Chuyên đề kỳ 2 lớp 12 Phần 2

A.Mục tiêu: 1.Kiến thức : Nắm vững hơn về phương pháp tính tích phân và các tính chất của tích phân 2.Kỷ năng : Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ : Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk. D.Tiến trình bài dạy. 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra bài cũ. Nhắc lại bảng các nguyên hàm cơ bản ? 3.Nội dung bài mới. a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm, tính chất, các phương pháp tính tích phân. .Hôm nay chúng ta sẽ tiến hành giải 1 số bài tập về các dạng đó .

Ngày soạn:10/04/2012 TC 31 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nhớ lại sơ đồ khảo sát hàm số để tiến hành khảo sát vẽ đồ thị hàm số học số tập có liên quan phần 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2.Học sinh: Học thuộc cũ, đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ: Phát biểu phương pháp xét tính đơn điệu tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y = f(x)? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề: Các em học cách khảo sát hàm số bâc . Hôm ôn lại lọai bt b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Gv: Cho Hs nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm Bài số 1: số a. Khảo sát hàm số : y = x3 – 3x2 - Phương pháp xét tính đơn điệu, b. Tìm m để phương trình sau có - tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nghiêm có nghiêm lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Bài giải : đường tiệm cận. a. Khảo sát hàm số : y = x3 – 3x2 b. x  3x   3m   x  3x  3m  Số nghiệm phương trinh số giao điểm đường : Đường cong (C) kháo sát câu (a) đường thẳng d : y = 3m - Nhìn vào đồ thị ta thấy : Muốn phương y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 f(x)=x*x*x-3*x*x -8 x=1 -9 f(x)=-3 Giáo viên hướng dẫn h/s khảo sát hàm số Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phần Nhìn vào đồ thi ta thấy muốn đường : (C) : y  x3  3x đường : d : y = 3m – cắt điểm phân biệt thoả mãn đầu => ? Giáo viên hướng dẫn h/s khảo sát hàm số Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phần -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1  x  -3 -4 -5 -6 -7 -8 f(x)=x*x*x*x-4*x*x  x   *Nếu  o  yx0  y  ?   y    o *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là:?  x  *Nếu  o  yx0  y  ?    yo  3  y   x   y  3x  -2 -9  y   4 x   y  4 x  15  x  *Nếu  o  yx0  y     yo  3 *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là: y -9 trình có nghiệm phân biệt thoả mãn đầu  4  3m   2    m  Bài số a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số sau : y  x  x b. Viết phương trình tiếp tuyến (C)khi biết tung độ tiếp điểm y=-3 Bài giải :Gọi M  xo ; yo  tiếp điểm => xo nghiệm phương trình: y(xo) =  x0    x   x0  x0      x  1   x0   x    yx0  y  4 *Nếu  o   y    o *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là:  x  1 *Nếu  o  yx0  y1  y    o *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là: y    x  1  y  x   x 1 *Nếu  o  yx0  y1  4 y    o *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là: *Nên phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) thoả mãn đầu là: ? y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 f(x)=x*x*x-1 Giáo viên hướng dẫn h/s khảo sát hàm số Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phần tính diện tích hình phẳng tạo thành : S=? Thể tích cần tìm : V = ? y   4  x  1  y  x  Bài số a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số sau : y  x  b. Xét hình phẳng giới hạn đồ thi (C) cá đường y = ; x = . tính diện tích hình phẳng tạo thành c. Cho hình phẳng câu (c) quay quanh 0x. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh phép quay Bài giải : b. . tính diện tích hình phẳng tạo thành S   x  dx    x4  x  dx    x   0  c.Cho y =  x    x3   x  Thể tích cần tìm :   V    x  dx  y  x7  9     x  x   dvtt    14 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 f(x)=(2*x-3)/(3*x-2) Giáo viên hướng dẫn h/s khảo sát hàm số Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phần tính diện tích hình phẳng tạo thành : S=? Bài số : a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2x  hàm số sau : y  3x  b. Tính diên tích hình phẳng giới hạn (C), trục 0x đường x = Bài giải : tính diện tích hình phẳng tạo thành S   0 2x  2x  dx    dx  3x  x  5  .    ln  ln 9 Bài số : a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) y 4x  3x  b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) . biết tiếp tuyến song song với đường : y = -7x + 2013 x Bài giải : Gọi M  xo ; yo  tiếp điểm => xo nghiệm phương trình : y(xo) = -7  x  7   7     3x0    x0  Gọi M  xo ; yo  tiếp điểm => xo 11 *Nếu x0  => yo = nghiệm phương trình : ? 3 y(xo) = -7  ? => phương trình tiếp tuyến với đường cong thoả mãn đàu : *Nếu x0  =>=> yo = ? 11 5 46  => phương trình tiếp tuyến với đường y   7  x    y  7 x  3  cong thoả mãn đàu ? *Nếu x0  => yo = 1 *Nếu x0  => yo = ? => phương trình tiếp tuyến với đường => phương trình tiếp tuyến với đường cong thoả mãn đàu : cong thoả mãn đàu :? y   7  x  1  y  7 x  hàm số sau : y  -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 f(x)=(4*x-3)/(3*x-4) -8 y=0x+0.66667 -9 r(t)=4/3 y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 f(x)=(x+2)/(x-2) Bài số 6: a. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) x2 hàm số sau : y  x2 b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc ( -4) Bài giải : Gọi M  xo ; yo  tiếp điểm => xo nghiệm phương trình : y(xo) = -4 x  4   4    x0    x0  Gọi M  xo ; yo  tiếp điểm => xo *Nếu x0  => yo = nghiệm phương trình : ? => phương trình tiếp tuyến với đường y(xo) = -4  ? cong thoả mãn đàu : *Nếu x0  => yo = ? => phương trình tiếp tuyến với đường y   4  x  3  y  4 x  17 *Nếu x0  => yo = -3 *Nếu x0  => yo = ? => phương trình tiếp tuyến với đường => phương trình tiếp tuyến với đường cong thoả mãn đàu : cong thoả mãn đàu :? y   4  x  1  y  4 x  4.Củng cố. -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số phương pháp giải toán có liên quan . 5.Dặn dò. -Học sinh nhà ôn tập lai toàn phần khảo sát hàm số cong thoả mãn đàu ? *********************************************** Ngày soạn:10/04/2012. TC 32 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGA RÍT A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm số dạng phương trình , bất phương trình mũ, loga rit 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Cùng với giảng 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học cách giải phương trình mũ phương trình logarit , hom ứng dụng chúng cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm nay. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ Giáo viên hướng dẫn h/s giải Đặt: x  t với t  => Phương trình (1) trở thành ? * t  1 x  ? x ? x t2  NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 1. Giải phương trình sau: x  5.2 x   1 Bài giải : Đặt: x  t với t  => Phương trình (1) trở thành t 1 t  5t     t  t  1 x   1 x t2   x  20  x  * * t  4 x  ? x ? x t2  Giáo viên hướng dẫn h/s giải  Đặt:   x  t với t  => Phương trình (1) trở thành ? * t    x ? t  5     x  5 * t    x ? t  52   5   ? x ?  x ? x ? t  4 x 2  x t2   x  22  x  Bài số Giải phương trình sau: * x 5    5   x  10 1 Bài giải :  Đặt:   x  t với t  => Phương trình (1) trở thành : t   10  t  10t  10  t t    t   t    x x  5 5 t  52   x 1 * t    x 52 x  52 t  52  x  52  52 *              5   x  52 1  x  1 Giáo viên hướng dẫn h/s giải Đặt: x  t với t  => Phương trình (1) trở thành ? * t  49  x 7 ? x ? x t7  * t= - < => ? Giáo viên hướng dẫn h/s giải Bài số 3. Giải phương trình sau: 49 x  48.7 x  49  1 Bài giải : Đặt: x  t với t  => Phương trình (1) trở thành t  1  t  48t  49     t  49 t  49  x    49 x t7  x 7 7  x2 Bài số Giải bất phương trình sau: *  74  x 1 x 2      74 1 Bài giải :    Do :     ?  Phương trình (1)  ?  Vì :     Phương trình  (1)    x 1 x2   74  5 x 1 2x   5  0 x2 x2  2  x   Bài số Giải bất phương trình sau: x  82.3x  81  1 Bài giải : Đặt: 3x  t với t  => Bất phương trình (1) trở thành t  82t  81    t  81  Giáo viên hướng dẫn h/s giải Đặt: 3x  t với t  => Bất phương trình (1) trở thành ? t  82t  81   ?  t  81  ? Giáo viên hướng dẫn h/s giải  30  3x  34   x  Bài số Giải bất phương trình sau: 2012 x  20121 x  2013 1 Bài giải Đặt: 2012 x  t với t  => Bất phương trình Đặt: 2012 x  t với t  => Bất phương trình (1) trở thành : ? t 2012  2013  ? t t  2012  t 1  ?  Giáo viên hướng dẫn h/s giải Bất phương trình (1)  ? 3x  x  x1  0? x 1 7 2012  2013 t t  2012  t  2013t  2012     t 1 (1) trở thành : t   2012 x  20121  x 1   x  x   2012  2012 Bài số Giải bất phương trình sau: 3x  x  1 x 1 x 1 7 Bài giải Bất phương trình (1) 3x  x  x 1  0 x 1 7 x x   3.3x  7.7 x  0 3.3x  7.7 x .4         x    x       .              x     x  1 7    x 1  x         Bài số Giải bất phương trình sau: log x  x  1 1   Bài giải: Giáo viên hướng dẫn h/s giải ĐKXĐ ? Bất phương trình (1)  ? Vậy kết hợp với ĐK nên nghiệm bất phương trinh (1) ?  x  4 x  TXD  x  x     x0 Bất phương trình (1)  x2  x   x2  x    5  x  Vậy kết hợp với ĐK nên nghiệm bất phương trinh (1) : Giáo viên hướng dẫn h/s giải số  5  x    x 1  Bài số Giải bất phương trình sau: log x  x  1 1   4.Củng cố. * Nhắc lại dạng phương trình mũ,các phương pháp giải phương trình mũ. - Với  a  thì: f ( x)  b  f ( x)  log a b, b  +a f ( x)  a g ( x )  f ( x)  g ( x ) +a - Với  a, b  1, a  b .Ta có: a f ( x )  b g ( x )  log a a f ( x )  log a b g ( x )  f ( x)  g ( x).log a b * Nhắc lại dạng phương trình lôgarit,các phương pháp giải phương trình lôgarit.  f ( x)   g ( x )  log a f ( x)  log a g ( x)   f ( x)  g ( x)  - Với  a  thì:   a 1  log a f ( x)  b   f ( x)   f ( x)  a b  5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. - Ôn tập phần nguyen hàm tích phân ***************************************************** Ngày soạn:10/04/2012. TC: 33 CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Định nghĩa nguyên hàm, tích phân tính chất.Các phương pháp tính nguyên hàm.Luyện giải tập tìm nguyên hàm, tích phân 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Ôn lại cũ,làm tập sgk. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Cùng với giảng 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học khái niệm tính chát phương pháp tính nguyên hàm,tích phân ứng dụng hình học tích phân.Hôm tiến hành ôn tập nội dung chương chuẩn bị cho việc làm kiểm tra 45 phút. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Bài số 1.Tìm họ nguyên hàm hàm số: Giáo viên hướng dẫn học sinh x3  x  3x  17 f  x  giải 3 x Tìm nguyên hàm hàm số Bài giải : ( Áp dụng công thức bảng nguyên hàm). x  x  3x  17 I  dx   x x  x  3x  17 I  dx  ? 10   3 x    x2  x    dx x 3   x3      x  x  10ln x    C   Bài số 2.Tìm họ nguyên hàm hàm số: f  x  x  2013 x  2012 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải I  dx  ? x  2013x  2012 Bài giải : 10 dx  x  2013x  2012  1      dx 2011  x  x  2012  x 1  ln C 2011 x  2012 Bài số : Tìm họ nguyên hàm hàm số: 10 f  x   x 1  x  Bài giải : 10 I   x3 1  x  dx I  Giáo viên hướng dẫn học sinh giải Đặt t = + x => dt = ? =>x = ? => I = ? I    t  1 t10 dt = ? x  t 1 Đặt t   x    dt  dx I    t  1 t10 dt     t 13  3t12  3t11  t10 dt  t14 t13 t12 t11   3   C 13 11   14 14 13 1  x   12 11 1  x  1  x   1  x   C   14 13 11 Bài số : Tìm họ nguyên hàm hàm số: 2013 x f  x  Giáo viên hướng dẫn học sinh x  x  2012 giải Bài giải : 2013x 2013 x  x  x2  2012 dx  ?  x  x  2012 dx  2013 x x  x  2012 dx  ?  2013 x x  x  2012 dx  2012 2012  Giáo viên hướng dẫn học sinh  2013 x dx  2013 x x  2012dx 2012  2012  giải    I   cos x   sin x  dx  ?     2013 2013 = x  x  2012 2012 2012 Bài số :Tính tích phân   C      cos xdx  ? 2 I   cos x   sin x  dx   cos xdx    sin x  dx   11      sin 2x   cos x dx  sin x 02   dx = ?  Giáo viên hướng dẫn học sinh giải  Đặt : u    sin x  sin x  cos x  dx ; v I   1 2    x  sin x    2 0 Bài số :Tính tích phân  sin x  cos x  dx Đặt : u   u+v=? => u = ? v=? => I = ? dx  t sin x  sin x  cos x  => I = ? Giáo viên hướng dẫn h/s CM u = v cách đặt : x =  cos x  sin x  cos x  10sin x  4cos x dx ;  v cos x  sin x  cos x  * Chứng minh u = v  dx  * uv   sin x  cos x  dx   2cos x     4 dx    2  = tan  x     u  v  0  => I = 10u – 4v = 6u = 4.Củng cố. -Nhắc lại bảng nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm,tích phân.Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cho trước công thức tính thể tích vật thể tròn xoay. 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học ôn lại toàn nội dung chương tích phân. -Làm tập phần ôn tập chương. ***************************************************** 12 Ngày soạn:13/04/2012. TC: 34 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 1.Cho khối chóp S.ABCD có đáy -Học sinh vẽ hình minh họa toán. hình chữ nhật , cạnh bên SA   ABCD  . Biết SA = c ; AB = a; AD = b a . Tính thể tích khối chóp theo a, b, c? S b. CMR có mặt cầu qua đỉnh chóp S.ABCD ? Tính diện tích mặt cầu Bài giải. O a.(gt) => đường cao chóp SA A D ,ABCD hình chữ nhật = > V  a.b.c B C 13 (gt) => đường cao chóp ?=> V =?  Chứng minh :SA  SC => ?  Chứng minh :SB  BC => ?  Chứng minh :SD  DC => ? Từ (*); (4); (5) => ? SA   ABCD     SA  AC (1)=> Tam AC  AABC  giác SAC vuông A (*) b. SA   ABCD     SA  BC BC  AABC  ABCD hình chữ nhật = >AB  BC (3) (2) Từ (3) (2)  BC  ( SAB )  BC  SB => Tam giác SBC vuông B (4) Chứng minh tương tự => Tam giác SDC mặt câu tâm trung điểm SC vuông D (5) mặt câu ngoại tiếp chóp S.ABCD=> Từ (*); (4); (5)=> tam giác SAC; bán kính mặt cầu ?=> Diện tích SBC; SDC tam giác vuông có chung mặt cầu ? cạnh huyền => mặt câu tâm trung điểm SC mặt câu ngoại tiếp chóp S.ABCD Bán kính mặt cầu SC a  b2  c R=  2 => Diện tích mặt cầu S A B 2  a  b  c   : O D C Vì mp(SAB) (SAD) vuông góc với đáy =>SA  ? SA đường cao chóp ? => bán kính mặt cầu ?  Diện tích mặt cầu ? Bài số Cho khối chóp S.ABCD có mp(SAB) (SAD) vuông góc với đáy ,đáy hình chữ nhật . Biết AB = a; BC =2a; SA = 3a a. Tính thể tích khối tứ diên SABC ? b. Xác định tâm mặt cầu qua điểm : S,A,C,D Tính diện tích mặt cầu Bài giải : Vì mp(SAB) (SAD) vuông góc với đáy =>SA  (ABCD) => SA đường cao chópS.ABCD=> SA đường cao chópS.ABC => 14 V S 1 1  SA.  BC. AB   .3a. .2a.a  a 3 * Chứng minh tương tự = > o tâm mc ngoại tiếp SACD ( trung điểm SC) D A SABC C D * Tính R =  SC a  4a  9a a 14   2 * S =  a 14 B C Giáo viên hướng dẫn h/s cách dựng thiết diện? Giáo viên hướng dẫn h/s CM hình vừa dựng thoả mãn đầu -Chứng minh AB  (SAD) (1) ? - Mà AB//CD, CD//C/ D/ (2) => ? SD  AD  cd     SD   ?  SD  C D   Chứng minh ABC D hình thang vuông ? h  AD /= ? SD/ = ? Ta lại có : CD//C/ D/ => Diên tích thiết diện ? => ?   14 a  dvdt  Bài số : Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật , cạnh bên SA   ABCD  .MP   chứa cạnh AB vuông góc với SD . Biết SA = c ; AB = a; AD = b a. Xác định thiết diện tạo   hình chóp S.ABCD ?Tính diện tích thiết diện ? b.   cắt SD SC theo thứ tự D/ C/ . Tính tỉ số thể tích khối chóp BCC/ADD/ Bài giải : *Cách dựng Trong mp(SAD) từ A kẻ AD/  SD Trong mp(SCD) từ D/ kẻ D/ C/ song song với CD. Nói C/B *Chứng minh thiết diện cần tìm : ABC/D/ -Chứng minh AB  (SAD) (1) - Mà AB//CD, CD//C/ D/ (2) Từ (1) (2) => C/ D/  (SAD) => C/ D/  SD SD  AD  cd     SD   ABC D  SD  C D  => mp  ABC D  mp   cần tìm * Chứng minh ABC D hình thang vuông * Tính diên tích ABC D bc h  AD /= b2  c 15 SD/ = D C B A K D C H A B c2 b2  c Ta lại có : CD//C/ D/ => C D SD ac  x CD SD b  c2  AB  CD  . AD S  ac  bc a    b2  c  b2  c   Bài số 4:Cho hình hộp xiên ABCD. ABC D Tính tỷ số thể tích khối chóp : A. ABCD VÀ : D.BCC  Bài giải : Gọi H hình chiếu vuông góc A/ lên mp(ABCD) Gọi K hình chiếu vuông góc D/ lên mp(C/B/BC) Gọi H hình chiếu vuông góc A/ lên mp(ABCD) V/ thể tích chóp A. ABCD Gọi K hình chiếu vuông góc D/ lên // V thể tích chóp D.BCC  => ? mp(C/B/BC) Gọi V thể tích hộp ABCD. ABC D V/ thể tích chóp A. ABCD V// thể tích chóp D.BCC  => V   V V   V V  2 V  4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. ************************************************ 16 Ngày soạn:14/04/2012. TC: 35 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm khái niệm tính chất hình đa diện,khối đa diện,công thức tính thể tích khối đa diện,khối chóp,khối lăng trụ. 2.Kỷ năng.Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ, làm tập phần ôn tập chương. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Phát biểu công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ? 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em học xong nội dung chương trình học kì I, khái niệm,tính chất hình đa diện,khối đa diện, công thức tính thể tích khối đa diện, khối chop, khối lăng trụ.Hôm tiến hành ôn tập chương thông qua toán cụ thể. b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài số 1.Cho lăng trụ ABC.A/B/C/ có -Học sinh vẽ hình minh họa toán. đáy tam giác cạnh a, cạnh bên AA/ = b .và hình chiếu vuông góc A/ Tam giác ABC => ? (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi BH I AC  F ; CH I AB  G / / a. Chứng minh :BA/C/ B/A/Clà A C ?AC tam giác vuông A/ b. Tính thể tích khối chóp A.BCC B Bài giải: Tam giác ABC =>trọng tâm H trùng với trực tâm tam giác Gọi BH I AC  F ; CH I AB  G 17 A  AC   BF Vì : AC  / / AC    AC   AH  AC    BAF   AC   BA  Tam giác BA/C/ vuông A/ . * Chứng minh tam giác B/A/C vuông A/ tương tự 2a a b. AB = a => AH   3 a2 Diện tích tam giác ABC : S  3b  a / / Tam giác AHA có A H = h = Thể tích khối lăng trụ a 2h :V  Sh  Thể tích khối chóp A.BCA a 2h a 2h :V    12 C B F C A H G E B AB = a => AH  ? Diện tích tam giác ABC : S  ? Tam giác AHA/ có A/H = h = ? Thể tích khối lăng trụ ? Thể tích khối chóp A.BCA ? Thể tích khối chóp A.BCC B là: ? C B Thể tích khối chóp A.BCC B là: V   V  V   V  V  V 3 D A a h a 3b  a   Bài số 2.Cho hình hộp đứng ABCD. ABC D tích V a.Chứng minh thể tích khối tứ diện A. AMD không đổi vói m điểm thuộc CC/ b.Biết diện tích tam giác ADA/ S. Tính theo V S khoảng cách từ đường thẳng BB/ đến mp(ADD/ A/) Bài giải : VA. ABCD  V 1 VA. ACD  VA. ABCD  VA. ACD  V Vì : M C B D A VA. ABCD  ?V VA. ACD  ?VA. ABCD  VA. ACD  ?V 18 CC  / /  AADD   VAAMD  VAACD  V b.  BBCC  / /  AADD   BBCC  / /  AADD   d  BB,  ADDA   ? d  CC ,  ADDA    d  BB,  ADDA    d  CC ,  ADDA   => S ADA = S => ? V V VC . ADA  ? Sh   h  ? 6 D Gọi h = d  BB,  ADDA   => h chiều cao chóp C.ADA/ (gt) => S ADA = S V V V VC . ADA   Sh   h  6 2S Bài số Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB = a , BC = b ; CC/ = c. Tính khoảng cách tứ D tới mp(ACD/) Bài giải : Theo gt => VDDAC V . V = abc Trong tam giác ADC tính : C A B D C H A B Trong tam giác ADC tính : AC  ? Gọi DH đường cao tam giác ADC : DH  AC  ? ab  DH  a  b2  DH  ? S  . AC.DH  ?  AC  a  b Gọi DH đường cao tam giác ADC : DH  AC  DH  AC ab  DH  a  b2 a 2b  DH   c2  2 a b   Goj h = d D,  ACD  => ? a 2b  a c  c 2b a  b2 S  . AC.DH  =>  a 2b  a c  c 2b a  b2 a  b2 a 2b  a c  c 2b  Goj h = d  D,  ACD   => h đường cao khối chóp DACD/ 3V h ? S 19 h 3V abc  S a 2b  a 2c  c 2b Bài số :Cho khối trụ có chiều cao gấp đôi bán kính đáy , đáy hình trụ đường tròn có tâm tương ứng 0, 0/ . Trên đường tròn O lấy bán kính OA/ , Trên đường tròn O/ lấy bán kính O/D , cho OA/ O/D đường thẳng chéo góc chúng 450 . Biết A/ D = a , Tính thể tích khối trụ cho ? Bài giải : Gọi bán kính trụ cho R. Gọi OA bán kính đường tròn (O) Mà OA// O/D => ¼ AOA  45O  AOA cân đỉnh O  AA2  R  R cos 450   R Gọi bán kính trụ cho R Gọi OA bán kính đường tròn (O) Mà OA// O/D => ¼ AOA  45O  AOA tam giác ?   ADA Vuông đỉnh A  h2  a   R  ADA Vuông đỉnh A=> h2 = ?    a 6 6 a2 R  R 34 6 2  R2 = ? => h = ? Vậy Tính thể tích khối trụ cho = ?  a 6 h  6 17   a2 a   V R h  . 17 6 2   a 38  12   6 578 4.Củng cố. -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích khối chóp,khối lăng trụ. Các quan hệ vuông góc không gian 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. 20 Ngày soạn 14/04/2012 TC: 36 CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN GIẢI TÍCH A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Ôn tập toàn chương Hệ toạ độ không gian ,về phương trình mặt cầu, phương trình mp, phương trình đường thẳng , . 2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo. 3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc. B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. C.Chuẩn bị. 1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo. 2.Học sinh. Học thuộc cũ,Đọc trước học. D.Tiến trình dạy. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2.Kiểm tra cũ. Nêu dạng phương trình đường thẳng học ? Nêu điều kiện để đường thẳng song song ? cắt nhau, chéo 3.Nội dung mới. a. Đặt vấn đề.Các em đẵ học phương trình đường thẳng không gian.điếu kiện song song đường thẳng , điều kiên để đường thẳng cắt .hôm ôn tập lại toàn chương b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC  Lý thuyết :  Bài tập Giáo viên hướng dẫn h/s giải Bài số 1: Trong không gian 0xyz cho đường thẳng x 1 y z :   điểm M  2;0; 1 Gọi H 1 hình chiếu vuông góc điểm M lên đường  . Tìm toạ độ điểm H? Bài giải : 21 Vì H hình chiếu điểmuuuu Mr lên r đường => MH ? u H ?   r ( u VTCP đường  ) Toạ H   uuuu r độ H ? Toạ độ MH = ? uuuur r MH  u => ? Đường thẳng d qua M(?) nhận véc tơ làm VTCP ? Đường thẳng d/ qua M/(?) nhận véc tơ làm VTCP ? Vì đương d d/ song song với mp   => ? Vậy phương trình mp   có dạng ? d  M ;     d  M ;    Vì H hình chiếu uuuu r rđiểmr M lên đường  => H   MH  u ( u VTCP đường  ) H    H 1  t ;2t ; t  uuuur  MH  1  t ;2t ; t  1 uuuur r uuuur r MH  u  MH .u    1  t   4t   t   t   1  H  ; ;   3 3 Bài số 2: Trong không gian 0xyz cho đường thẳng  x   3t x 1 y 1 z  d:   d  :  y   t  z  2t  Một mp   song song với đường thẳng d d/ . Biết khoảng cách từ đường d d/ đênd mp   . Viết phương trình mp   . Bài giải: Đường thẳng d qua M(1;1;0 ) nhận véc tơ r u  2;1;3 làm VTCP Đường thẳng d/ qua M/( 2;1;0 ) nhận véc ur tơ u  3;1; 2  làm VTCP Vì đương d d/ song song với mp   => r Nếu gọi n VTPT mp   => r r ur n  u; u   5; 5;5  Vậy phương trình mp   : x  y  z  m  (gt) ?  m? 22 d  M ;     d  M ;    =>  1.1  1.1  1.0  m 111 m  1.2  1.1  1.0  m 111 Vậy phương trình mp   : x  y  z  Giáo viên hướng dẫn h/s giải Đương ( ) có VTCP ? ( )   P   ? r ( )  (P) nhận n  ?  làm VTPT?  pt mp(P) ? Mặt cấu (S) qua B tiếp xúc với mp(P) A. => ? Đường thẳng d có pt : ? Toạ độ I ? Mặt câu (S) qua A, B = > AI ? BI = >? 75 => mặt cầu (S) có phương trình ? Và R = IA = 0 Bài số Trong không gian 0xyz cho điểm A 1;1;1 ; B 1;2;3 đường thẳng x 1 y 1 z  :   1 a.Một mp(P) qua A vuông góc với đường thẳng ( ) . Hãy viết phương trình mp(P)? b. Mặt cấu (S) qua B tiếp xúc với mp(P) A. Viết phương trình mặt cầu Bài giải : r a. Đường thẳng ( ) nhận n  2;1; 1 r ( )   P   (P) nhận n  2;1; 1 làm VTPT qua A => (P) có phương trình :  x  1  1 y  1  1 z  1   x  y  z  b.Mặt câu (S) tiếp xúc với (P) A => Tâm I mc nằm đường d   P  A  x   2t  * Đường thẳng d có pt :  y   t  z 1 t  * I 1  2t ;1  t ;1  t  * Mặt câu (S) qua A, B = > AI = BI  4t  t  t  4t   1  t    2  t  7   t    I  4;  ;  2 2  75 Và R = IA = => mặt cầu (S) có phương 23 3   75  trình :  x     y     z    2  2  Bài số :Trong không gian toạ độ 0xyz cho đường thẳng ( ) có phương trình : x 1 y 1 z  mp (P) có phương d:   2 trình : 3x  y  z  . Hãy viết phương trình mp   chứa đường thẳng (d ) cho góc Đường thẳng ( ) qua A  ?  r có VTCP u  ?  A ? (P) => (P) ?   mp   (P) bé ? Bài giải : Đường thẳng ( ) qua r A 1;1; 2  có VTCP u 1; 2;1 * kt thấy A  P     I  P    qua A P * Lấy M  2; 1; 1   d  , H hình chiếu A M (P) , K hình chiếu H lên đường · K góc mp   (P)  :   MKH H Vì M (P) cố định nên MH không đổi MH MH · =>  bé tan   tan MKH   Lấy M  2; 1; 1   d  , H hình KH AH    AH     MAH  chiếu M (P) , K hình r r r chiếu H lên đường  : => l Gọi v vtcp đường   v  u r uuuur r r r r góc mp   (P) góc  v  MH  v   n; u    3; 4; 5  ( n ?r VTPT (P) ) Gọi v vtcp đường   ? Do mp   chứa d  nên qua A có Do mp   chứa d  nên VTPT phương với véc tơ : qua A có VTPT ? r r   v Phương trình mp   ?  ; u    14; 2;10  => Phương trình mp   : x  y  z  18  4.Củng cố. -Nhắc lại khái niệm phương đường thẳng,phương trình tham số,phương trình tắc đường thẳng không gian.ĐK song song đường thẳng , đk để đường thẳng cắt nhau. Chéo . 5.Dặn dò. -Học sinh nhà học thuộc cũ. - Ôn tập lại toàn chương trình . M 24 [...]... 2 dx  20 13 x x 2  20 12dx 20 12  20 12  giải    2 2 I   cos x   sin 2 x  dx  ?   0   20 13 3 20 13 2 = x  x  20 12 20 12 20 12 Bài số 5 :Tính tích phân   3 2 C     2 2 2 2 0 0 0  cos xdx  ? 0 2 2 I   cos x   sin 2 x  dx   cos xdx    sin 2 x  dx   11  2   2   sin 2x  2 1  cos 4 x dx 2 0 2  sin x 0   dx = ?  0 Giáo viên hướng dẫn học sinh giải  2 Đặt :... thì : DH  AC  DH  AC ab  DH  a 2  b2 a 2b 2  DH   c2  2 2 a b   Goj h = d D,  ACD  => ? a 2b 2  a 2 c 2  c 2b 2 a 2  b2 1 S  AC.DH  2 =>  1 2 a 2b 2  a 2 c 2  c 2b 2 a  b2 2 a 2  b2 a 2b 2  a 2 c 2  c 2b 2  2 Goj h = d  D,  ACD   => h cũng bằng đường cao của khối chóp DACD/ 3V h ? S 19 h 3V abc  S a 2b 2  a 2c 2  c 2b 2 Bài số 4 :Cho khối trụ có chiều cao... t13 t 12 t11   3   C 13 4 11   14 14 13 1  x   12 11 3 1  x  1  x   1  x   C   14 13 4 11 Bài số 4 : Tìm họ các nguyên hàm của hàm số: 20 13 x f  x  Giáo viên hướng dẫn học sinh x  x 2  20 12 giải Bài giải : 20 13x 20 13 x  x  x2  20 12 dx  ?  x  x 2  20 12 dx  20 13 2  x x  x  20 12 dx  ?  20 13  x x  x2  20 12 dx 20 12 20 12 Giáo viên hướng dẫn học sinh  20 13 x 2. .. Mà OA// O/D => ¼   45O  AOA là tam giác gì ? AOA   ADA Vuông đỉnh A  h2  a 2  2  2 R 2  ADA Vuông đỉnh A=> h2 = ?    a 6 2 6 2 a2 R  R 34 6 2 2  R2 = ? => h = ? Vậy Tính thể tích của khối trụ đã cho = ?  a 6 2 h  6 2 17   a2 a 6  2 6  2 V R h  17 6 2 2   a 3 38  12 2   6 2 578 4.Củng cố -Nhắc lại: Các công thức tính thể tích của khối chóp,khối lăng trụ... Chứng minh ABC D là hình thang vuông * Tính diên tích ABC D bc h  AD /= b2  c 2 15 SD/ = D C B A K D C H A B c2 b2  c 2 Ta lại có : do CD//C/ D/ => C D SD ac 2  x 2 CD SD b  c2  AB  CD  AD S 2  ac 2  bc a 2   b  c 2  b2  c 2   2 Bài số 4:Cho hình hộp xiên ABCD ABC D Tính tỷ số thể tích của 2 khối chóp : A ABCD VÀ : D.BCC  Bài giải : Gọi H là hình chiếu vuông góc... dx  x  20 13x  20 12 6  1 1      dx 20 11  x  1 x  20 12  6 x 1  ln C 20 11 x  20 12 Bài số 3 : Tìm họ các nguyên hàm của hàm số: 10 f  x   x 3 1  x  Bài giải : 10 I   x3 1  x  dx I  Giáo viên hướng dẫn học sinh giải Đặt t = 1 + x => dt = ? =>x = ? => I = ? 3 I    t  1 t10 dt = ? 2 x  t 1 Đặt t  1  x    dt  dx 3 I    t  1 t10 dt     t 13  3t 12  3t11... (P) có phương trình : 2  x  1  1 y  1  1 z  1  0  2 x  y  z  2 b.Mặt câu (S) tiếp xúc với (P) tại A => Tâm I của mc nằm trên đường d   P  tại A  x  1  2t  * Đường thẳng d có pt :  y  1  t  z 1 t  * I 1  2t ;1  t ;1  t  * Mặt câu (S) đi qua A, B = > AI = BI 2  4t 2  t 2  t 2  4t 2   1  t    2  t  2 5 3 7   t    I  4;  ;  2 2 2  75 Và R = IA =... S.ABCD Bán kính của mặt cầu là SC a 2  b2  c 2 R=  2 2 => Diện tích mặt cầu đó là S A B  a2 b2 c2 : O D C Vì 2 mp(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy =>SA  ? SA là đường cao của chóp ? => bán kính của mặt cầu là ?  Diện tích mặt cầu đó là ? Bài số 2 Cho khối chóp S.ABCD có 2 mp(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy ,đáy là hình chữ nhật Biết AB = a; BC =2a; SA = 3a a Tính thể tích của khối... (S) có phương 2 23 2 2 3  7  75  trình :  x  4    y     z    2  2 2  Bài số 4 :Trong không gian toạ độ 0xyz cho đường thẳng ( ) có phương trình : x 1 y 1 z  2 và mp (P) có phương d:   1 2 1 trình : 3x  y  z  4 Hãy viết phương trình mp   chứa đường thẳng (d ) sao cho góc 2 Đường thẳng ( ) đi qua A  ?  và r có VTCP u  ?  A ? (P) => (P) ?   giữa 2 mp   và (P)... Tính diện tích mặt cầu Bài giải : Vì 2 mp(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy =>SA  (ABCD) => SA là đường cao của chópS.ABCD=> SA là đường cao của chópS.ABC => 14 V S 1 1 1 1  SA  BC AB   3a .2a.a  a 3 3 2 3 2 * Chứng minh tương tự bài 1 = > o là tâm mc ngoại tiếp SACD ( trong đó 0 là trung điểm của SC) D A SABC C D * Tính R =  SC a 2  4a 2  9a 2 a 14   2 2 2 * S =  a 14 B C Giáo viên hướng .  2 2013 2 012 x f x x x    Bài giải :   2 2 2 2 2013 2 012 2013 2 012 2 012 2013 2013 2 012 2 012 2 012 x dx x x x x x dx x dx x x dx              =   3 3 2 2 2013 2013 2 012 2 012 2 012 x. của bất phương trinh (1) là ? (1) trở thành : 2 012 2013 t t   2 2 012 2013 2 012 0 1 t t t t           1 0 1 2 012 2 012 0 2 012 2 012 x x x x             Bài số 7 Giải. sau:   1 2 012 2 012 2013 1 x x   Bài giải Đặt: 2 012 x t với 0t  => Bất phương trình 8 Đặt: 2 012 x t với 0t  => Bất phương trình (1) trở thành : ? 2 012 2013 ? t t 