tuyen tap 25 de thi dap an vao lop 10 nam 2010 2011

Thời gian làm bài 120 phút Câu 1(2.0 điểm): 1) Giải phương trình: x 1 x 1 1 2 4 − + + = 2) Giải hệ phương trình: x 2y x y 5 =   − =  Câu 2:(3.0 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: A = 2( x 2) x x 4 x 2 − + − + với x ≥ 0 và x ≠ 4. b) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó. Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 - 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x) a) Giải phương trình với m = 3. a) Tính giá trị của m, biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và thỏa mãn điều kiện: x 1 2 – 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 b) Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác MNP cân tại M có cậnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn ( O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP và tia MN tại E và D. a) Chứng minh: NE 2 = EP.EM a) Chứng minh tứ giác DEPN kà tứ giác nội tiếp. b) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường tròn (O) tại K ( K không trùng với P). Chứng minh rằng: MN 2 + NK 2 = 4R 2 . Hết TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN Năm học 2010 – 2011 Giải Câu I. a, x 1 x 1 1 2(x 1) 4 x 1 x 1 2 4 − + + = ⇔ − + = + ⇔ = − Vậy tập nghiệm của phương trình S= { } 1− b, x 2y x 2y x 10 x y 5 2y y 5 y 5 = = =    ⇔ ⇔    − = − = =    Vậy nghiệm của hệ (x;y) =(10;5) Câu II. a, với x ≥ 0 và x ≠ 4. Ta có: 2( 2) 2( 2) ( 2) ( 2)( 2) 1 ( 2)( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) x x x x x x x A x x x x x x x − − + − − + = + = = = − + + − + − + b, Gọi chiều rộng của HCN là x (cm); x > 0 ⇒ Chiều dài của HCN là : x + 2 (cm) Theo bài ra ta có PT: x(x+2) = 15 . Giải ra tìm được :x 1 = -5 ( loại ); x 2 = 3 ( thỏa mãn ) . Vậy chiều rộng HCN là : 3 cm , chiều dài HCN là: 5 cm. Câu III. a, Với m = 3 Phương trình có dạng : x 2 - 2x ( 2) 0x x ⇔ − = ⇒ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S= { } 0;2 b, Để PT có nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thì ' 0 4 0 4 (*)m m∆ > => − > => < . Theo Vi-et : 1 2 1 2 2 (1) 3 (2) x x x x m + =   = −  Theo bài: x 2 1 - 2x 2 + x 1 x 2 = - 12 => x 1 (x 1 + x 2 ) -2x 2 =-12 ⇒ 2x 1 - 2x 2 = -12 ) ( Theo (1) ) hay x 1 - x 2 = -6 . Kết hợp (1) ⇒ x 1 = -2 ; x 2 = 4 Thay vào (2) được : m - 3 = -8 ⇒ m = -5 ( TM (*) ) Câu IV . a, ∆ NEM đồng dạng ∆ PEN ( g-g) 2 . NE ME NE ME PE EP NE => = => = b, · · MNP MPN= ( do tam giác MNP cân tại M ) · · · ( ùng )PNE NPD c NMP = = => · · DNE DPE = . Hai điểm N; P cùng thuộc nửa mp bờ DE và cùng nhìn DE dưới 1 góc bằng nhau nên tứ giác DNPE nội tiếp . c, ∆ MPF đồng dạng ∆ MIP ( g - g ) 2 . (1) MP MI MP MF MI MF MP => = => = . H E D F I P O N K M ∆ MNI đồng dạng ∆ NIF ( g-g ) 2 IF .IF(2) NI NI MI MI NI => = => = Từ (1) và (2) : MP 2 + NI 2 = MI.( MF + IF ) = MI 2 = 4R 2 ( 3). · · NMI KPN= ( cùng phụ · HNP ) => · · KPN NPI= => NK = NI ( 4 ) Do tam giác MNP cân tại M => MN = MP ( 5) Từ (3) (4) (5) suy ra đpcm . Câu V . 2 2 6 8 x 8 6 0 (1) 1 x k k x k x − = <=> + + − = + +) k=0 . Phương trình (1) có dạng 8x-6=0  x= 2 3 +) k ≠ 0 thì (1) phải có nghiệm  ' ∆ = 16 - k (k - 6) ≥ 0 2 8k <=> − ≤ ≤ . Max k = 8 ⇔ x = 1 2 − . Min k = -2 ⇔ x = 2 . Sở GD& ĐT Nghệ An KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 I Phần trắc nghiệm : ( 2 điểm) Em hãy chọn một phương án đúng trong các phương án trả lời ( A, B, C, D) của từng câu sau rồi ghi vào bài làm . Câu 1 ( 0,5 điểm ) Đồ thị hàm số y = - 3x + 4 đi qua điểm : A.(0;4) B.(2;0) C.(-5 ; 3) D . (1; 2) Câu 2 ( 0,5 điểm ) bằng : A. - 7 B 5 C.7 D. 5 Câu 3 ( 0,5 điểm ) Hình tròn đường kính 4cm thì có diện tích là : A. 16 π (cm 2 ) B. 8 π (cm 2 ) C. 4 π (cm 2 ) D.2 π (cm 2 ) Câu 4 ( 0,5 điểm ) Tam giác ABC vuông ở A , biết tgB = và AB = 4 . Độ dài cạnh AC là : A.2 B .3 C.4 D.6 II) TỰ LUẬN (8điểm) Câu 1 (3điểm) Cho biểu thức 3 1 1 : 1 1 1 P x x x   = +  ÷ − + +   a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P = . c) Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức 12 1 . 1 x M P x + = − . Câu 2 (2điểm) Hai người thợ cùng sơn cửa cho một ngôi nhà trong 2 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 ngày rồi nghỉ và người thứ 2 làm tiếp trong một ngày thì xong công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ? Câu 3 (3điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M . Trên cung nhỏ AM lấy điểm E. ( E ≠ A; M )Kéo dài BE cắt AC tại F. a). Chứng minh rằng · · BEM ACB = từ đó suy ra tứ giác MEFC nội tiếp . b) Gọi K là giao điểm ME và AC. Chứng minh AK 2 = KE . KM c). Khi điểm E ở vị trí sao cho AE + BM = AB. Chứng minh rằng giao điểm các đường phân giác của · AEM và · BME thuộc đoạn thẳng AB . Hết Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Sở GD& ĐT Nghệ An KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008 - 2009 Đề chính thức Đề chính thức HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán ( Hướng dẫn chấm này gồm 3 trang ) I . PHẦN TRẮC NGHIỆM : (2đ) Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm . Câu 1 : A Câu 2 : D Câu 3 : C Câu 4 : B Câu Nội dung Điểm 1 3 điểm a (1,5đ) ĐKXĐ của P : 0 1 x x ≥   ≠  0,25 0,25 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 1 : 1 1 1 1 P x x x x    ÷ = +  ÷ − + + +   0,25 ( ) ( ) 3 1 1 1 1 1 x x x x   + − +  ÷ =  ÷ − +   g 0,5 2 1 x x + = − 0,25 b (0,75đ) Với 5 2 5 0; 1; 4 4 1 x x x P x + ≥ ≠ = ⇔ = − 0,25 4( 2) 5( 1) 13 x x x ⇔ + = − ⇔ = 0,25 169x ⇔ = Kết hợp với điều kiện ta cóvới x = 169 thì P = 5 /4 0,25 Với 0; 1x x≥ ≠ 12 1 12 1 12 1 1 2 2 x x x x M p x x x x + + − + = × = × = − − + + 0,25 ( ) 4 16 16 16 2 2 4 2 2 2 x x x x x x − + = = − + = + + − + + + 0,25 2 4 2 4 2 4 x x M   = + − +  ÷  ÷ +   ⇒ ≥ ( Học sinh có thể áp dụng BĐT Cối cho hai số dương 2x + và 16 2x + ta có ( ) 16 2 2 4 4 2 M x x ≥ + − = + thì vẫn cho điểm tối đa ) 0,25 Đẳng thức xẩy ra ⇔ 2x + = 4 ⇔ x = 4 (TMĐK) Vậy GTNN của M là 4 khi x = 4 0,25 2 2 điểm Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày) Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y ( ngày) Điều kiện : x > 0 , y > 0 (Nếu điều kiện x > 2 , y > 2 vẫn cho điểm ) 0,25 E A B C M F K Một ngày người thứ nhất làm được 1 x ( công việc ) ; người thứ hai làm được 1 y (công việc ) . Ta có phương trình 1 x + 1 y = 1 2 (1) 0,25 Trong 4 ngày , người thứ nhất làm được 4 x ( công việc ) Vì người thứ nhất làm trong 4 ngày rvà người thứ hai làm tiếp trong một ngày thì xong việc nên ta có phương trình 4 x + 1 y = 1 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 1 1 1 2 4 1 1 x y x y  + =     + =   0,25 Giải đúng 6 3 x y =   =  0,5 Đối chiếu với điều kiện thoả mãn Vậy : Người thứ nhất làm một mình trong 6 ngày thì xong việc Người thứ hai làm một mình trong 3 ngày thì xong việc 0,25 3 3 điểm Vẽ hình đúng 0,25 a (1 điểm) Vì AC ⊥ AB nên AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB Ta có · 1 2 ACB = (sđ » AB - sđ ¼ AM ) = 1 2 sđ ¼ BM 0,25 · 1 2 BEM = sđ ¼ BM · · BEM ACB⇒ = 0,25 Ta có · · 180BEM FEM+ = ° Mà · · BEM FCM= ( chứng minh trên) 0,25 · · 180FCM FEM⇒ + = ° Suy ra MÈC là tứ giác nội tiếp 0,25 Xét AKE∆ và MKA∆ có : + · AKE chung + · KAE = · KMA ( bằng 1 2 sđ » AE ) 0,25 ⇒ AKE∆ đồng dạng với MKA∆ (g-g). 0,25 2 . AK KE AK KE KM KM AK ⇒ = ⇒ = 0,25 A B E I M P c 1điểm 0,25 TH 1: · · BEM AEM= lúc đó tứ giác AEMB là hình thang cân có AE = BM = 2 AB Suy ra phân giác của · BEM và · AEM cắt nhau tại trung điểm của AB 0,25 TH 2 : · · BEM AEM≠ Không mất tính tổng quát , giả sử · · BEM AEM> Vẽ phân giác · BEM cắt đeọan AB tại I ( Vì · 0 180BEM° < < ° · · 0 90BMI BMA⇒ ° < < ° = , nên tia MI luôn nằm giữa hai tia MA và MB ) Trên AB lấy điểm P sao cho AP = AE . Do AE + BM = AB nên ta có BP + BM BMP ⇒ ∆ cân tại B . 0,25 Ta có APE∆ cân tại A · · · · 180 2 2 BAE BME APE EMI °− ⇒ = = = Suy ra tứ giác PIEM nội tiếp được 0,25 · · IEM BPM⇒ = (cùng bù với ) · IPM . Kết hợp với (1) · · 1 2 IEM AEM⇒ = Hay EI là phân giác của · AEM . Vậy phân giác của · AEM và · BME cắt nhau tại I thuộc đoạn AB Kết hợp cả hai trường hợp trên , ta có ĐPCM 0,25 Ghi chú : + Nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì khônh chấm bài hình . + Học sinh làm cách khác đúng vân cho điểm tối đa . + Điểm bài thi glà tổng đieemr thành phần của tưnhgf câu hỏi trong đề thi , điểm lẻ đến 0,25. Bộ giáo dục đào tạo cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Trường đại học sư phạm hà nội Đ? ch?nh thức đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2010 Môn thi: Toán học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào trường chuyên) Thời gian làm bài :120 phút Câu 1: 4 3 2 4 2 7 6 2 3 1 (4 1) 4 29 78 2 1 6 6 3 12 36 x x x x x x A x x x x x x x        + − − − + + = − − ÷    ÷ ÷  ÷ + + − − + −        1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất các giá tr? nguyên của x để biểu thức A c? giá tr? nguyên Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m 2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m 2 x + m – 2 Với m là tham số 1. Tìm toạ độ giao điểm I của d1 và d2 theo m 2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đường thẳng cố đ?nh. Câu 3 : Giả sử cho bộ ba số thực (x;y;z) thoả mãn hệ    =+−+ +=+ )2(0107 )1(1 2 zzxy zyx 1. Chứng minh x 2 + y 2 = -z 2 + 12z – 19 2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x 2 + y 2 = 17 Câu 4 : Cho hình vuông ABCD c? độ dài bằng cạnh a. Trong hình vuông đo lấy điểm K sao cho tam giác ABK đ?u. Các đường thẳng BK và AD cắt nhau ở P. 1. T?nh độ dài KC theo a 2. Trên AD lấy I sao cho . 3 3 a DI = CI cắt BP ở H. Chứng minh CHDP là nội ti?p. 3. Gọi M và L lần lượt là trung điểm CP và KD. Chứng minh LM = 2 a Câu 5: Giải phương trình : (x 2 -5x + 1)(x 2 - 4) = 6(x-1) 2 H?t Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải th?ch gì thêm Họ và tên th? sinh số báo danh Giải đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2010 Môn thi: Toán học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào trường chuyên) Câu 1: 4 3 2 4 2 7 6 2 3 1 (4 1) 4 29 78 2 1 6 6 3 12 36 x x x x x x A x x x x x x x        + − − − + + = − − ÷    ÷ ÷  ÷ + + − − + −        1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm tất các giá tr? nguyên của x để biểu thức A c? giá tr? nguyên Hướng dẫn 1. )3(2 )2(3 )26)(3( )6)(2(3 . )6(2 26 )26)(3( )6)(2(3 . )6(2 82183 )26)(3( )6)(2(3 . )6(2 82183 )26)(3( )6)(2(3 . 6 4 2 3 )6)(2(3 )26)(3( : )1)(6( )1)(4( . 1 1 2 3 )1262(3 78263 : )6()6( 44 . 1 1 2 3 6 2 2 6 2 2 6 23 2 446 + − = ++ +− + + = ++ +− + +−+ = ++ +− + +−+ = ++ +−       + − −=         +− ++               −+ +−         + − −=         −+− +++               +−+ −+−         + −−+ −= x x xx xx x x xx xx x xx A xx xx x xx xx xx x x A xx xx xx xx x x A xxx xxx xxx xxx x xxx A 2. )3(2 )2(3 + − = x x A X?t )15(3 3 15 3 3 15)3(3 3 )2(3 2 UxZ xx x x x A ∈+⇔∈ + −= + −+ = + − = x+3 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15 x -18 -8 -6 -4 -2 0 2 12 2A 4 6 8 18 -12 -2 0 2 A 2 3 4 9 -6 -1 0 1 Vậy }{ 12;2;0;2;4;6;8;18 −−−−−∈ x thì A nguyên Câu 2: Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m 2 + 1 )x + 2m – 1 (d2): y = m 2 x + m - 2 Với m là tham số 1. Tìm toạ độ giao điểm I của d 1 và d 2 theo m 2. Khi m thay đổi, hãy chứng minh điểm I luôn thuộc đường thẳng cố đ?nh. Hướng dẫn 1.Giải hệ        + −+− = + +− = ⇔        + −−++−− = + +− = ⇔        −+ + +− = + +− = ⇔      −+= +−=+ ⇔      −+= =+−−−++ ⇔      −+= −++= 1 23 1 )1( 1 22 1 )1( 2 1 )1( 1 )1( 2 )1()1( 2 0212)12( 2 12)12( 2 2 2 2 2323 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 