ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=
3x + 2
;
x −1
1/.
Câu 2: ( 2,0 điểm)
2/.
1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
Câu 3: (3,0 điểm)
y = 3 − x + x + 5.
f ( x ) = x3 + 3 x.
khi x ≥ 0
3 x
y=
− x + 1 khi x < 0.
1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol (P):
làm trục đối xứng, đi qua
M ( −5;6 )
y = x 2 − 4 x + 3.
( d ) : y = x + 9.
y = ax 2 + bx + c,
biết (P) nhận đường thẳng
và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
HẾT
−2.
x=3
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA MỘT TIẾT
Môn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=
2x + 5
;
x+2
1/.
Câu 2: ( 2,0 điểm)
2/.
1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
Câu 3: (3,0 điểm)
y = x − 3 + x + 2.
f ( x ) = x4 + 2 x2.
khi x ≥ 0
2 x
y=
− x + 2 khi x < 0.
1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
Câu 4: (2,0 điểm) Xác định Parabol
hoành và đi qua hai điểm
A ( 0;1)
và
y = ax 2 + bx + c,
B ( 2;1) .
HẾT
y = x 2 − 2 x − 3.
( d ) : y = 3x + 3.
biết Parabol có đỉnh nằm trên trục
ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU
KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đề 1)
Nội dung
Ý
Điể
m
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=
1/.
3x + 2
;
x −1
y = 3 − x + x + 5.
2/.
1.1
D = ¡ \ { 1} .
Tập xác định:
1
Hàm số xác định
3 − x ≥ 0
⇔
x + 5 ≥ 0
x ≤ 3
⇔
⇔ −5 ≤ x ≤ 3.
x ≥ −5
1.2
Vậy tập xác định của hàm số là:
2
1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
TXĐ:
2.1
∀x ∈ D, − x ∈ D
1,5đ
0,5đ
0,5đ
D = [ −5;3] .
0,5đ
y = x 3 + 3 x.
D=¡ .
f ( − x ) = ( − x ) + 3 ( − x ) = − x 3 − 3x = − f ( x )
3
và
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ
0,25
đ
0,5đ
0,25
đ
2.2
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
khi x ≥ 0
3 x
y=
− x + 1 khi x < 0.
1,0đ
3
1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
y = x 2 − 4 x + 3.
3.1
BBT:
y
x
1,0đ
−∞
+∞
Đỉnh I(2; -1)
Trục đối xứng là đường thẳng: x = 2
Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; 3)
Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (1; 0) và (3; 0)
Đồ thị:
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
3.
2
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
( d ) : y = x + 9.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
0,25đ
x = −1
x2 − 4 x + 3 = x + 9 ⇔ x2 − 5x − 6 = 0 ⇔
x = 6
Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (-1; 8) và (6; 15).
y = ax + bx + c,
0,25đ
2
Xác định Parabol (P):
làm trục đối xứng, qua
bằng
M ( −5; 6 )
x=3
(P) qua
M ( −5;6 )
( 1)
6 = a ( −5 ) + b ( −5 ) + c ⇔ 25a − 5b + c = 6
2
nên:
(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên
−2 = a.0 + b.0 + c ⇔ c = −2
2
Từ (1), (2), (3) ta có:
y=
Vậy (P):
0,5đ
làm trục đối xứng nên:
−b
= 3 ⇔ b = −6 a
2a
4
x=3
và cắt trục tung tại điểm có tung độ
−2.
(P) nhận đường thẳng
biết (P) nhận đường thẳng
( 3)
( 2)
0,25đ
0,5đ
8
a=
6
a
+
b
=
0
55
⇔
25a − 5b = 8
b = − 48
55
0,5đ
8 2 48
x − x − 2.
55
55
0,25đ
---Hết---
ĐỀ CHÍNH THỨC
CÂU
Ý
KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đề 2)
Nội dung
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y=
1/.
2x + 5
;
x+2
y = x − 3 + x + 2.
2/.
1.1
Tập xác định:
D = ¡ \ { −2} .
1
Hàm số xác định
x − 3 ≥ 0
⇔
x + 2 ≥ 0
x ≥ 3
⇔
⇔ x ≥ 3.
x ≥ −2
1.2
1/. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau:
2.1
∀x ∈ D, − x ∈ D
D = [ 3; +∞ ) .
2/. Vẽ đồ thị hàm số:
2
0,5đ
0,5đ
f ( x ) = x4 + 2 x2 .
D=¡ .
0,25đ
f ( − x ) = ( − x ) + 2 ( − x ) = x 4 + 2x 2 = f ( x )
4
2
và
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn
2.2
1,5đ
0,5đ
Vậy tập xác định của hàm số là:
TXĐ:
Điểm
0,5đ
0,25đ
khi x ≥ 0
2 x
y=
− x + 2 khi x < 0.
1,0đ
1/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:
y = x 2 − 2 x − 3.
BBT:
y
x
1,0đ
−∞
+∞
3.1
Đỉnh I(1; - 4)
Trục đối xứng là đường thẳng: x = 1
Giao điểm của đồ thị và trục tung: (0; - 3)
Giao điểm của đồ thị và trục hoành: (- 1; 0) và (3; 0)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Đồ thị:
3
3.2
2/. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng
( d ) : y = 3x + 3.
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình:
0,25đ
x = 2
x 2 − 2 x − 3 = 3x + 3 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 ⇔
x = 3
Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (2; 9) và (3; 12).
y = ax + bx + c,
0,25đ
2
4
Xác định Parabol
A ( 0;1)
B ( 2;1) .
biết Parabol có đỉnh nằm trên trục
hoành và qua
và
Parabol có đỉnh nằm trên trục hoành nên ta có:
0,5đ
−∆
= 0 ⇔ ∆ = 0 ⇔ b 2 − 4ac = 0
4a
( 1)
Parabol đi qua A và B nên ta có:
c =1
0,25đ
(2)
1 = a.2 + b.2 + c ⇔ 4a + 2b + c = 1 ( 3)
2
và
Từ (1), (2), (3), ta có:
b = 0
2
(loai)
b + 2b = 0
b 2 − 4a = 0
a = 0
⇒
⇔
1
b = −2
4
a
+
2
b
=
0
a
=
−
b
2
a = 1
Vậy
y = x 2 − 2 x + 1.
---Hết---
0,5đ
0,5đ
0,25đ
... THỨC KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II) ĐỀ SỐ Câu 1: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y= 2x + ; x+2 1/ Câu 2: ( 2,0 điểm) 2/ 1/ Xét... KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 45 phút (Chương II) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (Đề 2) Nội dung Tìm tập xác định hàm số sau: y= 1/ 2x + ; x+2 y = x − + x + 2/ 1. 1... qua hai điểm A ( 0 ;1) y = ax + bx + c, B ( 2 ;1) HẾT y = x − x − ( d ) : y = 3x + biết Parabol có đỉnh nằm trục ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU KIỂM TRA MỘT TIẾTMôn: TOÁN ĐẠI SỐ – LỚP: 10 CƠ BẢN Thời gian