6. Bai giang 3 - Gia tri tien te theo thoi gian docx

Mục tiêu bài giảng Vấn đề cơ bản của giá trị tiền tệ theo thời gian  Giá trị tương lai/Tổng giá trị tương lai  Hiện giá/Tổng hiện giá thông thường  Tổng hiện giá của một chuỗi niên

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

Thẩm định dự án đầu tư

ThS Phùng Thanh Bình

Đại học Kinh tế TP.HCM Khoa Kinh tế Phát triển Email: ptbinh@ifa.edu.vn

Mục tiêu bài giảng

 Vấn đề cơ bản của giá trị tiền tệ theo thời gian

 Giá trị tương lai/Tổng giá trị tương lai

 Hiện giá/Tổng hiện giá thông thường

 Tổng hiện giá của một chuỗi niên kim

 Tổng hiện giá của một dòng tiền đều hữu hạn trong

n năm

Vấn đề cơ bản của giá trị

tiền tệ theo giời gian

 Tại sao một đồng hôm nay có giá trị cao hơn một đồng trong năm sau?

 Chi phí cơ hội

 Lạm phát

 Sở thích tiêu dùng của mỗi cá nhân

 Sự không chắc chắn

Giá trị tương lai

 Giá trị tương lai của một số tiền

 Ký hiệu:

FVt = Giá trị tương lai tại thời điểm t

CF0 = Ngân lưu ở hiện tại (hiện giá)

i = Lãi suất

 FVt = CF0(1+i) t

Cần phân biệt:

 Lãi suất đơn

 Lãi suất kép

 Lãi suất hiệu dụng

Giá trị tương lai

Hiện giá

 Hiện giá của một số tiền

 Ký hiệu:

 FVt = Giá trị tại thời điểm t

 PV = Giá trị ở hiện tại (hiện giá)

 r = Suất chiết khấu

t

t

) r 1

Hiện giá

 Tại sao chúng ta chiết khấu?

 Chiết khấu giúp chúng ta chuyển ngân lưu tương lai về ngân lưu tương đương

ở hiện tại để có thể so sánh hoặc tổng hợp cho các mục đích phân tích.

Tổng hiện giá

(bắt đầu từ năm 1): NCF1, …, NCFn sẽ có tổng hiện giá như sau:

t

) r 1

(

NCF )

X (

PV

Tổng giá trị tương lai

(bắt đầu từ năm 1): NCF1, …, NCFn sẽ có tổng giá trị tương lai như sau:





 n

1 t

t

n

t ( 1 i ) NCF

) X (

FV

Tổng hiện giá một chuỗi

niên kim

 Chuỗi niên kim là gì?

 Ký hiệu: P (Perpetuity)

 Chuỗi niên kim là một dòng tiền bằng nhau,

bắt đầu từ năm 1 và kéo dài mãi mãi

 Đây là một công thức được sử dụng khá phổ biến trong nhiều trường hợp của các mô

hình DCF

Tổng hiện giá một chuỗi

niên kim

 Giả sử ta có ngân lưu ròng như sau:

 Với suất chiết khấu không đổi hằng năm

là r, thì tổng hiện giá được tính như sau:

r

P )

P (

P

) r 1 (

P )

r 1 (

P )

P (

) r 1 (

P a





) r 1 (

1 X

P ( PV

Lấy (1) – (2), sắp xếp lại ta có: PV(P) = P/r

(1)

(2)

Ví dụ, dự án đâp thủy lợi được thực hiện trên một khu đất 10 hécta hiện đang sản xuất nông nghiệp với thu nhập trung bình hiện tại là 28 triệu đồng/ ha/năm Dự kiến, chủ đầu tư đền bù 35.000

đồng/m 2 theo khung giá đất của Nhà nước Nếu suất chiết khấu xã hội là 10%/năm, thì chi phí tài chính và chi phí kinh tế của khu đất này là bao

nhiêu?

Tổng hiện giá một chuỗi

niên kim

 Một số ứng dụng cơ bản của PV(P):

 Định giá trái phiếu chính phủ không đáo hạn (consol bond)

 Định giá cổ phiếu ưu đãi

 Định giá giá trị còn lại trong các mô hình DCF

 Nhiều ứng dụng khác trong tài chính

Tổng hiện giá một chuỗi

niên kim

Tổng hiện giá một chuỗi

(

P )

P (

PV





) g 1 (

P

) r 1 (

) g 1 (

P )

r 1 (

P )

P ( PV

1 2

) r 1 (

P a





) r 1 (

) g 1

( X

P ( PV

Cũng dự án đập thủy lợi, nếu giả sử rằng thu nhập tăng trung bình 3%/ ha/năm Nếu suất chiết khấu xã hội

là 10%/năm, thì chi phí kinh tế của khu đất này sẽ là bao nhiêu?

Tổng hiện giá một chuỗi

niên kim

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

 Ký hiệu: A (Annuity)

 Dòng tiều đều hữu hạn là một dòng tiền

bằng nhau, bắt đầu từ năm 1 và kéo dài

trong n năm

 Trong tài chính, có rất nhiều ứng dụng công thức hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn

 Có thể minh họa như sau:

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

 A có thể được định nghĩa như sau:

 Theo công thức tổng quát thì

hiện giá của A có thể được tính

) r 1

(

P )

r 1

(

P )

A (

) r 1

(

1

r

1 r

1 A

) r 1

(

1 r

A r

A

) P ( PV )

P ( PV )

A ( PV

r

A )

1 r

A )

P ( PV và

 Gọi AF là thừa số chiết khấu của dòng tiền đều hữu hạn (với suất chiết khấu là r và kéo dài

trong n giai đoạn), ta có một vài cách thể hiện như sau:

( r

1 r

1 )

r 1

( AF

-1 F

Dự án đầu tư 20 tỷ, hoạt động trong

10 năm với ngân lưu ròng sau thuế hàng năm (bắt đầu từ năm 1) là 5

tỷ Nếu suất chiết khấu tài chính là 16%/năm, thì NPV sẽ là bao nhiêu?

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

 Bản chất của thừa số chiết khấu của một dòng tiền đều hữu hạn?

n 2

1

) r 1

(

1 )

r 1

 Nếu dòng tiền đều phát sinh ở ‘đầu’ mỗi giai đoạn, thì công thức sẽ được tính như sau:

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

AF

* A

A )

A (

 Tổng hiện giá của dòng tiền đều hữu hạn

đa giai đoạn (với suất chiết khấu r)?

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

10

10 r

3 5

5 r 2

5 r 1

) r 1

(

AF

*

A )

r 1

(

AF

*

A AF

* A

) A (

 Bây giờ, giả sử ngân lưu ròng tăng g% hàng năm, được biểu diễn như sau:

A )

P (

) r 1 (

1

g r

) g 1 (

A )

P (

(1 g

r

-1 -

g r

1 A

) A (

g)

(1

-

1 g

r

A )

A ( PV

Tổng hiện giá một dòng

tiền đều hữu hạn

 Lưu ý: Nếu dòng tiền bắt đầu từ năm

0, và tăng g%/năm, thì công thức

trên sẽ được viết lại như sau:

g)

(1 -

1 g

r

) g 1

(

A )

A ( PV

r 1

( CF

n n

r

 Công thức tính tổng hiện giá của dòng tiền đều

trên Excel:

=PV(rate,nper,pmt)

 Ví dụ, dự án đầu tư 10000, NCF hàng năm là 2000, suất chiết khấu 15%, và vòng đời dự án 10 năm, thì NPV:

=PV(15%,15,-2000)-10000 = 1.695

Hiện giá một dòng tiền

đều hữu hạn