Đề + Đáp án HK2 Toán 8

KIM TRA HC K II NM HC 2010-2011 MễN: TON 8 (Thi gian lm bi: 90 phỳt) I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Hãy viết vào bài làm chữ cái trớc phơng án đúng. Câu 1 : Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 1 ẩn? A. -3,5x + 2 = 0. B. -2x = 3y . C. 4 0.x = 0. D. x(x + 4) = 0 . Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình: x x-2 = x-2 x là: A. x 2. B. x 2 v x 0. C. x 0. D.Với mọi giá trị của x Câu 3: Phơng trình (x 2 + 1)(2x 1) = 0 có tập nghiệm là: A. 1 2 . B. 1 1; 2 . C. 1 ; 1; 2 . D. 1 2 . Câu 4: Phơng trình (x 1)(2x 3) = 0 có tập nghiệm là: A. 3 ; 1 2 . B. 3 1; 2 C. { } 1 . D. 3 2 . Câu 5: Tập nghiệm của phơng trình 3x - 2 1 3x = là: A. S = 1 3 . B. S = 1 3 . C. S = . D. S = { } . Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Số a là số âm nếu 3a < 5a. C. Số a là số dơng nếu -5a > -3a. B. Số a là số dơng nếu 3a > 5a. D. Số a là số âm nếu -5a > -3a. Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| x + 5 là: A. -3x + 5. B. x + 5. C. -x + 5. D. 3x + 5. Câu 8: Giá trị của m để phơng trình mx 1 5 = 0 có nghiệm x = 1 3 là: A. 5 3 ; B. 3 5 ; C. 5 3 ; D. 3 5 ; Câu 9: Hình 1 biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình: Hình 1 A. x 2 0. B. x + 2 0. C. x 2 > 0. D. x 2 0. Câu 10: Hình 2 biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình: Hình 2 A. x 3 < 0. B. x 2 >1. C. x 2 1. D. x 3 0 . Câu 11: Biết AB 2 = CD 3 và AB = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng CD là: A. 3cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 4,5cm. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. CD là tia phân giác góc C thế thì: DA DB bằng: A. 5 3 . B. 5 4 C. 4 5 D. 3 5 Câu 13: Trong hình vẽ bên AB // CD. Có BO = 4cm, OD = 8cm, CD =16 cm, giá trị x bằng bao nhiêu? A. x = 6cm B. x = 8cm. C. x = 32cm. D. x = 4cm. Câu14: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Hai tam giác cân có một góc bằng nhau thì đồng dạng. B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. C. Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau. D. Tỉ số đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bình phơng tỉ số đồng dạng. Câu 15: Số đo của cạnh hình lập phơng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên mấy lần? A. 2 lần. B. 4 lần. C. 6 lần. D. 8 lần. II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phơng trình, bất phơng trình sau. a) (2x 1)(x + 2)=(3x 2)(2x 1) b) |x 2| = -3x + 1 c) 1 3 1 2 1 1 3 2 2 = ++ + x x xx x x d) 2 + 4 1 3 8 )1(3 < + xx Câu 2: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/giờ. Lúc về ngời đó đi với vận tốc trung bình là 35 km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đờng AB. Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 x + 1 Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD, (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đờng chéo AC và BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6 cm. a. Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b. Tính DC, OB c. Đờng thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lợt tại H và K. Chứng minh rằng: OH AB = OK CD ẹAP AN BIEU ẹIEM ẹE KIEM TRA HOẽC Kè II MON TOAN 8 ẹE 7 I. Trắc nghiệm khách quan . Từ câu 1 đến câu 16 mỗi câu đúng cho 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án A B D b C D A b D B D c B C A d II. Tự luân Câu 17: a. (2x 1)(x + 2) = (3x 2)(2x 1) (2x 1)(x + 2 3x + 2) = 0 (2x 1)(4 2x) = 0 2 1 =x hoc x = 2. S = 2, 2 1 0,5 điểm b. |x 2| = -3x + 1 TH1: x 2, ta có x 2 = -3x + 1 4x = 3 x = 4 3 (KTMĐK) 0,25 điểm TH2: x <2 ta có -(x 2) = -3x + 1 2x = -1 x = -0,5 (TMĐK) Vậy nghiệm của phơng trình là: x = -0,5 0,25 điểm 0,25 điểm c. ĐKXĐ : 1 x Ta có: x 2 + x + 1 + 2x(x 1) = 3x 2 3x 2 x + 1= 3x 2 x = 1 (không thoả mãn điều kiện) phơng trình đã cho vô nghiệm 0,75 điểm d. 4 1 3 8 )1(3 2 < + + xx 5 7 75 226173 8 )1(224 8 3316 < < <+ < ++ x x xx xx Tập nghiệm của PT là: S = < 5 7 xRx 0,5 điểm Câu 1 8: Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km). Điều kiện x > 0 0.25 điểm Thời gian ngời đó đi từ A đến B là x 30 (h) và thời gian ngời đó đi từ B đến A là x 35 (h) 0.25 điểm Đổi 30 phút = 0,5 giờ. Theo đề bài ra ta có phơng trình: x x - 0,5 30 35 = 0,25 điểm Giải phơng trình trên ta đợc x = 105 thoả mãn điều kiện. 0,5 điểm Vậy: Quãng đờng AB dài 105 km 0,25 điểm Câu 19: P = x 2 x + 1 = (x - 2 1 ) 2 + 4 3 4 3 x. Vy GTNNP = 4 3 vi x = 2 1 0.5 điểm Câu 20: Vẽ hình ghi GT, KL đúng 0,25 điểm a. Xét AOB và COD có: OAB = OCD (so le trong do AB //CD) AOB = COD (đối đỉnh) Suy ra AOB đồng dạng với COD OA OB = OA.OD=OB.OC OC OD 0.25 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm b. Do AB//CD theo định lí ta lét ta có : AB OA 2 1 = = = CD=2AB 2.5 10( ) CD OC 4 2 cm = = 0.375 điểm OB OA 1 OD = = OB= 1,8( ) OD OC 2 2 cm = 0.375 điểm c. Ta có OH và OK là hai đờng cao tơng ứng của hai tam giác đồng dạng là AOB và COD. Suy ra OH AB = OK DC 0.5 điểm [...]... bµy lêi gi¶i x 2 + y 2 - z 2 + 2 xy Líp nhËn xÐt bỉ sung B 2 x - y 2 + z 2 + 2 xz GV: Sưa ch÷a, cđng cè c¸c bíc rót gän ph©n thøc 2 2 (x + y) - z (x + y + z)(x + y - z) = = 2 2 (x + z) - y (x + y + z)(x + z - y) * Ghi ®Ị bµi tËp 2 x +y- z = x +z - y Bµi tËp 2: Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ ph©n thøc t¹i a = 3; b = 2: 2 A = a 2 + ax + ab + bx a + ax - ab - bx ( a + x )( a + b ) a + b = ( a + x )( a - b ) a... x − 2 + : 2 x − 25 x + 5 x x + 5x 5 − x 2 2 x  6 x + 10 x  3x c,  1 − 3x + 3x + 1  : 2   1 − 6x + 9x b, 2 Chứng minh đđẳng thức Bài tập 2:  x −1 −   x +1  x −1 −   x +1 x +1 4  2x + 2 + : x −1 x −1 x 2 −1 x +1 4  2x + 2 + : x −1 x −1 x 2 −1 1 3 − 2x = x x 1 x  ( x − 1) 2 − ( x + 1) 2 + 4  2x 1 + =  : ( x − 1)( x + 1)  ( x − 1)( x + 1) x  x 2 − 2 x + 1 − x 2 − 2 x − 1 + 4 (... gi¶i, líp nhËn xÐt bỉ sung GV : Sưa ch÷a, cđng cè qui t¾c phÐp to¸n a 2 2x +1 32x 1 - 2x + + 2 2 2 2x - x 1 - 4x 2x + x 2 (2x +1 ) - 32x x + (2x - 1) 2 = x(2x - 1)(2x +1 ) = - 8x(4x 2 - 1) =- 8 x(4x 2 - 1) x 2 + 2x x - 5 50 - 5x + + 2x +1 0 x 2x(x + 5) BiĨu thøc x¸c ®Þnh khi x ¹ 0, x ¹ -5 x 2 + 2x x - 5 50 - 5x + + = x- 1 2x +1 0 x 2x(x + 5) 2 6 Cho biĨu thøc a b VËy gi¸ trÞ cđa biĨu thøc b»ng 1 khi x= 3 c... ®Ĩ c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 12 GV:Ngun HỮU CHÍNH Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 Gi¶i: (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5) = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2 ) = 8( 2n – 1)(n + 2)  8 N¨m häc : 8 tríc hÕt ta cÇn ph¶i ph©n tÝch ®a thøc (4n + 3)2 – 25 thµnh tÝch cđa 8 vµ ®a thøc Hs lªn b¶ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư → KÕt ln GV: Sưa ch÷a Cđng cè c¸ch... + 4(x- y) Hs nhËn xÐt vµ sưa ch÷a sai sãt = (x - y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) GV: Sưa ch÷a sai sãt b) (x2 + 4)2 – 16x2 = (x2 + 4)2 – (4x)2 + Chó ý häc sinh thø tù u tiªn cđa c¸c = ( x2 + 4 + 4x)( x2 + 4 - 4x) ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh = (x – 2)2(x + 2)2 nh©n tư c) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 4xy * §Ỉt nh©n tư chung → Dïng h»ng = 2xy( x2 + y2 + 2xy – 2) ®¼ng thøc → Nhãm h¹ng tư 2 2 = 2xy ( x +. .. x − 2 x + 1 ⋅ x + 2 x 2 x −4 x −1 c x  x3 + 1 x + 1  ⋅ 2 + x +1  x − x +1 x    e x2 1 1 + + 2 x + x x +1 x Ho¹t ®éng 2 : bµi tËp ¸p dơng Hs c¶ líp thùc hiƯn phÐp tÝnh : C©u c cã thĨ thùc hiƯn theo hai c¸ch 2 2 (trong ngc tríc hc ¸p dơng tÝnh b x − 9 ⋅ x3 − 2 x2 chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi 5 x − 10 x + 3 x víi phÐp céng) 3x + 6 1 − x d ⋅ GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi 4x − 4 x + 2 gi¶i... hiƯn phÐp tÝnh GV: Ghi đề bài tập Hs: Quan s¸t biĨu thøc, nhËn xÐt nªu GV:Ngun HỮU CHÍNH 25 Trêng thcs quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 N¨m häc : a, - 1 5 6 3 + = = 2 - 4x 4x - 2 4x - 2 2x - 1 b, 2a - 1 2a - 3 + 2a +1 2a - 1 MTC : (2a-1)(2a+1) = (2a - 1)(2a - 1) (2a - 3)(2a +1 ) (2a +1 )(2a - 1) (2a - 1)(2a +1 ) 4a 2 - 4a +1 - 4a 2 - 2a + 6a + 3 = (2a +1 )(2a - 1) = 4 (2a - 1)(2a +1 ) Bµi tËp 2:T×m a vµ... 1)(x + 1) ≠ 0  x ≠ 0 ; x ≠ 1; x ≠ -1 ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 1; x ≠ -1 ( ) x x 2 + 2x + 1 x( x + 1) x +1 = = b) A = 2 x( x − 1)( x + 1) x − 1 x x −1 x +1 ta có: A = 0  = 0 x −1  ( ) 2 x +1 = 0  x = -1 ( loại) Vậy không có giá trò nào của x để A = 0 Bài tập 4: 9 GV: Ghi đề bài HS: Tìm ĐKXĐ của phân thức Lớp nhận xét bổ sung GV:Ngun HỮU CHÍNH x −3    Cho A =  3  x − 9 x + x + 3 ÷:  x 2 + 3x − 3 x +. ..  = 2xy(x + y - 2 )(x + y + 2 ) Bµi tËp sè 2: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc : a) x2 + xy - xz - zy t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 Gi¶i : x2 + xy - xz - zy = x( x+y) – z( x+ y) = (x + y)(x – z) thay gi¸ trÞ cđa biÕn = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 b) x3 – x2y – xy2 + y3 t¹i x = 5,75; y = 4,25 Gi¶i: x3 – x2y – xy2 + y3 = x2 ( x – y) – y2( x- y) = ( x-y)(x2 – y2) = ( x – y)2.(x + y) Thay... quang trung Tù chän To¸n 8 2010-2011 Bµi tËp 3: Cho ph©n thøc M= a 4 - 16 a 4 - 4a 3 + 8a 2 - 16a +1 6 T×m a ®Ĩ M Ỵ Z M= a 4 - 16 a 4 - 4a 3 + 8a 2 - 16a +1 6 ( a 2 + 4 )( a 2 - 4 ) = 4 ( a - 4a 3 + 4a 2 ) + ( 4a 2 - 16a +1 6 ) = N¨m häc : ®Ĩ rót gän M + ViÕt M díi d¹ng tỉng cđa mét biĨu thøc nguyªn vµ mét sè nguyªn + §Ĩ M nhËn gi¸ trÞ nguyªn th× 4 ph¶i chia hÕt cho a -2 tõ ®ã suy ra a2 lµ íc cđa 4 vµ . nghiệm 0,75 điểm d. 4 1 3 8 )1(3 2 < + + xx 5 7 75 226173 8 )1(224 8 3316 < < < ;+ < ++ x x xx xx Tập nghiệm của PT là: S = < 5 7 xRx 0,5 điểm Câu 1 8: Gọi độ dài quãng đờng. 6 lần. D. 8 lần. II. Tự luận (7 điểm) Câu 1: (2,5 điểm). Giải các phơng trình, bất phơng trình sau. a) (2x 1)(x + 2)=(3x 2)(2x 1) b) |x 2| = -3x + 1 c) 1 3 1 2 1 1 3 2 2 = ++ + x x xx x x d). > -3a. Câu 7: Khi x< 0, kết quả rút gọn của biểu thức: |-2x| x + 5 là: A. -3x + 5. B. x + 5. C. -x + 5. D. 3x + 5. Câu 8: Giá trị của m để phơng trình mx 1 5 = 0 có nghiệm x = 1 3 là: