CHUYÊN đề OXI hóa KHỬ

Số oxi hoá của một nguyên tố trong hợp chất là điện tích của nguyên tử nguyên tố đó trong phân tử của hợp chất với giả thiết rằng các liên kết trong phân tử đều là liên kết ion.. Đối với

CHUYÊN ĐỀ: OXI HÓA KHỬ

(Yên Bái) PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Các phản ứng oxi hóa khử luôn luôn xảy ra xung quanh ta: Sự cháy, sự hô hấp,

sự han gỉ,…; chúng đóng một vai trò rất quan trọng đối với đời sống con người, đốivới rất nhiều quá trình kĩ thuật công nghiệp Những quy luật rút ra từ việc nghiên cứuphản ứng oxi hóa khử không những giúp cho việc điều khiển các quá trình hóa họctrong sản xuất công, nông nghiệp mà còn được vận dụng vào lĩnh vực y học, sinh học,môi trường nhằm bảo vệ và tăng cường sức khỏe của con người Phản ứng oxi hóa khửlà một nội dung không thể thiếu trong chương trình Hóa học phổ thông, ngay từ THCShọc sinh đã được tìm hiểu về khái niệm phản ứng oxi hóa khử Ở bậc THPT học sinhtiếp tục nghiên cứu sâu hơn về phản ứng oxi hóa khử, đặc biệt là bản chất của phảnứng Từ vai trò quan trọng của phản ứng oxi hóa khử đối với cuộc sống, trong nghiêncứu khoa học, nên những kiến thức về phản ứng oxi hóa khử là một phần không thểthiếu trong nội dung của các kì thi chọn học sinh giỏi Hóa học các cấp Trong đề tàinày, tôi lựa chọn nghiên cứu chuyên đề

“Các khái niệm cơ bản và phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa khử”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng các phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa khử để giúp học sinhnhớ kiến thức một cách có chọn lọc, hệ thống, từ đó dễ dàng giải quyết các bài tập liênquan đến phản ứng oxi hóa khử từ đơn giản tới phức tạp

3 Giới hạn nghiên cứu

Phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa khử

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Xây dựng các phương pháp cân bằng phản ứng oxi hóa khử

Xây dựng các bài tập để cho học sinh giỏi các cấp ôn luyện

5 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu: Phản ứng oxi hóa khử

* Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu tài liệu

- Phân loại và xây dựng hệ thống bài tập có liên quan

PHẦN II NỘI DUNG

A CƠ SỞ LÝ LUẬN

I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 SỐ OXI HOÁ VÀ PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ

a) Số oxi hoá

Số oxi hoá, còn được gọi là bậc oxi hoá, mức oxi hoá hay trạng thái oxi hoá.Theo thuyết “điện hoá trị”, trong tất cả các hợp chất hoá học chỉ tồn tại liên kết ion.Điện hoá trị có thể có giá trị dương và âm Xuất phát từ đó đã hình thành nên kháiniệm số oxi hoá

Số oxi hoá của một nguyên tố trong hợp chất là điện tích của nguyên tử nguyên

tố đó trong phân tử của hợp chất với giả thiết rằng các liên kết trong phân tử đều là liên kết ion Như vậy, người ta đã gán một cách quy ước cặp electron liên kết của hai

nguyên tử được chuyển hẳn sang nguyên tử của nguyên tố có độ âm điện lớn hơn Khi

đó, số oxi hoá có thể là số dương, số không hoặc số âm, được kí hiệu bằng chữ số Ảrập và viết dấu (+) hoặc (-) phía trước chữ số

Theo qui ước, đối với các nguyên tố ở trạng thái tự do thì số oxi hoá của chúngbằng số không Thí dụ: trong kim loại natri, canxi, kẽm, số oxi hoá của Na, Ca, Znbằng không và trong khí oxi hoặc khí ozon, số oxi hoá của O cũng bằng 0 Đối với cáchợp chất ion được tạo thành từ các ion một nguyên tử thì số oxi hoá của nguyên tốbằng điện tích của ion đó Thí dụ, trong hợp chất NaCl, số oxi hoá Na bằng +1 và của

Cl bằng -1 Đối với các hợp chất cộng hoá trị có cấu tạo đã biết, khi giả thiết rằng cácliên kết cộng hoá trị phân cực chuyển thành liên kết ion thì số oxi hoá của nguyên tốbằng điện tích của nguyên tử Thí dụ, trong H2O, số oxi hoá của hiđro là +1, của oxi là-2, còn trong OF2, số oxi hoá của flo là -1 và của oxi là +2

Nhưng trong đa số các trường hợp phức tạp, không áp dụng quy tắc gán các cặpelectron mà áp dụng quy tắc sau: Tổng đại số các số oxi hoá của các nguyên tố trongmột tiểu phân (phân tử hoặc ion phức tạp) bằng điện tích của tiểu phân và trong hầuhết các tiểu phân, khi oxi liên kết với nguyên tử có độ âm điện nhỏ hơn thì số oxi hoácủa oxi bằng -2, khi hiđro liên kết với nguyên tử có độ âm điện lớn hơn thì số oxi hoácủa hiđro bằng +1

Thí dụ 1: Xác định số oxi hoá của S (khí hiệu là x) trong hợp chất H2SO4:

Đối với các tiểu phân có chứa nhiều nguyên tử của cùng một nguyên tố nhưng

ở trạng thái oxi hoá khác nhau, để xác định số oxi hoá của nguyên tố không áp dụngđược quy tắc trên (vì áp dụng quy tắc trên chỉ xác định được số oxi hoá trung bình củanguyên tố) mà phải dựa vào công thức cấu tạo của tiểu phân

Thí dụ 1: Xác định số oxi hoá của S trong axit thiosunfuric H2S2O3

Axit thiosunfuric có cấu tạo phân tử tương tự như axit sunfuric, nhưng có haicông thức:

Thí dụ 2: Xác định số oxi hoá của oxi trong hợp chất FClO4

Phân tử FClO4 có công thức cấu tạo như hình bên Ở đây một nguyên tử O vừaliên kết với F là nguyên tử có độ âm điện lớn hơn, vừa liên kết với Cl là nguyên tử có

độ âm điện nhỏ hơn nên có số oxi hoá bằng không Ba nguyên tử oxi còn lại chỉ liênkết với nguyên tử clo nên có số oxi hoá bằng – 2

Cũng cần chú ý rằng khái niệm số oxi hoá được sinh ra từ luận điểm về thuyếtđiện hoá trị, do đó, nó chỉ là sự tiếp cận cấu tạo hoá học một cách hình thức Trongcách tiếp cận đó, tất cả liên kết trong hợp chất hoá học đều được coi là liên kết ionthuần tuý, mặc dù điều đó là không đúng ngay cả đối với các hợp chất ion nhất nhưclorua của kim loại kiềm được tạo ra từ các nguyên tử có độ âm điện khác nhau nhiềunhất Ngoài ra, công thức tỉ lượng thực tế chỉ phản ánh tỉ lệ mol của các nguyên tửtrong hợp chất và chỉ là một đơn vị cấu tạo mà từ đó tạo thành hợp chất đã cho Thí dụ,để xác định số oxi hoá của nguyên tử của các nguyên tố trong thành phần của NaCl,người ta coi công thức tỉ lượng NaCl là một đơn vị cấu tạo mà từ đó tạo thành hợpchất tinh thể natri clorua.

Đối với các halogen của kim loại kiềm, sự sai lệch giữa giá trị điện tích hiệudụng được tính toán một cách hình thức theo quy tắc xác định số oxi hoá với điện tíchthực trên các nguyên tử của hợp chất tinh thể là rất nhỏ Nhưng đối với các hợp chấtphức tạp hơn thì sự sai lệch đó thường lớn đến mức mà số oxi hoá đối với chúng trởthành một đại lượng hoàn toàn có tính chất hình thức Thí dụ, khi đề nghị oxi có số oxihoá bằng – 2 thì chúng ta sẽ nhận được số oxi hoá = + 6 đối với nguyên tử crom trongcromat, đicromat, số oxi hoá bằng + 7 đối với nguyên tử clo trong axit pecloric vàmuối peclorat v.v

Thế nhưng, hiện nay người ta đã thiết lập chắc chắn rằng các liên kết crom –oxi hoặc clo – oxi trong các hợp chất kể trên và cả trong các oxoanion tương tự khácchủ yếu là liên kết cộng hoá trị phức tạp, bao gồm sự tạo thành liên kết σ và liên kết

π không định vị Điện tích dương hiệu dụng trên nguyên tử của nguyên tố tạo raoxoanion trong các hợp chất như thế không bao giờ vượt quá trị số 2+

Các ion crom và clo với điện tích 6+ và 7+ tương ứng có thể điều chế đượcbằng thực nghiệm nhưng không phải bằng phương pháp hoá học mà bằng phươngpháp vật lí kích thích các nguyên tử Nhưng rõ ràng là các cation điện tích cao đượctạo ra bằng các phương pháp vật lí trong thường năng lượng cao không tồn tại trongcác môi trường hoá học bình thường trong thời gian đáng kể

Như vậy, khái niệm “số oxi hoá” cũng như khái niệm điện hoá trị trước đây chỉ

có tính chất hình thức, không đặc trưng cho trạng thái thực của nguyên tử trong hợpchất Nhưng dù sao khái niệm số oxi hoá vẫn có những ý nghĩa thực tế nhất định

Dựa vào sự thay đổi số oxi hoá của các nguyên tố trong các chất tham gia phảnứng có thể phân các phản ứng hoá học thành hai loại: Phản ứng trong đó không có sự

thay đổi số oxi hoá của các nguyên tố, người ta thường gọi loại phản ứng này là phản ứng trao đổi; Phản ứng trong đó có sự thay đổi số oxi hoá của một số nguyên tố, loại phản ứng này được gọi là phản ứng oxi hoá - khử.

Khái niệm số oxi hoá của các nguyên tố thích hợp cho sự phân loại các chất.Chẳng hạn như các hợp chất HPO3, H3PO4 và H4P2O7 tuy có công thức phân tử khácnhau nhưng chúng cùng có số oxi hoá của photpho bằng +5 nên được xếp vào cùngmột loại, khác với loại hợp chất HPO2, H3PO3 và H4P2O5 trong đó cùng có số oxi hoácủa photpho bằng +3 và lại khác với loại hợp chất H3PO2 trong đó photpho có số oxihoá bằng +1

Một ý nghĩa vô cùng quan trọng khác của khái niệm số oxi hoá là nó được dùnglàm cơ sở để viết định nghĩa phản ứng oxi hoá - khử và để viết phương trình phản ứngoxi hoá - khử theo phương pháp cân bằng số oxi hoá và phương pháp ion – electron

Đối với phản ứng (a):

Quá trình oxi hoá là: Fe0 − 2e →Fe2 + : số oxi hoá tăng.

Quá trình khử là: Cu2 ++ 2e →Cu0 : số oxi hoá giảm.

Phản ứng tổng cộng là: Fe Cu0 + 2 + →Fe2 ++Cu0

Trong phản ứng, Fe tăng số oxi hoá, được gọi là chất khử, Cu2+ giảm số oxi hoá,

được gọi là chất oxi hoá.

Quá trình oxi hoá là: 10Cl− −10e→5Cl02 : số oxi hoá tăng

Từ sự phân tích ở trên có thể đưa ra các định nghĩa tổng quát như sau:

Chất mà trong thành phần của nó có nguyên tố tăng số oxi hoá được gọi là chất khử.

Quá trình oxi hoá (hay sự oxi hoá) một chất là quá trình làm tăng số oxi hoá của nguyên tố ở trong thành phần của chất đó.

Chất mà trong thành phần của nó có nguyên tố giảm số oxi hoá được gọi là chất oxi hoá.

Quá trình khử (hay sự khử) một chất là quá trình giảm số oxi hoá của nguyên

một quá trình hợp thành một cặp oxi hoá - khử hay một hệ oxi hoá - khử (và kí hiệu là

Ox/Kh) Trong một phản ứng oxi hoá - khử, phải có ít nhất là hai cặp oxi hoá - khử

Thí dụ: Trong phản ứng (a) có hai cặp oxi hoá - khử là Cu2+/Cu và Fe2+/Fe.Trong phản ứng (b) cũng có hai cặp oxi hoá - khử là 2

4

MnO Mn− + và Cl Cl2 −.Nếu dạng oxi hoá Ox 1 của cặp (Ox/Kh)1 oxi hoá dạng Kh2 của cặp (Ox/Kh)2,người ta viết phương trình phản ứng oxi hoá - khử dạng tổng quát như sau:

1 1 2 2 1 1 2Ox2

n Ox + n Kh ƒ n Kh + n

Người ta đã chứng tỏ rằng: trong phản ứng oxi hoá - khử, sự thay đổi số oxihoá của các nguyên tố xảy ra hoặc do sự chuyển các electron hoặc do sự chuyển cácnguyên tử từ tiểu phân này đến tiểu phân khác.

