A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần .. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk
Ngày soạn: 18/8/2011 Tiết 1. Chương I: KHỐI ĐA DIỆN. Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm : khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện. - Học sinh nắm điểm nằm điểm nằm khối đa diện. - Học sinh hiểu đa diện 2.Kỷ năng. :Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ : Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học khái niệm tính chất quan hệ song song,quan hệ vuông góc không giân loại hình thường gặp nó.Hôm tìm hiểu tính chất vật thể không gian. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ I.Khối lăng trụ khối chóp. B A +Em nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp. +Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ hình chóp O F D E I B' A' HS:theo dõi, vẽ hình ghi chép Gv giới thiệu với Hs khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, tên gọi, khái niệm đỉnh, cạnh, mặt, mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy… khối chóp, khối C C' S D' O' F' -Khối lăng trụ phần không gian giới hạn hình lăng trụ, E' D A C H B chóp cụt, khối lăng trụ cho Hs hiểu khái niệm này. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 5) để Hs củng cố khái niệm trên) -Em kể tên mặt hình lăng trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK, trang 5) - đứng chỗ đọc tên kể hình lăng trụ đó. -Khối chóp phần không gian giới hạn hình chóp, kể hình đa chóp đó. Khối chóp cụt phần không gian giới hạn hình chóp, kể hình chóp cụt đó. II.Khái niệm hình đa diện khối đa diện. Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu 1.Khái niệm hình đa diện: cho Hs khái niệm sau: Hinh không gian tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn tính chất sau: theo dõi, vẽ hình ghi chép a.Hai đa giác phân biệt điểm chung có cạnh chung có đỉnh chung. b.Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác. Một cách tổng quát, hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thoả mãn Gv cho Hs biết đỉnh, hai tính chất trên. cạnh, mặt hình đa diện 1.5. A -HS:theo dõi, vẽ hình ghi chép -Gv giới thiệu cho Hs biết khái niệm: điểm ngoài, điểm trong, miền ngoài, miền khối đa diện thông qua mô hình. Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên. - Ghi nhớ kiến thức B 2. Khái niệm khối đa diện: Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó. III. Hai đa diện nhau. 1. Phép dời hình không gian. *Khái niệm. “Trong không gian, quy tắc đặt -Học sinh nhắc lại khái niệm tương ứng điểm M điểm M’ tính chất phép dời hình mặt xác định gọi phẳng học hình học 11. phép biến hình không gian. -Trên sở giáo viên phát biểu Phép biến hình không gian khái niệm phép dời hình không gọi phép dời hình bảo gian. toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý” *Các phép dời hình thường gặp. + Phép tịnh tiến -Học sing nhắc lại phép dời hình mặt phẳng đa học. -Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu phép dời hình thường gặp không gian. + Phép đối xứng qua mặt phẳng + Phép đối xứng tâm O + Phép đối xứng qua đường thẳng *Nhận xét. + Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình. + Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt (H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng (H’) 2. Hai hình nhau. Giáo viên nhắc lại khái niệm hai + Hai hình gọi hình mặt phẳng có phép dời hình biến hình sở phát biểu hai hình thành hình kia. không gian. + Hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện kia. *Ví dụ.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh hai lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm tính chất khối lăng trụ,khối chóp,khối đa diện. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập sgk. ******************************************* Ngày soạn: 18/08/2011. . Tiết KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN(TT)- BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm khối lăng trụ khối chóp, khái niệm hình đa diện khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia lắp ghép khối đa diện. 2.Kỷ năng: - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh: Học thuộc cũ, làm tập sgk. D.Tiến trình dạy. 1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ: Phát biểu khái niệm hai hình ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề: Các em học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, cách phân chia lắp ghép khối đa diện,khái niệm hai hình nhau.Vận dụng chúng cách linh hoạt sáng tạo đạt hiệu cao giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC IV. Phân chia lắp ghép -Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) khối đa diện. để Hs biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện. Nếu khối đa diện (H) hợp -Học sinh ghi nhớ kiến thức. hai khối đa diện (H1) (H2) -GV vẽ hình- hướng dẫn HS phân chia cho (H1) (H2) chung lắp ghép khối đa diên theo mô hình điểm ta nói HS: thực - xét ví dụ SGK T1. chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2), hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) -Giáo viên phân tích toán.Gọi số mặt (H2) với để khối đa diện M. Vì mặt có cạnh đa diện (H). nên lẽ cạnh 3M. Vì cạnh Bài số 1. Chứng minh cạnh chung cho hai mặt nên số cạnh C đa diện có mặt tam đa diện C=3M/2 . Vì C số giác tổng số mặt phải nguyên nên 3M phải chia hết cho 2, mà số chẵn. Cho ví dụ. không chia hết M phải chia hết Giải. cho => M số chẳn. Giả sử đa diện H có m mặt., HS mặt H có ba cạnh nên m mặt A theo dõi có 3m cạnh. làm Mỗi cạnh H cạnh chung tập mặt nên tổng số cạnh hình H c=3m/2, c số O nguyên dương nênm phải số C chẵn. B Vậy,tổng số mặt đa diên H chẵn. *Ví dụ: Hình tứ diên có mặt B _ A _ C _ D _ C' _ B' _ A' _ D' _ Giáo viên vẽ hình minh họa sau phân tích hướng dẫn học sinh chứnh minh toán cho. tam giác. Bài 2. Chứng minh đa diện mà đỉnh đỉnh chung số lẻ mặt tổng số đỉnh phải số chẳn. Giải. Gọi Đ số đỉnh đa diện đỉnh số lẻ (2n+1) mặt số mặt (2n+1)Đ. Vì cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh đa diện C =(2n+1)Đ/2 Vì C số nguyên nên (2n+1)Đ phải chia hết cho 2, mà (2n+1) lẻ không chia hết Đ phải chia hết cho => Đ số chẳn. Bài 3. Chia khối lập phương thành khối tứ diện B -Giáo viên vẽ hình hướng dẫn học sinh cách phân chia thích hợp. -Học sinh chọn mặt cắt chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành năm khối tứ diện sau AB’CD’,A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’, DACD’ theo hướng dẫn giáo viên. A C D C' B' A' D' Bài 4.Chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện nhau. -Học sinh vẽ hính minh họa sau chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ ABD.A'B'D' BCD.B'C'D' sau chia khối lăng trụ thành ba khối tứ diên sử dụng phép đối xứng qua mặt phẳng chứng tỏ khối nhau. 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm tính chất khối lăng trụ,khối chóp,khối đa diện. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. Ngày soạn: 1/09/2011. Tiết 3. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2.Kỷ năng. - Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp: -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ: - Phát biểu khái niệm hình đa diện, khối đa diện? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện, cách phân chia lắp ghép khối đa diện, khái niệm hai hình nhau. Thế khối đa diện đều, khối da diện lồi? Để rõ vấn đề vào học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Khối đa diện lồi. S A *“Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) thuộc (H). Khi đa diện (H) gọi khối B đa diện lồi” D DA *Ví dụ 1. Khối lăng trụ, khối hộp, khối tứ diện khối đa diện B C C lồi. *Khối đa diện khối đa diện lồi -Học sinh nhắc lại đa giác lồi. -Học sinh quan sát khối tứ diện ABCD khối chóp S.ABCD nhận xét khối đa diện lồi -Học sinh nhận xét điểm thuộc miền miền khối đa diện lồi. miền nằm phía mặt phẳng chứa mặt nó. *Ví dụ 2. Tìm số khối đa diện khối đa diện lồi, đa diện không lồi. -Học sinh giải ví dụ nhằm làm rõ khái niệm khối đa diện lồi. A B Khối đa diện không lồi -Quan sát khối tứ diện khối lập phương học sinh nhận xét số đỉnh II. Khối đa diện đều. B chung số mặt khối. -Giáo viên sở nhận xét học sinh nhật xét phát biểu khái A D niệm khối đa diện đều. C C' B' -Giáo viên phát biểu định lí khối đa diện đều. B A C D C' B' A' D' Học sinh giải ví dụ theo hướng dẫn A' D' +Khối tứ diện có mặt tam giác nhau, đỉnh đỉnh chung ba mặt. +Khối lập phương có sáu mặt hình vuông nhau, đỉnh đỉnh chung ba mặt. *Định nghĩa. “Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện gọi khối đa diện loại {p; q}” *Định lí.“Chỉ có loại khối đa diện đều. Đó loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3} loại {3; 5}. *Bảng tóm tắt loại khối đa diện đều.(sgk) giáo viên để hiểu rõ nội dung học *Ví dụ 3.Cho khối lập phương cạnh ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Chứng minh rằng: a. AB'C'D' tứ diện đều. b. Tâm mặt khối hộp bát diện đều. 4.Củng cố. -Nhắc lại : + Khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. + Định lí số khối đa diện đều. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập sgk. ******************************************* . Tiết 4. Ngày soạn: 01/09/2011. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm khối đa diện lồi khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập sgk. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu khái niệm khối đa diện đều? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều.Vận dụng khái niệm vào việc chứng minh khối đa diện cho trước khối đa diện nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ -Giáo viên yêu cầu học sinh lên vẽ hình gợi mở cho HS làm độ dài cạnh hình bát diện đều? Diện tích mặt (H) bằng? diện tích mặt (H’) -Học sinh tính: STP(H) = ? STP(H’) = ? NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 2.(sgk) Đặt a độ dài cạnh hình lập phương (H), độ dài cạnh hình bát diện a . Diện tích mặt (H) a2; diện tích a2 mặt (H’) Diện tích toàn phần (H) : 6a2 Diện tích toàn phần (H’) : a Vậy tỉ số diện tích toàn phần (H) (H’) -Học sinh vẽ hình lên bảng trình Bài số3.Chứng minh tâm mặt bày theo gợi ý giáo viên tứ diện đỉnh tứ -Gợi ý cho học sinh trình bày diện đều. -Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý Gọi (H) tứ diện cạnh a. Tâm lên bảng trình bày. mặt (H) tạo thành tứ diện (H’) có sáu cạnh -Gợi ý cho học sinh trình bày Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB suy raBEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường. Vì tứ giác ABCD hình thoi nên AF vuông góc BD a . Do (H’) tứ diện Bài số 4.Cho bát diện ABCDEF. Chứng minh rằng: a.Các đoạn thẳng AF,BD,CE đôi vuông góc cắt trung điểm đường. b.ABFD,AEFC,BCDE hình vuông. Bài giải. A a.Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF, DA=DF E nên bốn điểm B O C B,C,D,E thuộc mặt phẳng trung trực AF F Trong mặt phẳng BE = ED = DC =CB nên BEDC hình thoi nên hai đường chéo BD, EC giao trung điểm O đường. Tương tự ta có AF BD giao D -Vận dụng công thức hình chiếu chứng minh khoảng cách từ I đến đỉnh B,C,D,E từ suy tứ giác BCDE hình vuông. O Mà tứ giác ABCD hình thoi nên AF vuông góc BD Tương tự ta chứng minh AF vuông góc với EC BD vuông góc EC b.Ta có: AI ( BCDE ) AB AC AD AE IB IC ID IE nên tứ giác BCDE hình vuông,tương tự hai tứ giác ABFD,AEFC hình vuông. 4.Củng cố. -Nhắc lại : +Khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều. +Định lí số khối đa diện đều. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. *********************************************** 10 . Tiết 5. Ngày soạn:8/09/2011. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm thể tích khối đa diện -Học sinh nắm cách chia khối dda diện thành nhiều khối đa diên đê thiết lập công thúc tính thể tích ,biết công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. 2.Kỷ năng. : Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ : Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu khái niệm khối đa diện đều? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều, cách phân chia lắp ghép khối đa diện. Làm để tính thể tích khối đa diện? Để làm rõ vấn đề vào tìm hiểu học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC HS tham gia thảo luận. Nêu công thức tính thể tích biết. GV nêu số cách tính thể tích vật thể nhu cầu cần tìm cách tính thể tích khối đa diện phức tạp. GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện. 11 I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối đa diện (H) số dương V(H) thoả mãn tính chất sau: a) Nếu (H) khối lập phương có cạnh V(H) = 1. b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) V(H1)=V(H2). c) Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) V(H) = V(H1) + V(H2). V(H) đgl thể tích hình đa diện giới hạn khối đa diện (H). Khối lập phương có cạnh gọi khối lập phương đơn vị. VD1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước số nguyên dương. Thể tích khối hộp chữ nhật học cấp ? Giáo viên chia học sinh nhiêu nhom chuẩn bị Các nhóm tính điền vào bảng. -Chia học sinh thành nhóm giải vấn đề ví dụ sở biết thể tích khối lập phương (H0) có cạnh 1có thể tích - Học sinh suy công thức tính thể tích khối hộp lập phương. .