Đề thi + Đáp án MTCTCasio 2010 - 2011

TRƯỜNG THCS BÌNH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA MÁY TÍNH TRÊN MTCT HỌ VÀ TÊN: …………………………………………… Thời gian: 120phút Bài 1 (3đ) . a) Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau : P = 11232006 x 11232007 b) Tính Q = 2 0 2 0 4 3 0 3 0 sin 35 tg 50 -cos 40 3 sin 35 :0,15cotg 55 4 o c) Tìm thương và số dư của phép chia 56789987654321 : 3579 Bài 2( 3đ) a)Cho 20082009 1 = a + 1 241 b + 1 c+ 1 d + 1 e+ 1 f + g T×m a, b, c, d, e, f, g a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3 b) Tính giá trị của biểu thức ( làm tròn đến 4 chữ số thập phân) A= 521973 491965 1371954 6041975 20112008+ + + + : Đáp số: 722,9628 Bµi 3( 3đ): a) Cho đa thức P(x)= 5x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+1. Tính P(1,234) b) Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . Biết P(0) = 32, P(3) = 32, P(-1) = 120, P( 4) = 120. • Tính các hệ số a, b, c, d? P = Q = q = .; r = a= ; b = .; c = ; d = .; f = ; g = . A= P(1,234)= . • Phân tích đa thức trên thành nhân tử? c) Cho đa thức f(x) = x 4 – 11x 3 + 44x 2 – 76x + 48 * Tìm đa thức thương q(x) và số dư r khi chia f(x) khi chia f(x) cho đa thức x + 1 1 2 Bài 4 (1 đ) Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 1962940 và 1965880. Bài 5. (2 đ) Tìm 20 số hạng đầu của dãy số (u n ) cho bởi: 1 1 1 2 , * 1 n n n u u u n N u + =   +  = ∈  +  Bài 6: (2 đ) Tam giác ABC có diện tích bằng 10 và số đo các góc A, B, C tỉ lệ với các số 2, 3, 4. a). Tính số đo các góc A, B, C của tam giác. b). Tính độ dài cạnh AB. a= b = . c = d = . . q(x) = ; r = . ƯCLN = BCNN = Câu 7. (2 đ)Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo bảng sau: Điểm số 10 9 8 7 6 Số lần bắn 28 40 12 10 10 Hãy tính: 2 n n x; x; n; ;σ σ ∑ ? Bài 8. ( 2 đ) Cho góc nhọn α thoả mãn cos 2 α – 2sin 2 α = 0.Tính giá trị của biểu thức 2 3 4 1 tg tg B tg α α α − − = + B = = = = σ = σ = ∑ 2 n n x .; x .; n ; .; . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1 . a) Tính kết quả đúng (không sai số) của tích sau : P = 11232006 x 11232007 b) TÝnh: Q = 2 0 2 0 4 3 0 3 0 sin 35 tg 50 -cos 40 3 sin 35 :0,15cotg 55 4 o c) Tìm thương và số dư của phép chia 56789987654321 : 3579 Bài 2. a)Cho 20082009 1 = a + 1 241 b + 1 c+ 1 d + 1 e+ 1 f + g T×m a, b, c, d, e, f, g a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 3 b) Tính giá trị của biểu thức ( làm tròn đến 4 chữ số thập phân) A= 521973 491965 1371954 6041975 20112008+ + + + : Bài 3. a) Cho đa thức P(x)= 5x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+1. Tính P(1,234) P(1,234)=18,00998479 b) Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . Biết P(0) = 32, P(3) = 32, P(-1) = 120, P( 4) = 120. • Tính các hệ số a, b, c, d? P = 126157970016042 Q = 0,379408548 q = 15867557321 ; r = 2462 a= 83327 ; b = 1 ; c = 5; d = 1; f = 1 ; g = 3 A= 722,9628 32 81 27 9 3 32 32 1 32 120 256 64 16 4 32 120 d a b c a b c a b c =   + + + + =   − + − + =   + + + + =  ⇔ 32 27 9 3 81 87 64 16 4 168 d a b c a b c a b c =   + + = −   − + − =   + + = −  ⇔ 6 27 54 32 a b c d = −   =   = −   =  • Phân tích đa thức trên thành nhân tử? c) Cho đa thức f(x) = x 4 – 11x 3 + 44x 2 – 76x + 48 * Tìm đa thức thương q(x) và số dư r khi chia f(x) khi chia f(x) cho đa thức x + 1 1 2 Bài 4 Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 1962940 và 1965880. Bài 5. Tìm 20 số hạng đầu của dãy số (u n ) cho bởi: 1 1 1 2 , * 1 n n n u u u n N u + =   +  = ∈  +  Giải: - LËp quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh c¸c sè h¹ng cña d·y sè nh sau: 1 = (u 1 ) ( ANS + 2 ) ÷ ( ANS + 1 ) = (u 2 ) = . = Ta được các giá trị gần đúng với 9 chữ số thập phân sau dấu phẩy là: u 1 = 1 u 8 = 1,414215686 u 2 = 1,5 u 9 = 1,414213198 u 3 = 1,4 u 10 = 1,414213625 u 4 = 1,416666667 u 11 = 1,414213552 u 5 = 1,413793103 u 12 = 1,414213564 a= - 6 ; b = 27 ; c = -54 ; d = 32 Tìm 1 nghiệm nguyên của f(x) rồi dùng máy tính phân tích tiếp ta được: f(x) = x 4 – 6x 3 + 27x 2 – 54x + 32 = (x – 1)(x-2) (x 2 – 3x + 16 ) q(x) = 3 x - 25 2 2 x + 251 1361 4 8 x − ; r = 4851 16 ƯCLN = 980 BCNN = 3 937 657 640 u 6 = 1,414285714 u 13 = 1,414213562 u 7 = 1,414201183 u 14 = .= u 20 = 1,414213562 Bài 6: Tam giác ABC có diện tích bằng 10 và số đo các góc A, B, C tỉ lệ với các số 2, 3, 4. a). Tính số đo các góc A, B, C của tam giác. b). Tính độ dài cạnh AB. a). A = 40° ; B = 60° ; C = 80° b). AB = 5,94828 2đ Hướng dẫn: a). 0 0 180 20 2 3 4 2 3 4 9 A B C A B C+ + = = = = = + + b). .sin sin sin sin AB AC AB B AC C B C = ⇒ = 2 1 .sin .sin . .sin 2 2sin AB A B S AB AC A C = = 2 2 sin sin .sin S C AB A B ⇒ = 2 sin sin .sin S C AB A B ⇒ = = 5,94828 Câu 7. Một vận động viên bắn súng, có số điểm mỗi lần bắn và số lần bắn theo bảng sau: Điểm số 10 9 8 7 6 Số lần bắn 28 40 12 10 10 Hãy tính: 2 n n x; x; n; ;σ σ ∑ ? Qui trình ấn máy fx - 500MS MODE 2 10 SHIFT ; 28 DT 9 SHIFT ; 40 DT ……………… 6 SHIFT ; 10 DT Đọc các số liệu: SHIFT S.VAR 1 = ( x = 8) AC SHIFT S.SUM 2 = ( = ∑ x 866 ) AC SHIFT S.SUM 3 = ( n 100 = ) AC SHIFT S.VAR 2 = ( σ = n 1,259 ) SHIFT S.VAR 1 = ( σ = 2 n 1,265 ) B = –3,29289 Bài 8. Cho góc nhọn α thoả mãn cos 2 α – 2sin 2 α = 0.Tính giá trị của biểu thức 2 3 4 1 tg tg B tg α α α − − = + B = –3,29289 Hướng dẫn: cos 2 α – 2sin 2 α = 0 2 2 2 sin 1 2 cos 2 2 tg tg α α α α ⇒ = = ⇒ = 2 3 4 2 4 4 1 2 tg tg B tg tg α α α α − − = = − = − + = –3,29289 . c a b c =   + + + + =   − + − + =   + + + + =  ⇔ 32 27 9 3 81 87 64 16 4 168 d a b c a b c a b c =   + + = −   − + − =   + + = −  ⇔ 6 27. 20112 00 8+ + + + : Bài 3. a) Cho đa thức P(x)= 5x 4 +4 x 3 -3 x 2 +2 x+1. Tính P(1,234) P(1,234)=18,00998479 b) Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx +