Giáo án Đại số 10 ky 2

A. MỤC ĐÍCH Học sinh hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Học sinh biết được vectơ không cùng phương và không cùng hướng với mọi vectơ. Học sinh biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết được một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên. Hình vẽ 1.2, 1.3 trang 4 SGK Trang vẽ giới thiệu lực trong vật lí Thước kẻ, phấn màu….

Giáo án Đại số 10 Tuần : 19 Ngày soạn : 24/12/2009 Chương IV Bất đẳng thức bất phương trình Đ1 Bất đẳng thức Tit 33: A.Mục đích + Hiểu khái niệm bất đẳng thức , bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương . +Nắm tính chất bất đẳng thức cách hệ thống , đặc biệt điều kiện số tính chất bất đẳng thức . + Vận dụng bất đẳng thức Cô-si số bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . B.Chuẩn bị giáo viên học sinh Phân phối thời lượng : Bài chia làm : tiết C.Tiến trình học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ Kiểm tra trình học . 3.Nội dung Hoạt động giáo viên I. Ôn tập bất đẳng thức 1. Khái niệm bất đẳng thức ?1 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? a. 3,25 < b. > - Hoạt động học sinh Một học sinh phát biểu . Gợi ý trả lời câu hỏi Chọn a . c. - Ê ?2 Chọn dấu thích hợp vào ô vuông ta mệnh đề . (SGK) Từ giáo viên định nghĩa tổng quát BĐT . Định nghĩa (SGK) . TQ : a > b ( a < b ) gọi bất GV: Nguyễn Văn Dũng Một học sinh phát biểu . Gợi ý trả lời câu hỏi a. Chọn < b. Chọn > c. Chọn = d. Chọn > Học sinh phát biểu định nghĩa . Giáo án Đại số 10 đẳng thức . 2. Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương . Định nghĩa ( SGK ) Giáo viên cho học sinh chứng minh ?3 CMR a < b a b < Học sinh phát biểu định nghĩa . Một học sinh chứng minh . Học sinh quan sát SGK bảng phụ. 3. Tính chất của bất đẳng thức (SGK ) Giáo viên treo bảng phụ ghi tính Học sinh ý (SGK) chất bật đẳng thức . Chú ý cho học sinh tên gọi điều kiện để bất đẳng thức tương đương . II. Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân ( bất Học sinh phát biểu định lí . đẳng thức Cô si ) . 1.Bất đẳng thức Cô si Định lí : ab Ê a+ b , " a, b Dấu = xảy a = b . Chứng minh ( SGK ) 2.Các hệ Hệ Tổng số dương với nghịch đảo lớn hợc . a + a Học sinh phát biểu hệ 1. Học sinh phát biểu hệ . cm2 2" a > Hệ Nếu x,y dương có tổng không đổi tích xy lớn Một học sinh nêu cách chứng minh hệ . x = y . Chứng minh (SGK ) cm Giáo viên giải thích ý nghĩa hình học . Hệ Nếu x,y dương có tích không đổi tổng x + y nhỏ Học sinh : = x = y . GV: Nguyễn Văn Dũng Giáo án Đại số 10 ý nghĩa hình học 1, 25 = 1, 25 - 3 = 4 -p =p Giáo viên cho học sinh chứng minh hệ III. Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . ?6 Cho học sinh làm chỗ ?6 . Giáo viên treo bảng phụ nêu tính chất bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối . 4.Củng cố học + Củng cố lại cho học sinh tính chất bất đẳng thức . Một số bất đẳng thức thường gặp BĐT Cô si ,các hệ , BĐT chứa dấu GTTĐ . 5.Hướng dẫn nhà BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 79 GV: Nguyễn Văn Dũng Giáo án Đại số 10 Ngày soạn : 29/12/2009 Tiết 34: Luyện tập A.Mục đích + Củng cố khái niệm bất đẳng thức , bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương . +Nắm tính chất bất đẳng thức cách hệ thống , đặc biệt điều kiện số tính chất bất đẳng thức .áp dụng giải số tập . + Vận dụng bất đẳng thức Cô-si số bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối vào giải số tập . B.Chuẩn bị giáo viên học sinh Phân phối thời lượng : Bài chia làm : tiết C.Tiến trình học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ Học sinh : Bài tập SGK Tr 79 Học sinh : Bài tập SGK Tr 79 3.Nội dung Hoạt động giáo viên Bài tập SGK Tr 79 Cho a,b,c ba cạnh tam giác . a. Chứng minh (b c )2 < a2. b. Từ suy a2+b2+c2 < 2(ab+bc +ac). Bài tập (SGK) Tr 79 Chứng minh x3 + y3 x2y +xy2 , " x GV: Nguyễn Văn Dũng 0, " y Hoạt động học sinh Giáo viên gọi học sinh làm . Gợi ý tập SGK Tr 79 Vì a,b,c ba cạnh tam giác nên a,b,c a + b - c a + c b dương , : a2 (b c )2 = (a + b - c)( a + c b) >0 Vậy (b c )2 < a2.(1) Tương tự câu a ta có : (c a )2 < b2.(2) (a b )2 < c2.(3) Cộng vế (1) (2) (3) ta có (b c )2 + (c a )2+(a b )2 Hướng dẫn : Đặt 0" x x = t (t 0) Bài tập Chứng minh : a2+b2+c2 ab+bc +ac Xét hiệu (x3 + y3 )- (x2y+xy2 ) = = (x+y)(x2- xy +y2) xy (x+y) = (x+y)(x2- 2xy +y2) = = (x+y)(x - y)2 " x 0, " y Do : x3 + y3 x2y +xy2 , " x 0, " y Đẳng thức xảy x = y . Giáo viên gọi học sinh làm . Gợi ý tập SGK Tr 79 Đặt x = t (t 0) x4 - x + x - x + > t8-t5+t2-t +1 > Khi Ê x < ị Ê t < Ta có : t8-t5+t2-t +1 > t8 + t2(1 t3 ) +( t) > Khi x ị t Ta có t8-t5+t2-t +1 = = t5(t3-1)+t(t-1)+1 > Kết luận : x4 - x + x - x + > " x Giáo viên gọi học sinh làm . Gợi ý tập a2+b2 2ab " a, b b2+c2 2bc " c, b a2+c2 ac " a, c Cộng vế với vế ta có : Giáo viên hướng dẫn cách khác dùng 2 a +b +c ab+bc +ac BĐT Cô si . 4.Củng cố học + Cần ý cho học sinh BĐT Cô si áp dụng cho số không âm. + Các hệ BĐT Cô si. 5.Hướng dẫn nhà Cho học sinh làm số tập 1,2,3,4,5,6 SBT Tr 106 GV: Nguyễn Văn Dũng Giáo án Đại số 10 Ngày soạn : 29/12/2009 Tiết 35: Đ2 bất phương trình hệ bất phương trình ẩn A.Mục đích + Hiểu khái niệm bất phương trình điều kiện bất phương trình , giải bất phương trình; giải hệ bất phương trình . + Giúp em làm quen với số phép biến đổi bất phương trình thường dùng. B.Chuẩn bị giáo viên học sinh Phân phối thời lượng : Bài chia làm : tiết C.Tiến trình học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ Kiểm tra trình học . 3.Nội dung Hoạt động giáo viên I.Khái niệm bất phương trình ẩn . 1. Bất phương trình ẩn Khái niệm (SGK) Cho học sinh nêu khái niệm . *Dạng : f(x) < g(x) ( f ( x) g ( x)) + f(x) gọi VT + g(x) gọi VP * Số x0 cho : f(x0) < g(x0) hay ( f ( x0 ) g ( x0 )) mệnh đề gọi nghiệm BPT . Giải BPT tìm tập nghiệm nó. ?2 cho BPT x a. Tìm số nghiệm b. Giải BPT . Giáo viên hướng dẫn học sinh trục số . 2. Điều kiện bất phương trình GV: Nguyễn Văn Dũng Hoạt động học sinh Một học sinh phát biểu khái niệm SGK *Dạng : f(x) < g(x) ( f ( x) g ( x)) + f(x) gọi VT + g(x) gọi VP * Số x0 cho : f(x0) < g(x0) hay ( f ( x0 ) g ( x0 )) mệnh đề gọi nghiệm BPT . Giải BPT tìm tập nghiệm nó. Gợi ý ?2 a. Số nghiệm : -2 Số không nghiệm : ; ; 10 b. Tập nghiệm BPT : Học sinh nêu khái niệm SGK x . Giáo án Đại số 10 Khái niệm (SGK) Giáo viên cho ví dụ Ví dụ Gợi ý Điều kiện : x x x x x2 Điều kiện : x x 3. Bất phương trình chứa tham số Giáo viên đặt vấn đề cho ví dụ . VD : (2m 1)x < x2 mx +1 > II.Hệ bất phương trình ẩn Khái niệm (SGK) Giáo viên cho ví dụ . Ví dụ : Giải hệ bất phương trình Học sinh cho thêm số ví dụ khác . x x Học sinh tìm giao trục số . Đáp số : x Học sinh nêu khái niệm SGK Học sinh giải BPT Giải hai bất phương trình hệ tìm giao trục số ta có : x III. Một số phép biến đổi bất phương trình . 1.Bất phương trình tương đương Khái niệm (SGK) 2.Phép biến đổi tương đương Khái niệm (SGK) 3.Cộng (trừ ) P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) Ví dụ : Giải bất phương trình Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng bước biến đổi . Nhận xét : f(x) 4.Phép nhân (chia) Giáo viên gọi học sinh nêu phép biến đổi . P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) f(x) > P(x) < Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < Học sinh nêu khái niệm SGK Học sinh nêu phép cộng ( trừ ) P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) Gợi ý ví dụ x ( x 2)(2 x 1) x ( x 1)( x 3) P(x) + f(x) < Q(x) P(x) < Q(x) Học sinh nêu khái niệm SGK Nhận xét : P(x) + f(x) < Q(x) P(x) < Q(x) Học sinh nêu phép biến đổi nhân (chia ) P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) f(x) > P(x) < Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < Ví dụ GV: Nguyễn Văn Dũng f(x) Giáo án Đại số 10 x2 x x2 x Giải BPT : x x Gợi ý ví dụ Nghiệm BPT x < . Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng bước biến đổi . Học sinh nêu phép biến đổi bình phương . 5. Bình phương P(x) < Q(x) P2(x) < Q2(x) P( x) 0; Q( x) 0x P(x) < Q(x) P2(x) < Q2(x) P( x) 0; Q( x) 0x Ví dụ Giải BPT x x x x 6. Chú ý (SGK) Gợi ý ví dụ Nghiệm BPT x >1/4 . 4.Củng cố học Tóm tắt phép biến đổi Một số phép biến đổi bất phương trình ST T Các phép biến đổi Phép cộng ( trừ ) Phép chuyển vế Phép nhân ( chia ) Phép bình phương Hai BPT tương đương P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) P(x) + f(x) < Q(x) P(x) < Q(x) P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) f(x) > P(x) < Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < P(x) < Q(x) P2(x) < Q2(x) P( x) 0; Q( x) 0x 5.Hướng dẫn nhà BTVN : Bài 1,2,3,4,5 SGK Tr 87-88 GV: Nguyễn Văn Dũng f(x) Ghi Các phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện BPT Giáo án Đại số 10 Ngày soạn : 3/1/2010 luyện tập bất phương trình hệ bất phương trình ẩn A.Mục đích + Rèn luyện cho học sinh kĩ tìm điều kiện bất phương trình , kĩ kiểm tra số nghiệm bất phương trình , giải bất phương trình. + Các kĩ dùng phép biến đổi tương đương BPT. +Kĩ giải hệ bất phương trình . B.Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên : Bảng tóm tắt phép biến đổi tương đương . Học sinh : Chuẩn bị tốt kiến thức giải BPT . Phân phối thời lượng : Bài chia làm : tiết C.Tiến trình học 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra cũ + Học sinh Trong số sau số nghiệm BPT : x2 3x > ; -1; ; . Tiết 36: + Học sinh Giải BPT (2x-1)(2x+3) < + ( 2x-3)2 3.Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời tập Bài SGK TR 87 Gọi học sinh nhận xét . Giáo viên gọi học sinh làm bảng . Tìm giá trị x thỏa mãn ĐK a. x R \ 0;1 BPT . a. x x b. x R \ 1;3;2;2 2x b. x x 4x c. x c.2 x x x x d. x (;1 Ư \ d. x x x4 Bài SGK Tr 88 Chứng minh BPT sau vô nghiệm GV: Nguyễn Văn Dũng Gợi ý trả lời tập Giáo án Đại số 10 a. b. x x c. x2 x2 2( x 3) x x >1 a. Vì x x 0x b. Vì 2( x 3) 2( x 3) x x 1x c. Vì x x x Với x . x2 >1 Gợi ý trả lời tập Bài Giải thích BPT sau tương a.Nhân vế BPT thứ với -1 đổi chiều ta BPT thứ . đương . b. Chuyển vế đổi dấu hạng tử ta a. 4x+1 > 4x < bất phương trình tương đương . c.Cộng vế BPT với biểu thức b. 2x2+ 2x -1 2x2 -2x+ không làm thay đổi điều kiện c.x+1 > x 21 21 x x x BPT ta BPT tương đương . d.Hai bất phương trình có điều kiện chung x . Trên tập giá trị biểu thức 2x+1 > nên nhân hai vế d. x x (2 x 1) x x(2 x 1) BPT thứ với 2x+1 > ta BPT tương đương . Bài SGK TR 88 Giải bất phương trình sau a. 3x x x Giáo viên gọi học sinh làm bảng . Gợi ý trả lời tập a. 3x x x 3(3x 1) 2( x 2) x x 2x 14x +14+6x-3[...]... hơn Một số câu hỏi trắc nhiệm 1 Điểm kiểm tra của một nhóm học sinh trong 2 học kỳ được cho bởi bảng sau: Điểm bài thi HK1 HK2 (x) Tần số( n) Tần số( n) 0 10 5 1 15 20 2 20 20 3 20 15 4 50 50 5 60 70 6 55 50 7 20 30 8 25 20 9 10 10 10 15 10 a) Số trung bình của học kỳ 1 là: (a) 5; (b) 5,5; (c) 5,08; Trả lời: Chọn (c) GV: Nguyễn Văn Dũng (d) 6,5 31 Giáo án Đại số 10 b) Số trung bình của học kỳ 2 là: (a)... thống bài tập củng cố cho học sinh các phép biến đổi tương đương khi giải BPT + Củng cố lại cánh giải hệ BPT GV: Nguyễn Văn Dũng 26 Giáo án Đại số 10 5.Hướng dẫn về nhà BTVN : Bài 15;17;18;19 ;23 ;25 SBT Tr 109 GV: Nguyễn Văn Dũng 27 Giáo án Đại số 10 Tuần : 21 Ngày soạn : 12/ 01 /20 07 Ngày dạy : 22 /01 /20 07 Tiết 42 Bài dạy : luyện tập về bất phơng trình bậc nhất hai ẩn A.Mục đích + Hiểu đợc các khái niệm... ax2 + bx + c (a 0); = b2 - 4ac < 0 thì f(x) cùng dấu với a, với mọi x = 0 thì f(x) cùng dấu với a, với mọi x- b 2a > 0 a.f(x) < 0 khi x1 < x < x2 và a.f(x) > 0 khi x < x1 hoặc x > x2 3 áp dụng Ví dụ 1 Xét dấu của các biểu thức a, f(x) = - x2 + 3x - 5 Giải: f(x) có a = -1 < 0 và có = -11 0 2 x=1, x = 5 và có hệ số a = 3 > 0 3 Ta có bảng xét dấu 5 1 x x - 1 + - 2 + 3 2 f(x) + 0 0 HS thực hiện hoạt động 2 f(x) + 0 - 0 + f(x) > 0 khi x (-; 5 ) (1;+) + 3 f(x) < 0 khi x ( 5 ; 1) Ví dụ 2 Xét dấu của biểu thức 3 2 f(x) = 2x x 1 x2 4 b, f(x) = 9x2 - 24 x + 16 có nghiệm kép x = 4 và hệ số a = 9 > 0 Giải: ĐK: x 2 f(x) =... thẳng x + 2y = 2 ? Kiểm tra toạ độ của điểm O(0; 0) có thoả mãn BPT không 1 O ? Hãy kết luận về miền nghiệm của BPT x + 2y = 2 Thấy O(0; 0) không thuộc dường thẳng x + 2y = 2 và có toạ độ thoả mãn BPT (2) Vậy miện nghiệm của BPT là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y = 2 và chứa điểm O(0; 0) Bài 1 Biểu diễn hình học tập nghiệm GV: Nguyễn Văn Dũng 2 20 Giáo án Đại số 10 của hệ BPT x 2 y 0 (1)... (2x 1 )( x+ 3 ) Giáo viên gọi một học sinh xét dấu b f(x) = (-3x 3 )( x +2 )(x+3) GV: Nguyễn Văn Dũng Hoạt động của học sinh Hướng dẫn phần a x -3 2x-1 x+ 3 f(x) + 0 0 1 2 + - Hướng dẫn phần b x -3 -2 15 0 + + + 0 -1 Giáo án Đại số 10 Giáo viên gọi một học sinh xét dấu d.f(x) = 4x2 1 -3x-3 x+ 3 x+ 2 f(x) + + + 0 - 0 + + - 0 + + 0 - 0 + 0 + + - Gợi ý phần d Biến đổi f(x) = 4x2 1 = (2x-1)(2x+1)... chuẩn tháng 2 là: (a) 14; (b) 14,86; GV: Nguyễn Văn Dũng (c) 14,37; 32 (d) 1,88 Giáo án Đại số 10 Trả lời: Chọn(c) f) Phương sai của tháng 1 là: (a) 20 6,75; (b) 306,75; (c) 406,75; (d) 106 ,75 Trả lời: Chọn (a) 3 Người ta thống kê bệnh viện họng hạt của 20 bệnh nhân mắc bệnh nay va cho kết quả theo độ tuổi như sau: Lớp 1 2 3 4 Khoảng [10; 19] [20 ;29 ] [30;39] [40; 49] a) Hãy điền vào chỗ trống b) Số trung... 6 Giáo viên nhắc lại : f ( x) a a f ( x) a (a>0) f ( x) a f ( x) a; f ( x) a 5 x 10 5 x 2 5x 4 6 5 x 4 6 x 2 x 2 5 KL : BPT có tập nghiệm 4.Củng cố bài học + Tóm tắt các bước giải BPT 5.Hướng dẫn về nhà BTVN : Bài 1c SGK Tr 94 Bài 2 c;d SGK Tr 94 GV: Nguyễn Văn Dũng 16 x 2 x 2 5 Giáo án Đại số 10 Bài 3 b SGK Tr 94 Bài 37; 38;39;40 ;41; 42 SBT Tr 113+114 Tuần : 20 + 21 . b. 2x 2 + 5 2x -1 và 2x 2 -2x+ 6 0 c.x+1 > 0 và 1 1 1 1 1 22 xx x d. xx 1 và ) 12( 1) 12( xxxx Bài 4 SGK TR 88 Giải các bất phơng trình sau a. 4 21 3 2 2 13. sinh làm bài . Gợi ý bài tập 1 a 2 +b 2 2ab ,a b " b 2 +c 2 2bc ,c b " a 2 +c 2 2 ac ,a c " Cộng vế với vế ta có : a 2 +b 2 +c 2 ab+bc +ac 4.Củng cố bài học. . b.(2x 1 )(x+3) -3x+1 (x-1)(x+3) + x 2 -5 Bài 5 SGK Tr 88 Giải hệ BPT a. Vì 808 2 xxx b. Vì 1)3 (21 2 x và xxxx 145)3 (21 22 c. Vì 22 71 xx 22 71 xx >1