2 PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ THEO CƠ CHẾ CHUYỂN ELECTRON

Để làm thí dụ cho phản ứng oxi hoá - khử, trong đó sự thay đổi số oxi hoá củacác nguyên tố xảy ra do sự chuyển các electron từ tiểu phân này đến tiểu phân khác, taxét một số phản ứng sau:

Thí dụ 3 * : Trường hợp phức tạp hơn của sự chuyển electron là quá trình mà ở

đó xảy ra sự thay đổi trong cầu phối trí của các trung tâm oxi hoá - khử, chẳng hạn, sựkhử ( ) 2

cho rằng sự chuyển electron từ Cr(II) → Co(III) và sự chuyển ion clorua từ Co sang Crlà những quá trình liên quan với nhau và quá trình này sẽ không xảy ra được nếukhông có quá trình kia, nghĩa là quá trình chuyển Cl− phải kèm theo sự khử đến phức

Co (II) do quá trình chuyển electron từ Cr (II) đến Co (III) Tốc độ chuyển Cl− làchậm vì Co (II) liên kết với Cl− yếu hơn so với Co(III)

Để giải thích những vấn đề đó, người ta giả thiết phản ứng trên xay ra theo cơchế (b) có sự tạo thành sản phẩm trung gian với cầu nối clo như sau:

Tốc độ của phản ứng (a) giảm xuống khi thay đổi X theo trật tự sau:

I−>Br−>Cl−>F− Trật tự này là hợp lí, nếu thừa nhận rằng khả năng “dẫn”electron từ Cr(II) đến Co(III) được xác định bởi độ phân cực của cầu nối X

3 PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ THEO CƠ CHẾ CHUYỂN NGUYÊN TỬ

Phản ứng oxi hoá - khử theo cơ chế chuyển electron tuy rất quen thuộc nhưnglại không phải là phổ biến Có thể nói, đa số phản ứng oxi hoá - khử (trong đó có phảnứng oxi hoá - khử của hàng chục triệu hợp chất hữu cơ) xảy ra theo cơ chế chuyểnnguyên tử

Để làm thí dụ cho phản ứng oxi hoá - khử, trong đó sự thay đổi số oxi hoá củacác nguyên tố xảy ra do sự chuyển các nguyên tử từ tiểu phân này đến tiểu phân khác,

ta hãy xem xét một vài thí dụ sau:

Thí dụ 1: Phản ứng oxi hoá - khử với HOCl

2aq aq 3aq aq

NO− +HOCl →NO− +HCl

Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng khi dùng NO2 −

không chứa oxi nặng, còn axithipoclorơ chứa nguyên tử oxi nặng, HCl18O, thì sau phản ứng, ion nitrat thu được cóchứa oxi nặng Điều đó cho phép viết cơ chế phản ứng như sau:

đó liên kết O với Cl đang bị yếu đi Cuối cùng liên kết O – Cl bị phân cách, Cl− tách

do electron chuyển từ chất khử đến chất oxi hoá mà chỉ là do kết quả của sự chuyểnnguyên tử oxi từ phân tử axit hipoclorơ đến ion nitrit

Phản ứng oxi hoá sunfit bởi ClO− cũng xảy ra do chuyển nguyên tử oxi:

ClO−+SO −→Cl−+SO −

Thế nhưng sự oxi hoá sunfit bằng HOCl lại xảy ra theo cơ chế hoàn toàn khác,

cơ chế chuyển nguyên tử Cl:

Ion clorosunfat đã được xác nhận như là sản phẩm trung gian của phản ứng này.

Thí dụ 2: Phản ứng oxi hoá - khử với các oxoanion như2

2, 4 , , 3

NO SO− − OCl BrO− − Phần lớn các phản ứng này bao gồm sự chuyển một vàinguyên tử oxi liên kết với các oxoanion từ nguyên tử này tới nguyên tử khác Trongoxoanion, các nguyên tử oxi liên kết với nguyên tử trung tâm rất mật thiết vì thế sựchuyển trực tiếp kiểu dưới đây xảy ra rất chậm chạp:

XClO + X− → X + ClO− (nhanh)

Tiếp theo ClO2 −

sẽ bị khử đến Cl− bằng một chuỗi phản ứng nhanh

Trong phản ứng của ClO3− với Cl−, nếu tiểu phân trung gian ClClO2 đạt tớinồng độ cao bằng cách cho dung dịch đặc của ClO3 −

tác dụng với HCl đặc, thì lại xảy

ra một phản ứng khác, mà trong đó hai phân tử ClClO2 tương tác với nhau tạo thànhclo và clođioxit:

Có thể cho là tiểu phân trung gian H OClO2 2+ trong phản ứng của ClO3− với X−

tách đi phần tử H2O trước khi phản ứng với X−, nhưng những dữ kiện động học lạikhông phù hợp với điều đó

Mặc dù không phải tất cả các quá trình oxi hoá - khử đã được nghiên cứu kĩ vềmặt cơ chế phản ứng, nhưng người ta cho rằng, sự tương tác giữa số electron tiêu tốn ởcác phản ứng điện hoá và sự thay đổi giá trị hình thức của số oxi hoá trong nhiềutrường hợp có thể được giải thích một cách dễ dàng bởi bản chất cộng hoá trị của cácliên kết trong các ion tham gia vào quá trình oxi hoá - khử và bởi phản ứng chuyển cácnguyên tử, chẳng hạn, chuyển các nguyên tử oxi

Để minh hoạ ta xem xét quá trình oxi hoá ion clorat thành ion peclorat ở anottheo phương trình:

Cứ thu được 1 mol pemanganat thì đã có 1 mol electron chuyển đến anot và số

oxi hoá của mangan tăng lên 1 đơn vị từ Mn+6 →Mn+7 .

Việc viết các phương trình phản ứng xảy ra trên điện cực như trên đã tạo ra một

ấn tượng là để tăng số oxi hoá của clo từ Cl+5 đến Cl+7 cần loại khỏi Cl+5 trong ion ClO3−hai electron, còn để tăng số oxi hoá của mangan từ Mn+6 đến Mn+7 cần loại khỏi Mn+6(trong 2

ClO MnO− − ClO MnO v v− − sự mất các electron của các nguyên tử

Cl, Mn là không xảy ra bởi vì liên kết ở các oxoanion đó là liên kết cộng hoá trịgồm cả liên kết δ và liên kết π tức là ở các tiểu phân đó có một hệ electron chung chotất cả các nguyên tử

Nếu như sự thay đổi số oxi hoá của clo từ Cl+5 đến Cl+7 không phải do sự mất 2ecủa Cl+5 trong ClO3 −

thì sự chuyển 2 electron từ dung dịch đến anot trong phản ứng oxihoá clorat thành peclorat ở anot:

ClO− + OH− − e →ClO− + H O

thực chất xảy ra như thế nào?

Như trên đã thấy, trong nhiều quá trình oxi hoá - khử, nếu tính đến sự chuyểnnguyên tử thường xảy ra hơn là sự chuyển electron thì hiển nhiên quá trình biến

ClO−→ClO− là do sự thâm nhập của nguyên tử oxi trung hoà vào cầu phối trí của

nguyen tử clo trong ion ClO3 −

Quá trình này xảy ra sau sự chuyển electron từ oxi của

OH− (hoặc của H2O) đến anot giải phóng ra nguyên tử oxi trung hoà:

[ ]

2

OH−− e→ O + H+

Chính nguyên tử oxi này đã phối trí với nguyên tử clo trong ion ClO3 −

để tạothành ion ClO4 − Sự chuyển nguyên tử oxi từ ion OH− (hoặc từ nước) đến ion clorat đãbiến đổi ion clorat thành ion peclorat và làm tăng số oxi hoá của clo lên 2 đơn vị

Người ta nhận thấy rằng: Đối với các phản ứng oxi hoá - khử oxoanion, tốc độphản ứng thay đổi mạnh theo số oxi hoá của nguyên tử trung tâm trong oxoanion: Sốoxi hoá của nguyên tử trung tâm càng thấp thì tốc độ phản ứng càng cao

Thí dụ, tốc độ phản ứng tăng theo dãy các oxoanion của clo như sau:

B CÂN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ

I CÁC PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG PHẢN ỨNG OXI HÓA KHỬ.

