Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang MŨ – LÔGARIT, PT MŨ – LÔGATRIT, BPT MŨ - LÔGARIT 3 2x 3x 1 Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y log0,5 b) log 2 3x 6 2x 2 c) y = log3 (3 7x) d) y log 1 (3x x 2) e) y log 2 (2 5x 2x 2 ) 3 3 Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = (x2 – x – 6)-3 c) y 2x 5x 3 2 2 5 d) y 8x 2x 1 2 4 b) y = (2x – 4x2)0 e) y 3 12x 3 2 2 7 f) y 8 10x 3x 2 Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y = sin x 4 ln 4 x 1 2 3 c) y = (e2x 1) log2 (2x 1) d) y = (3x – 2).ln2x e) f(x) = 2x.ex + 3sin2x Bài 4: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) f(x) = 5x2 – 2x.cosx d) f(x) = 3 b) y = 2 e) y = 3cos2 x ln x 3 5x 2 ln(sin x) c) y log 1 (x3 cos x) h) f(x) d) y 3 ln(2x 1) 3x 1 3x f) y = 1 3 3 ln e2x 3 log3 x 2 log(cos x) 3 lg x c) f(x) = e x x 3 f) f(x) = log32 (2x 1) 5 e3x 1 x3 i) y 4 ln3 5x 3 1 x Bài 5: Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y ex ln(cos x) g) y 5 (sin3x ex )2 b) f(x) = 2x3 1 j) f(x) esin2x cos4 [ln2 (sin 2x)] b) f(x) (2x 1)ln(3x2 x) e) y ln(x 1 x2 ) f) y (3x2 2).ln3 2x 2x 1 3 ln(x2 1) g) y 5 x3 .ln x5 h) y x2 .ln i) y j) y x2 e4x 1 1 x x3 Bài 6: Chứng minh rằng các hàm số đã cho thỏa mãn các hệ thức được chỉ ra: a) y = ex .cos x , ta có: 2y 2y y 0 b) y = (x + 1)ex, ta có: y y ex c) y e 4x 2e x , ta có: y 13y 12y 0 d) y = ex.sinx, ta có: 2y 2y y 0 2 e) y xe 1 2 x2 2 , ta có: xy (1 x2 )y g) y x2 ex , ta có: y 2y y ex f) y e2x sin 5x , ta có: y 4y 29y 0 h) y esin x , ta có: y cosx ysin x y 0 1 Bài 7: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: a) f (x) e2x 5e x 4x 1 trên đoạn [-1; 1] 2 ex b) y = x2ex trên đoạn [-1; 1] c) y = (x2 – 3)ex trên đoạn [0; 2] d) y = trên đoạn [0; 2] 2x 1 7 e) f(x) e2x 4ex 3 trên đoạn [0; ln4] f) y e2x x2 x trên [-2; 0] 2 Bài 8: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: 1 3 a) y = x2 – ln(1 – 2x) trên đoạn [-2; 0] b) y x 2 ln(2 x) trên đoạn [-2; ] 2 2 ln x 1 1 c) y = xlnx trên đoạn [ ; 2] d) y 3 trên [1; e3] e) y = x 2 4 ln x trên đoạn [1; 4] 5 2 x 2 x 1 f) f(x) = x2 ln x trên đoạn [ ; 3] g) f(x) = ln3 x 3ln 2 x 4 trên đoạn [e; e3] 2 2 x h) y ln(x 2 x 2) trên [3; 6] i) y ln x.ln(e7 x).ln 8 trên [ e5 ;e ] e 1 Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Bài 9: Giải các phương trình sau: a) 3x 1 d) 7 x 2 2x 3 7 e) 1,5 x 1 2 2 5x 7 5x 2 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang 9 2 3 b) 5x x 1 5 f) 3 2 Bài 10: Giải các PT sau: a) 28x .58x 0,001. 105 1 x x5 x 1 2 5x 6 9 . 25 1 c) 2x 3x 8 4x 1 x 2 x 1 g) 0,125.161x 1 b) 32x1.153x.53x 3 9 x 17 2 8 32 c) 5x1 10x.2 x.5x1 x 1 d) 4x1.3x3.5x1 9600000 e) 32 x 7 0,25.125 x 3 f) 5x.8 x 500 g) 2x . 3x 216 Bài 11: Giải các phương trình sau: a) 3x 1 3x 2 3x 3 3x 4 2250 b) 3x 1 3x 3x 1 9477 c) 2.3x1 6.3x1 3x 9 d) 5x1 6.5x 3.5x1 52 e) 3x1 6x.22.3x1 f) 3x 3x 1 3x 2 2x 2x 1 2x 2 g) 52x 1 3x 1 52x 3x h) 5x 5x1 5x2 3x 3x1 3x3 Bài 12: Giải các PT sau: a) 64x 8x 56 0 b) 32x 2 4.3x 2 27 0 c) 3.52x1 2.5x 1 0,2 d) 4x 2 2x 5 9 0 e) 22x 3 3.2x 2 1 0 f) 9x – 1 – 36.3x – 3 + 3 = 0 g) 22x 1 33.2x 1 4 0 h) 322x 2.32x 27 0 i) 212x 15.2x 8 0 j) 32x8 4.3x5 27 0 k) 22x6 6.2x7 17 0 l) 32x5 36.3x1 9 0 Bài 13: Giải các PT sau: a) 6 + 7 x = 71 + x b) 5x 53x 20 0 c) 31 x 31x 10 d) 4x 2 2x 21x e) 2x2 22x 15 0 f) 32x 32x 30 g) 4x 234x 6 h) 7x 2.71x 9 i) 3.9x 2.9 x 5 0 j) 5x 251x 6 k) 5x1 52x 27 0 2 2 2 2 Bài 14: Giải các phương trình sau: a) 9x 1 36.3x 3 3 0 b) 9x 1 3x 1 6 0 2 2 2 2 2 2 2 1 2 c) .4x 1 3.2x 2 1 0 d) 51 x 51x 24 e) 4x 2 9.2x 2 8 0 f) 32x 2x1 28.3x x 9 0 2 2 2 2 2 2 2 g) 4 x2 16 10.2 x2 h) 2x x 22xx 3 i) 41 x 41x 15 j) 101 x 101x 99 2 2 k) 9x 1 36.3x 3 3 0 l) 5 x 51 x 4 0 m) 432cosx 7.41cosx 2 0 x x x Bài 15: Giải các phương trình sau: a) 2.49 – 9.14 + 7.4 = 0 b) 5.25x + 3.10x – 2.4x = 0 c) 4.9x 12x 3.16x d) 6.9x 13.6x 6.4x 0 e) 25x 10x 22x1 f) 3.16x 2.81x 5.36 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x g) 8 18 2.27 h) 4 6 9 i) 6.9 13.6 6.4 0 j) 2.4 6 9 Bài 16: Giải các phương trình sau: a) e2x – 3ex + 2 = 0 b) e2x – 3ex – 4 + 12e-x = 0 c) e6x 3.e3x 2 0 d) ln2x – lnx – 6 = 0 d) ln3x – 3ln2x – 4lnx + 12 = 0 x x x 2 1 1 1 x 1 x Bài 17: Giải các phương trình sau: a) 3. 12 3 3 2x 2 2 7 6.(0, 7) x 7 c) d) 9 x 2x x 7.3 x 2x x 1 2 x 100 Bài 18: Giải các phương trình sau: a) 7 4 3 c) 7 4 3 x 3 2 3 x 2 0 2 3 x d) 3 5 x 1 x x b) 4x e) 4x 6 16 3 5 Bài 19: Giải các phương trình sau: a) log 2 x log 4 x log 1 3 x x 2 5 x2 2 12.2x 1 5.2x1 x x 2 5 x2 2 b) 5 21 7 5 21 2x 3 e) 5 2 6 x 8 0 6 0 x 2 x 3 52 6 10 x b) log 3 x.log3 x.log9 x 8 2 11 11 5 d) log5 x 3 3log 25 x log 125 x 3 e) log3 x log9 3x log 27 x 2 2 3 Bài 20: Giải các phương trình sau: a) log 2 (x 5) log 2 (x 2) 3 b) log 2 (x 1) 1 log 2 x c) log 4 (x 3) log 1 (x 1) 2 log16 64 d) 2log(x 2) log(3x 6) log 4 e) log 4 (x 2) log 2 x c) log 2 x log 4 x log8 x 4 2 g) 2 log25 (3x 11) log5 (x 27) 3 log5 8 f) log2 (x 3) log 1 5 2 log 1 (x 1) log2 (x 1) 2 4 2 Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang 1 Bài 21: Giải các phương trình sau: a) log3 (2x 1) log 3 (5 x) 2 2 c) log2 x log4 (x 3) 2 b) log2 (x2 1) log 1 (x 1) 4 2 e) 2 log3 (x 2) log3 (x 4)2 0 d) log4 (x 3) log2 x 1 2 log4 8 f) log5 (x 2 1) log 1 5 log 5 (x 2) 2 log 1 (x 2) 5 g) log2 (x 2) 6 log 1 3x 5 2 25 8 x5 j) log4 (log2 x) log2 (log4 x) 2 log2 (x2 25) 0 x5 1 1 1 1 x2 k) 1 log(2x 1) log(x 9) l) log2 (x 2) log 1 3x 5 m) log4 log2 (4x)2 10 0 6 3 2 2 16 8 Bài 22: Giải các phương trình sau: a) ln(x + 1) + ln(x + 3) = ln(x + 7) b) ln(4x + 2) – ln(x – 1) = lnx 1 c) log(x2 2x 3) log(x 3) log(x 1) d) lg(x 6) lg(2x 3) 2 lg 25 2 4 Bài 23: Giải các PT sau: a) log 1 x log 22 x 2 b) 4log 24 x 3 2log 2 x 2 c) 3log82 x log2 x 0 3 2 h) log9 (x 8) log3 (x 26) 2 0 d) 2(log7 x)2 3log7 x 2 0 i) log2 e) log2 4x log2 1 2 x2 8 8 f) log2 2 x 3log2 x log 1 x 2 2 2 h) log25 x log5 (5x) 1 0 3 g) log21 x 2 log4 x 8 0 4 i) 4log9 x log x 3 3 k) log22 (2 x) 8log 1 (2 x) 5 j) 4 log24 x 2 log4 x2 1 0 l) log32 x 1 4 m) log25 x 4 log25 5x 5 0 Bài 24: Giải các PT sau: a) c) logx 2 log4 x 7 0 6 n) log2 x3 20 log x 1 0 3 log x 3 3log 27 x 2log3 x 4 1 d) 2 log5 x 2 logx 5 x g) log3 (4.3x1 1) 2x 1 j) log2 (5x1 25x ) 2 b) log5 x logx e) logx2 3 log9 x 1 f) log3 (3x1 26) 2 x i) 16 x 1 b) log3 (3x 1).log3 (3x 1 3) 2 2) 2 d) log3 (3x 1).log3 (3x1 3) 12 f) log2 (4.3x 6) log2 (9x 6) 1 Bài 27: Giải các bất phương trình sau: a) 2 x x 10 x 10 m) log3 (3x 8) 2 x 5 c) (x 1) log5 3 log(3x 1 3) log5 (11.3x 9) 2x 1 h) 3 x 1 9 i) log4 (3.2x1 5) x l) log 1 (6x 1 36x ) 2 Bài 26: Giải các phương trình sau: a) log 2 (2 1).log 2 (2 1 x e) log3 (9x 9) x log3 (2.3x 8) k) log 1 (5x 1 25x ) 2 1 e) 2 f) log 2 2 log2 4x 3 c) log 2 (9 2x ) 5log5 (3x) x x 2 9 c) log2 (2x)2 .log2x 2 1 b) log7 (6 7 ) 1 x 6 1 d) 5 1 2 5 h) log2 (12 2x ) 5 x e) x 2 log x 27.log9 x x 4 1 log2 2 x 2 log 1 x 2 1 0 4 4 x Bài 25: Giải các PT sau: a) log3 (3 8) 2 x d) log2 (4.3x 6) log2 (9x 6) 1 o) 2 log3 (9x) 3 x 2 2x 24 4x 2 15x 13 3x 4 2 0,125.8 x5 x 15 1 7 b) 9 1 f) 7 1 j) 3 3 g) log2 (3x 3) 4 log3x 3 2 0 2x 2 3x 9 7 c) 32x 9x 2 8x 3 9x2 17x 1 7 7x 1 3 2 2 5x 2 3x 1 3 6 g) 9 3 x 2 6x 5 2 2 5x 25 k) 4 5 Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang Bài 28: Giải các bất phương trình sau: a) 4x 3.2x 2 0 b) 16x 4x 6 0 c) 52x 3.5x 4 d) 9x – 2.3x < 3 e) 4 x0,5 7.2 x 4 0 f) 4.4x 2x 6 0 g) 52x3 2.5x2 3 h) 52x1 5x 4 i) 2.9x2 5.3x1 133 j) 5.72x1 2.7x2 6517 0 k) 32x8 4.3x5 27 Bài 29: Giải các bất PT sau: a) 2x 2 x 3 0 b) 3x 3 x2 8 0 c) 2x 23x 9 d) 3x 31x 2 0 e) 3.5 x 5x2 10 f) 2.7x2 3.74x 7 0 g) 2.5x1 4.52x 70 Bài 30: Giải các bất PT sau: a) 9 x 2 2x 1 2. 3 2x x 2 b) 4 3 2 x 1 1 x 2 1 2 x 3 0 1 1 x 3x 1 1 d) 3.9 e) 3. 12 f) 21.3 6 3 3 Bài 31: Giải các bất PT sau: a) 2.14x 3.49x 4x 0 b) 27x 12x 2.8x 2 2 x 2x x x 2x x 1 1 1 1 2 2 1 x 9 x 1 1 1 128 0 4 8 c) 4x 2.52x 10x 0 1 d) 5.4x 2.52x 7.10x d) 9.4 x 5.6 x 4.9 x Bài 32: Giải các bất PT sau: a) log 1 (x 2 5x 6) 1 c) 2 1 1 x 1 1 e) 9.25x 16.15 x 25.9 x b) log8 (4 2x) 2 c) log5 (3x 5) 2 2 d) log 1 (2x 3) log 1 (3x 1) 2 f) log3 (5x2 6x 1) 0 e) log 2 (x 2 4x 5) 4 2 g) 2 log3 (4x 3) log 1 (2x 3) 2 h) log 1 (x2 6x 8) 2 log5 (x 4) 0 3 5 j) log 1 (x2 6x 5) 2 log3 (2 x) 0 i) log0,1 (x2 x 2) log0,1 (x 3) k) log 2 x 3 l) log 1 2 1 1 2 2x 2 3x 1 log 2 x 1 2 2 m) 1 2 1 4 log 2 x 2 log 2 x n) 2 log 2 x 1 1 1 1 1 log x log x x2 x 1 2x b) log 0,7 log 6 0 c) log 1 log 2 0 1 x x 4 2 3 2 2 Bài 34: Giải các bất phương trình sau: a) log5 x log5 x 2 0 b) log3 x 5log3 x 6 0 Bài 33: Giải các bất PT sau: a) log 1 x 2 3x 2 0 x c) log22 x 8log 1 x 5 d) log22 x 3log2 x 2 0 e) log 21 x 6log 2 x 8 0 4 f) log 21 x log 2 x 2 0 2 2 x log 0,5 x 2 0 g) log 0,5 h) 2log5 x log x 125 1 2 Bài 35: Giải các bất PT sau: a) log 4 (3x 1).log 1 4 3x 1 3 16 4 c) log5 (4x 144) 4log5 2 1 log5 (2x 2 1) b) log3 (3x 1).log 1 (3x 2 9) 3 3 d) log 2 (7.10x 5.25x ) 2x 1 x y x y x y 1 3.2 2.3 2, 75 3 .2 1152 Bài 36: Giải các hệ PT sau: a) x y b) 2x c) 2y 4 4 0,5 2 3 0, 75 log 5 (x y) 2 x 2 y2 2 log 5 x log 5 7.log 7 y 1 log 5 2 x y 20 d) e) f) log 4 x log 4 y 1 log 4 9 3 log 2 y log 2 5(1 3log 5 x) log 2 (x y) log 3 (x y) 1 x 1 2 3 b) x 5 5 5 x 1 Bài 37: Giải các phương trình sau: a) 3 6 6 x x x x x 2 c) 3 5 2x c) 4 + 3 = 5 d) 2 3 1 Bài 38: Giải các phương trình sau: a) 9x + 2(x – 2).3x + 2x – 5 = 0 b) 25x – 2(3 – x).5x + 2x – 7 = 0 c) log22 x (x 1) log 2 x 2x 6 0 d) 3.4x (3x 10).2x 3 x 0 x x 4 ...Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Bài 9: Giải phương trình sau: a) 3x 1 d) 7 x 2x 3 7 e) 1,5... log2 (x 1) Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang Bài 21: Giải phương trình sau:... k) 5 Hướng dẫn ôn tập chương II Giải tích 12 nâng cao năm học 2015 - 2016 Biên soạn: GV Lê Văn Hiệp- 0985769905 Trường THPT Sóc Sơn – Hòn Đất – Kiên Giang Bài 28: Giải bất phương trình