Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 Tuần: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ, biết quy tắc “chuyển vế” Q. - Có kĩ làm phép tính cộng, trừ số hữu tỉ nhanh, II. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài. III. Phương phỏp: Vấn đỏp, đặc giải vấn đề. IV. Tiến tình lên lớp. HĐ GV HĐ HS HĐ Các kiến thức (10’) Nhắc lại kiến thức vè số hữu tỉ Hs trả lời ghi kiến thức vỡ Cộng trừ hai số hữu tỉ HĐ 2. Luyện tập (10’) Bµi 1: Cho hai sè h÷u tØ a c a ad c bc vµ (b > 0; Bài Ta cã: = ; = b d b bd d bd d > 0) chøng minh r»ng: NÕu a c < th× a.b < b.c b d NÕu a.d < b.c th× a c < b d GV nhận xét Bµi 2: T×m x biÕt: a. − x − = − b. −x= 27 GV nhận xét a. MÉu chung b.d > (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad bc < th× da < bc bd bd b. Ngỵc l¹i nÕu a.d < b.c ad bc a c < ⇒ < bd bd b d Ta cã thĨ viÕt: a c < ⇔ ad < bc b d Bµi 2: T×m x biÕt: =− −23 x= − = 12 −x − −x= 27 b. 14 x= − = 27 27 Bài 3: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: Trang a. th× Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải 2003.2001 + − 2003 2002 2002 Năm học: 2010 - 2011 Bài 11: Thực phép tính: 2003.2001 + − 2003 2002 2002 + 2003(2001 − 2002) = 2002 = GV nhận xét − 2003 − 2002 = = −1 2002 2002 HĐ Cũng cố + HDVN kiến thức (3’) GV nhắc lại kiến thức vừa học Hs lắng nghe đánh dấu tập Cho tập nhà SBT Phần cộng trừ hai số hữu tỉ Trang Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 Tuần: nh©n, chia sè h÷u tØ I. Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c nh©n, chia sè h÷u tØ. - Cã kÜ n¨ng lµm c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia hai sè h÷u tØ nhanh, ®óng II. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi. III. Phương pháp: Vấn đáp, đặc giải vấn đề. IV. Tiến tình lên lớp. HĐ GV HĐ HS HĐ Các kiến thức (10’) Nhắc lại kiến thức số hữu tỉ Hs trả lời ghi kiến thức vỡ Nhân, chia hai số hữu tỉ HĐ Luyện tập (32’) Bµi 1: T×m tËp hỵp c¸c sè nguyªn x biÕt Bµi 1: T×m tËp hỵp c¸c sè nguyªn x biÕt r»ng r»ng 5 31 1 5 31 1 : − < x < : 3,2 + 4,5.1 : − 21 18 45 2 : − < x < : 3,2 + 4,5.1 : − 21 18 45 2 Ta cã: - < x < 0,4 (x ∈ Z) Nªn c¸c sè cÇn t×m: x ∈ { − 4;−3;−2;−1} Bµi 2: TÝnh M= Bµi 2: TÝnh M= 193 33 11 2001 193 − 386 . 17 + 34 : 2001 + 4002 . 25 + 9 193 33 11 2001 193 − 386 . 17 + 34 : 2001 + 4002 . 25 + 33 11 − + : + + 17 34 34 25 50 = Bµi 9: T×m x ∈ Q biÕt a. 11 − + x = 12 b. + :x= 4 = − + 33 14 + 11 + 225 : = : = 0,2 34 50 Bµi 3: T×m x ∈ Q biÕt a. 2 c. ( x − ) . x + ÷ = 11 −3 − + x = ⇒ x = 12 20 b. Trang −5 + :x= ⇒ x= 4 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 2 −2 c. ( x − ) . x + ÷ = ⇒ x = x = 3 HĐ Cũng cố + HDVN kiến thức (3’) GV nhắc lại kiến thức vừa học Hs lắng nghe đánh dấu tập Cho tập nhà SBT Phần nhân chia hai số hữu tỉ Tuần: §êng th¼ng vu«ng gãc Trang Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 I. Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt vỊ hai gãc ®èi ®Ønh. - RÌn lun kÜ n¨ng sư dơng thíc th¼ng, ª ke, ®o ®é ®Ĩ vÏ h×nh thµnh th¹o chÝnh x¸c. Bíc ®Çu tËp suy ln. II. Chn bÞ: B¶ng phơ cã ghi s½n ®Ị bµi II. Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đặc giải vấn đề. IV. Tiến trình lên lớp: HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS HĐ 1. Nhắc lại kiến thức (10’) GV: u cầu học sinh nhắc lại đ/n tia Hs nhắc lại kiến thức phân giác góc. Hs lấy vd Thế hai góc đối đỉnh Lấy vd minh họa HĐ 2. Luyện tập (32’) Bµi 1: Cho h×nh vÏ Bµi 1: Cho h×nh vÏ O1 vµ O2 cã ph¶i lµ hai gãc ®èi ®Ønh O1 vµ O2 cã ph¶i lµ hai gãc ®èi ®Ønh kh«ng? kh«ng? Và góc đối đỉnh Và góc đối đỉnh Gi¶i: Gv hướng dẫn hs làm Cho hs làm O Gv nhận xét. Bµi 2: Trªn h×nh bªn cã O1 = 900 Tia Oc lµ tia ph©n gi¸c cđa aOb TÝnh c¸c gãc: O2; O3; O4; O5 Gv hướng dẫn hs làm Cho hs làm Ta cã O1 vµ O2 kh«ng ®èi ®Ønh (§N) O1 O3 hai góc đối đỉnh O2 O4 hai góc đối đỉnh Bµi 2: Trªn h×nh bªn cã O1 = 900 Tia Oc lµ tia ph©n gi¸c cđa aOb TÝnh c¸c gãc: O2; O3; O4; O5 Gi¶i: O1= 900 (gt) a c b Trang O c’ Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 Mµ O1 + aOb = 1800 (kỊ bï) Do ®ã: aOb = 900 Cã Oc lµ tia ph©n gi¸c cđa aOb (gt) Nªn cOa = cOb = 450 Vậy: O2 = O4= 450 (®èi ®Ønh) Gv nhận xét. Và O5 = O3 = 450 (®èi ®Ønh) HĐ 3. Cũng cố + HDVN (3’) GV nhắc lại cáckiến thức hai góc đối Hs lắng nghe. đỉnh. hướng dẫn học sinh vè nhà học xem trước Tuần: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mơc tiªu: Trang Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 KiÕn thøc: Cđng cè c¸c qui t¾c nh©n, chia hai l thõa cïng c¬ sè.vµ c¸c d¹ng to¸n liªn quan. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng ¸p dơng c¸c qui t¾c trªn tÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc, viÕt díi d¹ng l thõa, so s¸nh hai l thõa, t×m sè cha biÕt. Th¸i ®é:RÌn lun t s¸ng t¹o, tÝnh cÈn thËn. II. Chn bÞ: GV: B¶ng phơ, bµi tËp in s½n HS : B¶ng phơ cđa nhãm. §å dïng häc tËp. II. Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, đặc giải vấn đề. iv. TiÕn tr×nh D¹y häc: HĐ CỦA GV - GV: Cho häc sinh lµm bµi 39 (SBT) HĐ CỦA HS TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc Bµi 39 (SBT) 1 − ÷ =1 2 49 1 ; ÷ = ; 2 125 625 ( 2,5 ) = ( )3 = ; −1 ÷ = 4 16 - GV:Cho nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. - GV: Cho häc sinh lµm bµi Bµi 28. - GV: Cã nhËn xÐt g× lòy thõa cđa sè h÷u tØ ©m víi sè mò ch½n, lòy thõa cđa sè h÷u tØ ©m víi sè le ? - GV: Chèt l¹i thµnh kÕt ln. Lµm bµi tËp 29 vµ 31. Hướng dẫn hs làm bt Cho hs làm Bµi 28 (SGK) 1 − ÷ = 2 1 ; − ÷ = − 2 1 − ÷ = 16 1 ; − ÷ = − 32 2 KÕt ln: - Lòy thõa cđa sè h÷u tØ ©m víi sè mò ch½n lµ mét sè d¬ng. - Lòy thõa cđa sè h÷u tØ ©m víi sè mò lỴ lµ mét sè ©m. ViÕt c¸c sè díi d¹ng mét l thõa Bµi 29(SGK) Bµi 31(SGK) ( 0, 25 ) ( 0,125 ) Gv nhận xét Bài tập 30 Gv hướng dẫn Cho hs làm. 16 16 16 = − ÷ ; = − ÷ ; = ÷ 18 18 18 Bµi 30(SGK) Trang 16 = ( 0,5 ) = ( 0,5 ) 12 = ( 0,5 ) = ( 0,5 ) T×m x Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 1 a) x : − ÷ = − 2 1 1 ⇒ x = − ÷ . − ÷ 2 2 3+1 1 ⇒ x = − ÷ 2 1 = − ÷ 2 VËy : x = − ÷ 2 Gv nhận xét. Cũng cố + hdvn Sau tõng d¹ng b/t GV chèt l¹i c¸ch lµm. §äc phÇn b¹n cã thĨ cha biÕt 3 3 3 b) ÷ .x = ÷ ⇒ x = ÷ 4 4 4 −5 3 ⇒ x= ÷ 4 3 : ÷ 4 3 = ÷ 4 V©y: x = ÷ 4 Tuần: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC, SONG SONG, CẮT NHAU Trang Trần Hồng Kha TiÕt 3; 4; 5: Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 §êng th¼ng vu«ng gãc, song song, c¾t nhau. A. Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt vỊ hai gãc ®èi ®Ønh. - Häc sinh gi¶i thÝch ®ỵc hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi thÕ nµo lµ ®êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng. - RÌn lun kÜ n¨ng sư dơng thíc th¼ng, ª ke, ®o ®é ®Ĩ vÏ h×nh thµnh th¹o chÝnh x¸c. Bíc ®Çu tËp suy ln. B. Chn bÞ: B¶ng phơ cã ghi s½n ®Ị bµi TiÕt 3: Bµi 2: Cho hai gãc kỊ bï xOy vµ yOx/. VÏ tia ph©n gi¸c Oz cđa xOy trªn nưa mỈt ph¼ng bê xx/ cã cha Oy, vÏ tia Oz/ vu«ng víi Oz. Chøng minh r»ng tia Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cđa yOx/. t z/ y Gi¶i: VÏ tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cđa yOx/ z hai tia Oz vµ Ot lÇn lỵt lµ hai tia ph©n gi¸c cđa hai gãc kỊ bï xOy vµ yOx/ ®ã: Oz ⊥ Ot x/ x cã: Oz ⊥ Oz/ (gt) Nªn hai tia Ot vµ Oz trïng VËy Oz/ lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc yOz/ Bµi 5: Cho hai ®êng th¼ng xx/ vµ y/ y c¾t t¹i O cho xOy = 400. C¸c tia Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy vµ x/Oy/. a. C¸c tia Om vµ On cã ph¶i lµ hai tia ®èi kh«ng? b. TÝnh sè ®o cđa tÊt c¶ c¸c gãc cã ®Ønh lµ O. Gi¶i: BiÕt: x/x ∩ yy/ = { O} x/ y xOy = 400 n ∈ x/Oy/ n m m ∈ xOy O a. Om vµ On ®èi T×m b. mOx; mOy; nOx/; x/Oy/ y/ x Gi¶i: xOy/; yOx/; mOx/ a. Ta cã: V× c¸c gãc xOy vµ x/Oy/ lµ ®èi ®Ønh nªn xOy = x/Oy/ Trang Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 V× Om vµ On lµ c¸c tia ph©n gi¸c cđa hai gãc ®èi ®Ønh Êy Nªn nưa gãc ®ã ®«i mét b»ng vµ Ta cã: mOx = nOx/ v× hai gãc xOy vµ x/Oy lµ kỊ bï nªn yOx/ + xOy = 1800 hay yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 yOx/ + (nOx/ + mOy) = 1800 (v× mOx = nOx/) tøc lµ mOn = 1800 vËy hai tia Om vµ On ®èi b. BiÕt: xOy = 400 nªn ta cã mOn = mOy = 200; x/Oy/ = 400; nOx/ = nOy/ = 200 xOy/ = yOx/ = 1800 - 400 = 1400 mOx/ = mOy/ = nOy = nOx = 1600 TiÕt 4: Bµi 6: Cho hai gãc AOB vµ COD cïng ®Ønh O, c¸c c¹nh cđa gãc nµy vu«ng gãc víi c¸c c¹nh cđa gãc kia. TÝnh c¸c gãc AOB cµ COD nÕu hiƯu gi÷a chóng b»ng 900. Gi¶i: ë h×nh bªn cã COD n»m A gãc AOB vµ gi¶ thiÕt cã: AOB - COD = AOC + BOD = 900 O C ta l¹i cã: AOC + COD = 900 vµ BOD + COD = 900 suy AOC = BOD VËy AOC = BOD = 450 B D suy COD = 450; AOB = 1350 Bµi 7: H·y ®iỊn vµo c¸c h×nh sau sè ®o cđa c¸c gãc cßn l¹i vµ gi¶i thÝch v× sao? A D B a c b d C Bµi 8: Cho gãc xOy vµ tia Oz n»m gãc ®ã cho xOz = 4yOz. Tia ph©n gi¸c Ot cđa gãc xOz tho¶ m·n Ot ⊥ Oy. TÝnh sè ®o cđa gãc xOy. A. = 600; B = 900; C = 1200; D = 1500 Gi¶i: x t z V× xOy = xOz + yOz = 4yOz + yOz = 5yOz (1) MỈt kh¸c ta l¹i cã: Trang 10 Trần Hồng Kha A. 3; Gi¶i: a. Chän B; Trường THCS Khánh Hải B. 2; C. 5; D. B.Chän A Năm học: 2010 - 2011 Bµi 13: TÝnh hiƯu a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) b. (x3 + 6x2 + 5y3) - (2x3 - 5x + 7y3) c. (5,7x2y - 3,1xy + 8y3) - (6,9xy - 2,3x2y - 8y3) Gi¶i: a. (3x + y - z) - (4x - 2y + 6z) = 3x + y - z - 4x + 2y - 6z = - z + 3y - 7z b. Lµm gièng c©u a. c. 5,7x2y - 3,1xy + 8y3 + 2,3x2y - 6,9xy - 8y3 = 8x2y - 10xy Bµi 14: Cho ®a thøc A = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + B = - 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y C = 7y2 + 3x2 - 4xy - 6x + 4y + TÝnh A + B + C; A - B + C; A - B - C råi x¸c ®Þnh bËc cđa ®a thøc ®ã. Gi¶i: A + B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + 1- 2x2 + xy + 2y3 - - 5x + y = 2x2 - 6xy + 8y2 - 9x + 3y + 3: cã bËc hai A - B + C = x2 - 3xy - y2 + 2x - 3y + + 2x - xy - 2y2 + 5x - 2y + + 3x 4xy + 7y2 - 6x + 4y + = 6x2 - 8xy + 4y2 + x - y + 9: cã bËc hai A - B - C = - 10y2 + 13x - 9y - 1: cã bËc hai Bµi 15: Cho c¸c ®a thøc. A = 4x2 - 5xy + 3y2; B = 3x + 2xy + y2 C = - x2 + 3xy + 2y2 TÝnh A + B + C; B - C - A; C - A - B Gi¶i: A + B + C = (4x2 - 5xy + 3y2) + (3x + 2xy + y2 ) + (- x2 + 3xy + 2y2) = 4x2 - 5xy + 3y2 + 3x2 + 2xy + y2 - x2 + 3xy + 2y2 = 6x2 + 6y2 B - C - A = (3x + 2xy + y2) - (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) = 3x2 + 2xy + y2 + x2 - 3xy - 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 = 4xy - 4y2 C - A - B = (- x2 + 3xy + 2y2) - (4x2 - 5xy + 3y2) - (3x + 2xy + y2) = - x2 + 3xy + 2y2 - 4x2 + 5xy - 3y2 - 3x2 - 2xy - y2 = - 8x2 + 6xy - 2y2 TiÕt 33 - 36: C¸c ®êng ®ång quy cđa tam gi¸c A. Mơc tiªu: Trang 98 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 - Nh»m cđng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt vỊ ®êng trung tun , ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao cđa tam gi¸c vỊ tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cđa mét gãc, ®êng trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng. - RÌn lun kÜ n¨ng vÏ h×nh dïng thíc, ªke, compa. - BiÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc lÝ thut vµo gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh. B. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi C. Bµi tËp: TiÕt 33: Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC; BM vµ CN lµ hai ®êng trung tun cđa tam gi¸c ABC. Chøng minh r»ng CN > BM. Gi¶i: Gäi G lµ giao ®iĨm cđa BM vµ CN XÐt ∆ABC cã BM vµ CN lµ hai ®êng trung tun c¾t t¹i G Do ®ã: G lµ t©m cđa tam gi¸c ABC Suy Gb = 2 BM; GC = CN 3 VÏ ®êng trung tun AI cđa ∆ABC Ta cã: A; G; I th¼ng hµng XÐt ∆AIB vµ ∆AIC cã: AI c¹nh chung, BI = IC A G AB < AC (gt) ⇒ AIB < AIC XÐt ∆GIB vµ ∆GIC cã GI c¹nh chung; BI = IC AIC > AIB ⇒ GC > GB ⇒ CN > BM B I C Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã BM vµ CN lµ hai ®êng trung tun vµ CN > BM. Chøng minh r»ng AB < AC Gi¶i: A Gäi G lµ giao ®iĨm cđa BM vµ CN ∆ ABC cã: BM vµ CN lµ hai ®êng trung tun N M Do ®ã: G lµ t©m cđa tam gi¸c ABC G Trang 99 Trần Hồng Kha Suy GB = Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 2 BM; GC = CN 3 VÏ ®êng trung tun AI cđa tam gi¸c ABC th× I ®i qua G (TÝnh chÊt ba ®êng trung tun) Ta cã: CN > BM mµ GB = B I C 2 BM; GC = CN nªn GB < GC 3 XÐt ∆GIB = ∆GIC cã: GI c¹nh chung; BI = IC; GB < GC Suy ra: GIB < GIC XÐt ∆AIB vµ ∆AIC cã: AI c¹nh chung; BI = IC; AIB < AIC Suy ra: AB < AC TiÕt 34: Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC kỴ Ax ph©n gi¸c BAC t¹i C kỴ ®êng th¼ng song song víi tia Ax, nã c¾t ti© ®èi cđa tia AB t¹i D. Chøng minh: xAB = ACD = ADC Gi¶i: D V× Ax lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC Nªn xAB = xAC (1) Ax // CD bÞ c¾t bëi ®êng th¼ng AC A hai gãc xAC vµ ACD lµ gãc so le nªn xAC = ACD (2) x hai gãc xAB vµ ADC lµ gãc ®ång vÞ nªn B C xAB = ADC (3) So s¸nh (1); (2); (3) ta cã: xAB = ACD = ADC Bµi 7: Cho tam gi¸c ABC, kỴ tia ph©n gi¸c Bx cđa gãc B, Bx c¾t tia AC t¹i M. Tõ M kỴ ®êng th¼ng song song víi AB, nã c¾t BC t¹i N. Tõ N kỴ tia NY // Bx. Chøng minh: B a. xAB = BMN b. Tia Ny lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc MNC N Gi¶i: a.Trong tam gi¸c ABC t¹i ®Ønh B cã: ABx = xBC (v× Bx lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc B) A M C BMN = ABx (2 gãc so le v× MN // BA) VËy xBC = BMN x y b. BMN = MNy (2 gãc so le v× Ny // Bx) xBC = yNC (2 gãc ®ång vÞ v× Ny // Bx) Trang 100 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 VËy MNy = yNC mµ tia Ny lµ tia n»m gi÷a hai tia NM vµ NC Do ®ã: Ny lµ tia ph©n gi¸c cđa MNC Bµi 8: Cho tam gi¸c ABC. Gäi I lµ giao ®iĨm cđa hai tia ph©n gi¸c hai gãc A vµ B. Qua I vÏ ®êng th¼ng song song víi BC c¾t AB t¹i M, c¾t AC t¹i N. Chøng minh r»ng: MN = BM + CN Gi¶i: Ba ph©n gi¸c cđam mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iĨm nªn CI lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc C. V× MN // BC nªn C1 = I1 (2 gãc so le trong) A C1 = C2 nªn C2 = I2 Do ®ã: ∆NIC c©n vµ NC = NI (1) M N Chøng minh t¬ng tù ta cã: MB = MI (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: B C MI + IM = BM + CN hay MN = BM + CN TiÕt 35: Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC (A = 90 0) c¸c ®êng trung trùc cđa c¸c c¹nh AB, AC c¾t t¹i D. Chøng minh r»ng D lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC Gi¶i: V× D lµ giao ®iĨm cđa ®êng trung trùc cđa c¸c c¹nh AB vµ AC nªn tam gi¸c A DAB vµ DAC lµ c©n vµ c¸c gãc ë ®¸y cđa mçi tam gi¸c ®ã b»ng nhau. DBA = DAB vµ DAC = DCA Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cđa tam gi¸c ta cã: B D C ADB = DAC + DCA ADC = DAB + DBA Do ®ã: ADB + ADC = DAC + DCA + DAB + DBA = 1800 Tõ ®ã suy ba ®iĨm B, D, C th¼ng hµng H¬n n÷a v× DB = DC nªn D lµ trung ®iĨm cđa BC Bµi 10: Cho hai ®iĨm A vµ D n»m trªn ®êng trung trùc AI cđa ®o¹n th¼ng BC. D n»m gi÷a hai ®iĨm A vµ I, I lµ ®iĨm n»m trªn BC. Chøng minh: Trang 101 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 a. AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC b. ABD = ACD A Gi¶i: a. XÐt hai tam gi¸c ABI vµ ACI chóng cã: AI c¹nh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC) B I C VËy ∆ABI = ∆ACI (c.g.c) ⇒ BAI = CAI MỈt kh¸c I lµ trung ®iĨm cđa c¹nh BC nªn tia AI n»m gi÷a hai tia AB vµ AC Suy ra: AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC b. XÐt hai tam gi¸c ABD vµ ACD chóng cã: AD c¹nh chung C¹nh AB = AC (v× AI lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC) BAI = CAI (c/m trªn) VËy ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) ⇒ ABD = ACD (cỈp gãc t¬ng øng) Bµi 11: Hai ®iĨm M vµ N n»m trªn ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB, N lµ trung ®iĨm cđa ®o¹n th¼ng AB. Trªn tia ®èi cđa tia NM cx¸c ®Þnh M/ cho MN/ = NM a. Chøng minh: AB lµ ssêng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng MM/ b. M/A = MB = M/B = MA Gi¶i: a. Ta cã: AB ⊥ MM/ (v× MN lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n M th¼ng AB nªn MN ⊥ AB ) MỈt kh¸c N lµ trung ®iĨm cđa MM/ (v× M/ n»m trªn tia ®èi cđa tia NM vµ NM = NM/) A N B / VËy AB lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n MM . b. Theo g¶ thiÕt ta cã: MM/ lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB nªn MA = MB; M/B = M/A M/ Ta l¹i cã: AB lµ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng MM/ nªn MA = M/B Tõ ®ã suy ra: M/A = MB = M/B = MV Bµi 12: Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC. X¸c ®Þnh ®iĨm D trªn c¹nh AC cho : DA + DB = AC Trang 102 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Gi¶i: VÏ ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC c¾t c¹nh AC t¹i D D lµ ®iĨm cÇn x¸c ®Þnh ThËt vËy Ta cã: DB = DC (v× D thc ®êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng BC) Do ®ã: DA + DB = DA + DC Mµ AC = DA + DC (v× D n»m gi÷a A vµ C) B Suy ra: DA + DB = AC Năm học: 2010 - 2011 A D C TiÕt 36: Bµi 13: a. Gäi AH vµ BK lµ c¸c ®êng cao cđa tam gi¸c ABc. Chøng minh r»ng CKB = CAH b. Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), AH vµ BK lµ c¸c ®êng cao Chøng minh r»ng CBK = BAH Gi¶i: a. Trong tam gi¸c AHC vµ BKC cã: K CBK vµ CAH ®Ịu lµ gãc nhän Vµ cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc víi A CB ⊥ AH vµ BK ⊥ CA VËy CBK = CAH b. Trong tam gi¸c c©n ®· cho th× ®êng cao AH B H C còng lµ ®êng ph©n gi¸c cđa gãc A A Do ®ã: BAH = CAH MỈt kh¸c: CAH vµ CBK lµ hai gãc nhän vµ K cã c¸c c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc nªn CAH = CBK. Nh vËy BAH = CBK B H C Bµi 14: Hai ®êng cao AH vµ BK cđa tam gi¸c nhän ABC c¾t t¹i D. a. TÝnh HDK C = 500 Trang 103 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 b. Chøng minh r»ng nÕu DA = DB th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n. Gi¶i: A V× hai gãc C vµ ADK ®Ịu lµ nhän vµ cã c¸c K c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc nªn C = ADK Nhng HDK kỊ bï víi ADK nªnhai gãc C vµ HDK lµ bï nhau. Nh vËy HDK = 1800 - C = 1300 b. NÕu DA = DB th× DAB = DBA B H C Do ®ã hai tam gi¸c vu«ng HAB vµ KBA b»ng V× cã c¹nh hun b»ng vµ cã mét gãc nhän b»ng Tõ ®ã suy KAB = HBA hai gãc nµy cïng kỊ víi ®¸y AB cđa tam gi¸c ABC Suy tam gi¸c ABC c©n víi CA = CB Bµi 15: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ph©n gi¸c AM. KỴ ®êng cao BN c¾t AM t¹i H. a. Kh¼ng ®Þnh CN ⊥ AB lµ ®óng hay sai? A. §óng B. Sai b. TÝnh sè ®o c¸c gãc: BHM vµ MHN biÕt C = 390 A. BHM = 1310; MHN = 490 C. BHM = 1410; MHN = 390 B. BHM = 490; MHN = 1310 D. BHM = 390; MHN = 1410 Gi¶i: A a. Chän A v× AM ⊥ BC tam gi¸c ABC c©b t¹i A N Suy H lµ trùc t©m cđa tam gi¸c ABC H Do ®ã CH ⊥ AB b. Chän D B M C Ta cã: BHM = C = 390 (hai gãc nhän cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) MHN = 1800 - C = 1410 (hai gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc vµ mét gãc nhän, mét gãc tï) VËy ta t×m ®ỵc BHM = 390; MHN = 1410 Bµi 16: Cho gãc xOy = 600 ®iĨm A n»m gãc xOy vÏ ®iĨm B cho Ox lµ ®êng trung trùc cđa AC, vÏ ®iĨm C cho Oy lµ ®êng trung trùc cđa AC a. Kh¼ng ®Þnh OB = OC lµ ®óng hay sai? b. TÝnh sè ®o gãc BOC A. 600; B. 900; C. 1200; D. 1500 Gi¶i: a. Chän A B Trang 104 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải NhËn xÐt lµ: OA = OB v× Ox lµ ®êng trung trùc cđa AB OA = OC v× Oy lµ ®êng trung trùc cđa AC Do ®ã: OB = OC b. Chän C. O NhËn xÐt lµ: Tam gi¸c OAB c©n t¹i O nªn O1 = O2 Tam gi¸c OAC c©n t¹i O nªn O3 = O4 Khi ®ã: BOC = O1 + O2 + O3 + O4 = 2O2 + 2O3 = 2(O2 +O3) = 2xOy = 1200 VËy ta cã: BOC = 1200 Năm học: 2010 - 2011 x A y C Bµi 17: Chøng minh r»ng mét tam gi¸c trung tun øng víi c¹nh lín h¬n th× nhá h¬n trung tun øng víi c¹nh nhá. Gi¶i: XÐt tam gi¸c ABC c¸c ®êng trung tun A AM, BN, CP träng t©m G Gi¶ sư AB < AC P N Ta cÇn ®i chøng minh CP > BN G ThËt vËy Víi hai tam gi¸c ABM vµ ACM B M C Ta cã: MB = MC (v× M lµ trung ®iĨm cđa BC) AM chung: AB < AC ®ã: M1 < M2. Víi hai tam gi¸c GBM vµ GCM ta cã: MB = MC (M lµ T§ cđa BC); GM chung Do ®ã: GB < GC ⇔ 2 GB < GC ⇔ BN < CP 3 TiÕt 37 - 39: Céng trõ ®a thøc mét biÕn A. Mơc tiªu: - BiÕt céng trõ ®a thc mét biÕn - RÌn lun kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo l thõa t¨ng hc gi¶m cđa biÕn vµ tÝnh tỉng, hiƯu c¸c ®a thøc. B. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi C. Bµi tËp: TiÕt 37: Trang 105 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Bµi 4: a. Chøng minh r»ng hiƯu hai ®a thøc 0,7x4 + 0,2x2 - vµ - 0,3x4 + Năm học: 2010 - 2011 x -8 lu«n lu«n d¬ng víi mäi gi¸ trÞ thùc cđa x. b. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc (7a3 - 6a3 + 5a2 + 1) + (5a3 + 7a2 + 3a) - (10a3 + a2 + 8a) víi a = - 0,25 Gi¶i: a. Ta cã: (0,7x4 + 0,2x2 - ) - (0,3x4 + = 0,7x4 + 0,2x2 - + 0,3x4 - x - 8) x +8 = x4 + ≥ 3∀x ∈ R b. 7a3 - 6a3 + 5a2 + + 5a3 + 7a2 + 3a - 10a3 - a2 - 8a = - 4a3 + 11a2 - 5a + Víi a = - 0,25 th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc lµ: 4(- 0,25)3 + 11. (- 0,25)2 - 5.(- 0,25) + = 4(- 0,015625) + 11 (- 0,0625) - 1,25 + = 0,0625 - 0,6875 - 0,25 = - 0,875 Bµi 5: Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau kh«ng phơ thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn. 2 a. x − 0,4 x − 0,5 − 1 − x + 0,6 x 5 b. 1,7 - 12a2 - (2 - 5a2 + 7a) + (2,3 + 7a2 + 7a) c. - b2 - (5b - 3b2) + (1 + 5b - 2b2) Gi¶i: Ta cã: a. 2 x - 0,4x - 0,5 - + x - 0,6x2 = - 1,5 5 b. 1,7 - 12a2 - + 5a2 - 7a + 2,3 + 7a2 + 7a = (- 12a2 + 5a2 + 7a2) - 7a + 7a + 1,7 - + 2,3 = c. - b2 - 5b + 3b2 + + 5b - 2b2 = - b2 + 3b2 - 2b2 - 5b + 5b + + = TiÕt 38: Trang 106 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 Bµi 6: Cho c¸c ®a thøc f(x) = + 3x - + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + - x4 TÝnh f(x) + g(x); f(x) - g(x) Gi¶i: f(x) + g(x) = + 3x - + 3x4 + (- x3 + x2 - x + - x4) = 2x4 + x2 + 2x - T¬ng tù: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - Bµi 7: tÝnh tỉng f(x) + g(x) vµ hiƯu f(x) - g(x) víi a. f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + + 3x6 g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6 b. f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - + 3x4 g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + + 2x4 Gi¶i: a. Ta cã f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - b. f(x) + g(x) = 5x4 f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - Bµi 8: Cho c¸c ®a thøc f(x) = 2x4 - x3 + x - + 5x5 g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + + 3x5 h(x) = x2 + x + + x3 + 3x4 H·y tÝnh: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x) Gi¶i: f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - Bµi 9: §¬n gi¶n biĨu thøc: a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5) b. (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2) Gi¶i: a. 0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + b. - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - Bµi 10: Chøng minh r»ng: A + B - C = C - B - A NÕu A = 2x - 1; B = 3x + vµ C = 5x Gi¶i: A + B - C = 2x - + 3x + - 5x = 5x - - + = Trang 107 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 C - B - A = 5x - 3x + - 2x - = 5x - 3x - 2x + - = VËy A + B - C = C - B - A TiÕt 39: Bµi 11: Chøng minh r»ng hiƯu hai ®a thøc 1 x − x − x + x + vµ 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x lu«n nhËn 7 gi¸ trÞ d¬ng. Gi¶i: Ta cã: ( x − x − x + x + ) - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - )= = x4 + x2 + ≥ ∀ x Bµi 12: Cho c¸c ®a thøc P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo l thõa gi¶m cđa biÕn. b. TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x) Gi¶i: a. P(x) = - x + 2x2 + 9x4 Q(x) = - + 4x - 2x2 - x3 - x4 b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = = 9x4 + 2x2 - x + - x4 + x3 + 2x2 - 4x + = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + Bµi 13: Cho hai ®a thøc; chän kÕt qu¶ ®óng. P = 3x3 - 3x2 + 8x - vµ Q = 5x2 - 3x + a. TÝnh P + Q A. 3x3 - 2x2 + 5x - 3; C. 3x3 - 2x2 - 5x - B. 3x3 + 2x2 + 5x - 3; D. 3x2 + 2x2 - 5x - b. TÝnh P - Q A. 3x3 - 8x2 - 11x - 7; C. 3x3 - 8x2 + 11x - B. 3x3 - 8x2 + 11x + 7; D. 3x2 + 8x2 + 11x - Gi¶i: a. Chän C; B.Chän B Bµi 14: T×m ®a thøc A. chän kÕt qu¶ ®óng. a. 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 A. A = 2x2 - 3y2 + x2y2; C. A = 2x2 - 3y2 - x2y2 B. A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2; D. 2x2 - 3y2 - x2y2 b. 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy Trang 108 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 A. A = x2 - 5y2 + 2xy; C. A = 2x2 - 5y2 + 2xy B. A = x2 - 5y2 + xy; D. A = 2x2 - 5y2 + xy Gi¶i: a. Chän C Ta cã: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2 ⇔ 2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2 ⇔ A = 2x2 - 3y2 - x2y2 VËy ®a thøc cÇn t×m lµ: A = 2x2 - 3y2 - x2y2 b. Chän D Ta cã 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy ⇔ 2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy ⇔ A = 2x2 - 5y2 + xy VËy ®a thøc cÇn t×m lµ A = 2x2 - 5y2 + xy Bµi 15: Cho hai ®a thøc sau: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + . + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn a. TÝnh f(x) + g(x) A. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + . + (an-1+ bn-1)x + an + bn B. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + . + (an-1+ bn-1)x + an - bn C. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + . + (an-1- bn-1)x + an + bn D. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + . + (an-1- bn-1)x - an + bn b. TÝnh f(x) - g(x) A. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + . + (an-1+ bn-1)x + an + bn B. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + . + (an-1- bn-1)+ an - bn C. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + . + (an-1- bn-1)x + an + bn D. f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + . + (an-1+ bn-1)x + an - bn Gi¶i: a. Chän A Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + . + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + . + (an-1+ bn-1)x + an + bn b.Chän B Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + . + an-1x + an g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + . + (an-1- bn-1)+ an - bn TiÕt 40: NghiƯm cđa ®a thøc: Trang 109 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 A. Mơc tiªu: - HiĨu kh¸i niƯm nghiƯm cđa ®a thøc - BiÕt c¸ch kiĨm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiƯm cđa ®a thøc hay kh«ng, b»ng c¸ch kiĨm tra xem P(a) cã b»ng kh«ng hay kh«ng B. Chn bÞ: B¶ng phơ ghi ®Ị bµi C. Bµi tËp TiÕt 40: Bµi 1: T×m nghiƯm cđa ®a thøc: (x2 + 2) (x2 - 3) A. x = ± 1; B, x = ± ; C. x = ± ; D. x = ± Gi¶i: Chän C NghiƯm cđa ®a thøc: (x2 + 2) (x2 - 3) tho¶ m·n x + = ⇔ (x + 2) (x - 3) = x − = ⇔ x = ⇔ x = ± Bµi 2: T×m nghiƯm cđa ®a thøc x2 - 4x + A. x = 0; B. x = 1; C. x = 2; b. T×m nghiƯm cđa ®a thøc x2 + A. x = - 1; B. x = 0; C. x = 1; c. T×m nghiƯm cđa ®a thøc x + x + A. x = - 3; B. x = - 1; C. x = 1; Gi¶i: a. Chän D V× x2 - 4x + = (x - 2)2 + ≥ + > Do ®ã ®a thøc x2 - 4x + kh«ng cã nghiƯm b. Chän D v× x2 + ≥ + > Do ®ã ®a thøc x2 + kh«ng cã nghiƯm c. Chän D D. v« nghiƯm D. v« nghiƯm D. v« nghiƯm 3 v× x + x + = x + + ≥ + > 2 4 Do ®ã ® thøc x2 + x + kh«ng cã nghiƯm Bµi 3: a. Trong mét hỵp sè {1;−1;5;−5} sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc, sè nµo kh«ng lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 1 b. Trong tËp hỵp sè 1;−1;3;−3;7;−7; ;− sè nµo lµ nghiƯm cđa ®a thøc, sè nµo 2 kh«ng lµ nghiƯm cđa ®a thøc. Gi¶i: Trang 110 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 a. Ta cã: P(1) = + - - + = P(-1) = - - + + = ≠ P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + = 800 ≠ P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + = 360 ≠ VËy x = lµ nghiƯm cđa ®a thøc P(x), cßn c¸c sè 5; - 5; - kh«ng lµ nghiƯm cđa ®a thøc. b. Lµm t¬ng tù c©u a Ta cã: - 3; lµ nghiƯm cđa ®a thøc Q(x) Bµi 4: T×m nghiƯm cđa ®a thøc sau: f(x) = x3 - 1; g(x) = + x3 f(x) = x3 + 3x2 + 3x + Gi¶i: Ta cã: f(1) = 13 - = - = 0, vËy x = lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x) g(- 1) = + (- 1)3 = - 1, vËy x = - lµ nghiƯm cđa ®a thøc g(x) g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + = - + - + = VËy x = lµ nghiƯm cđa ®a thøc f(x) Bµi 5: a. Chøng tá r»ng ®a thøc f(x) = x + 3x2 + kh«ng cã nghiƯm b. Chøng minh r»ng ®a thøc P(x) = - x8 + x5 - x2 + x + kh«ng cã nghiƯm Giải: a. Đa thức f(x) khơng có nghiệm x = a f(a) = dương b. Ta có: P(x) = x5(1 - x3) + x(1 - x) Nếu x ≥ - x3 ≤ 0; - x ≤ nên P(x) < Nếu ≤ x ≤ P(x) = - x8 + x2 (x3 - 1) + (x - 1) < Nếu x < P(x) < Vậy P(x) khơng có nghiệm. Trang 111 a + 3a2 + ln Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 2010 - 2011 Bài tập 99 (tr110-SBT) A H K D C E B ∆ ABC (AB = AC); BD = CE GT BH ⊥ AD; CK ⊥ AE a) BH = CK KL b) ∆ ABH = ∆ ACK Chứng minh: a) Xét ∆ ABD ∆ ACE có: AB = AC (GT) BD = EC (GT) · · ABD = 1800 − ABC · · ACE = 1800 − ACB · · · · mà ABC = ACB → ABD = ACE → ∆ ADB = ∆ ACE (c.g.c) · · → HDB = KCE → ∆ HDB = ∆ KEC (cạnh huyền-góc nhọn) → BH = CK b) Xét ∆ HAB ∆ KAC · · có AHB = AKC = 900 AB = AC (GT) HB = KC (Chứng minh câu a) → ∆ HAB = ∆ KAC (cạnh huyền- cạnh góc vng)- u cầu học sinh làm tập 99 Trang 112 Trần Hồng Kha Trường THCS Khánh Hải ? Vẽ hình ghi GT, KL. - học sinh lên bảng vẽ hình; ghi GT, KL. ? Em nêu hướng chứng minh BH = CK - Học sinh: BH = CK ↑ ∆ HDB = ∆ KEC ↑ µD = E µ ↑ ∆ ADB = ∆ ACE ↑ ·ABD = ACE · - Học sinh làm bài. - học sinh lên trình bày bảng. - Gọi học sinh lên bảng làm bài. - học sinh lên bảng làm. - Bài tập 196 (NC - PT) : Rút gọn a) M + N - P với M = 2a2 - 3a + N = 5a2 + a P = a2 - b) 2y - x - {2x - y - [y + 3x - (5y - x)]} với x = a2 + 2ab + b2 y = a2 - 2ab + b2 c) 5x - - 2x - a) 6a2 - 2a + b) Rút gọn theo x y x - y => Rút gọn theo a b 4ab c) với x ≥ Với x < bất đẳng thức 3x-2 BĐT > x - Trang 113 Năm học: 2010 - 2011 [...]... động 2 Luyn tp (30) Gv a bi tp Trc ht ta phi thu gn cỏc TLT va nờu ? p dng tớnh cht c bn ca TLT tỡm Cho hs lm bi tp Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 2 3 a 1 52 148 : 0 ,2 = x : 0,3 8 4 Giải: 3 8 a.0,2x= 4 0,3 x = 35 0,3 : 0 ,2 x = 6,5 625 8 b x.( 21 1 ,25 ) = 6 3 3 5 19 ,75 x = 3 3 5 .2, 5.5 14 6 27 5 35 70 2 6 19 ,75 x = 49, 375 x = 2, 5 Trang 15 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi Nm hc: 20 10... 20 10 - 20 11 Gv nhn xột Bài 2: Tìm x biết GV a bi tp a Gv a bi tp Trc ht ta phi thu gn cỏc TLT va nờu ? p dng tớnh cht c bn ca TLT tỡm 2x + 3 4x + 5 = 5 x + 2 10 x + 2 (2x + 3)(10x + 2) = (5x + 2) (4x + 5) 20 x2 + 34x + 6 = 20 x2 + 33x + 10 34x + 6 = 33x + 10 x=4 Cho hs lm bi tp b 3x 1 25 3 x = 40 5 x 5 x 34 (3x - 1)(5x - 34) = (40 - 5x) (25 - 3x) 15x2 - 102x - 5x + 34 = 1000 - 120 x - 125 x + 15x... = A + B + 7, 5 = 5 + 7 6 1 43 = 42 42 30 1 60 + 43 17 69 + = 2+ = 2 = 1 42 2 86 86 86 Bi 122 trang 20 SBT So sỏnh: Ta cú: x + (-4,5) < y +(-4,5) Suy ra: x < y(1) y ( +7, 5) < z (+ 7, 5) Suy ra: y < z (2) T (1) (2) suy ra: x < y < z Bi 122 trang 20 SBT T biu thc u bi x + (-4,5) < y + (-4,5) Cng vo hai v (-4,5) Tng t vi biu thc th hai Cho hs lm bi tp Gv nhn xột Hoạt động 3 HDVN (2) Cho hs nhc li cỏc... hc: 20 10 - 20 11 x b thì a > b Hoạt động 2 LUYN TP (30) Bi 121 Trang 20 SBT Bi tp 121 Trang 20 1 1 1 Hng dn hc sinh tỏch nhng biu Ta t A = (2 + 3,5) ; B = (4 + 3 ) 3 6 7 thc nh tin hnh tớnh trờn cỏc biu 1 1 1 5 35 thc ú A = (2 + 3,5) = 2 + 3 + + = 5 + = 3 3 1 6 Cho hc sinh lm bi tp 1 7 2 1 1 6 7 6 B = (4 + 3 ) = (4 + 3 + ) = 1 Ta cú: Gv nhn xột M = A + B + 7, 5... y và x là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch Chú ý : sgk 2 Tính chất (SGK- 58) x1 y1 = x2 y2 = x3 y3 = x4 y4 = = a x y x y 3 1 2 1 => x = y ; x = y ; 2 1 3 1 Hoạt Động 2 Luyn tp cng c + HDVN ( 32) Trang 33 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi Nm hc: 20 10 - 20 11 Bài 1: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải Giải: trồng và chăm sóc 24 cây bàng Lớp 6A Gọi số cây bàng phải trồng và chăm có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh;... g(x) Hot ng 1 Bi tp cng c kin thc (20 ) - GV: cho hc sinh lm bi tp (Gv a bng ph ghi bi tp) Bi tp y= f(x) = 2x - 5 a) f( -2) = 2( -2) - 5 = -9 - GV: Gi 1 HS trỡnh by cỏch lm v f(-1) = 2 (-1) - = -6 kt qu BT ca mỡnh f(0) = 2 0 - 5 = -5 f(3) = 2 3 - 5 = 1 Trang 29 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi - HS :Trỡnh by nhn xột Nm hc: 20 10 - 20 11 b) Tớnh x ng vi y = 5; 3; -1 y = 2x - 5 => x = - GV: Mun bit y v x... x2 + y2 + z2 = k2 k2 k2 1 1 1 = k 2 + + = 70 k = 30 = + + 25 36 100 25 36 100 Cho hs lm bi tp Vy cnh ca mi hỡnh vuụng l: 1 5 1 5 x = k = 30 = 6 (cm); 1 1 y = k = 30 = 5 (cm) 6 6 Gv nhn xột z= 1 1 k = 30 = 3 (cm) 10 10 Hot ng 3 Cng c + HDVN (5) Nm nh ngha v tớnh cht i lng t l nghch so sỏnh vi i lng t l thun Gv nhn xột Hs nhc li v so snh Trang 28 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi Tun: 15 Nm hc: 20 10... c S chuyn Trang 27 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi Nm hc: 20 10 - 20 11 4,5t 20 6t x? Theo t s ca hai i lng t l nghch cú th vit GV hng dn hs lm bi tp Cho hs lm bi tp 6 20 20 .4,5 = x= = 15 (chuyn) 4,5 x 6 Vy nu mi chuyn xe ch 6 t thỡ Gv nhn xột cn phi ch 15 chuyn Bi 2: Cnh ca ba hỡnh vuụng t l Bi 2: Gii: nghch vi 5 : 6 : 10 Tng din tớch Gi cỏc cnh ca ba hỡnh vuụng ln ba hỡnh vuụng v 70 m2 Hi cnh ca mi hỡnh... hc: 20 10 - 20 11 1 xOz 2 1 4yOz = 3yOz yOz = 300 (2) 2 O y Thay (1) vào (2) ta đợc: xOy = 5 300 = 1500 Vậy ta tìm đợc xOy = 1500 Bài 9: Cho hai góc xOy và x / Oy/, biết Ox // O/x/ (cùng chiều) và Oy // O/y/ (ngợc chiều) Chứng minh rằng xOy + x/Oy/ = 1800 Giải: Nối OO/ thì ta có nhận xét y/ x/ Vì Ox // O/x/ nên O1 = O/1 (đồng vị) x Vì Oy // O/y/ nên O /2 = O2 (so le) khi đó: xOy = O1 + O2 = O/1 + O /2 =... DF nên DE = BC 2 2 Hoạt Động 3 HDVN (2) Xem li tớnh cht ca hai tam giỏc bng nhau theo trng hp c.g.c Cỏc tớnh cht lm bi tp 38, 39 SBT trang 1 02 Hs lng nghe v ghi bi tp Trang 26 Trn Hong Kha Trng THCS Khỏnh Hi Nm hc: 20 10 - 20 11 Tun: 14 i lng t l nghch I- Mc tiờu : - Học song bài này học sinh cần phải - Biết đợc công thức biểu diễn mối liên hệ giữa 2 đại lợng tỉ lệ nghịch - Nhận biết đợc 2 đại lợng có . - 20 11 1 20 03 .20 01 20 03 20 02 20 02 + − GV nhận xét Bài 11: Thực hiện phép tính: 1 20 03 .20 01 20 03 20 02 20 02 1 20 03 (20 01 20 02) 20 02 + − + − = = 1 20 02 20 02 20 02 20031 −= − = − HĐ 3 Cũng cố + HDVN. 2: T×m x biÕt: a. 9 1 4 3 1 9 23 3 4 12 x x − − = − − = − = b. 5 1 9 27 5 1 14 9 27 27 x x − = = − = Trang 1 Trần Hoàng Kha Trường THCS Khánh Hải Năm học: 20 10 - 20 11 1 20 03 .20 01 20 03 20 02 20 02 +. + + + 2 9 25 20 01 . 40 02 11 20 01 7 : 34 33 17 193 . 386 3 193 2 = ++ + 2 9 50 11 25 7 : 34 33 34 3 17 2 = 2, 05:1 50 22 51114 : 34 3334 == +++ Bài 3: Tìm x Q biết a. 3 2 5 2 12 11 = + x 20 3 =