Ôn tập chương 1 đại số 9

ÔN TẬP CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9 A/KIẾN THỨC CƠ BẢN : 1) Điều kiện xác định : • A xác định • ⇔ A≥0 a A ( a là hằng số dương) xác định ⇔ A〉 0 • A2 luôn xác định với mọi giá trị của A Bài tập : Tìm điều kiện xác định của các căn thức bậc hai sau : a) x − 3 f) 1 2x + 5 b) 2 x + 1 g) −1 2x − 3 c) −2 x + 5 d) 2 − x 3 x2 − 2x + 5 h) h) x 2 − 2 x + 1 2) Công thức cơ bản : A2 = A a) Hằng đẳng thức căn bậc hai : b) Công thức nhân các căn bậc hai : c) Công thức chia hai căn bậc hai : Bài tập : Tính, thu gọn : e) Chú ý : A. B = A.B A = B A B 2 1− x k ) x2 + 1  A( A ≥ 0) A = − A( A〈0) với : với : A ≥ 0; B ≥ 0 A ≥ 0; B〉 0 ( a) 1 − 2 e) ) 2 b) ( 32 − 20. 5 2 ) 2 +1 2 c) 3.( −10) 2 x−2 25m 2 f) . 5m 4 − 4 x + x 2 1 20m − 20mx + 5mx 2 g) . x−2 45 với : d ) (−5) 2 ( x 2 − 2 x + 1) với : với x〈1 m〈 0; x ≥ 2 m ≥ 0; x〈 2 h) 3 − 2 2 k) 5 + 2 6 3) Công thức biến đổi : A 2 .B= A . B ( B ≥ 0) * Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : A . B = A 2 .B *Đưa thừa số vào trong dấu căn : A = B ( B ≥ 0) A.B = 2 B A.B B *Khử mẫu của biểu thức trong căn : *Trục căn thức ở mẫu số : A A. B = B B ( A.B ≥ 0; B ≠ 0) ( B〉 0) A A.( B m C ) = B −C B± C ( B ≥ 0; C ≥ 0; B ≠ C ) B/BÀI TẬP : 1) T ính : a) 2 + 8 − 32 b) ( 5 + 2).( 5 − 2) c) (1 − 3) 2 + 2 27 − 1 c) ( 3 − 2) 2 + 24 2) Tìm x : 2 + 12 − 1 3 −1 d) b) 9 − 6 x + x 2 = 3 a) 2 x − 8 x + 1 = 0  x−3 x  x + 3x  Q =  − 3 ÷ 3 − ÷ ÷ ÷ 3 − x 1 + 3 x    3) Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện xác định ,rút gọn Q b) Tìm x để Q〈 0 ( A= x+ y ) 2 − 4 xy B= x− y 4) Cho biểu thức : a)Rút gọn các biểu thức A , B b)Tính tích A.B với : x−4 x−4 = a) ( và x = 11 − 4 6 5) Chứng minh các đẳng thức : x−4 −2 ) x y+y x và xy với : ( x〉 0; y〉 0; x ≠ y ) y = 7−4 3 2 2 b) c) 1 3  x − x +1 =  x − ÷ + 2 4  với x〉 0 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a+ b a− b 2b 2 b − − = 2 a −2 b 2 a +2 b b−a a− b với : (a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) 2 d)  a a +b b  a + b  − ab =1  ÷ ÷ ÷ ÷  a+ b  a − b  C/LUYỆN TẬP : với : (a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) 1 Tính , rút gọn : a) d) ( 4 − 17 ) 2 ( 2 3+ b) 75 + 48 − 300 2− 3 ) 16a 4b 6 2 128a 6b 6 c) 16a + 2 40a − 3 90a e) với : với : (a 〈0; b ≠ 0) (a ≥ 0) ( x y + y x )( x − y ) f) h) m) p) q) (2 3 + 5). 3 − 60 9−2 3 3 6 −2 2 x − 3x + 3 x x +3 3 k) xy g) với : 2 2 − 3 −1 3 +1 x x−y y l) x− y với : 1 với : ( x ≥ 0) a+ b a− b + a− b a+ b a −b a3 − b3 − a −b a− b với : n) ( x〉 0; y〉 0) ( x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y ) 1 3 + 2 +1 5− 3+2 o) (a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) với : (a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) t) 10 + 24 + 40 + 60 2) Tìm x : a) e) h) 9x2 = 2x + 1 2x − 3 =2 x −1 b) f) 3x − 2 = 2 − 3 1 − 4x + 4x2 = 5 c) x2 − 9 − 3 x − 3 = 0 x −5 = 2 g) d) 4 x − 20 = x − 5 + 4 2x + 3 = 1 + 2 3) Chứng minh đẳng thức : a) c) 9 − 17 . 9 + 17 = 8 b) 2 2( 3 − 2) + (1 + 2 2) 2 − 2 6 = 9 x + 2 2 x − 4 = ( 2 + x − 2) 2 với : ( x〉 0; y〉 0) d) 4/ Rút gọn biểu thức (bài tập tổng hợp)   2x +1   1 + x3 x B =  − − x  ÷ ÷ ÷ 3  ÷ x + x + 1 1 + x  x −1   ( x〉 0; x ≠ 1) 1. Cho a/ Rút gọn B b/ Tìm x để B có giá trị bằng 3 1   x +1   1 Q= + ÷ ÷:  ÷ x − x x − 1 x − 2 x + 1     2. Cho a/ Rút gọn Q b/ So sánh Q với 1  a 2 a− b  1 1  P =  + : + ÷  ÷ ab − a ÷ b  ab − b   a 3. Cho a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị P khi a = 11 − 6 2 và b = 11 + 6 2 ( x ≥ 0; x ≠ 1) với : (a〉 0; b〉 0; a ≠ b)  ... a + b  − ab =1  ÷ ÷ ÷ ÷  a+ b  a − b  C/LUYỆN TẬP : với : (a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b) Tính , rút gọn : a) d) ( − 17 ) ( 3+ b) 75 + 48 − 300 2− ) 16 a 4b 12 8a 6b c) 16 a + 40a − 90 a e) với : với... 2) + (1 + 2) − = x + 2 x − = ( + x − 2) với : ( x〉 0; y〉 0) d) 4/ Rút gọn biểu thức (bài tập tổng hợp)   2x +1   + x3 x B =  − − x  ÷ ÷ ÷  ÷ x + x + 1 + x  x 1   ( x〉 0; x ≠ 1) Cho... a) − e) ) b) ( 32 − 20 ) +1 c) 3.( 10 ) x−2 25m f) 5m − x + x 20m − 20mx + 5mx g) x−2 45 với : d ) (−5) ( x − x + 1) với : với x 1 m〈 0; x ≥ m ≥ 0; x〈 h) − 2 k) + 3) Công thức biến đổi : A B=