A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn các công thức tính thể tích của khối lăng trụ dựa vào giải các bài tập trong phần .. 2.Kỷ năng. Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc bài cũ làm các bài tập trong sgk
Ngày soạn:31/12/2011 CHƯƠNG : III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tiết 25 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian. Xác định tọa độ điểm, vectơ . Nắm biểu thức toạ độ phép toán véc tơ 2.Kỹ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm,tính chất công thức tính diện tích,thể tích mặt,khối tròn xoay,mặt cầu,khối cầu.Hôm tiến hành tìm hiểu khái niẹm tính chất hệ trục tọa độ không gian. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VÉC TƠ 1.Hệ trục tọa độ: Trong không gian cho ba trục x'Ox, y'Oy, z'Oz vuông góc với đôi một.Gọi rr r i, j , k véc tơ đơn vị trục x'Ox,y'Oy, z'Oz . Ba hệ trục gọi hệ trục tọa độ Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục Đề-các vuông góc Oxyz,còn gọi đơn tọa độ Oxy mặt phẳng. giãn hệ tọa độ Oxyz. - Giáo viên vẽ hình giới thiệu hệ trục không gian. - Cho học sinh phân biệt hai hệ trục. - Giáo viên đưa khái niệm tên gọi K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Ox, Oy, Oz: trục hoành, trục tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) mặt phẳng tọa độ 2. Tọa độ điểm. uuuur r r r M ( x; y; z ) OM xi y z zk 3. Toạ độ vectơ r r r r r a ( x, y, z ) a xi y j zk uuuur Lưu ý: Tọa độ M tọa độ OM Ví dụ: Tìm tọa độ vectơ sau biết - Cho điểm M, Từ 1 Sgk, giáo uuuur viên phân tích OM theo vectơ r r r i, j , k hay không ? Có cách? Từ giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ điểm *Hướng dẫn tương tự đến đ/n tọa độ vectơ. Chouuuu h/sinh nhận xét tọa độ điểm M r OM * GV: cho h/s làm ví dụ. + Ví dụ 1: ví dụ1 cho học sinh đứng chỗ trả lời. r r ur r a 2i J k r ur r b J 2k r ur r c J 3i Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho hình hộp chũ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A uuur uuur uuur trùng với gốc O, AB, AD, AA ' theo thứ tự rr r phương với i, j , k AB=a, AD = b, AA' = c.Hãy tìm tọa độ vectơ uuur uuur uuuur uuuur AB, AC , AC ', AM với M trung điểm C'D'. II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ 1. ĐỊNH LÝ: Trong không gian Oxyz cho r r + Ví dụ SGK cho h/s làm việc a ( a ; a ; a ), b (b1 , b2 , b3 ) véc tơ : theo nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình trả lời - GV cho h/s nêu lại tọa độ vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ mp Oxy. - Từ Gv mở rộng thêm không gian gợi ý h/s tự chứng minh. r r a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) r r a b (a1 b1 , a2 b2 , a3 b3 ) r ka k (a1 ; a2 ; a3 ) (kaa , ka2 , ka3 ) (k R ) 2.HỆ QUẢ: Trong không gian Oxyz cho r r véc tơ : a (a1 ; a2 ; a3 ), b (b1 , b2 , b3 ) a1 b1 r r *Ta có: a b a2 b2 a b 3 Từ định lý trên, gv cần dắt hs đến r * Xét vectơ có tọa độ (0;0;0) hệ quả: r ur r * b , a / /b k R * a1 kb1, a2 kb2 , a3 kb3 uuur * AB ( xB x A , yB y A , zB z A ) Nếu M trung điểm đoạn AB x A xB y A y B z A z B , , 2 Thì: M Ví dụ 2: Trong KG Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đỉnh A trùng với uuur uuur GV giới thiệu định nghĩa cho HS O, vectơ AB, AD uuur nhận xét mối quan hệ toạ độ điểm r r r uuur AA theo thứ tự hướng với i , j , k M OM . AB = a, AD =uuuu b,r AA = c. Tính toạ độ uuur uuur uuur Xác định toạ độ đỉnh hình hộp? vectơ AB, AC, AC , AM , với M trung điểm Xác định toạ độ vectơ? cạnh CD. Bài giải * B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A(0; 0;c) * C(a; b; 0), C(a; b; c), D(0;b;c) uuur uuur * AB (a;0;0) , AC (a; b;0) uuuur uuuur a * AC (a; b; c) , AM ; b; c) 2 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm mặt cầu hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ tọa độ điểm không gian. r r r r r a ( x, y, z ) a xi y j zk uuuur r r r M ( x; y; z ) OM xi y z zk 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc phần học **************************************************** Ngày soạn:31/12/2011 Tiết 26 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Nêu đ/n tích vô hướng véc tơ hình học phẳng ? biểu thức toạ độ tích vô hướng véc tơ ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ,tọa độ diểm không gian.Hôm tìm hiểu biểu thức tọa độ phép toán vectơ không gian. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng vectơ biểu thức tọa độ chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ tích vô hướng hình học phẳng, gv nêu biểu thức toạ độ tích vô hướng véc tơ không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh xem Sgk. I. Biểu thức tọa độ tích vô hướng. 1. Định lý : Trong không gian 0xyz , tích vô hướng r ur véctơ a (a , a , a ), b (b , b , b ) .Được 3 xác định công thức ur r a.b a b a b a b 11 2 3 C/m: (SGK) 2. Các ví dụ : Ví dụ : a. Trong không gian 0xyz cho véc tơ r r * Giáo viên cho h/s dãy a 3;0; 6 ; b 2; 4;0 . Tính tích vô làm ý trả lời kết hướng véc tơ ? - Giáo viên sửa lại lỗi sai b. Trong không gian 0xyz cho véc tơ r r a 1; 5;2 ; b 4;3; 5 . Tính tích vô hướng véc tơ ? c. Trong không gian 0xyz cho véc tơ r r ; a 0; 2; b 1; 3; . Tính tích ur r Câua: aur.br ? vô hướng véc tơ ? Câua: aur.br ? Bài giảiur:r Câua: a.b ? Câua: aur.br Câua: aur.br 15 10 21 Câua: a.b Ví dụ : Chọn hết kết sau r r ur r a. a 2; 5;3 ; b 1;7;2 => a.b bằng: * Giáo viên cho h/s dãy (A): 2; 5;3 (B) : - 27 làm ý trả lời kết (C) : 1;7;2 (D) : 1; 3; - Giáo viên sửa lại lỗi sai r r ur r b. a 2;1; 1 ; b 1;0;4 => a.b bằng: Câu (a) chọn phương án ? (A): 2;1; 1 (B) : 1;0;4 (D) : -6 (C) : 4;3; 5 r r ur r Câu (b) chọn phương án ? c. a 1;2; 3 ; b 4;3;1 => a.b bằng: (A): 4;3;1 (B) : 1;2; 3 Câu (c) chọn phương án ? (C) : (D) : 0; 2; Trong không gian 0xyz cho II.Hệ quả: r ur -Giáo viên đưa hệ . - Giáo viên nhắc lại KT cũ r r2 hình học phẳng : a ? a r r2 ( a a ) r a ? => ? véc tơ : a (a , a , a ), b (b , b , b ) 3 r r 1. Độ dài vectơ a ký hiệu : a 2 : a a1 a2 a3 Ví dụ :Tính độ dài véc tơ sau : r r a 1;2; 3 ; b 4;3;1 r ur c 1;7;2 ; d 1; 3; . Khoảng cách điểm. uuur AB AB ( x x )2 ( y y )2 B A B A Ví dụ :Tính khoảng cách diểm sau : Khoảng cách điểmtrong a. A(2; 1; 2) ; B( 1; -1 ; 5) b. A ( -1; ; ) ; B ( ; - ;1) hình học phẳng ? c. A( -2; -3; -4) ; B( 0; r-3 ; 1) r hợp a b Gv: ví dụ cho h/s làm việc 3.Gọi góc ur r theo nhóm đại diện trả lời. a1b1 a2b2 a3b3 ab A 2; 3; 4 uuuur AB ? B 0; 3;1 uuur AB AB ? * Định nghĩa tích vô hướng véc tơ hình học phẳng ? * Giáo viên đưa định nghĩa tích vô hướng giữ véc tơ không gian , từ r r => cos a; b = ? Cos ur r 2 2 2 ab a1 a2 a3 b1 b2 b3 . ur r r r a b cos a; b a1b1 a2b2 a3b3 Ví dụ Cho : ur r r a (3; 0;1); b (1; 1; 2); c (2;1; 1) r r r r r Tính : a (b c) a b . Bài giải : r r * Cách : b c 3;0; 3 r r r => a b c = + -3 = r r r rr rr * Nếu a ( b c ) Cách : = a .b a.c ur r r r rr a b cos a; b ? a.b ? = +0 -2 + + – = r r a b 4; 1; 1 * r r a b 16 18 Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. r r b c ? r r r a bc ? r r a b ? r r ab ? r r cos a, b ? r r r r cos a, b a, b ?. Ví dụ2 : r r . a. a (2;5;4), b (6;0; 3) .Tính r ur b a (3;0;1); b (1; 1; 2) Tính r r c. a 1; 1;5 ; b (2;1; 1) .Tính r r a; b = ? r r a; b = ? r r a; b = ? uuur uuur uuur AB ? ; AC ? ; BC ? M trung điểm BC => Toạ uuuur độuuu r M ? = > AM ? 3uuuAB ? r uuur AB.AC =? uuur uuur =? AB. 2AC uuur uuur ACr 3uuur AB ? uuu ABr uuur AC ? uuu AB.AC ? Ví dụ 3: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2). uuur uuur uuur uuur a) Tìm toạ độ vectơ AB , AC , BC , AM (M trung điểm BC). b) Tìm uuu toạ độ vectơ: uuur r uuur uuur AC 3AB , AB AC c) Tính tích vô hướng: uuur uuur uuur uuur AB.AC , AB. 2AC Bài giải uuur uuur * AB (2;1;2) , AC (1;3; 3) , uuur BC (1;2; 5) , uuuur 1 * AM ;2; 2 uuur uuur * AC 3AB (7;6;3) uuur uuur * AB 2AC (0; 5;8) uuur uuur * AB.2.AC 1 4.Củng cố. -Nhắc lại biểu thức tọa độ phép toán vecto,tích vô hướng hai vectơ ,công thức tính độ dài vectơ,góc hai vectơ. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Đọc phần học **************************************************** Ngày soạn:12/01/2012. Tiết 27 BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian. Xác định tọa độ điểm . Hiểu tích vô hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. r r r r r r r Tìm tọa dộ vectơ sau: a 3i j 5k ; b 3i 5k 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong khái niệm hệ trục tọa độ,tọa độ vectơ,tọa độ diểm không gian,biểu thức tọa độ phép toán vectơ,tích vô hướng hai vectơ không gian.Trong không gian mặt cầu có phương trình nào?Để làm rõ vấn đề vào hoc hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 1.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); A(1;2;-1) DC(3;2;0). uuur a.Tính AB ; AB BC. I b.Tính toạ độ tâm G tam giác ABC. G c.Tính độ dài trung tuyến CI tam C(3;2;0) B(3;0;1) giác ABC. uuur d.Tìm toạ độ điểm D để ABCD Hỏi nhắc lại : AB = ? hình bình hành. AB = ? Giải. Công thức trọng tâm tam giác. uuur a. AB (2; 2;2) AB 3; BC Gọi HS2 giải câu c b. G ( ; ;0) Hỏi : hướng giải câu c 3 Công thức toạ độ trung điểm AB c.Ta có :I( ; ; ) CI Gọi HS3 giải câu d d.Gọi D( x ; y ; z ). Ta có: Hỏi : hướng giải câu d uuur AD( x 1; y 2; z 1) Nhắc lại công thức r r a b uuur Vẽ hình hướng dẫn. BC (0;2; 1) Lưu ý: theo hình bình hành suy ABCD hình bình hành khi: D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. r r a (2; 5;3) => a =? r 1r b (0;2; 1) => b ? r3 r c (1;7;2) => c ? r r r r e a 4b 2c =? r r 1r r f a 2b c =? x 1 x 1 uuur uuur AD BC y y z 1 z 2 Vậy, D( ; ; - ) Bài Tập : Cho r ba vectơ r a (2; 5;3) , b (0;2; 1) , r c (1;7;2) . Tính toạ độ vectơ: Bài giải : r r a. a (2; 5;3) => 4a 8; 20;12 r 1r 1 b (0;2; 1) => b 0; ; 3 r r c (1;7;2) => 3c 3;21;6 r r 1r r Mà : d 4a b 3c => r 55 d 11; ; 3 r r r r b. e a 4b 2c r e (0; 27;3) r r 1r r c. f a 2b c r f 5; 11; 6 2 r 1r r r d. g a b 3c r 1r r r r 33 17 g a b 3c =? g 4; ; 2 2 G trọng tâm tam giác ABC => Bài tập3 . Cho ba điểm A(1; 1;1) , uuur uuuur uuuur GA GB GC ? B(0;1;2) , C(1; 0;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G ABC. Bài giải : G trọng tâm củar tam giác ABC => xA xB xC ? xG y y y yG A B C ? zA zB zC ? zG uuur uuuur uuuur GA GB GC A(1;0;1) D(1;-1;1) B(2;1;2) C D A B A 1;0;1 uuur AD ? D 1; 1;1 B 2;1;2 uuur BC ? C x; y; z uuur uuur AD BC => ? rr a.rb = ? r a.b = ? C(4;5;-5) x xB xC xG A 3 yA yB yC yG 0 zA zB zC zG 3 Bài tập4. Cho h.hộp ABCD.ABCD biết A(1;0;1) , B(2;1;2) , D(1;1;1), C(4;5; 5) . Tính toạ độ đỉnh lại hình hộp. Bài giải : A 1;0;1 uuur AD 0; 1;0 D 1; 1;1 B 2;1;2 uuur BC x 2; y 1; z C x; y; z GT => ABCD hình bình hành => x20 x uuur uuur AD BC y 1 y z20 z => C(2; 0; 2) * A (3;5; 6) * B (4;6; 5) * D (3;4; 6) rr Bài tập5 Tính a.b với: r r a) a (3;0; 6) , b (2; 4;0) r r b) a (1; 5;2), b (4;3; 5) Bài giải : rr a. a.br = 3.2 +0.(-4) +(-6).0 = r b) a.b = –21 Bàir số 6. Tính góc hai vectơ r a, b r r a) a (4;3;1), b (1;2;3) r r b) a (2;5;4), b (6;0; 3) Bài giải : a. Ngày soạn:26/02/2012 Tiết 33 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG(tt). A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : ( ) : 2x + 5y – 3z + 12 = ( ) : x + 2y + 4z -1 = ( ) : 6x + 15y -12x +3 = Xét vị trí tương đối mp ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ.Hôm tìm hiểu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC IV. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Định lí: Trong KG Oxyz, cho (P): Ax By Cz D điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) .Khoảng cách từ M0 đến mp(P) ký hiệu : d M ,( P) . Được tính theo GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý. uuuuuuuur Xác định toạ độ vectơ M1M ? uuuuuuuur r Nhận xét hai vectơ M1M n ? uuuuuuuur r Tính M1M 0.n hai cách? công thức : d M ,( P) Ax0 By0 Cz0 D A2 B C Chứng minh : uuuuuuuur M1M ( x0 x1; y0 y1; z0 z1) uuuuuuuur r Hai vectơ M1M véc tơ n phương.Vì giả chúng vuông góc với (P) => uuuuuuuur r uuuuuuuur r M1M . n M1M .n A( x0 x1 ) B( y0 y1 ) C ( z0 z1 ) = Ax0 By0 Cz0 Ax1 By1 Cz1 Vì M1 P nên : Ax1 By1 Cz1 D Hay : Ax1 By1 Cz1 = D uuuuuuuur r => M1M . n Ax0 By0 Cz0 D uuuuuuuur => d M ,( P) = M1M = Nêu ví dụ cho HS làm giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét. Ax0 By0 Cz0 D Ax0 By0 Cz0 D Ví ur n A2 B C dụ 1: a.Tính khoảng cách từ gốc toạ độ từ điểm M(1;-2;13) đến mp( ):2x - 2y - z + = 0. b.Viết phương trình mặt phẳng ( ) đối xứng với mặt phẳng ( ) qua điểm M ? Giải: a.Áp dụng công thức tính khoảng cách trên, ta có: * d O , d M ,( ) = ? * d(M,( )) = d 0,( ) = ? ( ) song song với mặt phẳng ( ) nên b.Ta có ( ) song song với mặt phẳng ( ) nên ( ) có pt ? ( ) : x y z D ( D 3) Vì mặt phẳng ( ) đối xứng với mặt phẳng Vì mặt phẳng ( ) đối xứng với mặt phẳng ( ) qua M nên: d ( M ,( ))? d ( M ,( )) ( ) qua M nên: d ( M ,( )) d ( M ,( )) 13 D 3 D74 D 11 D7 4 D 4 D 3 Vậy, ( ) : x y z 11 Ví dụ 2: a Tính khoảng cách hai mp song Làm để tính khoảng cách song( ) ( ) biết: hai mp song song ( ) ( ) ? ( ): x + 2y - 3z + 1= Gọi HS chọn điểm M thuộc ( ): x + 2y - 3z - = 0. mp. Bài giải: Cho HS thảo luận tìm đáp án sau Lấy M(4;0;-1) ( ). Khi đó: lên bảng trình bày, GV nhận xét kết d(( ),( )) = d(M,( )) quả. 1.4 2.0 3 1 khoảng cách hai mp song = = 2 14 3 song( ) ( ) khoảng cách từ điểm mp đến mp kia. a) (P): x y z 11 Chọn M(4;0;-1) ( ). (Q): x y z Khi ta có: Bài giải : Lấy M(0; 0; –1) (Q). d(( ),( )) =d(M,( )) = ?. d (( P),(Q)) d (M ,( P)) Thảo luận theo nhóm lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét giải. b) (P): x y 8z (Q): x y z Bài giải : Lấy M(0; 1; 0) (P) d (( P),(Q)) d (M ,(Q)) Ví dụ 3: Viết pt mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mp (P): I (3; 5; 2) a) ( P):2 x y 3z b) I (1;4;7) ( P):6 x y z 42 Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với Bài giải : mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mp (P) ? mp (P) Vậy phương trình mặt cầu (S) thoả 5 1 18 R = d ( I ,( P)) mãn đầu ? : 419 14 Vậy phương trình mặt cầu (S) thoả mãn đầu : ( x 3)2 ( y 5)2 ( z 2)2 162 b) Phương trình mặt cầu (S) thoả mãn đầu : 23 2 (x 1) ( y 4) (z 7) 11 Ví dụ 4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M: (S ):( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 24 a) M (1;3;0) Mặt cầu (S) có phương trình (S):(x 1)2 ( y 3)2 (z 2)2 49 2 b) ( x 3) ( y 1) ( z 2) 24 M (7;1;5) =>có tâm I (?) Bài giải :Mặt cầu (S) có phương trình Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ( x 3)2 ( y 1)2 ( z 2)2 24 (S) M ? =>có tâm I (3; 1; -2) Mặt phẳng (P) tiếp xúc vớiuuuu mặt cầu (S) M r r mp(P) nhận véc tơ n IM làm VTPT uuur Mà : IM 4;2;2 Vậy phương trình mp(P) : 4( x 1) 2( y 3) z 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuông góc.Công thức tính khoảng cách từ diểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -làm tập SGK SBT **************************************************** Ngày soạn:26 / 02 /2012 Tiết 34 BÀI TẬP. A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng,vị trí tương đối hai mặt phẳng,điều kiện để hai mặt phẳng song song hai mặt phẳng vuông góc công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Cùng với giảng . 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em tìm khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,biểu thức tọa độ tích có hướng hai vectơ,khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có phương trình cho trước.Vận dụng chúng cách linh hoạt có hiệu giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 1: Viết ptmp (P): r a) Đi qua M(1;–2; 4) nhận n (2;3;5) làm VTPT. b) Đi qua A(0; –1; 2) song song với giá r r -Chia học sinh thành nhóm tư vectơ u (3;2;1), v (3;0;1) . duy,thảo luận tìm phương pháp giải c) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; –2; 0), toán. C(0; 0; –1). -Đại diện nhóm trình bày kết d) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4). quả. D(4; 0; 6). -Đại diện nhóm khác nhận xét toán Bài giải : Phương trình mặt phẳng (P) r bổ sung. qua M ( x ; y ; x ) nhận n A; B; C làm 0 -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh VTPT : toán giải thích cho học sinh hiểu rõ A( x x0 ) B( y y0 ) C( z z0 ) a. Phương trình mặt phẳng (P) qua M ( r ;-2; 4) nhận n 2;3;5 làm VTPT : x 1 y z x y z 16 r b) Gọi : n VTPT mp((P) r r r n u , v (2; 6;6) Vậy phương trình mặt phẳng (P) thoả mãn đầu qua A ( 0; -1; 2) nhận r n 2;6;6 làm VTPT : Mặt phẳng (P) Đi qua A(0; –1; 2) (P): x y 3z song song với giá vectơ r r c) Mặt phẳng (P) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; – u (3;2;1), v (3;0;1) .=> ? 2; 0), C(0; 0; –1).Có phương trình : Mặt phẳng (P) Đi qua A(–3; 0; 0), B(0; – x y z 3 2 1 2; 0), C(0; 0; –1).Có phương trình : ? d) Mặt phẳng (P) Đi qua A(5; 1; 3), C(5; 0; 4). D(4; 0; 6).=> Mặt phẳng (P) nhận r uuuur uuuur n AC , AD làm VTPT r uuuur uuuur Mà : n AC , AD (2; 1; 1) Vậy mp(P) có ph : x y z 14 Bài số 2: -Mặt phẳng qua M0 vuông góc với uuuuuur Viết phương trình mp trường hợp M 1M nên nhận M 1M làm vectơ sau: pháp tuyến. a.Đi qua M(1; 3; -2) vuông góc với 0y? b.Đi qua M(1; 3; -2) vuông góc với M1M2 M1( 0; 2; -3) M2(1; -4; 1) c.Đi qua M(1; 3; -2) song song với mp : (Q) : 2x – y + 3z + = Bài giải : a.Mặt phẳngr(P) vuông góc với 0y => mp(P) nhận j 0;1;0 làm VTPT qua M => mp(P) có phương trình : uuuuuur y–3=0 M1M 1; 6;4 uuuuuur b. M1M 1; 6;4 .Mặt phẳng (P) Đi qua Mặt phẳng (P) Đi qua M(1; 3; -2) M(1; 3; -2) vuông góc với M1M2 vuông góc với M1M2 M1( 0; 2; - M1( 0; 2; -3) M2(1; -4; 1) => mp(P) nhận 3) -Điều kiện để viết phương trình mặt phẳng? -Hãy tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng cho? M2(1; -4; 1) => mp(P) nhận VTPT=> mp(P) có pt ? ? làm uuuuuur M1M 1; 6;4 làm VTPT có pt : 1 x 1 y 3 z x y z 25 mp : (Q) : 2x – y + 3z + = r (Q) nhận n ? làm VTPT – y + 3z + = c. mp : (Q) : 2x r => (Q) nhận n 2; 1;3 Mặt phẳng (P) Đi qua M(1; 3; -2) song song với mp : (Q) => ? Mặt phẳng (P) Đi qua M(1; 3; -2) song song với mp : (Q) => mp(Q) nhận r n 2; 1;3 làm VTPT => (Q) có pt: x 1 1 y 3 z x y 3z Bài số 3: Viết ptmp (P) biết : a) (P) Là mp trung trực đoạn AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3). b) mp(P) qua AB song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). c) mp(P) qua M(2; –1; 2) song song với (Q): x y 3z d) mp(P) qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) vuông góc với (Q): x y z . (P) Là mp trung trực đoạn AB với Bài giải: A(2; 3; 7), B(4; 1; 3).=> mp(P) nhận véc a. (P) Là mp trung trực đoạn AB=> (P) tơ VTPT? quauuutrung điểm I(3; 2; 5) AB r + mp (P) có pt ? nhân AB (2; 2; 4) làm VTPT uuuur AB (2; 2; 4) mp(P) qua AB song song với CD (P): có pt : x y z b) mp(P) qua AB song song với CD => (P) nhận véc tơ làm VTPT? => (P) nhận véc tơ => mp (P) có pt ? r uuuur uuuur n AB, CD (10;9;5) làm VTPT? (P)có phương trình : mp(P) qua M(2; –1; 2) song song 10 x y z 74 với (Q): x y 3z c) mp(P) qua M(2; –1; 2) song song => mp(P) nhận véc tơ : với (Q): x y 3z r r nP nQ (?) làm VTPT => mp(P) nhận véc tơ : r r (P): có phương trình:? nP nQ (2; 1;3) làm VTPT mp(P) qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) (P): có phương trình: x y 3z 11 d) mp(P) qua A(1; 0; 1), B(5; 2; 3) vuông góc với (Q): x y z .=> mp(P) nhận véc tơ :? Làm VTPT vuông góc với (Q): x y z .=> (P) nhận véc tơ: uuuur r r nP AB, nQ (1;0; 2) làm VTPT có pt : x 2z 1 4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai vectơ,và điểu kiện để điểm nằm mặt phẳng,cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng trường hợp riêng nó.Điều kiện để hai mặt phẳng song song,hai mặt phẳng vuông góc. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. -Tiết sau kiểm tra 45 phút. **************************************************** Ngày soạn:14/03/2012 Tiêt 35 KIỂM TRA 45 PHÚT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức: Khái niệm vector pháp tuyến mặt phẳng. Phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Kiểm tra kỹ sau: Biết tìm toạ độ vector pháp tuyến mặt phẳng. Biết viết phương trình tổng quát mặt phẳng. Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc. Biết tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 3. Tư duy, thái độ: - Xây dựng tư logíc, biết quy lạ quen. - Cẩn thận, xác tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: HS nắm kiến thức phương trình mặt phẳng. 2. Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án biểu điểm III. Phương pháp kiểm tra: Tự luận. MA TRAN KIẾN THỨC Chủ đề mạch kiến thức kỹ 1.Tính góc đường thẳng, HỆ TOA véc tơ ĐÔ 2. Phương trình TRONG mặt cầu , KHÔNG kiến thưc có liên GIANquan đến mặt PHƯƠNG cầu TRÌNH 3. Phương trình MẶT mặt phẳng – PHĂNG khoảng cách Tổng Tầm quan trọng( mức trọng tâm KTKN) 20% Trọng số Tổng điểm (Mức độ nhận thức chuẩn KTKN) 2,0 30% 3,0 50% 2,4 5,0 100% 10.0 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề mạch kiến thức kỹ HỆ TOA ĐÔ TRONG KHÔNG GIAN- PHƯƠN G TRÌNH MẶT PHĂNG Mức độ nhận thức – hình thức câu hỏi Tổng điểm Tự luận Tự luận Tự luận Tự luận 1.Tính góc Câu 1a,b Câu1a, đường b, thẳng, véc 2.0 tơ 2.0 2. Phương trình Câu 1b Câu 1b mặt cầu , kiến thưc có liên quan đến mặt cầu 3.0 3.0 3. Phương trình Câu 2b Câu 2a mặt phẳng 2.0 3.0 4. Khoảng cách 2b 2b 2.0 1a,b 2a 2.0 1c 3,0 2.0 2b 3,0 2.0 10,0 MÔ TẢ ĐỀ Câu 1: ( điểm) Tính góc đường thẳng ( Mức độ1 – điểm) Tính góc véc tơ ( Mức độ1 – điểm) Lập phương trình mặt cầu qua điểm ( Mức độ 3- điểm) Câu2 ( điểm) Lập phương trình mặt phẳng qua điểm ( Mức độ 2- điểm) Tính khoảng cách từ tâm I mc đến mp- CMR mặt phẳng cắt mc theo đường tròn . Xác định bán kính đường tròn ( Mức độ 3,4- điểm ) ĐỀ KIÊM TRA HÌNH 45 PHÚT DÀNH CHO 12 A Câu :( điểm) Trong kgông gian 0xyz cho điểm A 6;2;3 ; B 0;1;6 ; C 2;0;1 ; D 4;1;0 a. Tính góc đường thẳng AC BD. uur uuur b. I trung điểm BC tìm góc véc tơ ID AB c. Lập phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D. Câu :( điểm) Trong kgông gian 0xyz cho mặt câu (S) có phương trình : x y z x y z 22 và3 điểm A 0;7;0 ; B 2;7;1 C 2;10;0 a Lập phương trình mặt phẳng qua điểm A,B, C b. Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng . Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đường tròn ? Tính bán kính đường tròn ? CÂU CÂU I BIỂU ĐIỂM CHẤM NỘI DUNG ĐIỂM a.r Tính góc đường thẳng AC BD. uuu uuur AC 4;2; 4 ; BD 4;0; 6 0,25đ Gọi góc đường thẳng AC BD 0,25đ uuur uuur AC.BD uuur uuur cos cos AC , BD uuur uuur AC . BD cos 4. 4 .4 2.0 4 6 16 16. 16 36 8 cos 1872 1872 16 24 36. 52 0,25đ 79020 uur b. I trung điểm BC tìm góc véc tơ ID uuur 0,25đ 0,25đ AB * I trung điểm BC I 1; ; uuur uur ID 3; ; ; AB 6;3;3 2 uur uuur uur uuur ID. AB cos ID, AB uur uuur ID . AB 2 0,25đ 5 3. . 24 uur uuur 2 cos ID, AB 25 837 9 36 4 uur uuur / ID, AB 146 0,25đ c. Lập phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D. Phương trình mặt cầu có dạng: x y z Ax By 2Cz D Trong tâm I A, B, C . Bán kính 0,5đ R A2 B C D ; A2 B C D A 6;2;3 mc S 36 12 A B 6C D 12 A B 6C D 49 (1) * B 0;1;6 mc S 36 B 12C D B 12C D 37 (2) * C 2;0;1 mc S A 2C D (3) A 2C D 5 * D 4;1;0 mc S 16 A B D (4) A B D 17 Từ (1); (2); (3); (4) => 0,25đ 1.5đ 0, 75đ 12 A B 6C D 49 A 2 B 12C D 37 B 1 A 2C D 5 C 3 A B D 17 D 3 Vậy phng trình mặt cầu thoả mãn đầu : x y z x y z có tâm I (2;-1; 3) 0, 25đ bán kính R = 17 CÂU a Lập phương trình mặt phẳng qua điểm A,B, C II A 0;7;0 ; B 2;7;1 C 2;10;0 uuur uuur AB 2;0;1 ; AC 2;3;0 r Gọi n VTPT mp(ABC) r uuur uuur 1 2 2 => n AB, AC ; ; 3;2; 6 0 2 r Vậy mp (ABC) qua A 0;7;0 nhận n 3;2;6 làm VTPT có phương trình : 3x y z 3x y z 14 b.Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng . Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đường tròn ? Tính bán kính đường tròn ? mặt cầu : x y z x y z 22 3.0đ 0, 75đ => mc có tâm I(1; 1; 1) bán kính R = d I ; 3.1 2.1 6.1 14 36 d I ; R 14 49 21 3 => mặt phẳng căt mc(S) đường tròn (C) có bán kính r r R d 25 16 0, 5đ 0,75đ ĐỀ KIÊM TRA HÌNH 45 PHÚT Câu :( điểm) Trong kgông gian 0xyz cho điểm A 3;1;0 ; B 1;3;0 ; C 3;1;0 ; D 3;1;4 a. Tính góc đường thẳng AB CD. uur uuur b. I trung điểm CD tìm góc véc tơ IA BC c. Lập phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D. Câu :( điểm) Trong kgông gian 0xyz cho mặt câu (S) có phương trình : x y z x y z 17 điểm A 3;0;2 ; B 1;2;1 C 3;2;3 a Lập phương trình mặt phẳng qua điểm A,B, C b. Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng . Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đường tròn ? Tính bán kính đường tròn ? CÂU CÂU I BIỂU ĐIỂM CHẤM NỘI DUNG ĐIỂM a.r Tính góc giữauuu rđường thẳng AB CD. uuu AB 4;2;0 ; CD 6;2; 4 0,25đ Gọi góc đường thẳng AB CD 0,25đ uuur uuur AB.CD uuur uuur cos cos AB, CD uuur uuur AB . CD cos 4. 6 2.2 0. 4 16 0. 36 16 20 20 cos 1120 1120 53 18 24 20. 56 uur b. I trung điểm CD tìm góc véc tơ IA uuur BC * I trung điểm CD I 0;0; 2 uur uuur IA 3;1;2 ; BC 2; 4;0 uur uuur uur uuur IA.BC cos IA, BC uur uuur IA . BC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ uur uuur 3.2 1. 4 2.0 10 cos IA, BC 4 16 280 uur uuur IA, BC 1260 41 0,25đ d. Lập phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D. Phương trình mặt cầu có dạng: x y z Ax By 2Cz D Trong tâm I A, B, C . Bán kính 0,5đ R A2 B C D 0,25đ ; A2 B C D A 3;1;0 mc S A B D 6 A B D 10 (1) * B 1;3;0 mc S A B D A B D 10 (2) * C 3;1;0 mc S A B D A B D 10 (3) * D 3;1;4 mc S 16 A B 8C D 6 A B 8C D 26 (4) 1.5đ Từ (1); (2); (3); (4) => 6 A B D 10 A0 A B D 10 B0 A B D 10 C2 6 A B 8C D 26 D 10 Vậy phng trình mặt cầu thoả mãn đầu : x y z x 10 có tâm I (0; 0; -2) bán kính 0, 75đ 0, 25đ R = 14 CÂU a Lập phương trình mặt phẳng qua điểm A,B, C II A 3;0;2 ; B 1;2;1 C 3;2;3 uuur uuur AB 2;2;3 ; AC 6;2;5 r Gọi n VTPT mp(ABC) 3.0đ r uuur uuur 3 2 2 => n AB, AC ; ; 4; 8;8 5 6 6 Vậy mp (ABC) qua A 3;0;2 nhận r n 4; 8;8 làm VTPT có phương trình : x 3 y z x y z b.Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng . Chứng minh mặt phẳng cắt mặt cầu (S) đường tròn ? Tính bán kính đường tròn ? mặt cầu : x y z x y z 17 0, 75đ => mc có tâm I(2; -3; -3) bán kính R = d I ; 3 3 1 d I ; R 1 1 0, 5đ 0,75đ => mặt phẳng căt mc(S) đường tròn (C) có bán kính r r R2 d 4.Củng cố. -Về nhà làm lại kiểm tra 5.Dặn dò. -Học sinh nhà đọc trước phương trình đường thẳng *********************************************** [...]... phương x2 y 2 z 2 r 2 trình của mặt cầu * Nhận xét: Pt: x2 y 2 z 2 2 Ax+2By+2Cz+D = 0 (2) - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK 2 2 2 2 ( x A) ( y B) ( z C ) R Gv đưa phương trình x 2 y 2 z 2 2 Ax+2By+2Cz+0=0 R A2 B 2 C 2 D 0 pt (2) với đk: A2 B 2 C 2 D 0 là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) bán kính R A2 B 2 C 2 D Ví dụ 2: Xác định tâm và bán kính của... M(1; -2; 3), vậy ( ) có phương trình: 2( x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0 Ví dụ 2: Cho hai mp (P1) và (P2): (P1): x my 4 z m 0 (P2): x 2 y (m 2) z 4 0 Tìm m để (P1) và (P2): a) song song b) trùng nhau c) cắt nhau Bài giải: * (P1)//(P2) (P1) cắt (P2) ? ( A1 ; B1 ; C1 ) k ( A2 ; B2 ; C2 ) D1 kD2 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 m =2 * (P1) cắt (P2) m 2. .. (A 1 ; B 1 ; C 1 ) n 2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) -Nếu n 1 = k n 2 * D 1 kD 2 thì ( 1 )song song ( 2 ) ( P ) P ( P2 ) 1 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 * D 1 = kD 2 thì ( 1 ) trùng ( 2 ) ( P ) ( P2 ) 1 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 Chú ý: Hai mặt phẳng cắt nhau ur uu r n1 k n2 Cho hai mặt phẳng ( ) và ( ) có phương trình; ( ): x – 2y + 3z + 1 = 0 ( ): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét... là : 2 2 ( y 4 )2 ( z 7 )2 23 (x 1) 11 Ví dụ 4: Viết pt mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M: (S ):( x 3 )2 ( y 1 )2 ( z 2) 2 24 a) M (1;3;0) Mặt cầu (S) có phương trình (S):(x 1 )2 ( y 3 )2 (z 2) 2 49 2 ( y 1 )2 ( z 2) 2 24 b) ( x 3) M (7;1;5) =>có tâm I (?) Bài giải :Mặt cầu (S) có phương trình Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ( x 3 )2 ... là a x 2 y 2 z 2 4 x 6 y 5 0 phương trình mặt cầu, và tìm tâm và Giải Ta có: A = - 2; B = 3; C = 0; D = -5 bán kính Vậy mặt cầu đã cho có tâm Cho h/s làm ví dụ I (2 ; - 3; 0 ) bván kính Giáo viên cho học sinh chia làm u cầu h/s dùng hằng đẳng thức nhiều nhóm để giải Giáo viên cho học sinh lên giải và giáo viên sử lại lỗi sai A2 B 2 C 2 D ? A2 B 2 C 2 D ? 0 A2 B 2 C 2 D... a 3 I (3;0;0) bán kính: r AI 5 Vậy phương trình mặt cầu là: ( x 3) 2 y 2 z 2 5 d Gọi (S) có phương trình dạng: x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 Thay tọa độ của 4 điểm A,B,C,D vào Vì (S) đi qua bốn điểm A,B,C,D nên ta có hệ phương trình mặt cầu phương trình: (S): 1 1 0 2a 2b d 0 x 2 y 2 z 2 2ax 2by 2cz d 0 L 9 1 4 6a 2b 4c d 0 ập... Bài giải: uuu r A 2; 1;3 AB 2; 1; 2 B 4;0;1 uuu r AC 12; 6;0 C 10;5;3 r Gọi n là véc tơ pháp ten của mp(ABC) r uuu uuu r r 1 2 2 2 2 1 ; ; 6 0 0 12 12 6 => n [ AB, AC ]= r n 12; 24 ; 24 (P) là mặt phẳng rtrung trực của đoạn uuu thẳng AB, => AB có tính chất gì ? b Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm A(1; - 1; 4), B(3; 2; 1), C(- 2; 1; -3) Hãy tìm vectơ... B có bán kính r AB 4 0 4 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x 1) 2 ( y 1 )2 z 2 8 b Gọi I là trung điểm của AB.Ta có: I (2; 1;1) mặt cầu đường kính AB có tâm I bán kính r AI 1 0 1 2 nên có phương trình: mặt cầu ( x 2) 2 ( y 1 )2 ( z 1) 2 2 c Mặt cầu có tâm I nằm trên trục hồnh nên: I(a;0;0).Tacó: AI BI (a 1 )2 1 (a 3 )2 1 4 2a 2 6a... ? Bán kính r = ? => Phương trình mặt câu thoả mãn đầu bài ? r 4 9 0 5 18 3 2 b x 2 y 2 z 2 4 x 6 y 55 0 A2 B 2 C 2 D - 42 < 0 => Đây khơng phải là phương trình mặt cầu c x 2 y 2 z 2 4 x 6 y 5 0 Đây khơng phải là phương trình mặt cầu vì hệ số của y2 là dấu âm d x 2 y 2 3z 2 4 x 6 y 5 0 Đây khơng phải là phương trình mặt cầu vì hệ số của x2 ; y2... Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0) Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI AI2 = BI2 42 +(y+3 )2 + 12 = 02 + (y-1 )2 + 32 8y + 16 = 0 y = -2 *Tâm I (0; -2; 0) * R = AI = 16 1 1 18 Vậy phương trình mặt cầu thoả mãn đầu bài là :: x2 + (y +2) 2 + z2 =18 Bài tập : Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(1;1;0), B (3;1 ;2) , C (1;1 ;2) , D(1; 1 ;2) Viết phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: a.Có tâm . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. Xác định tọa độ của 1 điểm,. độ của vectơ,tọa độ của diểm trong không gian,biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ,tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.Trong không gian mặt cầu có phương trình như thế nào?Để làm. độ của vectơ,tọa độ của diểm trong không gian,biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ,tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.Trong không gian mặt cầu có phương trình như thế nào?Để làm