Giá trị tiền tệ theo thời gian

Chương II Giá trị tiền tệ theo thời gian Mục tiêu kiến thức chƣơng: Hiểu lãi đơn, lãi kép cách tính lãi trường hợp. Biết cách tính giá trị tƣơng lai lượng tiền chuỗi tiền. Biết cách tính giá trị lượng tiền chuỗi tiền. Hiểu ý nghĩa việc tính giá trị giá trị tương lai dòng tiền để vận dụng thực tế. I. LÃI ĐƠN  1. 2. 3. 4. Trình tự nội dung nghiên cứu: Khái niệm lãi đơn. Công thức tính lãi đơn. Một số ví dụ minh họa. Ý nghĩa số ứng dụng việc tính lãi đơn thực tế. I. LÃI ĐƠN 1.1 Khái niệm: Số tiền lãi nhận (Nếu đem đầu tư) Lãi đơn Số tiền lãi phải trả (Nếu vay) Chỉ tính phần vốn gốc ban đầu 1.2 Công thức tính lãi đơn I = PV*r*n Trong KH: I: Là số tiền lãi (nhận đƣợc phải trả) PV: Vốn gốc ban đầu (giá trị tại). r: Phần trăm lãi suất n: số kỳ tính lãi (năm, tháng; quý…) 1.3 Một số ví dụ minh họa VD1: Một ngƣời gửi tiền vào NH 10.000.000VNĐ lãi xuất hàng năm 10%, gửi năm. Tính số tiền lãi nhận đƣợc đến cuối năm thứ cuối năm thứ 3. Giải 1.3 Một số ví dụ minh họa VD2: Một người vay NH 20.000.000đ mua xe máy, biết lãi suất vay 10%/năm kỳ tính lãi tháng lần. a. Hãy tính số tiền lãi phải trả nếu người vay thời gian năm? b. Hãy tính tổng số tiền người phải trả sau hai năm vay? 1.3 Một số ví dụ minh họa VD3: Công ty X có số tiền nhàn rỗi trị giá 200 triệu. Công ty đem gửi số tiền vào NH với lãi suất tiền gửi 12%/năm suốt năm. a. Hãy tính số tiền lãi công ty nhận sau năm gửi NH nếu kỳ tính lãi năm. b. Hãy tính số tiền lãi công ty nhận sau năm gửi NH nếu kỳ tính lãi quý. II.LÃI KÉP  1. 2. 3. 4. Trình tự nội dung nghiên cứu: Khái niệm lãi kép. Xây dựng công thức tính. Một số ví dụ minh họa. Một số ứng dụng lãi kép thực tế. VD2: Hãy tính giá trị tương lai lượng tiền 500$ thời gian năm với lãi suất 10%/năm, biết kỳ tính lãi năm. Giải VD3: Công ty Z gửi khoản tiền vào ngân hàng trị giá 500 triệu với lãi suất 3%/quý thời gian năm, biết kỳ tính lãi quý. Hãy tính giá trị tương lai lượng tiền năm tới? Giải 3.2 GIÁ TRỊ TƢƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU a. Khái niệm: Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ tổng giá trị tƣơng lai lƣợng tiền chuỗi tính đến thời điểm định tương lai. b. Xây dựng công thức tính. Giả sử bạn người thân việt kiều mỹ năm gửi cho bạn 500$ vào cuối năm để phụ cấp cho bạn phần chi phí học tập. Hỏi năm giá trị khoản 500$ bao nhiêu? Biết r=10% 500*(1+ r)4 500*(1+ r)3 500*(1+ r)2 500*(1+ r)1 500 5Thời gian Giá trị tương lai chuỗi tiền 500$ phát sinh vào cuối năm suốt năm là: FVA5 = 500 + 500*(1+0,1)1 + 500*(1+0,1)2 + 500*(1+0,1)3 + 500*(1+0,1)4 = 500* 1+(1+0,1)1 +(1+0,1)2 + (1+0,1)3 + (1+0,1)4 = Công thức tổng quát: TH1: Nếu chuỗi tiền tệ phát sinh vào cuối năm FVAn = CF 1+ (1+r)1 + (1+r)2 + ….+ (1+r)n-1 hay FVAn = (1r)n 1 CF* r (1) TH2: Nếu chuỗi tiền tệ phát sinh vào đầu năm. FVAn = CF (1+r)1+ (1+r)2 + (1+r)3 + ….+ (1+r)n Hay FVAn = (1r)n 1 CF* *(1 r ) r (2) Trong đó: FVAn : Giá trị tƣơng lai chuỗi tiền tệ đều. CF : Chuỗi tiền tệ qua kỳ. r : Lãi suất. c. Một số ví dụ minh họa. VD1: Công ty A đầu tư vào dự án X, biết dự án dự kiến mang lại khoản lợi nhuận không đổi vào cuối năm suốt năm 100 triệu. Hãy tính tổng số tiền dự án đem lại đến cuối năm thứ biết lãi suất thị trường 10%/năm. Giải VD2: Đầu năm bạn gửi vào ngân hàng khoản tiền không đổi 10 triệuVNĐ suốt năm. Hỏi đến cuối năm thứ bạn đến ngân hàng rút tiền tổng số tiền bạn nhận bao nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi NH 10%/năm. Giải VD3: Công ty A có khoản nợ phải trả vào năm sau 100.000.000 VNĐ. Người quản lý cty phải định xem cty nên gửi tiết kiệm số tiền cố định vào cuối năm để năm có đủ số tiền trả nợ? Biết lãi suất tiền gửi tiết kiệm 12%/năm. Giải 3.3 Giá trị tƣơng lai chuỗi tiền tệ không a. Khái niệm: Chuỗi tiền tệ không tập hợp lượng tiền không phát sinh qua nhiều kỳ b. Công thức tính. Mốn tính giá trị tương lai chuỗi tiền ta tính giá trị tương lai lượng tiền sau cộng lại. FV = CFn + CFn-1*(1+r)1 + CFn-2*(1+r)2 + …+CF0*(1+r)n c. Một số ví dụ minh họa VD1: Nam dự tính tiết kiệm khoản tiền để sử dụng sau năm nữa. Năm thứ gửi vào NH 100$, năm thứ gửi 200$, năm thứ gửi vào 300$. Khoản tiền gửi vào đầu năm. Hỏi cuối năm tới rút tiền tổng số tiền sẽ bao nhiêu? R=10% 100 200 300 Giải 300*(1+10%) 200*(1+10%)2 100*(1+10%)3 VD2: Công ty Minh Hòa có dự án đầu tư dự kiến mang lại cho công ty khoản thu nhập vào cuối năm suốt năm sau: năm 1: 100 triệu; năm 2: 250 triệu; năm 3: 300 triệu. Biết lãi suất thị trường 10%/năm. Hãy tính tổng số tiền dự án đầu tư mang lại vào cuối năm 3? Giải IV. Giá trị tại tiền tệ Mục tiêu kiến thức cần nắm. Biết cách tính giá trị lượng tiền. Biết cách tính giá trị chuỗi tiền. Biết vận dụng kiến thức học vào số tình thực tế. 4.1 Giá trị lƣợng tiền a. Khái niệm: Giá trị lượng tiền Là giá trị lượng tiền tương lai. Sau chiết khấu với mức lãi suất định. b. Công thức tính FVn PV  (1  r ) n c. Một số ví dụ minh họa VD1: Để hai năm sau có số tiền 123,6$ với lãi suất 6% năm, thời điểm phải gửi NH tiền? Giải VD2: Bạn có dự định cần khoản tiền 500 triệu vào năm để thực kế hoạch đó. a. Để có khoản tiền vào năm ngày hôm bạn phải gửi tiết kiệm khoản tiền định bao nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi NH 8%/năm b. Nếu kỳ tính lãi quý kết câu a thay đổi nào? Giải 4.2 Giá trị tại chuỗi tiền tệ không a. Khái niệm: Giá trị chuỗi tiền tệ tổng giá trị lượng tiền chuỗi. b. Công thức tính. PVA  CF0 CFn CF1 CF2    .  (1  r ) (1  r )1 (1  r ) (1  r ) n Trong đó: PVA: giá trị chuỗi tiền tệ CFn: lượng tiền phát sinh kỳ thứ n r: Là phần trăm lãi suất c. Một số ví dụ minh họa VD1: Công ty A dự tính mua dây chuyền máy móc vào sản xuất với chi phí 350.000$. Dự kiến dây chuyền tạo thu nhập 100.000$ năm năm. Hỏi cty có nên mua hay không? Biết lãi suất chiết khấu 10%/năm Giải VD2: Bạn nhận khoản tiền trợ cấp người thân từ mỹ gửi vào cuối năm 500$ vòng năm bạn học đại học. Hỏi số tiền bạn nhận ngày hôm trị giá bao nhiêu? Giả sử mức lãi xuất chiết khấu 10%/năm Giải VD3: Công ty A mua TSCĐ mới. Dự kiến tài sản tạo dòng tiền năm là: 200$; 300$, 400$; 400$ 500$. Với lãi suất thị trường 10%. Hãy chiết khấu dòng tiền tại? Giải [...]... số tiền do dự án đầu tư mang lại vào cuối năm 3? Giải IV Giá trị hiện tại của tiền tệ Mục tiêu kiến thức cần nắm Biết cách tính giá trị hiện tại của một lượng tiền Biết cách tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền Biết vận dụng kiến thức đã học vào trong một số tình huống thực tế 4.1 Giá trị hiện tại của một lƣợng tiền a Khái niệm: Giá trị hiện tại của một lượng tiền Là giá trị của một lượng tiền. .. Công ty Z gửi một khoản tiền vào ngân hàng trị giá 500 triệu với lãi suất 3%/quý trong thời gian 2 năm, biết kỳ tính lãi là quý Hãy tính giá trị tương lai của lượng tiền này trong 2 năm tới? Giải 3.2 GIÁ TRỊ TƢƠNG LAI CỦA CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU a Khái niệm: Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ đều là tổng giá trị tƣơng lai của từng lƣợng tiền trong chuỗi tính đến một thời điểm nhất định nào đó trong tương lai... các nội dung đã học vào một số tình huống trong thực tế 3.1 Giá trị tƣơng lai của một lƣợng tiền Là giá trị của chính lượng tiền đó a Khái niệm Giá trị tương lai Bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi phát sinh b Công thức tính Trong đó: FVn = PV*(1+r)n FVn: Là giá trị tương lai của lượng tiền sau n kỳ PV: Giá trị hiện tại của một lượng tiền (số tiền gốc ban đầu) r: Phần trăm lãi suất n : Số kỳ tính lãi (tháng;... số tiền cố định là bao nhiêu vào cuối mỗi năm để 5 năm nữa sẽ có đủ số tiền trả nợ? Biết rằng lãi suất tiền gửi tiết kiệm là 12%/năm Giải 3.3 Giá trị tƣơng lai của chuỗi tiền tệ không đều a Khái niệm: Chuỗi tiền tệ không đều là tập hợp của các lượng tiền không bằng nhau phát sinh qua nhiều kỳ b Công thức tính Mốn tính giá trị tương lai của một chuỗi tiền ta tính giá trị tương lai của từng lượng tiền. .. câu a sẽ thay đổi như thế nào? Giải 4.2 Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ đều hoặc không đều a Khái niệm: Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ là tổng giá trị hiện tại của các lượng tiền trong chuỗi b Công thức tính PVA  CF0 CFn CF1 CF2     (1  r ) 0 (1  r )1 (1  r ) 2 (1  r ) n Trong đó: PVA: là giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ CFn: là lượng tiền phát sinh ở kỳ thứ n r: Là phần trăm... lại VD2; giả sử lãi suất tiền gửi là 12%/năm nhưng kỳ tính lãi là quý a Hãy tính tổng số tiền anh bình nhận về sau 3 năm gửi NH b Hãy tính toàn bộ số tiền lãi mà anh Bình nhận được trong suốt 3 năm gửi NH III GIÁ TRỊ TƢƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ Mục tiêu kiến thức cần nắm  Biết cách tính giá trị tương lai của một lượng tiền  Biết cách tính giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đều hoặc không đều ... tiền 100$ với lãi suất 8%/năm trong vòng 2 năm Vậy 2 năm sau tổng số tiền rút ra cả vốn và lãi sẽ là bao nhiêu (giá trị tương lai của 100$ sau 2 năm đầu tư là bao nhiêu?) Giải FV = 100*(1+8%)2 = 116,64$ Giá trị tƣơng lai Của một lƣợng tiền 100$ VD2: Hãy tính giá trị tương lai của lượng tiền 500$ trong thời gian 5 năm với lãi suất 10%/năm, biết kỳ tính lãi là năm Giải VD3: Công ty Z gửi một khoản tiền. .. 50 triệu, anh này muốn đồng tiền sinh lời bằng cách gửi tiết kiệm có kỳ hạn tại ngân hàng trong thời gian 3 năm với lãi suất 12%/năm Biết rằng lãi và vốn gốc không được rút ra trong suốt thời gian gửi tiền a Cuối năm thứ 3 nếu anh Bình đến ngân hàng rút tiền về thì toàn bộ số tiền rút về cả gốc và lãi là bao nhiêu? b Tổng số tiền lãi anh Bình nhận được trong suốt thời gian gửi tiết kiệm là bao... vay một khoản tiền là 300 triệu để đáp ứng nhu cầu vốn cho dự án đầu từ Biết thời gian vay là 2 năm; lãi suất vay là 10%/năm Nếu lãi được tính theo lãi kép 1 năm 1 lần thì a Hãy tính tổng số tiền công ty phải trả sau 2 năm đi vay b Hãy tính số tiền lãi phát sinh trong suốt thời gian vay mà công ty phải trả 1.3 Một số ví dụ minh họa VD2: Anh Bình đang có một khoản tiền nhàn rỗi trị giá 50 triệu,... năm nữa giá trị của khoản 500$ này sẽ là bao nhiêu? Biết r=10% 500*(1+ r)4 500*(1+ r)3 500*(1+ r)2 500*(1+ r)1 500 0 1 2 3 4 5Thời gian Giá trị tương lai của chuỗi tiền 500$ phát sinh đều vào cuối mỗi năm trong suốt 5 năm là: FVA5 = 500 + 500*(1+0,1)1 + 500*(1+0,1)2 + 500*(1+0,1)3 + 500*(1+0,1)4 = 500* 1+(1+0,1)1 +(1+0,1)2 + (1+0,1)3 + (1+0,1)4 = Công thức tổng quát: TH1: Nếu là chuỗi tiền tệ phát . II Giá trị tiền tệ theo thời gian Hiểu được thế nào là lãi đơn, lãi kép và cách tính lãi trong từng trường hợp. Biết cách tính giá trị tƣơng lai của một lượng tiền và một chuỗi tiền. . suốt 3 năm gửi NH. III. GIÁ TRỊ TƢƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ  Bit cách tính giá trị tương lai của một lượng tiền.  Bit cách tính giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đều hoặc không đều. . Mục tiêu kiến thức cần nắm. 3.1 Giá trị tƣơng lai của một lƣng tiền a. Khái niệm Giá trị tương lai Là giá trị của chính lượng tiền đó. Bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi phát sinh. b. Công thức