Giáo án hình 12kỳ 2 p2

A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần .. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk

Ngày soạn:14/03/2012. Tiết 36 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu vectơ phương đường thẳng không gian. Dạng phương trình tham số phương trình đường thẳng không gian. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1)đến mặt phẳng (P): x  y  z   . 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học phương trình mặt cầu,phương trình mặt phẳng không gian tính chất nó.Hôm tìm hiểu phương trình đường thẳng không gian. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Phương trình tham số đường - Chia lớp thành nhóm thẳng. - Thế vectơ phương đường a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho thẳng ? đường thẳng  qua điểm - Hãy tìm vectơ phương M  x0 ; y0 ; z0  nhận vectơ ur đường thẳng a   a1; a2 ; a3  làm vtcp. Tìm điều kiện cần a. qua điểm A1;2;1 và đủ để điểm M thuộc  ? B0;3;2  . b. qua điểm M 1;2;3 vuông góc b.Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm với mp(P): x  y  z   M  x0 ; y0 ; z0  có vtcp : - Nêu toán ur - Nêu định nghĩa phương trình tham số a   a1; a2 ; a3  phương trình có dạng - Nhắc lại khái niệm vtcp đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận trả lời - a. AB   1;1;1 r b. a  1; 2;3  x  x0  ta1   y  y0  ta2 ( t tham số) .   z  z0  ta3 r a z  M0 . O y x * Chú ý: Nếu a , a , a khác ta viết phương trình đường thẳng  - Phát tập cho nhóm. Một số nhóm làm VD1 nhóm lại làm dạng tắc sau: x  x0 y  y0 z  z0 VD2.   a a a - Yêu cầu nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. Ví dụ 1: Cho đường thẳng  có phương - Các nhóm lại nêu nhận xét đặt  x   2t câu hỏi. trình tham số :  y   t . - HS thảo luận lời giải.  z  3  t  - GV đánh giá kết luận. a. Tìm tọa độ điểm vtcp - Thực cho VD2. đường thẳng  ? b. Trong điểm A  3;1; 2  B  1;3;  , điểm thuộc đường thẳng  ? Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng  biết: a.  qua điểm A  2; 4; 2  B  0;3; 1 . uuur A  2; 4; 2  B  0;3; 1 .=> AB  ? b. đi qua điểm M 1;3; 2  vuông góc với mặt phẳng (P): x  y  3z   Bài giải :   Vậy  qua điểm A  2; 4; 2    AB  2; 1;1 uuur B  0;3; 1  B  0;3; 1 .=>  nhận AB  ?  làm VTCP có Vậy  qua điểm A  2; 4; 2  phương trình : ? uuur B  0;3; 1 .=>  nhận AB  2; 1;1 làm VTCP có phương trình :  x   2t   y   t ( t tham số)  z  2  t  mặt phẳng (P): x  y  z   =? Mp (P) b. mặt phẳng (P): x  y  z   r nhân véc tơ làm VTPT? nhận véc tơ :  P n   1; 2; 3 làm VTPT => (P)có phương trình? A 2; 4; 2  uuur r => n 1; 2; 3 có giá đường thẳng a   P  . Mà đường thẳng  qua M vuông góc vời (P) =>  qua M song song trùng với a => Đường thẳng  r qua M nhận n 1; 2; 3 làm VTCP  x  1 t có phương trình :  y   2t ( t  z  2  3t  x   2t    d  :  y  3  3t => đường thẳng (d) nhận tham số)  z  4t c. Lập phương trình đường thẳng đi qua  điểm M  2; 0; 3 song song với đường VTCP ?  x   2t (d) song song với  => ? thẳng  d  :  y  3  3t  z  4t  Bài giải : r Đường thẳng (d) nhận VTCP u  2;3;   d  song song với đường    => Nên r đường thẳng    nhận u  2;3;  làm VTCP => Đường thẳng    có phương trình :  x   2t  :  y  3t  z  3  4t  4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm phương đường thẳng,phương trình tham số,phương trình tắc đường thẳng không gian. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. * Làm bài:Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng, phương trình đường thẳng xác định vtcp đường thẳng x   x   3t  x   m(m  1)t  x  2t     m  ¡  a.  y   t b.  y  4t c.  y  d.  y  mt z  t  z  3  2t  z   mt z      2. Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) song song với trục tung?  x   2t  3. Tìm giao điểm đường thẳng  :  y  t với mặt phẳng (P): z  1 t  x  y  3z   ? - GV chấm số làm HS. - GV nêu đáp án bảng phụ đánh giá kết tiếp thu kiến thức HS **************************************************** Ngày soạn 20/03/2012 Tiết 37 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu điều kiện song song đường thẳng ,biết lập phương trình đường thăng biết số điều kiện 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Nêu dạng phương trình đường thẳng học ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề. Các em đẵ học phương trình đường thẳng không gian, hôm em nghiên cứu điều kiện song song đường thẳng b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Điều kiện song song đương thẳng Cho đường thẳng :  x  x0  ta1  1 :  y  y0  ta2   z  z0  ta3  x  x0  t a1 Giáo viên hướng dẫn h/s đưa đến kết :  :  y  y  t a 2 luận : Khi đường thẳng song      z  z0  t a3 song ? ur Hai đường thẳng cắt ? *Lập hệ điều kiện để d//d’, d  d ' ? * Hãy nêu quy trình để chứng minh d//d’; d  d ' a   a1; a2 ; a3  làm vtcp đường 1 ; M  xo ; yo ; zo   1 uur a   a1; a2 ; a3  làm vtcp đường  r ur  a  k a Để chứng minh d//d’ ta cần phải  1  / /      M      chứng minh điều gì? r ur  a  k a  1         M     x  1 t  Ví dụ 1: Cho d:  y  2t d’: *Xác định vtcp điểm mà d z   t  qua? *Xác định vtcp d’?  x   2t '  ' *Chứng minh d//d’? ur  y   4t Chứng minh d//d’. r u  ku '  z   2t '   ' M  d  Bài giải : HS lập hệ đièu kiện để thử xem hệ Khi đó: điều kiện có thoả mãn từ d di qua M(1;0;3) có vtcp ur r kết luận. ’ u  1;2; 1 ; d có vtcp u '   2; 4; 2  r ur' u Vì  u M  d ' nên d//d’ Ví dụ 2: Xác định a, b để hai đường thẳng d, d’ sau trùng nhau.  x   2t ' x  a  t   ' d:  y  2t : d’:  y  2  bt z  3t  z   2t '   * Xác định vtcp điểm mà d Bài giải : r qua? u ’ * d di qua M(a;0;3) có vtcp  1;2;1 * Xác định vtcp d ? ur * Để d  d ' ta cần phải có điều gì? * d’ có vtcp u '   2;4; 2 * HS lập hệ điều kiện để thử xem hệ ur r điều kiện có thoả mãn từ  u  ku ' ' kết luận? Ta có: d  d   '  M  d 1 b      2 b   a   M  d ' Bài tập 1: Viết phương trình tham số đường thẳng d biết: d  ( ) : x  y  z    A(2, 1,3)  d a) Cho d:  GV chia bảng thành phần ,ghi đề lên bảng gọi hs diện trung bình lên giải tập câu b,c . Kết hợp kiểm tra giải tập nhà số HS lớp GV gọi HS đứng lớp nhận xét giải bạn bổ sung cho hoàn chỉnh GV nhắc lại cách giải chung câu chốt vấn đề : Để viết phương trình tham số cùa đt ta cần phải tìm VTCP điểm ? b) Cho d: qua B(2,0,-3) //  x   2t   :  y  3  3t  z  4t  Bài giải : Giải: a) Vì d  ( ) : x  y  z   nên ta chọn vtcp d vtpt (α). uur Hay: nd  1;1; 1 Mặt khác d di qua A(2;-1;3) nên  x  2t  phương trình d là:  y  1  t  z  3t   x   2t  b) Vì d //  :  y  3  3t nên ta chọn  z  4t  vtcp d vtcp  . Hay: uur ud   2;3;  . Mặt khác d di qua B(2,0,-3) nên phương trình cua d :  x   2t   y  3t  z  3  4t  4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm phương đường thẳng,phương trình tham số,phương trình tắc đường thẳng không gian.ĐK song song đường thẳng . 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. ************************************************ Ngày soạn 20/03/2012 Tiết 38 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu điều kiện để đường thẳng cắt ,biết lập phương trình đường thăng biết số điều kiện 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Nêu dạng phương trình đường thẳng học ?Nêu điều kiện để đường thẳng song song ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em đẵ học phương trình đường thẳng không gian.