Định lí: Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước nó. V = abc VD2: Gọi a, b, c, V ba kích thước thể tích khối hộp chữ nhật. Tính điền vào ô trống: a b c V 24 1. Ví dụ 1.Tính thể tích khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c sau. a.Khối (H1): a = 5, b = 1, c = 1. b.Khối (H2): a = 5, b = 4, c = 1. c.Khối (H3): a = 5, b = 4, c = 3. 3. Hệ quả.Khối lập phương cạnh a tích là: V = a3. 4.Củng cố. -Nhắc lại :Khái niệm thể tích khối đa diện . Thể tích khối hộp chữ nhật khối lập phương 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. *********************************************** . 12 Ngày soạn:08/09/2011. Tiết 6. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.(TT) A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm thể tích khối đa diện. - Biết công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. 2.Kỷ năng. : Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ : Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu khái niệm khối đa diện đều? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học khái niệm khối đa diện lồi,khối đa diện đều, cách phân chia lắp ghép khối đa diện. Làm để tính thể tích khối đa diện? Để làm rõ vấn đề vào tìm hiểu học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Khối hộp chữ nhật có phải II.Thể tích khối lăng trụ. khối lăng trụ không? -Trên sở thể tích khối chữ nhật lăng trụ có chiểu cao c,diện tích đáy B = a.b giáo viên phát biểu công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h. 1. Định lí. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: V B.h 13 * Ví Dụ1: Gọi S, h, V thể diện Các nhóm tính điền kết tích đáy, chiều cao thể tích khối lăng vào bảng. trụ. Tính điền vào ô trống: S h V 8 12 *Ví dụ 2.Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông cân A,mặt bên ABB'A' hình thoi cạnh a nằm -Học sinh vẽ hình giải ví dụ mặt phẳngvuông góc với mặt đát,góc theo hướng dẫn giáo viên. mặt bên ACC'A' với mặt đáy 600.Tính Nhắc lại khái niệm lăng trụ thể tích khối lăng trụ. đứng, lăng trụ đều? A' C' B' A 600 H C a3 B VABC . A ' B ' C ' BT1: Cho lăng trụ ABCD.ABCD cạnh đáy a. Góc đường chéo AC đáy 600. Tính thể tích hình lăng trụ. Bài giải : + ·AC ' A' 600 - Xác định góc AC đáy? + h = CC = AC.tan600 =a - Tính chiều cao lăng trụ? V = SABCD.CC = a - HS nhắc lại. 4.Củng cố. -Nhắc lại :Khái niệm thể tích khối đa diện . Thể tích khối hộp chữ nhật khối lập phương, khối lăng trụ 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. ************************************************************ 14 . Ngày soạn:21/09 /2011 Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững công thức tính thể tích khối lăng trụ dựa vào giải tập phần 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ làm tập sgk D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể tích khối lăng trụ. Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 1.Bài tập : Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A cách điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy góc 600. a) Tính thể tích khối lăng trụ. b) Chứng minh BCCB hình chữ nhật Bài giải :. Xác định góc AA đáy ? 15 Tính chiều cao AO ? Chứng minh BC (AAO) Bài giải : A cách A, B, C AO (ABC) ·A ' AO 600 a AO = a a3 V = SABC.AO = a. AO = 300 b. BC AO, BC AO BC (AAO) BC AA BC BB BCCB hình chữ nhật. 600 Bài tâp: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam + Xác định góc BC giác vuông A, AC = b, µ C 600 . mp(AACC) ? Đường chéo BC mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) góc 300. + Tính AC, CC ? Tính thể tích lăng trụ. Bài giải : *·BCA 300 * AC = AB.cot300 = 3b * CC = AC '2 AC2 2b V = b3 . 4.Củng cố. -Nhắc lại :Khái niệm thể tích khối đa diện . Thể tích khối hộp chữ nhật khối lập phương, khối lăng trụ 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. ************************************************************ 16 . Ngày soạn: 21/9/2011. Tiết.8. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm khái niệm thể tích khối chóp ,biết công thức tính thể tích khối chóp. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật,khối lập phương, khối lăng trụ.Làm để tính thể tích khối chóp? Để làm rõ vấn đề vào học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC III.Thể tích khối chóp. Nhắc lại khái niệm đường cao hình chóp? 1. Định lí.Thể tích khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là: V B.h -Giáo viên vẽ hình minh họa gợi ý cho học sinh nhận xét sau phát biểu định lí thể tích khối chóp. Các nhóm tính điền kết vào bảng. VD1: Gọi S, h, V thể diện tích đáy, chiều cao thể tích khối chóp. Tính điền vào ô trống: S h V 17 4 -Học sinh vẽ hình theo yêu cầu toán. -Muốn tính thể tích khối chóp S.ABCD ta cần xác định yếu tố nào? -Học sinh xác định đường cao khối chóp diện tích đáy. -Đây hình chóp nên có chân đường cao trùng với tâm mặt đáy. -Học sinh tính diện tích hình cuông ABCD độ dài đường cao SO từ suy thể tích khối chóp S.ABCD. 12 2. Ví dụ 1.Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, góc SAC 450 .Tính thể tích khối chóp. Giải. Gọi O giao điểm AC với BD. Ta có: SO AC S SO(ABCD) SO BD SO AC A a B O C Trong tam giác vuông SOA,ta có: SO OA.tan 450 a 2 S ABCD a -Học sinh vẽ hình tứ diện SABC xác định đường cao hình chóp sau tính diện tích tam giác ABC cạnh a độ dài đường cao SH từ áp dụng tính thể tích khối tứ diện SABC. a3 (đvtt) VS . ABCD SO.S ABCD 2.Ví dụ 2.Tính thể tích tứ diện cạnh a. Giải. S C A O M B -Ta có chân đường cao trùng với trọng tậm tam giác ABC, Cho tứ diện SABC có M trung điểm BC, tâm mặt đáy từ vận dụng tam giác SA0 ABC.Ta có: vuông để tính độ dài S0. S ( ABC ) Tam giác ABC => AM = ? 18 AM a D a A0 AM O trọng tâm tam giác ABC => 3 AO = ? Tam giác SA0 vuông nên: Tam giác SOA vuông O => SO a =? S SA2 A02 Diện tích tam gíc ABC = ? a2 S a .sin 60 ABC thể tích khối tứ diện SABC là:? Vậy, thể tích khối tứ diện SABC là: a3 (ĐVTT) VSABC S 0.S ABC 12 4.Củng cố. -Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập sgk. *********************************************** Ngày soạn :04/10/2011 Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm công thức tính thể tích khối chóp. Từ học sinh biết giải tập có liên quan phần . 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ làm tập sgk D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 19 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em học khái niệm thể tích khối đa diện, công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Vận dụng chúng cách thành thạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 2.Tính thể tích khối bát diện cạnh a. Giải. Gọi khối bát diện ABCDEF có cạnh a, tâm O. Khi đó: VABCDEF VABCDE +VBCDEF 2.V ABCDE -Khối bát diện ABCDEF phân chia thành hai khối chóp là:ABCDE BCDEF. -Tam giác OCA vuông cân A nên: a OA OC EC 2 -Tính thể tích khối chóp ABCDE từ suy thể tích khối bát diện ABCDEF. a OA OC CE 2 a2 SBCDE a3 V ABCDEF OA.SBCDE 3 Bài 4. Cho hình chóp SABC. Trên đoạn thẳng SA, SB, SC, lấy điểm A', B', C' khác S. Chứng minh rằng: VSA'B'C ' SA ' SB ' SC ' ,(1) VSABC SASBSC -Học sinh vẽ hình minh họa. Giải. -Giáo viên hướng dẫn học sinh / Gọi H H hình chiếu A chứng minh toán. A/ lên (SBC). SA ' A ' H ' dy SA ' H ' : SAH A ' H '.S SB 'C ' SA AH dx SA ' B ' C ' Ta có: = AH . SBC SABC V V 20 S -Học sinh tính tỉ lệ: S SB 'C ' SB ' SC ' với S SBC SBSC ý: B ' SC ' BSC -Giáo viên phát biểu ý vận dụng công thức (1) vào giải toán. -Học sinh vẽ hình minh họa cho toán. -Xác định vị trí hai điểm E, F theo yêu cầu toán cho. -Tính độ dài đoạn thẳng CE, CF từ suy diện tích tam giác CEF S CEF CE.CF -Xác định đường cao DF tứ diện tính độ dài DF: DF CD CF -Từ suy thể tích khối tứ 21 SA ' SB '.SC '.sin B ' SC ' SA SB.SC.sin BSC SA '.SB '.SC ' SA.SB.SC SA ' A ' H ' vì: ( ) SA AH *Chú ý: +(1) hai ba điểm A',B',C' trùng với A,B,C. +(1) không hình chóp tam giác. Bài số 5.Cho tam giác ABC vuông cân A, AB = a.Trên đường thẳng qua C vuông góc với (ABC) lấy điểm D cho CD = a.Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F, cắt AD E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF. Giải. D BA CD BA AC BA ( ACD ) CE BA,(1) BD (CEF ) CE (CEF ) CE BD,(2) F E B C A Từ (1), (2) suy ra: CE ( BAD) CE AD Vì tam giác ACD vuông cân C nên: a CE AD 2 BC a 2, BD 2a a a CF .BD CB.CD CF CD.BC a BD diện CEFD. a 6 a DF CD CF a a3 S CEF VCEDF DF .SCEF 12 36 EF CF CE 4.Củng cố. -Nhắc lại công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập sgk. 22 [...]... a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 -Chia học sinh thành từng nhóm giải quyết các vấn đề của ví dụ 1 trên cơ sở đã biết thể tích của khối lập phương (H0) có các cạnh bằng 1có thể tích - Học sinh suy ra công thức tính thể tích của khối hộp lập phương 2 1 1 3 3 1 1 Ví dụ 1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c như sau a.Khối (H1): a = 5, b = 1, c = 1 b.Khối (H2): a = 5, b = 4, c = 1 c.Khối... ************************************************************ 14 Ngày soạn: 21/ 09 /2 011 Tiết 7 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần 2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1 .Giáo viên Giáo án, sách giáo. .. ************************************************************ 16 Ngày soạn: 21/ 9/2 011 Tiết.8 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt) A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm về thể tích của khối chóp ,biết công thức tính thể tích của khối chóp 2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1 .Giáo viên Giáo án, sách giáo. .. soạn :04 /10 /2 011 Tiết 9 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI CHÓP A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm được các công thức tính thể tích của khối chóp Từ đó học sinh biết giải các bài tập có liên quan trong phần 2.Kỷ năng -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1 .Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách... *********************************************** 12 Ngày soạn:08/09/2 011 Tiết 6 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.(TT) A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: -Học sinh nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện - Biết công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ 2.Kỷ năng : Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ : Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1 .Giáo viên Giáo. .. khối đa diện 11 I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1 b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2) c) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2) V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện... Gọi H và H lần lượt là hình chiếu của A chứng minh bài toán và A/ lên (SBC) SA ' A ' H ' dy 1 SA ' H ' : SAH A ' H '.S SB 'C ' SA AH dx SA' B 'C ' 3 Ta có: = 1 AH SBC SABC 3 V V 20 S -Học sinh tính tỉ lệ: S SB 'C ' SB ' SC ' với chú S SBC SBSC ý: B ' SC ' BSC -Giáo viên phát biểu các chú ý khi vận dụng công thức (1) vào giải toán -Học sinh vẽ hình minh họa cho bài toán -Xác định vị trí... đường cao của hình chóp? 1 Định lí.Thể tích của khối chóp có chiều cao h, diện tích đáy B là: 1 V B.h 3 -Giáo viên vẽ hình minh họa gợi ý cho học sinh nhận xét sau đó phát biểu định lí về thể tích của khối chóp Các nhóm tính và điền kết quả vào bảng VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích đáy, chiều cao và thể tích khối chóp Tính và điền vào ô trống: S h V 17 8 7 8 4 4 8 -Học sinh vẽ hình theo yêu... c,diện tích đáy B = a.b giáo viên phát biểu công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 Định lí Thể tích của khối lăng trụ có 1 diện tích đáy B chiều cao h là: V B.h 3 13 * Ví D 1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện Các nhóm tính và điền kết quả tích đáy, chiều cao và thể tích khối lăng vào bảng trụ Tính và điền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 2 12 *Ví dụ 2.Cho khối lăng... vuông cân tại A nên: 1 a 2 OA OC EC 2 2 -Tính thể tích khối chóp ABCDE từ đó suy ra thể tích khối bát diện đều ABCDEF 1 a 2 OA OC CE 2 2 a2 SBCDE 1 a3 2 V ABCDEF 2 OA.SBCDE 3 3 Bài 4 Cho hình chóp SABC Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC, lần lượt lấy các điểm A', B', C' khác S Chứng minh rằng: VSA'B'C ' SA ' SB ' SC ' , (1) VSABC SASBSC -Học sinh vẽ hình minh họa Giải -Giáo viên hướng dẫn . TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC -Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11) để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện. -Học sinh ghi nhớ kiến thức. -GV vẽ hình- hướng dẫn HS phân chia. (SGK, trang 7) để Hs hiểu rõ khái niệm trên. - Ghi nhớ kiến thức -Học sinh nhắc lại khái niệm và các tính chất của phép dời hình trong mặt phẳng đã được học ở hình học 11. -Trên cơ. hình trong không gian. kể cả hình lăng trụ đó. -Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp, kể cả hình đa chóp đó. Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi