A. MỤC ĐÍCH Học sinh hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau. Học sinh biết được vectơ không cùng phương và không cùng hướng với mọi vectơ. Học sinh biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết được một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên. Hình vẽ 1.2, 1.3 trang 4 SGK Trang vẽ giới thiệu lực trong vật lí Thước kẻ, phấn màu….
Tuần: Ngày soạn: 2/9/2006 Ngày dạy: 7/9/2006 Bài dạy: định nghĩa A. Mục đích - Học sinh hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng, hai vectơ nhau. - Học sinh biết vectơ không phương không hướng với vectơ. - Học sinh biết chứng minh hai vectơ nhau, biết vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước. B. Chuẩn bị giáo viên học sinh 1. Giỏo viờn. - Hình vẽ 1.2, 1.3 trang sgk - Trang vẽ giới thiệu lực vật lí - Thước kẻ, phấn màu . 2. Học sinh Đọc trước học 3. Phân phối thời lượng Bài chia làm: tiết C. Tiến trình học 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ Học sinh 1: Học sinh 2: 3. Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: I. Khái niệm vectơ ?1 Câu hỏi 1: - Hãy vectơ khác vectơ điểm đầu điểm cuối A B? Câu hỏi 2: - Hãy vectơ điểm đầu điểm cuối A B ? Câu hỏi 3: - Với điểm A, B phân biệt. Hãy so sánh Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Có hai vectơ khác AB BA Gợi ý trả lời câu hỏi 2. AA' BB' Gợi ý trả lời câu hỏi 3. AB = BA + Các đoạn thẳng AB BA. + Các vectơ AB BA * Hoạt động 2: II. Vectơ phương, vectơ hướng a. Giá vectơ ?2 Câu hỏi 1: - Hãy giá vectơ ? AB , CD , PQ , RS , EF AB khác BA . Gợi ý trả lời câu hỏi 1. - Giá AB đường thẳng AB - Giá CD đường thẳng CD. - Giá PQ đường thẳng PQ Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2. - Hãy nhận xét vị trí tương đối giá - Giá vectơ AB CD trùng cặp vectơ. nhau. AB CD - Giá vectơ PQ RS song PQ RS . song với nhau. EF PQ . - Giá vectơ EF PQ cắt - Giáo viên: Ta nói AB CD hai vectơ nhau. hướng; PQ RS hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ hướng hay ngược hướng gọi hai vectơ phương. b. Hai vectơ phương, hướng ?3 Câu hỏi 1: - Cho hình bình hành ABCD. Hãy Gợi ý trả lời câu hỏi 1. * Đây câu hỏi mở Học sinh có cặp vectơ khác vectơ : thể đưa nhiều phương án trả lời chẳng - Cùng phương hạn: - Cùng hướng - Các cặp vectơ phương + AD DA + AD BC + AD CB b, Các cặp vectơ hướng + AD BC + AB DC + DA CB Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Câu hỏi 2: - Chứng minh rằng: Nếu A, B, C thẳng hàng A, B, Cthẳng hàng vectơ AB phương AB với AC . AC có giá trị đường thẳng AB AB phương với AC . Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Chứng minh A, B, C ba điểm AB phương AC phân biệt AB phương với AC AB // AC A, B, C thẳng hàng. AB AC ( Loi vỡ A chung ) AB AC A, B, C thẳng hàng. Câu hỏi 4: - Nêu điều kiện cần đủ để điểm A, B, C Trả lời câu 4. A, B, C thẳng hàng AB phương phân biệt thẳng hàng. AC . Câu hỏi 5: Gợi ý trả lời câu hỏi 5. Cho A, , B , C điểm phân biệt. Nếu biết Không thể kết luận AB hướng với A, B, C thẳng hàng, kết luận AB BC . BC hướng hay không? Ví dụ: Trong hình vẽ A, B, C thẳng hàng AB