Tài liệu bao gồm gần 2000 bài tích phân của nhiều dạng khác nhau.
BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN BÀI TẬP TÍCH PHÂN x dx 1. 2. 4. cos x sin x dx 3. cos x cos xdx x 3x dx sin x sin xdx 5. 6. sin x cos 3xdx cos x 1dx 10. 13. x x 1 dx x 14. sin x 1dx 11. x2 dx 2 x 4x 3 x dx 26. 18. 22. x x2 1 x x2 1 dx 19. 23. 4x 0 x dx 27. sin sin x 1 cos xdx 38. 20. dx 2x 1 2x 1 x3 1 x 24. dx 2x 1 10 x x dx 1 x2 28. x 2x dx 31. x 5x 32. x 2011 x 2011 dx x 2011 x3 36. dx dx 4x 2011 35. x 12 1 dx x 1 x dx x x 1 x dx 40 dx x 3 x dx 33. x x 16. x1 x 2010dx 64 x2 1 34. dx x 1 dx 30. x x2 1 dx 29. x 9 dx 15. x x 1dx x 1dx x 2 e xln x dx 12. x x2 x 1 x 1 dx 3x 37. 25. 21. 8. sin xdx 17. 7. cos xdx 9. x cos xdx 39. cos x 1.sin xdx Hoàng Ngọc Phú Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 40. sin x cos xdx 41. sin xdx cos 42. x cos xdx 43. sin x tan xdx 44. 46. cos x cos x cos xdx 45. sin x 0 cos x dx dx 47. cos x 2 sin x 1 sin x 0 cos x sin x dx 48. cos x sin x cos x dx tan x 49. dx cos x dx 51. tan x tan x sin x dx 50. sin x 52. dx cot x sin x 53. tan x e 0 cos x dx 54. sin x sin x cot xdx sin x 55. 57. dx sin x 56. dx cos x sin x cos x sin x dx sin x cos x 0 cos x dx 58. 59. sin x cos x dx cos x sin x sin x 0 cos x dx sin x 0 sin x dx 60. 61. dx sin x cos x 64. cos xdx 0 cos x sin x sin x 0 cos x dx 62. 63. 65. dx 0 sin x 66. sin xdx 3x 67. tan xdx cos x cos x 68. sin xdx 0 sin x cos x 69. sin xdx 0 sin x cos x sin xdx 0 sin x cos x 70. Hoàng Ngọc Phú Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN x cos x dx sin x 71. 72. tan xdx ln e2x e x 1 ln dx 76. 79. dx e2x 1 80. e x 1 x 1 x ln dx ln 88. e 1 x 2 91. dx 93. x2 x dx 1 97. 1 2 dx x 2x x 1 dx x4 1 x 1 x2 x 1 104. ln 107. 4x 4 x 1 95. 1 dx 4x 102. 99. dx 4x 4x dx x x2 1 dx x x dx 2x x Hoàng Ngọc Phú 98. dx 101. dx 3 x4 1 0 x 1dx 94. dx 4x 2 103. x dx dx 2e x 90. x x dx 3x dx x x e 85. dx ln ln 10 e 87. 82. dx ln x ln xdx x e dx 1 x ln x x x ln x x 84. 81. e2x e 106. e x 1.dx x 78. ex 1 ln ln x 86. dx x ln x 100. 1 e ln dx 77. dx e 96. 74. ln dx x e 1 dx 83. x ln x ln ln x e2 92. e 1.dx x e3 89. e 73. ln 2x ln 75. ln dx x x2 3 x 1 dx x x2 1 105. dx x e ex 108. ln e ln x2 1 dx x4 x2 1 ex x 1 e x 1 dx Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN e 109. dx x ln x x 110. dx x e 1 x2 1 1 111. sin x dx x3 cos sin x 112. dx cos x 113. 2 x 1sin xdx 114. x1 cos x dx 115. x x cos xdx x 117. x 3e x dx 118. 116. x cos xdx e dx 2x 119. x 32 x dx 121. x ln x 1dx x e e dx 2 x x 3x 0 e x dx 125. ln xdx 126. ln x x dx x sin x cos xdx 127. 3x 123. 124. x ln x 1dx x 122. x e dx 120. e 128. x ln xdx e 129. sin x cos x cos xdx xdx 0 cos x e e 130. 131. ln x 1 x dx 132. ln x x 1 dx e 2 133. e sin x sin x cos xdx 134. cos x dx 135. x sin x dx 136. e sin 4xdx 3x Hoàng Ngọc Phú 137. e dx x 138. ln x x 1 dx Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 139. x cos x sin xdx e 140. cos ln x dx 141. 1 cos x dx sin x ln x x e dx 142. x x 143. cot x sin x dx sin x 144. sin x cos x dx x 1 cos x sin xdx cos x 146. 1 x xdx x 2 e 0 145. 147. cos x cos xdx sin x 0 149. sin x cos xdx 148. x ln 3x 1dx e2 150. x sin ln x dx 151. 153. 1 x dx 1 x ln 156. e 154. x dx 152. 157. x x e2x ln x 3dx 2 x 1 x 1 155. dx dx sin x x2 158. dx x5 2x3 x2 1 dx tan x 0 cos x dx dx 0 cos x 159. 160. A dx x 1 x 1 /2 161. B /4 cos x.cos x dx 164. E cos x(sin 2 x cos x)dx /6 /6 165. F x2 x dx 2 x /2 /2 163. D 162. C cos x dx /2 sin x dx 168. I (| x | | x |) dx 3 Hoàng Ngọc Phú 166. G 4sin xdx cos x 167. H | x x | dx 169. K (| x 1| | x |) dx 1 Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 170. M dx x x2 /2 e 1/2 2/ 176. R x x 1 x2 179. U 4 x dx x 182. Y ( x 2) dx 4 x 1 x dx 3 x 185. C x4 dx x6 188. F 191. C x 1 dx 3x dx /3 sin x Hoàng Ngọc Phú /2 1 x 184. B 1 x dx 1 x 1 x dx 187. E 10 x2 dx x4 x2 dx x 1 190. B dx dx x 1 193. E x dx ( x 1)3 x 3 1 x x dx /2 197. I 198. K cos x dx (sin x cos x 3)3 /4 tan x dx 201. M tan x dx 203. O /3 200. L /2 tan xdx x3 x2 dx x3 181. X /4 202. N dx 1 x2 x dx sin x dx sin x x2 178. T x dx 189. A x x dx /2 199. I 186. D 195. G 7/3 196. H /2 dx x x 4 194. F 183. A 192. D 3x dx 4 x 4/ dx x x2 180. V 1 x x2 175. R dx 177. S 172. O ln x x4 1 dx x2 174. Q dx x x3 dx x8 173. P 171. N /2 dx sin x sin x dx 3cos x 204. P x3 x dx Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN ln 205. Q ex dx ex dx 208. T x x3 /4 211. X /2 /6 /2 /2 /2 S ln 210. V ln x dx ln x ex dx (e x 1) 213. A 216. R (cos3 x sin x) dx ln x. ln x dx x dx x x 1 x2 dx x x 12 ln e 218. E /2 221. H 219. F ln ex x ln x /4 222. I e2 x ex cos x sin x cos x dx sin x e 224. L dx sin x dx sin x cos6 x 225. M sin x sin x sin x dx dx cos x.dx 13 10sin x cos x 226. N /2 215. C x 3ln x .ln x dx x sin 3x dx cos x 223. K 212. Y cos3 x dx sin x 207. S dx x x3 e dx x3 x 220. G dx cos x 64 217. D 209. U dx x x 1 214. B e x dx x 1 206. R 227. O dx /4 cos x.cos x 4 228. sin x dx sin x cos x 2ln ex 1 ln 1 dx x e x2 1 239. B x ln 1 dx x Hoàng Ngọc Phú /2 237. Y 231. R x2 1/2 dx cos x 234. U x2 2x 230. Q dx 233. T 236. X /2 dx 229. P x x2 232. S x x2 1 tan x dx cos x 5x2 dx x3 dx sin x dx sin x cos6 x 240. C x.sin x.cos x dx /6 x.dx 235. V 238. A x.ln( x x 1)dx e 241. D cos(ln x) dx Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN /2 242. E ln( x x)dx 243. F /4 244. G esin x sin x cos xdx x tan xdx e2 /2 245. H e x cos xdx 248. L x 2e x x 2 dx e 251. O x.ln x dx sin x x e dx cos x 246. I dx ln x ln x e 249. M 2 247. K 2 cos x dx 250. N 253. Q ln( x x )dx 252. P ( x x).e x dx ln ln( x 1) 254. R dx ex 1 x3 dx 255. x 1 x sin x dx 256. ex (e x 1)3 dx 257. x (e 2x 258. cos x .sin x.cos xdx x 1)dx 1 259. dx x x2 2sin x dx 260. sin x 261. x x dx x dx 262. cos x 265. x e dx x2 e 268. ln x . ln x dx x Hoàng Ngọc Phú ln 263. x . x dx 264. ln x2 ln xdx 266. x e 269. ln( x x)dx e2 x e 1 x dx 267. x 1 x dx x4 x dx 270. x Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN dx 271. x x 272. e cos x .sin xdx 273. 275. x. x dx 276. I ln sin 2x sin x cos x sin 2x cos x dx 277. I cos x 278. I e sin x 279. I cos x cos xdx 281. I tan x e 280. I sin x tan xdx sin x 2 284. (2 x 1) cos xdx 285. x3 287. I 1 x 1 x 289. I e 3x sin 5xdx 290. I cos 3x dx sin x 296. I 297. I x ln xdx 298. I 294. I sin x 2cos x.cos x 1 3x dx sin xdx x x sin xdx sin x cos x ; J 299. I x sin xdx xdx x 13 301. I dx x sin 2004 x dx 2004 x cos 2004 x sin 302. I ln x sin x dx cos x Hoàng Ngọc Phú 304. x 2x 4x dx x2 e 303. I 2 e sin 2x ln x 293. I dx x 295. I 291. I sin x dx x 1.x dx e dx 292. I 1 x 2x x .sin xdx 288. I x x dx dx 300. I 286. I x . x 3dx dx ln x dx 283. x ln x 1 x 1 282. I x ln xdx .cos x dx x2 e dx e3 x .sin xdx 2x x e . e 1dx ln 274. 2 sin x cos x 4sin x dx 305. e x dx 2e x Page BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN dx 307. I 306. ( x 2)e2 x dx 10 309. ( x 2) ln xdx 2x 4x 313. I ln 1 x x2 x dx x 316. I 315. I sin x cos x 3 321. I ln 324. I 317. I x ln x2 5 dx dx cos2x dx 2sin 2x 319. I x 1 cos x dx 320. I x 1 x 4sin3 x 322. I dx cos x dx x3 1 323. I x dx cos2 x e x3 ln x dx x 1 325. I x. x dx dx - ln x dx ln x 314. I x x2 1dx e2x ex dx x sin 2x cos2x 318. I 311. dx sin x cos x e x x 1 312. I xln 1+ x dx dx 310. I 308. ( x 1) sin xdx 326. I 327. I x2 x3 dx sin3x dx 330. I cos3x 1 333. I x cos3 x sin x dx 336. I tg x dx e ln x ln x dx x 339. I Hoàng Ngọc Phú 328. I 2x 1 cos xdx 329. I x e x x dx 331. I x ln 1 x dx x x 1 dx x5 332. I cos x dx 2sin x 334. I 335. J 2x ln x 1 dx sin3x sin3 3x dx cos3x 4x dx x 3x 338. I 337. I 4 340. I cos x sin x dx cos2x dx 2sin 2x 341. I Page 10 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN ln 16 1421. I 1422. I 3e 4dx x ex (e x 1)3 ln 1424. I ln3 ln x e 1dx x 4 x 1429. I e2 dx x ln x.ln ex e log32 x x 3ln2 x dx 6e x 1431. I x ( x 2)ln x dx 1432. I x (1 ln x ) e3 x e 1434. I e2 e3 1436. I 1433. I ln2 x ln x x2 ln( x 1) dx x 1 x 1 1437. I e ln x x ln x xe 1439. I dx x(e x ln x) 1442. I x ln x x 1 1440. I e ln x3 ln x dx 1438. x e dx 1446. I = 1 1448. I x .ln x dx . x e 1451. I ln x e x (e x ln x) .dx ex Hoàng Ngọc Phú 1441. I x ln( x x 1)dx .sin xdx x x ln x x e dx 1443. I x ln( x 1) dx x3 1445. I s inx e dx dx x ln2 x x ln x dx 2 x (1 ln x ) e dx 1435. I dx ln x dx x ln x e ex dx e e2 x ln e ln ln x 1427. I ln x ln2 x 1428. I dx x 1430. I 14 e2 x 3x ln x dx x ln x x dx x 3.6 x 2.4 x 1426. I ln x 2 x e e 1423. I 1425. I dx ln ln( x 1) x e ln2 x dx x ln x ln x 1444. I dx 1 x dx 1 x 1447. I x ln 1449. I x .ln(1 x )dx . 1450. I ln x ( x 1) x 1452. I ( x )e x x dx dx Page 44 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 0 x2 x ex x3 1455. I x2 1457. I ( x 1) 1459. I dx x 1456. I e dx 1458. I 4 x x .e x 1 x2 dx 1460. I ( x 1)ln x x dx 1461. I x ln x 1462. I x x dx. dx ln x x 3x x2 e e3 ln3 x ln x x x dx 1 x x2 e2 x . x x ln( x 1) x 1454. I x 2e x 1453. I ln( x x)dx dx dx ln(5 x) x3. x dx x2 x sin x 1463. I dx cos x 1464. I ln x dx x 1 1465. I x(2 x ) ln(4 x ) dx 1466. I e x x ln x x e dx x x2 ln xdx x 1467. I 1469. I 1468. I x cos x sin3 x 1470. I dx x sin x cos3 x ( x sin x) dx sin x 1471. I dx 1472. I x(cos3 x cos x sin x ) cos x 1474. I 03 x sin2 x dx cos2 x sin x x 1476. I .e dx cos x Hoàng Ngọc Phú dx 2 1473. I x ( x sin x )sin x (1 sin x )sin2 x dx 1475. I x 1sin x 1.dx 1477. I 02 cos x e x (1 sin x ) dx Page 45 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN sin x cos x 1478. I 6x dx sin xdx 1480. I 2 x 1482. I ln(1 tan x )dx cos(ln x )dx e 1481. I esin x .sin x.cos3 xdx 1483. I sin x ln(1 sin x )dx 1484. I 1479. I tan x.ln(cos x ) dx cos x 1487. I sin x 1 x x dx 1485. Cho hàm số f(x) liên tục R f ( x) f ( x) cos4 x với x R. 1486. Cho hàm số f(x) liên tục R f ( x) f ( x) cos2 x , với x R. 1488. I e 3x x x e x x 1 x dx 1489. I x2 ( x sin x cos x )2 dx . 1490. I ln sin x dx cos x sin x x e dx cos x 1491. I sin x dx 1492. sin x cos x 2 1493. I sin sin x nx dx dx 1494. I sin x sin x 6 1495. I x sin x cos x sin x cos x 1496. I a cos x b sin x cos x sin x cos x 1497. I 1498. I cos( x)dx 1500. I x x dx Hoàng Ngọc Phú 16 1499. I dx x 1 x x5 x3 dx 1501. I13 x2 1 e 1502. I16 dx x ln x Page 46 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1502. I sin x cos x dx 6x sin x dx sin x cos x x sin x dx 1503. cos x 1504. I 4x dx 3x 1505. I1 1 1507. I3 lg 1 x x dx x 1506. I lg 3 x 1000 x dx 2 2004 1509. I cos x.ln x 1508. I x 16 dx 1510. I6 ex x dx 4 x 7 x x 16 n 1 dx 1 2000 1511. I dx (e 1)( x 1) 1 sin x.sin x.cos x dx 2x 1512. I8 1513. I sin x.sin x.cos x dx ex 1514. I10 x(tgx cot gx)dx x sin x dx cos x 1515. I11 1516. I12 1517. I13 3x 6x 1dx sin x cos x 1524. 1526. ln (cos x) cos3 x dx 1525. cos 3cos x x 4 dx tan x cos x cos x x ln(x x ) (e x 1)(x 1) dx 1 1528. 1523. dx sin x dx 1521. x 1520. dx 2x 1 e dx tgx x 4sin x 1518. I14 cos x sin x dx 1522. sin x dx sin x cos x 1519. x dx 1527. Hoàng Ngọc Phú ex (e 1) e 1 x2 ln dx 1529. x x dx cos x dx cos 2x Page 47 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN x 2ex 1530. dx (x 2) 1533. sin 1531. x dx 1534. (3x 3)dx ( x 1)( x 3x 1) 1536. x ln x x dx 1538. x 1 1537. cot x1 ln(sin x)dx sin xdx 1539. sin x cos x (e x e x ) ln(e x e x ) dx e x ex 1543. x 2 1547. x s inx x dx cos x x dx e ln x 1545. x x ln x dx x x ln(1 x ) dx 1540. x2 1 1541. x 1 3 ( cos x sin x )dx ( cos2 x cos2 x )dx 1542. 1544. 32 x 32 x 2dx 1 1546. sin x(sin x cos2 x)dx ( x3 3x x 8)dx 1 x2 x 1548. ( x 1)dx 1549. 3x x x ln x x dx 1550. x2 1 1 2 x ln dx 1551. 1 x 2 x e ln x1 ln x dx 1552. x cos x(1 sin x) 1553. dx sin x Hoàng Ngọc Phú ln(1 x) x dx 1532. x x 1dx 1535. x2 1 (x 1)(4x 1) dx 1 1554. (1 sin x) n cos xdx (n N ) Page 48 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN sin x 4 dx 1555. sin x 4 1556. 1558. 3ln x ln x dx x e sin x.sin 2x.sin 3xdx 1560. 1561. cos x sin x.cos xdx 1569. ln x x(ln x 1)dx ln x ln x dx x e 1557. e ln(sin x) cos x dx 1562. cos x sin xdx 1565. 3 x (x 4) 1567. sin e x 1564. sin x cos3 x dx dx 1 1566. 1569. sin x cos x 1 e 2x dx 1568. cos x.ln(1 cos x) dx 1571. sin x cos x dx 3e4x e2x (x 1)(4x 1) dx 1563. ln(x x 1) dx 1 tan x ln (cos x) dx x ln( x x ) 1573. dx 2 (5 x 1) x Hoàng Ngọc Phú 1570. cos x cos x dx /2 cos x cos x 1572. dx 4 sin x cos x 4 sin x 1574. cot x dx cos x Page 49 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN dx 1575. x 5x 2x 4dx 1577. x dx 10x 1576. 1578. x dx 13x dx 3x xdx 1 x 1579. x5 x dx 1581. x 1 dx x x 19 x 22 1580. x 1582. dx x 1 1583. xdx x 1 1584. x dx x 1 1585. x dx x 1 1586. x dx x 1 1587. x x dx 5x x 5x dx x2 1 1588. x 1591. x dx 1 1592. x xdx 1 1593. 1595. xdx x 1 1596. x dx x 1 1597. 1599. F1 = 1602. xax 3x 5x + 7x x + 2 b n x 99 dx k 2x 1608. 7 x 199 2 x 1101dx 50 50 3 1603. 1606. 1609. x3 0 (1 x ) 1612. 1614. x x dx 1617. 1 e x x x xdx 1 1594. x x dx x 1 1598. x dx x 1 1601. x2x dx 5x 100 dx Hoàng Ngọc Phú b k dx dx x x2 e x dx 1616. e e 1 x 1613. x x dx x5 0 x dx 10 7 3 x x 3 x 5 dx 50 x19 dx 1610. x(1 x)19 dx ln3 1618. n dx 1 10 x 5 dx 1607. x 212 x n 1 dx ax dx 1 1590. 1604. 2000 ex 3x 1 x dx x1 x 1615. ln 1600. dx x 2000 dx 1605. 1611. 1589. xdx 1 1619. x5 2x3 1 x2 dx ln x dx 2x Page 50 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN ln x ln x dx x e 1620. 1621. cos x sin x cos x. sin x dx 1622. sin x sin x dx 1623. sin x 0 sin x cos x dx 1624. dx 0 ( x 1)( x 2) 1627. 1632. sin x.ln(cos x )dx sin x cos x ln x ln 1637. x ln x e e dx 1635. 1 x x cos4 x )dx x dx 1633. 1641. x x x x 1 cos x 1644. (tan2 x 1)2 .cos5 x e 1639. ln x x2 dx ln x ln(ln x ) dx x dx dx 1642. 1 x cos x.ln x dx 1636. ln(ln x ) 1638. dx x e2 sin3 x e3 ln( x 1) x dx e2 ln2 x dx x cos x ln( x x )dx ln x x dx 1645. 1 1 x x dx x2 1646. cos2 x(sin dx 1 sin x sin xdx 1643. 1630. 1640. 1628. x2 2x 1 1629. x x x dx 1634. dx 1631. 1625. x x dx x2 1626. x dx 1 x sin x x2 Hoàng Ngọc Phú dx 1647. sin x cos x dx 1648. xdx sin x Page 51 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1649. x cos x 1650. sin x sin 3x cos 5xdx sin x dx x2 1 dx x3 3x π 1653. 2cos2 xdx x sin x 0 sin2x dx 1654. 1651***. x e x sin xdx π 1652. 1655. sin x. cos x dx 1656. sin 2 x.cos2 xdx 1657. 2sin xcos x cos3 x .sin xdx 0 sin x. cos x dx cos x sin x x 0 cos x .e dx 1658. 2 1660. 1659. x x sin x sin x dx 1 sin x sin x 1661. dx 1662. cos x.cos x 4 1663. 3sin x 4cos x 0 3sin x 4cos2 xdx tan x 4 0 cos x dx 1664. sin x . sin x dx 7sin x 5cos x sin x cos x dx 1665. Hoàng Ngọc Phú Page 52 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN x dx 1666. cos x 3sin x 1667. sin x sin x cos x dx e dx 1668. sin x cos x 6 1669. x 1670. x2 0 x 1 x2 x dx 1672. x3 x 0 x e x dx ln x ln x ln x sin x sinx-sin x 1673. e .sìn2x+ dx cos x 0 1674. tan e x tan x e x dx 1675. 1676. ln x dx x 1 1677. x x 3x dx 1679. 1 x 1 10 x x 10 x x 1 x 1681. 1 x 1 x2 dx cos x 2cot x 3cot x 1 sin x dx .e cot x sin x dx 1x e x 1683. x tan x dx cos x 3 x x tan dx x . 1682. 2 1680. ln x 1 x dx x ln x 2 1678. x dx 5x e x 0 x 2 2013e x dx 1671. xdx Hoàng Ngọc Phú Page 53 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1684. 2 x 1685. I cos xdx x2 1687. x 1 x 1 dx 1686. 1689. .e dx 3 ex e x 2e x x .e x 1693. x 1x 1690. 1 x e dx x 1 ln 1691. x 2 dx 1692. e dx 1694. 1 x 1696. 1 x2 x ln x dx x3 x 1 x2 x cos x cos x cos x x 1698. sin x cos x 1 1 cos x dx sin x xcos x sin x dx x sin x cos x 1701. x ln x x ln x 1 x ex 1 1 x xe x ln e e 1703. x 1699. x 2ln x dx 1697. x x 1 2ln x ln x dx 1 ln 3x 1695. x x3 2014 x dx x4 1688. I x.log x dx x ln ln x dx 1 x e x ln x 1700. sin x dx e 1702. ln xln x 1 ln x x 1 dx dx 1704. cos x 1 1 cos x x 21 xe x 1dx x xe x ln x ln x 1 x e 1705. e x2 1706. x sin x cos x dx 1707. e xe tan x tan x 1708. cos x x x2 x3 x 1.3 x 1709. x sin x dx cos x e2 x 2e x 1710. dx x 4x 1711. ln x ln x x1 ln x dx Hoàng Ngọc Phú Page 54 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN x5 0 x x dx 1712. 1713. ln dx x 1 1 x 1 ln 1714. x 1 ln ln 1715. e ln e dx x ex 1 1716. dx x 1 ex 1 2x 10e sin x cos x sin x x e dx cos x 0 sin xdx 1717. x 1 sin x dx 4 1720. sin x 1718. x e x x dx x e 1719. ln x x ln x x dx 3 1721. sin x sin x dx sin x sin x sin x cos x 0 sin x cos x dx 1722. 1723. sin 3x cos x cos x dx xe x 4 sin x sin x 4 dx 1724. 1 cos x sin x 1726. 4 sin x cos x 1727. 1733. 1736. x ln x x dx x 1739***. 1742. dx 4x 6x 7x 1738. dx 3x 27 3x 43 3 5 x Hoàng Ngọc Phú 1743. 5 x dx 3x 1746. 3x 2x 1744. 4 x 7dx 8 5x 5x 1747. x dx 1 12 x x x dx dx 1741. x8 dx x4 1 xdx dx 1740. 2x 2x x sin x cos x dx x 1 4 x x 1735. 1734. x 1745. 1737. dx dx dx 8x ln sin x cos x 0 cos x dx 2 x 1ln x 1732. 11 dx 1728. e x x x 1dx dx sin x sin x 6 x x 1730. e x x x x 1dx 1731. ln x 1 cos x e 1729. e x x x 1dx e sin x 1725. 3x x dx 3x x 3x Page 55 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1748. x2 dx x2 1751. x2 4 3x dx 1749. 4 x x 2x 4x 2 x 1 x ln xdx 1 x 1752. dx 2006 1753. x 2006 sin xdx 1 3 1754. 1750. x1 3x 2008dx sin x sin x dx sin x sin 1755. x dx x dx 5 1756. x sin 2 x 1 4x 0 1757. x sin x 1 2x dx ln ln x 1758. dx x e 1759. ln 1 tan x dx 2x dx 1761. x x x 1764. 1760. 1762. x3 x dx sin x x x cos xe dx cos xe dx 1765. 1763. x x8 1 dx x 1 sin x cos x dx sin x cos x dx 1766. x x dx x 1767. x 1769. x1 ln x ln x dx x 1 x2 1768. x tan xdx dx 1770. x x 3x x ln dx 1 x 1771. cos 3x sin x sin x e 1772. sin x 16 cos x 0 sin x cos x dx 1774. cos x sin xdx x4 1777. x 2x 1773. 1775. 1778. x 2 1 ln x ln x 1dx 1 xln x 1ln x 2 e x ln xdx 1 xln x 1ln x 2 2x 4x 1776. cos x sin x 2 sin x cos dx dx 1779. x x 3x x x 3x dx x sin x dx 1780. x 1 1 Hoàng Ngọc Phú cos x dx 1781. x 1 e 1782. sin x sin x cos x dx ex 1 Page 56 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 x dx 1 2x x 1783. dx x 1 1784. 1 1785. x2 sin x dx 2x 1 1786. 1 sin x dx 1787. 6 sin x cos x dx x e 1 x2 1 1788. x sin x cos xdx 1789. e x sin 3xdx 1790. e x e dx x 11 cot 3x dx 1792. sin 3x 21 1795. 1797. 1800. 1803. sin 8x 5 tan 3x tan 5x sin 3x 7 dx cos 3x dx sin x cos x 10 cot x dx 1806. sin 5x 8 1798. dx tan x 2 dx 1812. cos x 1815. tan x cot x dx cos x sin 8xdx 1820. K2 a dx 1799. sin 5x cos 5x sin 1804. tan x cot x dx 1805. tan 3x 7 cos 3x 6 tan x 4 dx 1813. sin x sin 3xcos10xdx sin x b cos x 3sin x sin x 3sin x dx cot 3x 1808. sin 3x 41 1810. cos x 111 dx x cos x 1802. sin x 3 Hoàng Ngọc Phú sin x cos x dx sin x sin x cos x 2sin x cos x dx 3sin x 4cos x 1819. K1 1801. sin 3x sin x 1817. F2 sin x cos 5x dx tan x dx 1807. cos x 95 1809. 1796. tan x 20 dx cos x 8 cot x 1794. dx cos x 5 tan x dx 1793. cos x 3 sin 3x cos x dx 1791. 1811. cos x cos 5x cos xdx 1814. cos x sin 5xdx 1816. F1 4sin 3x 5cos 3x dx cos 3x 8sin 3x 1818. F3 4sin x 5cos x dx cos x 3sin x dx (với a b ) dx 1821. I1 x3 x dx 1 Page 57 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1822. I 32 x 1826. x2 1 a x 1831. x x 2dx 1832. 1 1824. I x3 32 1 x2 a2 dx x2 2a 1830. a 1 x2 1 dx x3 1833. 2x x 1 2 x dx 2 x xdx x 1 1827. x2 a2 dx x 1829. x3 x x1 x 2a x dx dx 1 dx 1823. I3 1828. x3 x 1 x dx 1825. dx x 1 x dx 1834. 1837. 1 1835. 3x x dx 1838. x x1 1843. x 1846. 1848. x 1844. x dx . x4 x4 1852. 1855. x x 1 1 x 1853. dx dx dx x 1 . x x 1 dx x a x b 1856. 1 x 1 x dx 1 x n 1 n xdx 1 x 1 1 x 1 x 1 x 1 6 x 1 x 1 1850. x a x dx x2 xdx 1845. x 1 dx x 1 x 1 x 1x 1 x3 1842. x ln x x x 1 x 1866. x sin ln x dx 1 x 1 x n 1 dx 1867. x 2 1862. 1 x 8 e x dx cosln x dx 1865. x ln xdx x x ln x ln x x 1864. x e x dx 1 x 1861. x ln dx 1 x Hoàng Ngọc Phú 1859. 1860. x ln x dx x x 43 1858. x sin x cos xdx x sin xdx 1863. 1839. 33 x4 1847. 3 x 1 1849. dx x dx 2 1857. 1 x x dx . x2 x2 1 dx dx 1836. dx 3 2 x . dx x 2 x 2 1 x2 1 1841. dx 1 x 3 1854. x dx 1851. xdx dx x 8 x 1840. x 1 1868. e x sin xdx Page 58 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1869. e x sin x dx cos x a 1870. a x dx a 0 1871. sin x 0 e x dx 1872. dx sin x 1873. x5 2x x2 1 1874. dx x3 dx x4 1876. cos x ln 1 cos x dx 1875. e sin x sin x cos xdx 1877. sin x ln tan x dx x sin x 0 cos x dx 1878. 1879. x dx 0 x sin x cos x 2 dx 1880. tan x cos x sin x dx ex 1882. e 33 x 1881. sin x cos sin x dx x dx 1883. x.32 x.4 x dx e tan x dx 1884. cos x Hoàng Ngọc Phú 1885. Page 59 [...]...BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 2 343 I 342 I sin x sin 2xdx 0 0 dx 2 1 x 1 ln x 2 e 348 I sin 2x 1 sin x dx 349 I 3 351 I 3 0 x2 3x 1 dx 1 x 1 dx 1 1 x 2 1 x ... 3 2 e 345 I x 2 tan x dx cos x 2 4 4 /2 xdx 3 2x 2 373 I 0 1 375 I 0 x3dx 4 x2 sin 2 xdx 3 4sin x cos2 x 1 0 376 I x.e2 x dx 4 x2 x Page 11 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 3 ln x x 12 dx 1 3 2 377 (cos3 x 1) cos 2 xdx 378 0 x 2 e x 2 x 2e x 380 dx 1 2e x 0 x sin x ( x 1) cos x x sin x cos x dx 0 1 ln( x 1) dx x2 1 1 x... 0 409 1 382 I 2 x ln xdx x 3 384 386 I 403 1 dx 1 4 400 x e ln xdx 381 x(2 ln x) 2 1 395 e 1 e 1 383 3 379 0 1 414 x2 1 dx x 1 dx x 4 4x 2 3 0 Page 12 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN /3 415 /3 tg x cot g x 2dx 2 2 dx sin x sin(x / 6) /6 416 /6 / 4 sin 6 x cos6 x dx 417 6x 1 / 4 3 420 2 2 421 1/ 9 0 0 424 I 1 1 /2 426 0 sin... sin x)3 /3 428 x (10 4 2 x 1 dx 3 3x 1 3x 5 0 7/3 422 x2 1 x 1 x dx 5 418 ln(x 1) dx 439 0 x 2 2x 9 dx sin 4x dx sin x cos6 x 6 1 443 x 5 (1 x 3 )6 dx 0 Page 13 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 7 444 x 1 xdx 445 4 1x 2 449 (1 x) / 4 451 / 2 dx 448 1 x2 0 0 2 e 4 sin x cos xdx 452 454 0 x 1 dx 3 3x 1 1/ 2 (1 x) / 4 / 4 461 a cos x b sin x 2 2... 1 cos x dx x sin 2 3 473 tan 4 xdx 4 1 476 x 2 1dx 0 2 1 478 (1 x ) dx 2 3 0 10 481 x lg xdx 2 1 ln 3 482 0 x 2 sin x / 2 479 I / 2 1 2x dx dx ex 1 Page 14 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 2 x 2 2 483 xe dx 484 / 2 486 3 2 0 1/ 2 sin x 485 4 5x 4 0 1 cos x ln(x 1 x )dx / 4 xdx 1 490 11 x / 2 1 x 1/ 3 b 495 (2x 1) x 1 a 496 x 2 2 x a... 4sin 3 x 4 0 dx xtg 488 6 (x 1)2 494 1 dx 487 4 sin x cos x 2 0 492 dx 1 cos x 3 / 2 489 2 2 dx 515 01 x 513 x sin 3 xdx 0 4 516 5e x sin 2 xdx 0 Page 15 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN / 2 4 2 cos xdx 517 3 2 sin x 0 518 3x 2 2 dx 519 2 x 1 1 4 522 0 520 1 528 (e x2 ln x 531 x2 1 0 1 1 526 1 x 2 arcsin xdx 3 2 0 t 2t 1 / 2 0 535 sin... 1 sin x 2 cos x dx 0 (sin10 x sin10 x cos 4 x sin 4 x)dx 0 3 555 x sin xdx 0 553 x 0 4 x 11 5x 6 2 556 x 3 sin xdx 0 2 557 sin 2 x 1 sin 0 4 x dx Page 16 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 558 1 0 1 561 xx 4 dx 20 562 564 0 0 567 x e 1 2x / 4 0 1 x3 dx 565 2 x 1 0 0 1 2sin 2 x dx 1 sin 2x 573 1 /2 0 2 ex 1 x dx 1 1 x 1 577 /2... 0 0 5 1 1 559 e x sin 2 x dx xdx 2x 1 ln5 594 1 3 2 ln x dx x 1 2 ln x Hoàng Ngọc Phú 3 596 0 x5 2x3 x 1 2 dx dx x x 3 ln3 e 2e 3 dx 597 x2 x2 3 Page 17 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 3 x4 2 598 x5 1 0 dx 599 1 2 601 x.sin xdx e3 603 0 (2x 1)cos2 xdx 0 3 607 ln x2 x dx 2 2 610 esin x cos x cos xdx 0 ex 1.e2x dx ln3 602 x 1 ... 2 x 631 dx 0 1 sin 2 x 3 tan x 617 cos x 1 cos2 x dx 4 620 1 x dx x x4 dx 5 1 0 x 2 623 1 626 x3 x2 3.dx 0 2 629 e3x sin5 xdx 0 0 632 dx 1 x2 2 x 4 Page 18 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN e ln x dx 633 1 x2 2 sin xdx 636 0 sin 2 x 2cos x.cos2 x 2 2 x3 2 x2 4 x 9 dx x2 4 0 639 7 3 x 1 634 dx 0 3 3x 1 3 x.sin 2 x 637 dx 2x 0 sin 2 x.cos 2 cos3x... 0 1 cos 2 x 3 663 cos x Hoàng Ngọc Phú 1 dx x 1 x 4 1 2sin 2 x dx 661 0 1 sin 2 x 1 ln5 e2 x dx 662 ln2 e x 1 2 664 x3e x dx 0 2 665 x 2 x dx 0 Page 19 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN 1 x2 666 dx ( x 1) x 1 0 2 667 sin x sin 2 x sin 3 xdx 0 2 668 cos 2 x(sin 4 x cos 4 x)dx 0 2 669 cos5 xdx 0 3 x7 671 dx 21 x8 2 x 4 2 670 3 cos x . BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN Hoàng Ngọc Phú Page 1 BÀI TẬP TÍCH PHÂN 1. 4 0 2 dxx 2. 3 0 2 23 dxxx 3. 4 0 cos2cos xdxx . 2 0 3 cos1sin xdxx 38. 6 0 3 cos5sin xdxx 39. 2 3 sin.1cos6 xdxx BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN Hoàng Ngọc Phú Page 2 40. 2 6 32 cossin xdxx 41. 2 0 3 sin xdx . 2 0 cossin sin xx xdx 69. 2 0 cos3sin sin xx xdx 70. 2 0 44 4 cossin sin xx xdx BÀI TẬP NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN Hoàng Ngọc Phú Page 3 71. dx x xx 2 2 2 sin4 cos 72. dxx 4 0 5 tan