điếu kiện song song đường thẳng , hôm em nghiên cứu điều kiện cắt đường thẳng b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. Điều kiện để đương thẳng cắt Cho đường thẳng :  x  x0  ta1  1 :  y  y0  ta2   z  z0  ta3  x  x0  t a1  :  :  y  y0  t a2   z  z0  t a3 ur a   a1; a2 ; a3  làm vtcp đường 1 ; M  xo ; yo ; zo   1 uur a   a1; a2 ; a3  làm vtcp đường  Hai đường thẳng 1  cắt  hệ Giáo viên hướng dẫn h/s đưa đến kết sau có nghiệm :  x0  ta1  x0  t a1 luận : Khi đường thẳng cắt  ?  y0  ta2  y0  t a  Hai đường thẳng cắt ?  z  ta3  z0  t a3 *Lập điều kiện để đường thẳng cắt  Chú ý Sau tìm cặp nghiệm (t; ? t’), để tìm toạ độ giao điểm M d * Giáo viên đưa ý ? d’ ta t vào phương trình tham số d (hay t’ vào phương trình tham số d’) Ví dụ I: Cho hai đường thẳng d d’ có phương trình tham số là:  x   2t x   t '   d:  y   4t ; d’:  y   t ' z   t  z   2t '   a) Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) điểm chung d d’. b) Hãy chứng tỏ d d’ có hai vector phương không phương. Bài giải : Xét hệ phương trình 3  2t   t '  t  1  : 6  4t   t '      t   2t ' t  1  chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) điểm d d’cắt M(1; 2; 3) chung d d’bằng cách ?  x   2t d có VTCP ?  d/ có VTCP ? b.Đường :d:  y   4t z   t => ?  ur => (d) nhận VTCP : u1  2;4;1 x   t '  Đường :d/:  y   t '  z   2t '  ur (d) nhận VTCP : u1 1; 1;2  Vậy đường thẳng có VTCP không phương b.Tìm góc đường thẳng Gọi  góc hợp đường thẳng r ur u.u r ur => cos   cos u; u  r ur u . u Gọi  góc hợp đường thẳng => cos   ? 2.1  4. 1  1.2   0  16  1   21 => đường thẳng vuông góc với   ? Ví dụ2: a) Tìm giao điểm hai đường thẳng:  x   2t '  x  1 t   ' d:  y   3t (d/)  y  2  t * Để tìm giao điểm hai đường  z   3t '  z  3t   thẳng d d’ ta cân làm gì? Bài giải :     t   2t '  ' Xet hệ :   3t  2  t   t   3t '    t   2t '  ' Xét hệ:   3t  2  t   t   3t '  Giải hệ ta t = -1, t’ = 1. Suy d d’ cắt M(0; -1; 4) b.Tìm góc đường thẳng Gọi  góc hợp đường thẳng Gọi  góc hợp đường thẳng r ur => cos   ? u.u r ur => cos   cos u; u  r ur u . u Hệ có nghiêm ? =>?     ?  đường thẳng sau cắt  ? hệ sau có nghiệm :   at   t '  '  t   2t  ? 1  2t   t '  1. 2   3.1   1 .3  2  154 1 1 1 11 14 o    80 43 Ví dụ :Tìm a để đường thẳng sau cắt :  x  1 t'  x   at   ' (d) :  y  t (d/) :  y   2t  z  1  2t  z   t'   Bài giải : Hai đường thẳng cắt  hệ sau có nghiệm :   at   t ' 1  at   t '   '  t   2t   t  2t   1  2t   t '  2t  t     1  at   t ' a      t2  t    t  t    Vậy a = đường thẳng cắt 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm phương đường thẳng,phương trình tham số,phương trình tắc đường thẳng không gian.ĐK song song đường thẳng Đk để đường thẳng cắt . 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo.Làm tâp :5; ************************************************ Ngày soạn 20/03/2012 Tiết 39 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu điều kiện để đường thẳng chéo ,biết lập phương trình đường thăng biết số điều kiện 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Nêu dạng phương trình đường thẳng học ?Nêu điều kiện để đường thẳng song song ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em đẵ học phương trình đường thẳng không gian.điếu kiện song song đường thẳng , điều kiên để đường thẳng cắt nhau. hôm em nghiên cứu điều kiện chéo đường thẳng b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 10 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………… . …/…/…. dạy:…/…/…. (2 tiết) Ngày ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố lại kiến thức : - Khái niệm khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện thể tích khối đa diện. - Phân chia lắp ghép khối đa diện. - Các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Kỹ năng: Củng cố kỹ năng: - Nhận biết hình đa diện khối đa diện. - Chứng minh hai hình đa diện nhau. - Phân chia lắp ghép khối đa diện. - Vận dụng công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp vào toán tính thể tích. 3. Tư duy, thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận, xác tính toán, vẽ hình II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức khối đa diện. 2. Phương tiện : SGK, sách tập, bút, thước kẻ hệ thống ví dụ , tập. III. Gợi ý phương pháp dạy học. Kết hợp linh hoạt phương pháp vấn đáp, gợi mở, dạy học phát giải vấn đề. IV. Tiến trình tổ chức học. 1. Ổn đinh tổ chức lớp. 2. Tiến trình tổ chức học. Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động Nội dung 31 GV Nhận xét: Mặt phẳng (ABCD) có : - Cắt mặt cầu S(O, r) không ? giao tuyến ? - Nhận xét MA.MB với MC.MD nhờ kết nào? HS Trả lời: cắt - Giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D. - Bằng nhau: Theo kết phương tích. a)Gọi (P) mặt phẳng tạo (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến đường tròn (C) qua điểm A,B,C,D - Là đường tròn (C1) tâm O bán kính r => MA.MB = MC.MD có MAB cát tuyến. b)Gọi (C1) giao tuyến S(O,r) với - Nhận xét: Mặt mp(OAB) => C1 có tâm O bán kính r . phẳng (OAB) cắt - MA.MB MO2 – r2 Ta có MA.MB = MO2-r2 mặt cầu S(O,r) theo = d2 – r2 giao tuyến đường tròn nào? - Phương tích M (C1) kết ? Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động GV HS - Nhận xét: đường AM AI tròn giao tuyến S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có tiếp tuyến nào? Trả lời: - Nhận xét AM AM = AI AI BM = BI Tương tự ta có kết MAB = IAB (C-C-C) ? - Nhận xét tam giác MAB IAB - Ta có kết ? Nội dung - Gọi (C) đường tròn giao tuyến mặt phẳng (AMI) mặt cầu S(O,r). Vì AM AI tiếp tuyến với (C) nên AM = AI. Tương tự: BM = BI Suy ABM = ABI (C-C-C) · · => AMB  AIB Hoạt động Giải tập trang 49 SGK Hình học 12 Hoạt động Hoạt động GV HS Nhắc lại tính chất : Trả lời: Đường chéo hình hộp chữ Vẽ hình: Các đường chéo nhật cắt trung B hình hộp chữ nhật độ điểm đường dài đường chéo A AC’ = a  b  c hình hộp chữ nhật có 32 Nội dung C I D kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D ’ hình hộp chữ nhật. Bán kính mặt cầu O B’ A’ C’ D’ Gọi O giao điểm đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bán kính r = AC' 2  a b c 2 3. Củng cố học: - Hướng dẫn HS tập 10: C M S O I B A Gọi I trung điểm AB SAB vuông S => I tâm đường tròn ngoại tiếp SAB . Dựng () đường thẳng qua I  (SAB) =>  trục đường tròn ngoại tiếp SAB. Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () O => O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. r2 = OA2 = OI2 + IA2 a  b  c2  SC   AB  =         => S = (a2+b2+c2) b) V = 2 (a  b  c ). a  b2  c2 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh tâp 7, trang 91 SGK Hình học 12. V. Rút kinh nghiệm giảng. …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Tiết 45 33 Ngày soạn: Ngày giảng : TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nhắc lại kiến thức: Định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực. Định nghĩa, viết công thức tính chất hàm số mũ. Định nghĩa, viết công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit. 2. Kỹ năng: Ôn kỹ sau: Sử dụng quy tắc tính lũy thừa lôgarit để tính biểu thức, chứng minh đẳng thức liên quan. Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ lôgarit. 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen. - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức chương II. 2. Phương tiện: Bài kiểm tra, đề kiểm tra, đáp án biểu điểm III. Đề, đáp án, thang điểm: ----------------------Hết------------------------ 2. Đáp án HS làm không theo cách nêu đáp án mà cho đủ điểm phần quy định. 3. Các lỗi học sinh mắc phải. Học sinh chưa xác định tốt bước toán Hay nhầm lẫn công thức lũy thừa. Đặc biệt việc giải sai PT- BPT đơn giản Việc tính toán đại số hay nhầm lẫn 4. Tổng hợp kết kiểm tra. 9-10 7- 5-6 Lớp Dưới 12A 12C 12D V. Rút kinh nghiệm trả kiểm kiểm tra học kỳ 2. ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………… . Ngày soạn:23/12/2009. BÀI TẬP. 34 A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp. Giải. S Gọi H trọng tâm tam giác -Học sinh vẽ hình minh họa toán. ABC,I trung -Nhắc lại tính chất hình chóp điểm BC. Ta A C từ xác định tính độ dài chiều có: cao hình chóp. SH  ( ABC ) H I -Tìm góc cạnh bên SA với mặt SABC hình B đáy (ABC). chóp đều. -Tính diện tích tam giác ABC. Góc SA với (ABC) góc SIH -Tính thể tích khối chóp tam giác 600. S.ABC. 3a AH  AI  3 -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu ,ta có: cầu toán, ý thể đường cao Trong tam giác SAH SH  AH .tan 60  a SH hình chóp đều. a2 S ABC  AI .BC  35 S D C A H E B -Xác định góc cạnh bên SA với mặt đáy (ABC). -Dựa vào tam giác vuông SAH tính độ dài đường cao SH. -Dựa vào tam giác ABC cạnh a, tính độ dài AH theo a. -Tam giác DEA vuông góc D tính độ dài DE. -Trong tam giác SAH tính độ dài SA suy SD = SA - AD. -Vận dụng tập trang 25 lập tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC S.ABC. -Tính thể tích khối chóp S.ABC dựa vào kết câu a suy thể tích khối chóp S.DBC. -Hướng dẫn học sinh tính trực tiếp thể tích khối chóp S.DBC. a3 Vậy, VSABC  SH .S ABC  (đvtt) 12 Bài 2.Cho hình chóp SABC, AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600.Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vuông góc với SA. a.Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.DBC, S.ABC . b.Tính thể tích khối chóp S.DBC? Giải. Gọi E trung điểm BC, H hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC). Khi đó: H trọng tâm tam giác ABC. 3a AH  AE  3 ( SA,( ABC ))  ( SA, HA)  SAH  600 3a SH  AH .tan 600  a DE  3a 3a SA  AH  , AD  AE  3a SD  SA  AD  12 VSDBC SDSBSC SD    VSABC SASBSC SA a3 b. VSABC  SH .S ABC  12 5 3a VSDBC  VSABC  96 4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Chuẩn bị để tiết hôm sau thi học kì. *********************************************** 36 Ngày TC 21 soạn:29/12/2009. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Bài 1.Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác C' A' cạnh a. Điểm A' cách điểm A,B,C. Cạnh bên B' AA' tạo với mặt đáy góc 600. a.Tính thể tích khối lăng trụ. b.Chứng minh BCC'B' hình chữ nhật. c.Tính diện tích xung quanh lăng trụ. A Giải. C O B a.Gọi O tâm tam giác ABC, H AA' = BB' = CC' nên AO  ( ABC )  ( AA ',( ABC ))  ( AA ', OA)  A ' AO  600 -Học sinh vẽ hình minh họa theo hướng dẫn giáo viên. -Xác định tính độ dài đường cao A'O lăng trụ với O tâm tam giác ABC. -Tính diện tích tam giác ABC từ 37 3a A ' O  OA.  a AA '  AO  VABCA' B 'C '  A ' O.SABC a3  suy thể tích khối lăng  BC  OA b.Ta có:  BC  AA '  trụ. BC  OA '  -Học sinh nhắc lại đặc điểm Vì A ' A P BB '  BC  BB ' . mặt bên lăng trụ(Đó Vậy, BCC'B' hình chữ nhật hình bình hành) S xq  S AA ' B ' B  S BB ' B ' B  A ' H . AB  BB '.BC -Hướng dẫn học sinh chứng minh hình bình hành BCC'B' có c. a  ( 13  2) góc vuông từ suy hình chữ nhật. Bài 2.Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông cân B có AB = 3cm, BC = 4cm, SA = 6cm vuông góc với mặt phẳng (ABC). S a.Tính thể tích khối chóp S.ABC b.Gọi E điểm nằm cạnh BC cho BE = 2EC, F trung điểm SE. Tính thể tích khối F chóp S.ABF. C Giải. A E a.Ta có: SABC  AB. AC  B -Học sinh vẽ hình minh họa theo Thể tích khối chóp S.ABC hướng dẫn giáo viên. là: V  SA.SABC  12(cm3 ) -Xác định đường cao tính b. BE  BC  diện tích đáy,sau vận dụng 3 công htức tính thể tích khối VS . ABE  SA.SABE  chóp. 1 SABE  AB.BE  .3.  2 VS . ABF SA.SB.SF 1    VS . ABF  VS . ABE  4(cm3 ) VS . ABE SA.SB.SE 2 -Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích hai khối chóp S.ABF S.ABE. -Tính thể tích khối chóp S.ABE từ suy thể tích khối chóp S.ABF. 4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập cho. *********************************************** 38 Ngày TC 22 soạn:30/12/2009. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh 4cm. Gọi M trung điểm AB, N nằm cạnh BC cho 3NB=2NC. a.Tính thể tích khối tứ A diện ABCD. b.Tính thể tích khối tứ M diện BDMN. Giải. B D -Học sinh vẽ hình minh họa theo hướng a.Gọi I trung điểm H N I dẫn giáo viên. CD, H tâm tam giác BCD. C -Xác định đường cao tính diện tích Ta có: đáy,sau vận dụng công htức tính thể 2 BI    BH  BI   tích khối chóp. 3 AH  AB  BH  16  39 48 .  VBDMN BD.BM .BM BM .BM    VBDAC BD.BA.BC BA.BC -Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích 1 16 hai khối chóp BDMN BDAC.  VBDMN  VBDAC  VABCD  5 15 -Tính thể tích khối chóp BDAC từ suy thể tích khối chóp BDMN Bài 2.Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A, C' B' AC =b, Cˆ  600 . A' 30 Đường chéo BC' tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 30 . a.Tính độ dài đoạn thẳng AC'. C b.Tính thể tích khối lăng trụ. B Giải. A -Dựa vào góc đường thẳng mặt phẳng xác định số đo góc BC'A sau  BA  AC a.Ta có:  BA  ( AA ' C ' C )  vận dụng tính chất tam giác vuông BA  AA '  để tính độ dài đoạn thẳng AC' nên AC' hình chiếu BC' lên (AA'C'C)  ( BC ',( AA ' C ' C ))  ( BC ', AC ')  BC ' A  300 -Tính độ dài cạnh bên diện tích tam giác ABC từ suy thể tích khối lăng trụ. AB  AC.tan 600  b AC '  AB.cot 300  b 3.  3b b.Ta có: CC '  AC '2  AC  2b b2 SABC  AB. AC  2 Vậy, VABCA' B 'C '  CC '.S ABC b2  2b.  b3 (đvtt) 1 S ABC  CD.BI  .4.2  2 1 16 Vậy, VABCD  AH .SABC  . .4  3 3 4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập cho. *********************************************** 40 Ngày TC 26 soạn:05/01/2010. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Nắm kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh. Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan. Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính diện tích thể tích mặt khối: nón, trụ, cầu? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập nội dung thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Cho hình vuông ABCD cạnh a.Từ tâm O hình vuông dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Xác định tâm bán kính mặt cầu (ABCD).Trên d lấy điểm S cho SO = ngoại tiếp hình chóp. a/2. a.Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. CH 1: Trình bày pp xác định tâm mặt b.Tính diện tích mặt cầu thể tích cầu ngoại tiếp hình chóp. khối cầu tạo nên mặt cầu đó. + Nhận xét câu trả lời hs nhắc lại Giải. bước: a. Gọi O’, R tâm bán kính 1. Xác định trục Δ đường tròn ngoại mặt cầu 41 tiếp đa giác đáy. 2. Xác định mặt phẳng trung trực (  ) (hoặc đường trung trực d) cạnh bên bất kì. 3. Xác định giao điểm Δ với (  ) (hoặc Δ với d) . Đó tâm mặt cầu cần tìm. Vì O’A=O’B=O’C=O’D => O’ thuộc SO (1) Trong (SAO), gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA Vì O’S = O’A => O’ thuộc d (2) Từ (1) (2) =>O’=SO  d CH 2: Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có trục đường thẳng + R = O’S. nào? Hai tam giác vuông SAO SMO’ đồng dạng nên: SO '  SA.SM SO CH 3: Có nhận xét hai tam giác a Trong SA= SO  OA  ’ SAO SMO . Nêu cách tính bán kính R mặt cầu. 3a => SO'= =R Đó hai tam giác vuông có chung góc nhọn nên chúng đồng dạng => SA SO  ' SM SO *Tính diện tích mặt cầu thể tích khối 3a b) Mặt cầu có bán kính R= nên: cầu. CH : Nêu lại công thức tính diện tích 9a 3a mặt cầu thể tích khối cầu. + S=4π ( ) = + S = 4πR2 + V = R 4 9a 3a + V=  ( ) = 16 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm tính chất mặt nón,khối nón,mặt trụ,khối trụ,mặt cầu khối cầu. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Làm tập cho. **************************************************** 42 43 Ngày TC 27 soạn:06/01/2010. BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Bài 1.Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a,các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600.Tính thể tích khối chóp. Giải. S Gọi H trọng tâm tam giác ABC,I trung điểm BC. -Học sinh vẽ hình minh họa Ta có: A C toán. SH  ( ABC ) -Nhắc lại tính chất hình SABC hình chóp H I chóp từ xác định tính đều. B độ dài chiều cao hình chóp. Góc SA với -Tìm góc cạnh bên SA với (ABC) góc SIH 600. mặt đáy (ABC). 3a AH  AI  -Tính diện tích tam giác ABC. 3 -Tính thể tích khối chóp Trong tam giác SAH ,ta có: tam giác S.ABC. 44 -Học sinh vẽ hình minh họa theo yêu cầu toán, ý thể đường cao SH hình chóp đều. -Học sinh vẽ hình minh họa theo hướng dẫn giáo viên. -Xác định đường cao tính diện tích đáy,sau vận dụng công htức tính thể tích khối chóp. SH  AH .tan 600  a a2 S ABC  AI .BC  a3 Vậy, VSABC  SH .SABC  (đvtt) 12 Bài 2.Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC tam giác vuông cân B có AB = 3cm, BC = 4cm, SA = 6cm vuông góc với mặt phẳng (ABC). a.Tính thể tích khối chóp S.ABC b.Gọi E điểm nằm cạnh BC cho BE = 2EC, F trung điểm SE. Tính thể tích khối chóp S.ABF. Giải. S a.Ta có: SABC  AB. AC  Thể tích khối chóp S.ABC F là: V  SA.SABC  12(cm ) C A E b. BE  BC  B 3 VS . ABE  SA.SABE  1 SABE  AB.BE  .3.  2 VS . ABF SA.SB.SF 1    VS . ABF  VS . ABE  4(cm3 ) VS . ABE SA.SB.SE 2 -Hướng dẫn học sinh lập tỉ lệ thể tích hai khối chóp S.ABF S.ABE. -Tính thể tích khối chóp S.ABE từ suy thể tích khối chóp S.ABF 4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc trước học tiếp theo. *********************************************** 45 46 [...]... Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 2 a 2  b 2  c2  SC   AB  =     4  2   2  => S = (a2+b2+c2) a) V = 1 2 2 2 (a  b  c ) a 2  b2  c2 6 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12 V Rút kinh nghiệm giờ giảng 30 ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………... 2, R  ; 2  2 2 S xq   rl  a 2  a2  S day 2 2 1 2 S tp  S xq  S day  2  a AB a 2 b h  SO   ; 2 2 1 2 3 V   r 2h  a 3 12 4.Củng cố Nhắc lại khái niệm tính chất về mặt nón,khối nón,mặt trụ,khối trụ,mặt cầu khối cầu 5.Dặn dò -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ -Làm các bài tập ở phần ôn tập chương ************************************************************* Ngày soạn 02/ 04 /20 12 Tiết 45... cos   ? 