m mm y m m x m mmmmm y m m x m m mm y m m x mxmy mxm mxmy mxmmxm mxmy mxmy ta đựợc         + −+− + +− 1 23 ; 1 )1( 2 2 2 m mm m m I 2.ta c? x m mm y −−= + +++− = 3 1 )1()1(3 2 2 Vởy I thuộc đường thẳng y=-x-3 cố đ?nh Câu 3 : Giả sử cho bộ ba số thực (x;y;z) thoả mãn hệ    =+−+ +=+ )2(0107 )1(1 2 zzxy zyx 1. Chứng minh x 2 + y 2 = -z 2 + 12z – 19 2. Tìm tất cả bộ số x,y,z sao cho x 2 + y 2 = 17 Hướng dẫn 1.T? (1) ta c? x-y=z-1 ⇔ x 2 -2xy+y 2 =1-2z+z 2 ⇔ x 2 +y 2 =2xy+1-2z+z 2 (*) T? (2) ta c? xy=-z 2 +7z-10 thay vào (*) ta c? x 2 + y 2 =2(=-z 2 +7z-10 )+z 2 -2z -+1 ⇔ x 2 + y 2 = -z 2 + 12z -19 (đpcm) 2. ta c? -z 2 + 12z – 19=17 ⇔ z 2 -12z+36=0 0)6( 2 =−⇔ z ⇔ z=6 thay vào ta c? hệ Hệ c? 2 nghiệm (x,y,z)=(-1;4;6);(- 4;1;6)           = −=    = −= ⇔    =++ += ⇔    =++ += ⇔    =−++ += ⇔    =+ −=− 1 4 4 1 0)1)(4( 5 08102 5 017)5( 5 17 5 22222 y x y x xx xy xx xy xx xy yx yx [...]... hội chủ nghĩa việt nam Độc Lập -Tự Do -Hạnh Phúc Đ? ch?nh thức đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thơng chun năm 2 010 Mơn thi: Tốn học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào chun Tốn và chun Tin) Thời gian làm bài :150 phút Câu 1: 1.Giả sử a và b là hai số dương khác nhau và thoả mãn a − b = 1 − b 2 − 1 − a 2 Chứng minh rằng a2 + b2 = 1 2.Chứng minh rằng số 2009 2 + 2009 2.2 010 2 + 2 010 2 là số ngun dương... chú : Cán bộ coi thi khơng giải th?ch gì thêm Họ và tên th? sinh .số báo danh Giải đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thơng chun năm 2 010 Mơn thi: Tốn học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào chun Tốn và chun Tin) Câu 1: 1.Giả sử a và b là hai số dương khác nhau và thoả mãn a − b = 1 − b 2 − 1 − a 2 Chứng minh rằng a2 + b2 = 1 2.Chứng minh rằng số 2009 2 + 2009 2.2 010 2 + 2 010 2 là số ngun dương... Giải hệ ta tìm được m = 3 − 2 và n = 2 − 2 3 b) Gọi vân tốc xe thư nhất là x ( km/h) ( x> 6) Vân tốc của xe thứ hai là x − 6 ( km/h) 108 ( giờ ) x 108 Thời gian xe thứ hai đi hết qng đường AB là: ( giờ ) x−6 108 108 1 − Theo bài ra ta có phương trình: = (*) x−6 x 5 Thời gian xe thứ nhất đi hết qng đường AB là: Giải phương trình (*) tìm được x = 60 và x = – 54 ( loại ) Kết luận: Vận tốc xe thứ nhất là... ) ≠ ( đpcm) mà tổng bình phương ba số 8 2 2 2 H?t - ĐỀ SỐ 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 2 tháng 7 năm 2006 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Phần I : Traộc nghieọm khaựch quan ( 2.0 ủieồm ) Ch?n ch? cỏi đ?ng trý?c cõu tr? l?i đỳng nh?t 1 Bieồu thửực 1 4 A x ? 