1 Nguyên tắc cân bằng phản ứng oxi hoá - khử (chung):

Tổng số số electron của chất khử mất đi bằng tổng số số electron của chất oxihoá thu vào, (hay tổng độ tăng S.O.H của chất khử bằng tổng độ giảm S.O.H của chấtoxi hoá)

a Phương pháp electron:

a) Bốn bước tiến hành:

* Một: Tìm các nguyên tố có thay đổi S.O.H từ đó xác định được Ck (có SOH

tăng) và Coh (có SOH) giảm

* Hai: Thành lập các quá trình oxi hoá (quá trình nhường e) và quá trình khử

(quá trình thu e) rồi cân bằng các hệ số theo nguyên tắc chung

* Ba: Cân bằng các nguyên tố không thay đổi S.O.H (thường theo thứ tự:

- Kim loại; Oxi (vế thiếu thêm H2O);

Ở đây: Mn+7 (trong KMnO4) là Coh (có SOH từ +7 xuống +2)

Cl− (trong HCl) là Ck (có SOH từ -1 lên 0)

* Bước 4: Kiểm tra lại toàn bộ phương trình:

Ở phản ứng trên, ngoài Coh và Ck còn có những chất không trực tiếp tham giaphản ứng oxi hoá - khử mà làm môi trường cho phản ứng

Nhận thấy, bên vế phải của phương trình có 16 nguyên tử Cl, còn bên vế tráimới có 10 nguyên tử, vậy phải thêm vào 6 phân tử HCl

Nghĩa là có 16 phân tử HCl (trong đó 10 phân tử là chất khử, 6 phân tử làm môitrường cho phản ứng)

Hoàn thành phương trình phản ứng này:

2KMnO4 + 16HCl = 2MnCl2 + 5Cl2 + 2KCl + 8H2O

c) Lưu ý:

1 Khi viết các quá trình oxi hoá và quá trình khử của từng nguyên tố, cần theođúng chỉ số qui định của nguyên tố đó.

Đối với phương trình này, ta sẽ cân bằng sai nếu không để ý tới chỉ số 2 của S(trong FeS2) và chỉ số 2 của oxi (trong O2)

Nhận thấy rằng: cứ mỗi phân tử FeS2 tham gia phản ứng thì có 1 nguyên tử Fevà 2 nguyên tử S tham gia phản ứng

Nhìn vế phải của phương trình, thấy ít nhất có 2 nguyên tử sắt tham gia phảnứng

Vậy phải có 4 nguyên tử lưu huỳnh tham gia phản ứng

Ta có: 4FeS2 + 11O2 = 2Fe2O3 + 8SO2

2 Khi cân bằng, nếu trong 1 phân tử có đồng thời 2 hay 3 nguyên tố là chất khửthì phải viết đủ các quá trình oxi hoá rồi cộng lại Nhớ lấy theo tỉ lệ các nguyên tửtrong phân tử

Phần còn lại tiến hành như thường lệ

b Phương pháp cân bằng số oxi hoá

Phương pháp này dựa vào quy luật là trong phản ứng hoá học, nếu nguyên tốnày tăng số oxi hoá thì nguyên tố khác giảm số oxi hoá Tổng đại số các độ biến thiên

số oxi hoá trong một phản ứng luôn bằng 0 Do đó tìm được hệ số cho chất oxi hoá vàchất khử (gọi là hệ số cơ bản) Tiếp theo cân bằng số nguyên tử ở hai vế sẽ tìm đượcđầy đủ các hệ số

Thí dụ, cân bằng phương trình phản ứng sau: Al0 + S0 → Al S+32−23

Trong phản ứng này, độ biến thiên số oxi hoá của nhóm là 3 đơn vị:

Bây giờ ta tiến hành cân bằng phương trình phản ứng oxi hoá - khử phức tạphơn:

đó, KMnO4 là chất oxi hoá, cứ 1 mol nguyên tử Mn (VII) thay đổi số oxi hoá đòi hỏi 5mol Fe (II), do đó viết được phương trình:

Điền hệ số tìm được vào phản ứng (a) ta được:

2 KMnO4 + 10 FeSO4 + H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O(b)

Tiếp theo, tìm các hệ số còn lại bằng cách cân bằng các nguyên tử của cácnguyên tố khác, ở đây là các nguyên tử K và S (chưa kể H và O):

2 KMnO4 + 10 FeSO4 + 8 H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O(c)

Sau đó theo cân bằng các nguyên tử hiđro, ta xác định được số phân tử nước là8:

Cuối cùng để kiểm tra các hệ số đã chọn, ta cân bằng số nguyên tử oxi

Nếu dùng phương pháp thăng bằng electron ta phải viết: