Bài tập ôn tập chương II giải tích 12 nâng cao

Trang 1

Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang

MŨ – LÔGARIT, PT MŨ – LÔGATRIT, BPT MŨ - LÔGARIT Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y log0,53x 1

2 x





 b)





2

3 2x log

3x 6 c) y = log (3 7x)3  d) 1 2

3

y log (3x  x 2) e) 2 2

3

y log ( 2 5x 2x )   

Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = (x2 – x – 6)-3 b) y = (2x – 4x2)0

c) y2x25x 3 25 d) y8x 2x 214 e)  

  2 27

y 3 12x f)   3

2

y 8 10x 3x

Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y =  3  

x 4

sin x ln 4 1 b) f(x) = 2x 13 13 ln e 2x 3

c) y =

2

(e 1) log (2x 1) d) y = (3x – 2).ln2x e) f(x) = 2x.ex + 3sin2x f) y = log x3 2log(cosx)

3 

Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) f(x) = 5x2 – 2x.cosx b) y = 3x 1x

3

 c) f(x) = e x lgxx

3

 d) f(x) = 35x 2 ln(sin x) e) y = 3cos2x ln x 23 f) f(x) = log (2x 1)32  5e3x 

g) y5(sin3x e ) h)  x 2  



3 3 3

1 x f(x)

1 x i) 

y ln 5x j) f(x) e sin2xcos [ln (sin2x)]4 2

Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y e ln(cosx) x b) f(x) (2x 1)ln(3x  2x)

1

2

y log (x cosx) d)  



ln(2x 1) y

2x 1 e)   

2

y ln(x 1 x ) f) y (3x 22).ln 2x3

g) y 5 x ln x 3 5 h) y x ln2 3

1 x



 i)

2

ln(x 1) y

x 3





 j)

y x e 1

Bài 6: Chứng minh rằng các hàm số đã cho thỏa mãn các hệ thức được chỉ ra:

a) y = e cos x , ta có: x 2y 2y y  0 b) y = (x + 1)ex, ta có: y  y ex

c) y e 4x2ex, ta có: y13y12y 0 d) y = ex.sinx, ta có: 2y 2y y  0

e)  

2

x

2

y xe , ta có: xy (1 x )y   2 f) y e sin5x 2x , ta có: y 4y 29y 0  

g) y 1x e2 x

2 , ta có:   

x

y 2y y e h) y e sinx, ta có: y cosx ysinx y   0 Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) 1 2x x

2

     trên đoạn [-1; 1]

b) y = x2ex trên đoạn [-1; 1] c) y = (x2 – 3)ex trên đoạn [0; 2] d) y =

x

e 2x 1 trên đoạn [0; 2]

e) f(x) e 2x4ex3 trên đoạn [0; ln4] f) y e 2x x2 x 7

2

  trên [-2; 0]

Bài 8: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a) y = x2 – ln(1 – 2x) trên đoạn [-2; 0] b) 1 2

y x ln(2 x) 2

   trên đoạn [-2; 3

2] c) y = xlnx trên đoạn [1

5; 2] d) 3

ln x y x

 trên [1; e3] e) y = 1 2

x 4ln x

2  trên đoạn [1; 4]

f) f(x) = x ln x2 x2

2 trên đoạn [

1

2; 3] g) f(x) =

ln x 3ln x 4  trên đoạn [e; e3] h) y ln(x 2 x 2)trên [3; 6] i) y ln x.ln(e x).ln7 x8

e

 trên [e ;e 5 ]

Trang 2

Bài 9: Giải các phương trình sau: a) 3x2 5x 2 9 b) 5x2 5x 6 1 c) 2x2 3x 84x 1

d)

2

x 2x 3

x 1

1

7 7

 



 

  e)  5x 7 2 x 1

1,5

3



    f)

2

    g)

 

0,125.16

32

Bài 10: Giải các PT sau: a)    



2 5 0,001 10 b) 3 15 52x 1 3x 3x  39 c) 5x 1  10 2 5x  x x 1  d) 4 3 5x 1 x 3  x 1 9600000 e)

32  0,25.125  f)

x 1

5 8  500 g) 2 3x x 216

Bài 11: Giải các phương trình sau: a) 3x 1  3x 2  3x 3  3x 4  2250 b) 3x 1   3x 3x 1  9477

c) 2.3x 1 6.3x 1 3x 9 d) 5x 1  6.5 3.5x x 1  52 e) 3x 1  6 2 3 x  2 x 1 

f) 3x3x 1  3x 2  2x2x 1  2x 2  g) 52x 1  3x 1  52x3x h) 5 5x x 1  5x 2  3 3x x 1  3 x 3 

Bài 12: Giải các PT sau: a) 64x 8x 56 0 b) 32x 2 4.3x 2 27 0 c) 3.52x 1 2.5x 1 0,2

d) 4x 2  2x 5   9 0 e) 22x 3  3.2x 2   1 0 f) 9x – 1 – 36.3x – 3 + 3 = 0

g) 22x 1 33.2x 1  4 0 h) 32 2x 2.32 x 27 0 i)  21 2x  15.2 8 0 x 

j) 32x 8  4.3x 5  27 0 k)  22x 6  6.2x 7  17 0 l)  32x 5  36.3x 1   9 0

Bài 13: Giải các PT sau: a) 6 + 7x= 71 + x b) 5x53 x 20 0 c) 31 x 31 x 10

d) 4x 2 2x21 x  e) 2x 2  22 x  15 0 f)  32 x  32 x  30 g) 4x23 4x  6

h) 7x2.71 x  i) 9 3.9x2.9 x  j) 5 0 5 25x 1 x   k) 6 5x 1  52 x  27 0 Bài 14: Giải các phương trình sau: a) 9x 12 36.3x23 3 0 b) 9x 12 3x 12  6 0

c)1 x 12 x2 2

2

     d) 51 x 2 51 x 2 24 e) 4x 2 2  9.2x 2 2   8 0 f) 32x 2x 1 2   28.3x x 2   9 0

g) 4 x 2  16 10.2 x 2  h) 2x x 2  22 x x   2 3 i) 41 x  241 x  2 15 j) 101 x  2 101 x  2 99 k) 9x 12 36.3x 32  3 0 l) 5 x51 x  4 0 m) 43 2cosx 7.41 cosx   2 0

Bài 15: Giải các phương trình sau: a) 2.49x – 9.14x + 7.4x = 0 b) 5.25x + 3.10x – 2.4x = 0

c) 4.9 12 3.16x x x d) 6.9 13.6x x6.4x  e) 0 25 10x x 22x 1  f) 3.16x2.81x5.36x

g) 8 18x x 2.27x h)

4 6 9 i)

6.9 13.6 6.4  j) 0 2.41x 61x 91x

Bài 16: Giải các phương trình sau: a) e2x – 3ex + 2 = 0 b) e2x – 3ex – 4 + 12e-x = 0

c) e6x3.e3x  d) ln2 0 2x – lnx – 6 = 0 d) ln3x – 3ln2x – 4lnx + 12 = 0

Bài 17: Giải các phương trình sau: a)



    b)

4   12.2     8 0

x

7

6.(0,7) 7

100   d) 9 x 2x x 2   7.3 x 2x x 1 2     e) 2 4x  x 2 2  5.2x 1 x 2   2    6 0

Bài 18: Giải các phương trình sau: a)   x x

7 4 3  2 3  b) 6   x x

x 3

5 21 7 5 21 2 

7 4 3 3 2 3   d) 2 0   x x

x 3

5 2 6  5 2 6 10

Bài 19: Giải các phương trình sau: a) 2 4 1

2

log x log x log  3 b) log x.log x.log x 83 3 9  c) log x log x log x2 4 8 11

2

11 log x 3log x log x

2

   e) log x log 3x log x3 9 27 5

3

Bài 20: Giải các phương trình sau: a) log (x 5) log (x 2) 32   2   b) log (x 1) 1 log x2    2

4

log (x 3) log (x 1) 2 log 64     d) 2log(x 2) log(3x 6) log 4    e) log (x 2) log x4   2

log (x  3) log 5 2log (x 1) log (x 1)    g) 2log (3x 11) log (x 27) 3 log 825   5    5

Trang 3

Bài 21: Giải các phương trình sau: a) log (2x 1)3 1log (5 x) 23

2

log (x 1) log (x 1) 4   

c) log x log (x 3) 22  4   d) log (x 3) log x 1 2 log 84   2    4 e) 2log (x 2) log (x 4)3   3  2 0

log (x 1) log 5 log (x 2) 2log (x 2)      g) 2 1

8

log (x 2) 6log 3x 5 2   

h) log (x 8) log (x 26) 2 09   3    i) log2 x 5 log (x2 2 25) 0

x 5

 j) log (log x) log (log x) 24 2  2 4  k) 1 1log(2x 1) 1log(x 9)

8

1log (x 2) 1 log 3x 5

2

x

Bài 22: Giải các phương trình sau: a) ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(x + 7) b) ln(4x + 2) – ln(x – 1) = lnx

c) log(x22x 3) log(x 3) log(x 1)     d) lg(x 6) 1lg(2x 3) 2 lg25

2

Bài 23: Giải các PT sau: a) 2

2

log x log x 2  b) 2 2

4log x 3 2log x  c) 2   

4

d) 2(log x) 3log x 2 07 2 7   e)

1 2

2 2

2

x

8

  f) 2

2

log x 3log x log x 2  

4

log x 2log x 8 0   h)log x25 2log (5x) 1 05

3

   i)4log x log 3 39  x 

j)4log x 2log x 1 024  4 2  k) 2

4

log (2 x) 8log (2 x) 5    l) 2

2 log x 1 log (9x)

3

 

m) log x 4log 5x 5 025  25   n) log x 20log x 1 02 3   o) 2 2

1 2

4

1 log x 2log x 1 0

Bài 24: Giải các PT sau: a) 3log 3 3log x 2log xx 27 3

5

log (2x) log 2 1

c) log 2 log xx 4 7 0

6

   d) 2log x 2 log5 x 1

5

  e) log 3 log x 1x2  9  f) 2 2

x

log 2 log 4x 3  Bài 25: Giải các PT sau: a) log (3 8) 2 x3 x   b) log (6 7 ) 1 x7  x   c) x log (3 x) 5

