1 9 9 4 1 1 5 1 3 9 9   +  ÷   = = = − − 0,50 7b • (E) : 2 2 2 2 5 9 45 1 9 5 + = ⇔ + = x y x y 2 2 9, 5⇒ = =a b 0,25 2 4 2⇒ = ⇒ =c c ⇒ Tiêu điểm bên phải của (E) là 2 (2;0)F 0,25 • Tiêu điểm của (P) là F(2; 0) nên 2 4 2 = ⇒ = p p 0,25 Phương trình chính tắc của (P) là 2 8y x= 0,25 [...]... + ữ\{1} 3 Kt lun: PT luụn cú nghim vi mi m Cõu 2: Cho a, b, c l nhng s dng Chng minh: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc a + b 2 ab > 0 Vỡ a, b, c dng nờn ta cú b + c 2 bc > 0 (a + b)(b + c )(c + a ) 8 ab.bc.ca = 8abc c + a 2 ca > 0 Cõu 3: Cho tam giỏc ABC bit A(1; 4); B(3; 1) v C(6; 2) a) u u phng trỡnh tng quỏt ca cỏc ng thng AB, CA Lp ur AB = (2; 5) pt AB : 5( x 1) + 2( y 4) = 0 5 x +. .. 3 x 4 y + m = 0 , v ng trũn (C): ( x 1)2 + ( y 1)2 = 1 ng trũn (C) cú tõm I (1;1) v bỏn kớnh R = 1 m = 4 3 4+ m = 1 m 1 = 5 d tip xỳc vi (C) d ( I , d ) = R 2 3 + (4) 2 m = 6 THI HC Kè 2 Nm hc 2 010 2011 Mụn TON Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt s 6 Cõu 1: nh m phng trỡnh sau cú nghim: (m 1) x 2 + 2mx + m 2 = 0 Cõu 2: Cho a, b, c l nhng s dng Chng minh: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc Cõu... Tiờu im ; di trc ln, di trc nh v tiờu c ca elip (E) : x 2+9 y2=9 THI HC Kè 2 Nm hc 2 010 2011 Mụn TON Lp 10 s 8 Thi gian lm bi 90 phỳt Câu 1 (2,5 điểm) : Giải các bất phơng trình sau: a/ 2x + 1 - 2 + x b/ (x 2 3x ) ( 3 + x 2 ) 0 4x2 + x 3 Câu 2 (2,5 điểm) : Kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A đợc cho trong bảng sau: Điểm thi 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 11 4 5 9 3 6 40 a/ Tính số trung bình... trỡnh ng trũn tõm N(4;3) v tip xỳc vi ng thng :x5y+14=0 Bi 6 : (1,0 m Trong mt phng Oxy, tỡm ta cỏc nh ; Tiờu im ; di trc ln, di trc nh v tiờu c ca elip (E) : x 2 + 4 y 2 = 16 8 Bi 1 (3,0 im) Gii bt phng trỡnh: x 2 + 3x + 2 a) 0 x + 5 b) 3x 5 2 x 2 + x 3 Bi 2: (1, 0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m lm cho bt phng trỡnh f ( x) = 4 x 2 + 4(m + 5) x + 16m + 2 0 cú tp nghim T = Bi 3: (2,0 im) Bng phõn... im) Gii bt phng trỡnh: THI HC Kè 2 Nm hc 2 010 2011 Mụn TON Lp 10 Thi gian lm bi 90 phỳt x2 b) x 2 9 + 2 x < 6 a) 2 0 x + 3x + 2 Bi 2: (1, 0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m lm cho bt phng trỡnh f ( x) = mx 2 + 2(m 1) x + m + 2 > 0 cú tp nghim T = Bi 3: (2,0 im) Cho sn lng than vit nam Nm 2000 2003 2004 2005 2006 Sn lng than ( triu tn) 11,6 19,3 27,3 34,1 38, 8 Hy v biu hỡnh ct th hin sn lng than theo... x2 y2 + =1 100 36 6 x2 4x + 3 < 1 x b)3 x 2 5 x 2 > 0 3 2x Bi 2: (1, 0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m biu thc luụn f ( x) = (m + 2) x 2 + 2(m + 2) x + m + 4 Bi 1 (3,0 im) Gii bt phng trỡnh: a) khụng õm vi mi x Bi 3: (2,0 im) Cho bng s liu thng kờ chiu cao ca 36 hc sinh nam ca mt trng THPT c cho bi bng phõn phi tn s, tn sut sau Nhúm Lp Tn s Tn sut 1 [160;162] 6 2 [163;165] 12 3 [166;1 68] 10 4 [169;171]... trm 25,53 27,45 15,23 18, 54 13,25 Hóy v biu hỡnh qut theo bng s liu trờn Bi 6 : (1,0 im) Trong mt phng Oxy, tỡm ta cỏc nh ; Tiờu im ; di trc ln, di trc nh v tiờu c ca elip (E) : 25 x 2 + 169 y 2 = 4225 10 Bi 1 (3,0 im) Gii bt phng trỡnh: 1 x+2 b) 2 x 3 > x + 1 a) x + 2 3x 5 Bi 2: (1, 0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m lm cho bt phng trỡnh f ( x) = (m 1) x 2 + 2(m + 2) x + m 6 > 0 cú tp nghim... x 4x + 4 x 5x + 4 = 0 3 x 2 3x 4 ( x + 1)( x 4) 0 0 x 1; ữ [4; +) b) 3 4x 4x 3 4 Cõu 2: Cho phng trỡnh: mx 2 2(m 1) x + 4m 1 = 0 (*) 1 a) Nu m = 0 thỡ (*) tr thnh: 2 x 1 = 0 x = 2 2 2 Nu m 0 thỡ (*) cú nghim ' = (m 1) m(4m 1) 0 3m m + 1 0 1 13 1 + 13 m ; \{0} 6 6 1 13 1 + 13 Kt lun: Vi m ; thỡ phng trỡnh ó cho cú nghim 6 6 a = m 0 2 = 3m m + 1 > 0... R = 2 2 2 PT ng trũn: ( x 2) + y = 4 2 Cõu 5: a) Cho sin a = vi 0 < a < Vỡ 0 < a < nờn cos > 0 3 2 2 sin 2 5 4 5 = cot = cos = 1 sin 2 = 1 = tan = cos 2 9 3 5 1 1 b) Cho 0 < a, b < v tan a = , tan b = Tớnh gúc a + b =? 2 2 3 1 1 5 + tan a + tan b = 2 3 = 6 = 1 a + b = 0 < a, b < 0 < a + b < tan(a + b) = 1 1 5 2 1 tan a tan b 4 1 2 3 6 Gm 10 nh v khụng cú ỏp ỏn s 7 Bi... : (1,0 im) Trong mt phng Oxy, tỡm ta cỏc nh ; Tiờu im ; di trc ln, di trc nh v tiờu c ca elip (E) : x2 y 2 + =1 81 25 9 2 5 > 2x + 1 x 1 Bi 2: (1, 0 im) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m lm cho bt phng trỡnh Bi 1 (3,0 im) Gii bt phng trỡnh: a) b)4 x 2 + 4 x 2 x + 1 5 f ( x) = x 2 + (m 2) x 8m + 1 < 0 cú tp nghim T = Bi 3: (2,0 im) 1)Trong mt phng Oxy vit phng trỡnh ng thng d qua A(4;0) v vuụng gúc vi . 21 3 23 2 − > − 0 )21)(23( )23(3)21(2 > −− −−− ⇔ xx xx 0 )21)(23( 81 3 > −− + ⇔ xx x 13 8 081 3 =⇒ =+ xx 3 2 03 =⇒=− xxx 2 1 021 =⇒=− xx BXD: x ∞− 2 1 13 8 3 2 + –13x +8 + + 0 – – 3x–2 – – – 0 + 1–2x + 0 – – – VT – + 0 – + Tập nghiệm. 4)( 4 3) + − − + + + < ⇔ > ⇔ > + − + + − + + − + x x x x x x x x x x x x x x 0,25 2 4 3 0⇔ − + >x x (vì x x x x 2 2 4 5 0, 4 0 ,+ + > + > ∀ ) 0,50 ( ;1) (3; )⇔ ∈ −∞ ∪ + x 0,25 b) x. bc− = − ⇔ + = + ⇔ = + − 0,50 Mặt khác: 2 2 2 1 cos 2 2 + − = = b c a A bc ⇒ µ 0 60=A 0,50 6b a) C = sin sin 4 sin 7 (sin 7 sin ) sin 4 cos cos 4 cos7 (cos7 cos ) cos4 + + + + = + + + + a a a