1 − 4x xaực ủ?nh vụựi giaự tr? naứo sau... = ∠ MHC ⇒ OKCH nội tiếp ⇒ ∠ KHO = ∠ KCO = 900 ⇒ KH ⊥ MO tại H mà AB ⊥ MO tại H ⇒ HK trùng AB ⇒ K, A, B thẳng hàng ĐỀ SỐ 5 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN Năm học: 2007 - 2008 ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Câu 1 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau: a) 2x – 3 = 0 b) x2 – 4x – 5 Câu 2 ( 2 điểm ) a) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm... ra ( x − 1) 2 = ( a − b) 2 25 6(a − b) 2 ⇔ 25ab = 6a 2 − 12ab + 6b 2 ⇔ 6a 2 − 37ab + 6b 2 = 0 25 a = 6b ⇔ 6a 2 − 36ab − ab + 6b 2 = 0 ⇔ (6a − b)(a − 6b) = 0 ⇔  b = 6a N?u thì a=6b ta c? PT  − 1 + 21 x = 2 x 2 − 5 x + 1 = 6 x 2 − 24 ⇔ 5 x 2 + 5 x − 25 = 0 ⇔ x 2 + x − 5 = 0 ⇔   − 1 − 21 x = 2  N?u b=6a ta c? PT x = 3 + 7 6 x 2 − 30 x + 6 = x 2 − 4 ⇔ 5 x 2 − 30 x + 10 = 0 ⇔ x 2 − 6 x + 2 = 0... trình là x1, x2 Theo đ?nh l? Vi?t ta c? : x 1 + x2 = 4 (1), x1.x2 = m + 1 (2) Mặt khác theo gt : x12 + x22 = 10 ⇒ (x1 + x2)2 - 2 x1.x2 = 10 (3) T? (1), (2), (3) ta được :16 2(m + 1) = 10 ⇒ m = 2 < 3(thoả mãn) Vậy với m = 2 thì phương trình đã cho c? 2 nghiệm thoả mãn đi?u kiện x12 + x22 = 10 Bài 2:  x−2 = a ≥0 x − 2 ≥ 0 x ≥ 2  ⇔ Đi?u kiện để hệ c? nghiệm:  Đặt  Khi đ? hệ phương trình y +... Dấu “=” xảy ra ⇔ AC = BC ⇔ C là trung điểm của AB Vậy khi C là trung điểm của AC thì SABKI là lớn nhất é? S? 2 S? GIÁO D?C & éÀO T?O QU?NG B?NH K? THI TUY?N SINH VÀO L?P 10 Khúa ngày 3 thỏng 7 nóm 2006 MễN: TỐN ( Th?i gian 120 phỳt, khụng k? th?i gian giao đ? ) Câu 1: ( 2 điểm ) 1) Phân t?ch x2 – 9 thành t?ch 2) x = 1 c? là nghiệm của phương trình x2 – 5x + 4 = 0 khơng ? Câu 2: ( 2 điểm ) 1) Hàm... – 2y2) ≤ 1 8 Dấu “=” xảy ra khi x = 1, y = Vậy GTLN của A là 1 4 1 1 ⇔ x = 1, y = 8 4 2 1  2 y +1− 2 y  1  ÷ = 2 2  8 ĐỀ SỐ 3 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LẠNG SƠN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bµi 1: ( 2 ®iĨm ) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: a) A = 1 + (1 − 2) 2 b) B = 3 9 + 80 + 3 9 − 80 Bµi 2: ( 1 ®iĨm ) Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4 + 2008x3 - 2008x2... T? (1) ta c? a-c=c-b t? (3) ta c? c-a=a-d nên a-c=c-b=d-a 2.nhân (2) và (4) ta c? abcd=25bd suy ra ac =25 Mặt khác a là nghiệm PT(1) nên a 2 − 2ca − 5d = 0 ⇒ a 2 − 5d = 50(5) c là nghiệm PT(1) nên c 2 − 2ca − 5b = 0 ⇒ c 2 − 5b = 50(6) t? (5) và (6) ta c? a 2 + c 2 − 5(b + d ) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 2ac − 5( a + c) = 100 ⇔ ( a + c ) 2 − 5(a + c) − 150 = 0 ⇔ a + c = 15; ma : a + c = a + d ⇒ a + b + c + . thi , điểm lẻ đến 0 ,25. Bộ giáo dục đào tạo cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Trường đại học sư phạm hà nội Đ? ch?nh thức đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2 010 Môn thi: . Cán bộ coi thi không giải th?ch gì thêm Họ và tên th? sinh số báo danh Giải đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2 010 Môn thi: Toán học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào trường. Cán bộ coi thi không giải th?ch gì thêm Họ và tên th? sinh số báo danh Giải đ? thi tuyển sinh Vào khối trung học phổ thông chuyên năm 2 010 Môn thi: Toán học (Dùng cho mọi th? sinh thi vào chuyên