2

log (9 2 ) 5   d) log (4.3 6) log (92 x  2 x  e) 6) 1 x x

log (9   9) x log (2.3 8) f) x 1

3

log (3  26) 2 x 

g) log (4.33 x 1  1) 2x 1 h) x

2

log (12 2 ) 5 x   i) x 1

4

log (3.2    5) x j) log (52 x 1 25 ) 2x  k) x 1 x

1 6

log (5  25 ) 2 l) 1 x 1 x

5

log (6  36 ) 2 m) log (3 8) 2 x3 x  

Bài 26: Giải các phương trình sau: a) x x 1

log (2 1).log (2  2) 2 b) x x 1

log (3 1).log (3  3) 2

(x 1)log 3 log(3    3) log (11.3 9) d) log (3 1).log (33 x 3 x 1  3) 12

e) 2

x log 27.log x x 4  f) log (4.3 6) log (92 x  2 x  g) 6) 1 x x

log (3 3) 4log   2 0

Bài 27: Giải các bất phương trình sau: a) 2x2 2x 24  1 b)

2

2x 3x



 

  c)

2

3

d)

2

x 9

1

5



 

  e)

2

4x 15x 13

3x 4

1

2 2



 

  f)

2

9x 8x 3

7x

1

7 7



 

  g)

6

x 2

9 3 

h)

x 1

 



 

  i)

16  0,125.8  j)

2



    k)

6x 5

2 5x





 



 

Trang 4

Bài 28: Giải các bất phương trình sau: a) 4x3.2x 2 0 b) 16x4x 6 0 c) 52x 3.5x 4

d) 9x – 2.3x < 3 e) 4 x 0,57.2x  f) 4 0 4.4x2x  g) 6 0 52x 3  2.5x 2   3

h) 52x 1  5x i) 4 2.9x 2  5.3x 1   133 j) 5.72x 1  2.7x 2  6517 0 k) 32x 8  4.3x 5    27

Bài 29: Giải các bất PT sau: a) 2x2x  b) 3 0 3 3x   x 2  c) 8 0 2x23 x   9

d) 3 3x 1 x   e) 2 0 3.5 x5x 2  10 f) 2.7x 2 3.74 x   g) 7 0 2.5x 1  4.52 x  70

Bài 30: Giải các bất PT sau: a)

2 2

2x x

3



 

  b)

1 1 1 2

4  2    c) 3 0 21x1221x  9

d) 3.9 x22x x 21.3 x22x x 1  6 e)



    f)



Bài 31: Giải các bất PT sau: a) 2.14x3.49x4x b) 0 27 12x x2.8x c) 4x2.52x10x 0

d) 5.4x2.52x7.10x d)

9.4 5.6 4.9 e)

9.25 16.15 25.9 Bài 32: Giải các bất PT sau: a) 2

1 2

log (x 5x 6)   b) 1 log (4 2x) 28   c) log (3x 5) 25  

log (2x 3) log (3x 1)   e) 2

2

log (x 4x 5) 4  f) 2  

3

log (5x 6x 1) 0

3

2log (4x 3) log (2x 3) 2    h) 2

5

log (x 6x 8) 2log (x 4) 0    i) log (x0,1 2  x 2) log (x 3)0,1  j) 2

3

log (x 6x 5) 2log (2 x) 0    k) 2

2

2 log x

log x 1





2

log 2x 3x 1 log x 1

1

4 log x 2 log x 

1

1 log x log x 

2 1 2

x

x 4

1 2x

1 x



Bài 34: Giải các bất phương trình sau: a) 2

log x log x 2 0   b) 2

log x 5log x 6 0  

4

log x 8log x 5  d) log x 3log x 2 022  2   e) 2

2

log x 6log x 8 0  

2

log x log x  g)0 2

log x log x 2 0   h) 2log x log 125 15  x 

x x

4

log (3 1).log



3

log (3 1).log (3     9) 3

log (4 144) 4log 2 1 log (2    1) d) x x

2

log (7.10 5.25 ) 2x 1 

Bài 36: Giải các hệ PT sau: a)

3.2 2.3 2,75





  

x y 1

4 4 0,5

 





x y

5

3 2 1152 log (x y) 2





d)

x y 20

log x log y 1 log 9

 



log (x y) log (x y) 1

log x log 7.log y 1 log 2

3 log y log 5(1 3log x)



Bài 37: Giải các phương trình sau: a) x x 1

3

6 6

  b)

x

   

 

c) 3x  5 2x c) 4x + 3x = 5x d)

x

2 3  1

Bài 38: Giải các phương trình sau: a) 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0 b) 25x – 2(3 – x).5x + 2x – 7 = 0

c) 2

log x (x 1)log x 2x 6 0     d) 3.4x (3x 10).2 x   3 x 0

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	423,02 KB