ngược hướng với BC . Giáo viên: Như vậy, ta có phương pháp để chứng minh điểm thẳng hàng: Để chứng minh A, B ,C thẳng hàng, ta chứng minh vectơ AB AC hướng. Giáo viên : - Nếu u v hướng u v phương. - Nếu u v phương chưa kết luận u v có hướng hay không? Câu hỏi 6: Gợi ý trả lời câu hỏi 6. Câu hỏi trắc nghiệm Cho hai vectơ AB CD phương với Phương án D phương án đúng. nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng: A. AB hướng với CD B. A, B, C, D thẳng hàng C. AC phương với BD D. BA phương với CD * Hoạt động 3: III. Hai vectơ a. Độ dài vectơ b. Hai vectơ ?4 Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Hãy so sánh độ dài vectơ AB BA ? AB BA Câu hỏi 2: Chohai vectơ đơn vị a b kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 2. a = b hay không? Không kết luận a = a b không hướng Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi AB Cho OA = a OB = a . Hỏi vị trí tương đối điểm A B? Giáo viên : Cho a , O. ! A cho OA = a . Câu hỏi 4: ABCDEF lục giác tâm O. Chỉ Gợi ý trả lời câu hỏi 4. vectơ vectơ OA . OA = CB = DO = EF Gợi ý trả lời câu hỏi 5. Câu hỏi 5: Cho ABCDEF lục giác tâm O . Đẳng Đẳng thức C đúng. Chỉ có hai vectơ BC thức sau đúng? EF hướng độ dài A. AB = CD B. AO = DO C. BC = FE D. OA = OC Giáo viên : Hai vectơ có tính chất bắc cầu a =a , b =c a =c * Hoạt động 4: IV.Vectơ không Gợi ý trả lời câu hỏi Câu hỏi 1: AA' = BB' hướng độ Cho hai vectơ a = AA' b = BB' . Hỏi a dài. b có hai vectơ không? + hướng với vectơ + =0 Câu hỏi 2: Cho AB . Hỏi BA cú hay Gợi ý trả lời câu hỏi 2. không? AB = A B BA = Câu hỏi 3: (Câu hỏi trắc nghiệm) Cho hai điểm A B. Nếu AB = BA thì: A. AB không hướng với BA B. AB = Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Phương án đúng: B C. AB >0 D. A không trùng B 4. Củng cố học - Củng cố khái niệm học: Véc tơ, véc tơ , hai véc tơ phương hướng, hai véc tơ nhau. 5. Hướng dẫn nhà BTVN : 1, 2, 3, ( SGK ) Hướng dẫn ABCD hình bình hành => ? Tuần : Ngày soạn: 7/ / 2006 Ngày dạy: 13/ 9/ 2006 Bài dạy : Luyện tập định nghĩa véc tơ A. Mục đích - Học sinh hiểu khái niệm vectơ, vectơ không độ, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng, hai vectơ nhau. - Học sinh biết vectơ không phương không hướng với vectơ. - Học sinh biết chứng minh hai vectơ nhau, biết vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước. - Các tập củng cố khái niệm trên. B. Chuẩn bị giáo viên học sinh - Phân phối thời lợng : - Bài chia làm : tiết C. Tiến trình học 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ Học sinh : Học sinh : 3. Nội dung Hoạt động giáo viên * Hoạt động Bài tập (SGK) Giáo viên cho học sinh làm tập Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi tập a. Nếu véc tơ a b phương có tính chất bắc cầu : Đáp số : Đúng b. Khẳng định . Gợi ý trả lời câu hỏi Các véctơ phương : r a b , u , v w; x , y z . Các véc hướng : tơ r a b ; x , y z ; u w . u v Các véc tơ ngược hướng : ; w v. Các véc tơ bẵng : x , y . * Hoạt động Bài tập (SGK) Giáo viên cho học sinh tìm theo nhóm . + Gọi nhóm trả lời . * Hoạt động Bài tập (SGK) Giáo viên cần ý cho học sinh chứng minh theo hai chiều thụân đảo. + Nêu tính chất cạnh hình bình hành. Gợi ý trả lời câu hỏi Thuận : Do ABCD hình bình hành => hai véc tơ AB DC hướng độ dài => AB DC . Đảo lại : AB // CD + Nếu AB DC => AB CD (loai ) => AB // CD (1) + AB DC =>/ AB / = / DC / => AB = CD (2) Từ (1) (2) suy ABCD hình bình hành . * Hoạt động Bài tập (SGK) (Bảng phụ vẽ hình lục giác ) Gợi ý trả lời câu hỏi a. Các véc tơ khác véc tơ không phương với OA : DA, AD, CB, BC , AO, OD, DO, EF, FE Giáo viên b. Các véc tơ AB : AB, OC , ED, FO 4.Củng cố học + Cần củng cố cho học sinh chứng minh cách chứng minh véc tơ . 5. Hướng dẫn nhà BTVN : 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5 ( SBT - Tr10 ) Tuần: + Ngày soạn : 14/9/2006 Ngày dạy : 21/9/2006 Bài dạy : Tổng hiệu hai vectơ A. Mục đích - Học sinh biết ỏp dụng tổng hai vectơ a b theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành. - Học sinh nắm bắt tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực. - Học sinh nắm hiệu hai vectơ - Học sinh biết vận dụng công thức sau để giải toán a. Quy tắc điểm: A, B, ta có : AB = AC + CB AB = CB - CA b. Tính chất trung điểm đoạn thẳng : I trung điểm đoạn thẳng AB IA IA c. Tính chất trọng tâm tam giác: G trọng tâm ABC GA GB GC B. Chuẩn bị giáo viên học sinh 1. Giáo viên - Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.10 - Một số kiến thức vật lý tổng hợp lực, hai lực đối 2. Học sinh - Kiến thức học trước: Độ dài vectơ, hai vectơ nhau, dựng vectơ vectơ cho trước Phân phối thời lượng : - Tiết đầu đến hết mục - Tiết sau phần lại hướng dẫn làm tập 3. Kiểm tra cũ 1. Định nghĩa hai vectơ nhau. 2. Cho ABC, dựng M cho: a. AM BC b. AM CB C. Tiến trình học 1. ổn định lớp Học sinh : Học sinh : 3. Nội dung Hoạt động giáo viên * Hoạt động 1: 1. Tổng hai vectơ Câu hỏi 1: - Lực làm cho thuyền chuyển động? Câu hỏi - Nêu cáchdựng vectơ tổng hai vectơ a b quy tắc điểm Hoạt động học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Lực làm cho thuyền chuyển động F hai lực F1 , F2 . Gợi ý trả lời câu hỏi 2: - Dựng AB a - Dựng BC = b Kết luận: AC a b - Giáo viên: ý rằng: điểm cuối vectơ AB trùng với điểm đầu vectơ BC Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: - Tính tổng: a. AB BC CD DE a. AB BC CD DE = AC CD DE b. AB BA = AD DE Giáo viên: Tổng quát = AE A1 A2 A2 A3 . An An A1 An b. AB BA AA Câu hỏi 4: - Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh Gợi ý trả lời câu hỏi 4: rằng: AB DA AC AB AD AB BC AC 2. Quy tắc hình bình hành Câu hỏi Gợi ý trả lời câu hỏi 5: - Hãy nêu cách dựng vectơ tổng a b - Dựng AB a quy tắc hình bình hành. - Dựng AD b - Dựng hình bình hành ABCD - Kết luận: a b = AC * Hoạt động 2: 3. Tính chất tổng vectơ ?1 Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: - Chứng minh rằng: AB a , AE b Dựng a b b a a, b - Dựng hình bình hành ABCE. Ta có: a b AB BC AC b a AE EC AC a b b a Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Câu hỏi 2: - Chứng minh rằng: a , b , c ta có: ( a b ) c = a (b c ) - Dựng: AB a , BC b CA c - ( a b ) c = ( AB BC ) CD = AC CD AD - a (b c ) = AB ( BC CD ) = AB BD AD Câu hỏi 3: Chứng Gợi ý trả lời câu hỏi 3: minh a ta có: - Dựng AB a a 0a AB AB BB AB đpcm Giáo viên: Hãy so sánh tính chất tổng vectơ tổng số thực. * Hoạt động 3: 4. Hiệu vectơ ?2 Câu hỏi 1: - Cho hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét độ dài hướng hai vectơ AB CD . Câu hỏi 2: - Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm vectơ AB . Câu hỏi 3: Chứng minh rằng: (- )= Gợi ý trả lời câu hỏi 1: AB CD AB CD hai vectơ ngược hướng. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Các vectơ AB là: BA, CD Gợi ý trả lời câu hỏi 3: (- ) vectơ có độ dài hướng bất kì. (- ) có độ dài ngược hướng 0. (- ) = Câu hỏi 4: Cho a b . Chứng minh rằng: b a Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Giả sử: a AB, b BC thì: a b AC AB a C A b a BA b Gợi ý trả lời câu hỏi 5: Giảsử : a AB b a a b a b (b ) b BA AB Gợi ý trả lời câu hỏi 1: OB OA OB (OA) OB AO Câu hỏi 5: Cho b a . Chứng minh rằng: a +b =0 Câu hỏi 1: Chứng minh OB OA AB Câu hỏi 2: - Nêu cách dựng hiệu vectơ a b = AO OB AB Gợi ý trả lời câu hỏi 2: - Dựng: OA a - Dựng: OB b - Kết luận: a b BA . * Hoạt động 5. áp dụng Câu hỏi 1: - Cho I trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: IA IB + I trung điểm AB Câu hỏi 2: IA IB Cho IA IB Chứng minh rằng: I IA IB trung điểm đoạn thẳng AB Gợi ý trả lời câu hỏi 2: IA IB IA IB I, A, B thẳng hàng AI = IB I trung điểm AB Câu hỏi 3: GA GB GC Gợi ý trả lời câu hỏi 3: - Vẽ trung tuyến AI. - Lấy D đối xứng với G qua I Ta có: BGCD hình bình hành GD = GA Câu hỏi 4: Cho ABC G điểm thoả mãn đẳng GA GB GC GA (GB GC ) thức = GA GD GA GB GC Chứng Cho ABC trọng tâm G. Chứng Gợi ý trả lời câu hỏi 4: minh :minh rằng: - Vẽ hình bình hành BGCD có I giao G trọng tâm ABC. điểm hai đường chéo. Ta có: GB GC GD - Giả thiết suy ra: 10 GA GD Câu hỏi 5: trung điểm của đoạn AD - Nêu quy tắc chứng minh I trung điểm A, G, I thẳng hàng GA = GI đoạn thẳng AB. G trọng tâm ABC. Câu hỏi 6: Gợi ý trả lời câu hỏi 5: - Nêu quy tắc chứng minh G trọng tâm IA IB Chứng minh: ABC. - Gợi ý trả lời câu hỏi 6: Chứng minh: GA GB GC 4. Củng cố học - Củng cố cho học sinh hai phép toán cộng trừ hai véc tơ . Đặc biệt quy tắc hình bình hành . - Cần ý cho học sinh tính chất chúng . 5. Hướng dẫn nhà BTVN : 2, 3, 4, 5, (SGK) Tun: Ngy son: Ngy dy: Bi dy: CU HI V BI TP A. Mục đích - Học sinh biết ỏp dụng tổng hai vectơ a b theo định nghĩa theo quy tắc hình bình hành. - Học sinh nắm bắt tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực. - Học sinh nắm hiệu hai vectơ - Học sinh biết vận dụng công thức để giải toán. - Các tập củng cố khái niệm trên. B. Chuẩn bị giáo viên học sinh - Phân phối thời lợng: - Bài chia làm: tiết C. Tiến trình học 1. ổn định lớp 11 2. Kiểm tra cũ Học sinh : Học sinh : 3. Nội dung Bi 2: ( Tr 12 ) - p dng quy tc cng vộct biu din - HS biu din. MA qua vect MB ? - Tng t biu din MC qua MD . - GV v hỡnh. Tng hai vect: BA DC = - HS nhỡn hỡnh nhn xột. ? Vỡ ? Bi 4: ( Tr 12 ) - GV v hỡnh minh ho. - HS nờu GT ca bi toỏn. - HDHS khai thỏc gi thit. - HS biu th. - Biu th cỏc vect: RJ , IQ, PS qua cỏc vect nm trờn cỏc cnh ca HBH ? - Nhn xột v cỏc cp vect: RA,CS ; - HS nhn xột v tr li AJ, IB; v BQ, PC . - Tng ca chỳng bng bao nhiờu ? Bi 5: ( Tr 12 ) - Theo quy tc cng hai vect thỡ: - HS tớnh v tr li. AB BC ? - HS tớnh. - T ú cho bit: AB BC ? - Vit: AB BC thnh tng ? - HS vit. - Xỏc nh im D cho: CB BD . - Vect tng l gỡ ? - Nhn xột v tam giỏc ADB ? T ú cho bit di ca AD ? - HS xỏc nh. - HS nhn xột, t ú tớnh AD 4. Cng c bi hc - Cng c cho HS quy tc cng hai vect, quy tc tr hai vect. 5. Hng dn bi v nh: HDHS lm cỏc bi tp: 6, 7, ( Tr 12 13 ). Tuần: 12 Tiết: 18 Bài dạy: tích vectơ với số. A. Mục đích . - Cho kR vectơ a , HS biết dựng vectơ k a . - HS nắm định nghĩa tính chất pháp nhân với số. - HS sử dụng điều kiện cần đủ hai vectơ phương. a phương với b kR cho a = k b - Biết biểu diễn vectơ theo hai vectơ không phương cho trước. Cụ thể: Cho hai vectơ a b không phương. x vectơ tùy ý. Học sinh biết tìm hai số k l để: x = k a +l b . B. Chuẩn bị giáo viên học sinh. 1. Giáo viên: Hình vẽ biểu thị vectơ tổng: a + a ; hình 1.13 ( SGK ) 2. Học sinh: Các kiến thức tổng, hiệu hai vectơ. C. Kiểm tra cũ. 1. Nêu tính chất tổng vectơ. 2. Cho tứ giác ABCD. M N tương ứng trung điểm AB CD. I trung điểm MN. Chứng minh rằng: IA IB IC ID * Phân phối thời lượng Bài chia làm tiết. D. Nội dung mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi 1: - Cho AB a. Hãy dựng vectơ tổng: a a Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Câu hỏi 2: - Dựng BC = a - Em nhận xét độ dài hướng Hình: vectơ tổng: ( a a ). - a + a = AB + BC = AC Gợi ý trả lời câu hỏi 2: - AC = a + a hướng với a = AB - AC =2. a Câu hỏi 3: Gợi ý trả lời câu hỏi 3: - Cho AB a. Hãy dựng vectơ tổng: - Dựng AD = BA ( - a ) (a ). - (- a ) + (- a ) = BA + AD BD Câu hỏi 4: - Em nhận xét độ dài hướng vectơ tổng: ( - a ) (a ). GV: * a a = AC . Ta kí hiệu a * ( - a ) (a ). = BD . Ta ký hiệu là: -2 a * a hay -2 a tích số vectơ. * Tích số vectơ cho ta Gợi ý trả lời câu hỏi 4: - (- a ) + (- a ) ngược hướng với a - (a) (a) a 13 vectơ. Câu hỏi 5: - Cho số thực k a . Hãy xác định hướng độ dài vectơ k a . - HS phát biểu định nghĩa ý quy ước SGK. Câu hỏi 6: - Nhận xét phương hai vectơ a ka. Câu hỏi 7: - Cho tam giác ABC trọng tâm G, D E trung điểm BC AC. Hãy tính vectơ: a. GA theo vectơ GD b. AD theo vectơ GD c. DE theo vectơ AB d. AE theo vectơ AC e. BD theo vectơ CB f. AB AC theo vectơ AD Gợi ý trả lời câu hỏi 5: - k a vectơ hướng với a k>0 - k a ngược hướng với vectơ a , k0? AB >0? Câu hỏi 6: Cho trục ( O; e ) hai điểm A, B trểntụccó tọa độ tương ứng a,b. Chứng minh rằng: AB = b-a. Câu hỏi 7: Cho trục ( O; e ) , lấy điểm M có toạ độ a, điểm N có toạ độ b. Hãy xác định toạđộ điểm I trung điểm đoạn thẳng MN. 19 = ba Gợi ý trả lời câu hỏi 5: AB = AB . e AB > AB chiều với e AB < AB ngựơc chiều e . Gợi ý trả lời câu hỏi 6: Có : OA =a. e OB =b. e AB =(b - a). Gợi ý trả lời câu hỏi 7: I trung điểm cua MN OI OM ON 1 a.e b.e 2 OI (a b)e. Vậy I có toạ độ II. Hệ trục toạ độ ?1 Câu hỏi 1: Để xác định vị trí quan cờ bàn cờ hinhd 1.21 ta làm nào? Câu hỏi 2: Hãy vị trí quan xe, quan mã bàn cờ hình 1.21 Giáo viên : Hệ trục toạ độ dùng để xác định vị trí củ điểm, vectơ mặt phẳng. A, Định nghĩa Câu hỏi 1: Cho mặt phẳng toạ độ Oxy với 2 vectơ đơn vị i, j. Tính i , j , i , j Gợi ý trả lời câu hỏi 1: quan cờ cột nào, dòng thứ mấy. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: - Quân xe ( c; 3): cột c dòng thứ - Quân mã (f; 6): cột f, dòng 6. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: + i = +i= Câu hỏi 2: Nhận xét vectơ i, j . Lấy u AB vectơ hình vẽ. Hãy phân tích u theo hai vectơ không phương i, j . Giáo viên : Ta nói u có toạ độ (-1; 2). B, Toạ độ vectơ ? Câu hỏi 1: Hãy phân tích vectơ a b hình 1.23 Câu hỏi 2: Tìm điều kiện cần đủ để hai vectơ nhau. =1 j i, j . ab j =1 + i, j = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: u = AB OB OA 2i i u i j Gợi ý trả lời câu hỏi 1: + Đưa góc vectơ gốc hệ trục + a = 5i j + b =1` - j Gợi ý trả lời câu hỏi 2: xu x y uv yu yv 20 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: = (0;0) = 0. i 0. j Câu hỏi 3: Hãy xác định tạođộ vectơ C, Toạ độ điểm Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: M1 hình chiếu M ( x; y) Ox; M2 hình chiếu M Oy thì: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: +M (x; y) OM = x i y j + OM = OM1 + OM + OM1 = xi x OM1 + OM y j y OM x OM y OM Câu hỏi 2: Xác định toạ độ cáđiểm A,B,C hình 1.26. Giáo viên : Hoành độ viết trước tung độ viết sau. Câu hỏi 3: Các điểm trục Ox có tung độ bao nhiêu? Cá điểm trục Oy có hoành độ bao nhiêu? Câu hỏi 4: Xác định toạ độ gốc toạ độ? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: A(4; 2), B(-3;0), C(0;2) + Các điểm trục Ox có tung độ 0. + Các điểm trục Oy có hoành độ 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: O( 0;0) uuur r r Do OO Oi O j. Gợi ý trả lời câu hỏi5: Giáo viên tự thao tác. Câu hỏi 5: Cho O(- 2; 3), O(0; 4) F(3;0). Hãy vẽ điểm mặt phẳng toạ độ Oxy. D.Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng. Câu hỏi 1: Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho A( 1; uuur Gợi ý trả lời câu hỏi 2), B( -2; ) tính toạ độ vectơ AB , uuur r r A(1; 2) OA i j uuur r r B(2;1) OB 2i j uuur uuur uuur r r AB OB OA 3i j uuur AB(3;1) Gợi ý trả lời câu rhỏi 2: uuur r A( x A ; y A ) OA x A .i y A . j uuur r r B( xB ; yB ) OB xB .i yB . j Câu hỏi 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( xA ; y A ), B( xB ; yB ) . 21 uuur Tính toạ độ vectơ AB Hoạt động r r r 3. Toạ độ vectơ u v, ku Câu hỏi 1: Hãy dựng mặt phẳng toạ độ Oxy hai vectơ sau( lấy gốc O). r u (2;1) r v ; 3 Nhận xét r u r v Chứng minh rằng: r r v Gợi ý trả lời câu hỏir 2: r u phương với v k Ă cho r r u kv r r r r x1 i y1 j k ( x2 i y2 j ) Câu hỏi 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho r u ( x1 ; y1 ) r r v( x2 ; y2 ) 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: r Nhận xét u phương với r u x kx2 (dpcm) y1 ky2 phương với v k Ă x1 kx2 y1 ky2 cho Câu hỏi 3: r r Cho u ( x1; y1 ), v( x2 ; y2 ) Tính toạ độ vectơ Gợi ý trả rlời câu hỏi 3: r r r u ( x1 ; y1 ) u x1 i y1 j r r r r v( x2 ; y2 ) v x2 i y2 j r r r r u v ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j r r u v ( x1 x2 ; y1 y2 ) r r r r u v ( x1 x2 )i ( y1 y2 ) j r r u v ( x1 x2 ; y1 y2 ) r r ku kx1. y ky1. j ) r ku (kx1 ; ky1 ) r r r r r u v; u v, ku Gợi ý trả lời câu hỏi 4: áp dụng định lý Pytago tam giác vuông ta có r u a2 b2 . Câu hỏi r r Cho u (a; b).Tinh u Hoạt động 4: 4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng ; toạ độ trọng tâm tam giác 22 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hình I (2; 0) Câu hỏi 1: Cho A( 1;0), B( 3;0)và I trung điểm AB. Hãy biểy diễn điểm A, B, I Gợi ý trả lời câu hỏi 2: mặt phẳng toạ độ Oxy suy I trung đỉêm AB uuur uuur uur toạ độ điểm I. OA OB OI Câu hỏi 2: r r x x r y yB r Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB. x I .i y I . j A B .i A .j 2 Chứng minh rằng: x A xB x I y y A yB I x A xB x y y A yB Gợi ý trả lời câu hỏi 3: I 1; Câu hỏi : Cho A( 5;-1), B( -3; 2) Tìm toạ độ I Gợi ý trả lời câu hỏi 1: uuur uuur uuur trung điểm AB. ?5 Câu hỏi 1: Cho ABC trọng tâm G. Chứng minh rằng:uuur uuur uuur uuur OA OB OB OG Câu hỏi 2: Hãy tính tọa độ trọng tâm G ABC theo tọa độ, đỉnh Câu hỏi 3: Cho ABC có M(-1, 1), N(3, -2) P (2, 2) tương ứng trung điểm cạnh AB, BC AC . Xác định tọa độ trọng tâm G ABC. 23 OG OA AG uuur uuur uuur OG OB BG uuur uuur uuur OG OC CG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur 3OG OA OB OC ( 1AG4 BG CG 443 uuur uuur uuur uuur OA BG CG OG r [...]... Chọn phương án trả lời đúng: Cho HBH ABCD Tổng AB DC bằng: a 2 AB b 2 CD c 0 d BC AD Câu hỏi 9: Chọn phương án trả lời đúng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB M là một điểm bất kì Ta có: a MA MB AB b MA MB BA c MA MB 2MI d MA MB MI * Hoạt động 2 Câu hỏi 1: - Cho ABC, M và N tương ứng là trung 14 Gợi ý trả lời câu hỏi 8: Phương án đúng : A Gợi ý trả lời câu hỏi 9: Phương án đúng: C Gợi... 4: - Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán ( h+l ) a = h a + l a Gợi ý trả lời câu hỏi 5: trên - AB = a Dựng: AI 3a Câu hỏi 5: Cho vectơ AB = a Hãy dựng và so sánh các - Dựng 2 IA AC 6a vectơ - Kết luận: 2.(3 a )= 6 a 2.(3 a ) và 6 a Câu hỏi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Câu hỏi 7: Cho vectơ AB = a Hãy dựng và so sánh các vectơ 1 a và a (-1) a và a Câu hỏi 8 Tìm... mãn: AB = k AC Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng Giáo viên: Quy tắc chưng minh ba điểm thẳng hàng: ba điểm phân biệt thẳng hàng AB // AC (loai ) A, B, C cùng thuộc một đường thẳng A, B, C thẳng hàng 15 AB =k AC Gợi ý trả lời câu hỏi 10: AB = k AC Câu hỏi 10: Cho AB và CD là hai đường thẳng phân biệt Biết rằng: AB =k CD Chứng minh rằng AB//CD Giáo viên: Quy tắc chứng minh hai đường thẳng song... vectơ với một số - Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trứơc 3.Phân phối thời lượng : Bài này chia làm: 2 tiết - Tiết 1: Từ đầu đến hết mục 2 - Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập C.Tiến trình bài học 1 ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ Học sinh 1 : Học sinh 2 : 3.Nội dung bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: I.Trục và độ dài đại số trên trục Câu... lời câu hỏi 9: Phương án đúng: C Gợi ý trả lời câu hỏi 1: - MA + AN MN - BA AC BC a điểm của AB và AC So sánh các tổng sau: ( MA AN ) và ( BA AC ) - MN 1 BC 2 ( MA AN ) = ( BA AC ) Câu hỏi 2: - Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên Câu hỏi 3: - Cho vectơ AB a hãy dựng và so sánh các vectơ: 5 a và 2 a +3 a Gợi ý trả lời câu hỏi 2: k( a b) k a k bk , a, b Gợi ý trả lời câu hỏi... - Biết biểu diễn một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước Cụ thể: Cho hai vectơ a và b không cùng phương x là một vectơ tùy ý Học sinh biết tìm hai số k và l để: x = k a +l b B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Giáo viên: Hình vẽ biểu thị vectơ tổng: a + a ; hình 1.13 ( SGK ) 2 Học sinh: Các kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ C Kiểm tra bài cũ 1 Nêu các tính chất của tổng... (a ) GV: * a a = AC Ta kí hiệu là 2 a * ( - a ) (a ) = BD Ta ký hiệu là: -2 a * 2 a hay -2 a là tích của một số và một vectơ * Tích của một số và một vectơ cho ta một Gợi ý trả lời câu hỏi 4: - (- a ) + (- a ) ngược hướng với a - (a) (a) 2 a 13 vectơ Câu hỏi 5: - Cho số thực k 0 và a 0 Hãy xác định hướng và độ dài của vectơ k a - HS phát biểu định nghĩa và chú ý quy ước trong SGK... v CD Chng minh rng: AD BC 2 MN Cõu 3: ( 2 ) 1 Cho tam giỏc ABC, ly im M tho món: MN MC Tớnh BM theo cỏc vect 2 a BA v b BC 17 Tuần: 9 - 10 Ngày soạn : Ngày dạy : Bài dạy : Hệ trục toạ độ A Mục đích 1 Học sinh biết biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ đã cho Ngược lại, xác định được điểm A hay vectơ u khi biết toạ độ của chúng 2 Học sinh biết tìm tọa độ các vectơ... độ các vectơ u1 u2 ; u1 u2 ; k u1 khi biết các vectơ u1 ,u2 và k R 3 Biết sử dụng công thức toạ độ , trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1 Giáo viên - Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ Các hình 1.21; 1.23; 1.24; 1.25; 1.26 - Thước kẻ, com pa , phấn màu - Nếu có điều kiện có thể dùng máy chiếu hắt hoặc computer Khi đó, các hình trên được chuẩn... cho HS quy tc cng hai vect, quy tc tr hai vect 5 Hng dn bi tp v nh: HDHS lm cỏc bi tp: 6, 7, 8 ( Tr 12 13 ) Tuần: 6 12 Tiết: 18 Bài dạy: tích của vectơ với một số A Mục đích - Cho kR và một vectơ a , HS biết dựng vectơ k a - HS nắm được định nghĩa và các tính chất của pháp nhân với một số - HS sử dụng được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương a cùng phương với b 0 kR sao cho a . cách chứng minh 2 véc tơ bằng nhau . 5. Hớng dẫn về nhà BTVN : 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5 ( SBT - Tr10 ) 7 Tuần: 3 + 4 Ngày soạn : 14/9/2006 Ngày dạy : 21/9/2006 Bài dạy : Tổng và. B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên - Chuẩn bị hình vẽ 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1 .10 - Một số kiến thức về vật lý nh tổng hợp 2 lực, hai lực đối nhau 2. Học sinh - Kiến thức. hớng 0 . (- 0 ) = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Giả sử: BCbABa , thì: 0 ACba 10 Câu hỏi 5: Cho ab . Chứng minh rằng: a + b = 0 Câu hỏi 1: Chứng minh rằng ABOAOB