2. 3  3 .2  1 .2 14 14    4  9 1 9  4  4 14 17 23 8   ? o    24 50  1  2t  1  3t '  ' 1  3t  2  2t => ?  5  t  1  2t '    d có VTCP ? d/ có VTCP ? => ? xét hệ phương trình  1 t  1 t'  '  2  2t  3  2t  ?  3t  1  => KL ? Ví dụ 2: a.Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:  x  1 t  d:  y  2  2t  z  3t   x  1 t'  ' d’:  y  3  2t  z... Bài số 12 Gọi H 1  2t ; 1  t ;2t  là hình chiếu của A -Vẽ hình uuur -Gợi mở, hướng dẫn HS tìm ra lên  => AH  2t ;1  t ;5  2t  r cách giải bt này Đường  có VTCP u  2; 1 ;2  Ta có - Tìm hình chiếu H của A trên  uuur r uuur r ’ -A là điểm đối xứng của A qua  AH  u  AH u  0 : Khi H là trung điểm AA/  2. 2t  1  t   2  5  2t   0  t  1 / Từ đó suy toạ độ A H( -1; 0; -2) Vì A/... 1 BC.SI  ? 2 S ABC  a 3 11 4 1 1 3 a2 3 BC.SI  a.a  2 2 2 4 2  a 3  33a 2 SO  SA  OA  2a    3   9    a 33  SO  3 2 S C A B 2 2 2 Bài số 3 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA   ABC  , SB  a 2 a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Khi quay tam giác SBC quanh cạnh BC thì đường gấp khúc CSB tạo thành hình nón Tính Sxq, Stp, thể tích khối nón... và bán kính r = AC' 1 2 2 2  a b c 2 2 3 Củng cố bài học: - Hướng dẫn HS là các bài tập 10: C M S O I B A Gọi I là trung điểm AB do SAB vuông tại S => I là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB Dựng () là đường thẳng qua I và  (SAB) =>  là trục đường tròn ngoại tiếp SAB Trong (SC,) dựng trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 2 a 2  b 2 ... điểm của 2 đường thẳng có toạ a Giao điểm của 2 đường độ là nghiệm của hệ : thẳng có toạ độ là nghiệm  y  4 z 1  x 1 của hệ :? x  2  2  2    y 2   x 1  y 1  z  3  z  1   2  2 r  d I d   I 1 ;2; 1 * Đường thẳng d có VTCP u  ?  r * Đường thẳng d có VTCP u 1 ;2; 2  u r u r Đường thẳng d/có VTCP u  ?  Đường thẳng d/ có VTCP u  2; 1 ;2  Gọi  là góc hợp bởi 2 đường d... vuông góc của A lên  => H  2  t ;1  2t ; t  uuur  AH 1  t ;1  2t ; t  r Đường thẳng  có VTCP u 1 ;2; 1 r uuur 1 u AH  0  t   2  3 1  Vậy H  ;0;  2  2 / b.A là điểm đối xứng của A qua   3   x A  1  2  2  1    uuu r uuur   AA  2 AH   y A  0  2  0  0   1  z A  0  2   0      2   Phương trình tham số của  là ? Gọi H là hình chiếu vuông góc của... thông qua các bài toán cụ thể b.Triển khai bài HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Giáo viên hướng dãn h/s giải Bài sô 1 S Bài số 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA   ABCD  , SA  AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD Giải: A SA  AC  a 2 (AC là đường chéo D hình vuông cạnh a) B V 22 ABCD ? C V 1 1 a2 2  S ABCD.SA  a 2 a 2  ABCD 3 3 3 Bài số 2: Cho hình chóp tam giác... trung trực SC cắt () tại O => O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC r2 = OA2 = OI2 + IA2 2 2 a 2  b 2  c2  SC   AB  =     4  2   2  => S = (a2+b2+c2) b) V = 1 2 2 2 (a  b  c ) a 2  b2  c2 6 5.Dặn dò Hướng dẫn HS giải nhanh các bài tâp 7, 8 trang 91 SGK Hình học 12 V Rút kinh nghiệm giờ giảng …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… . )( 2t2 z t- 1- y 2t 1 x Rt          d cắt )(  tại H. Toạ độ của H là nghiệm của hệ: )( 0112zy2x 2t2 z t- 1- y 2t 1 x Rt             Suy ra H (-3 ; 1; -2 )  x 12 4t y 9 3t z 1 t 3x 5y-z -2 0 x 12 4t y 9 3t z 1 t 3 12 4 5 9 3 -z 1 -2 0 t t t                                     x 12 4t x 0 y 9 3t y 0 0;0; 2 z.    2; 4; 2 2; 1;1 0;3; 1 A AB B           uuur Vậy  đi qua 2 điểm   2; 4; 2 A  và   0;3; 1 B  .=>  nhận   2; 1;1 AB   uuur làm VTCP có phương trình : 2 2 4 2 x