Tứ giác nội tiếp

B O . A C Ti ẾT 48: HÌNH HỌC a, Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác ABCD có tất đỉnh nằm đường tròn đó. b, Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm đường tròn đỉnh thứ tư khơng. A M M B D O I Q C P A, B, C, D ∈ (O) ⇒ ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. I N Q N P MNPQ khơng phải tứgiác nội tiếp Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) Bài tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau: B D O A ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. C B E O M C D Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE. Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. Hãy đo tính tổng góc đối diện tứ giác nội tiếp vẽ? C ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O), H·y chøng minh: A + C = 180 ; B + D = 180 Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 C Chứng minh: Ta có: A = sđBCD C = sđBAD A + C = sđ(BCD + BAD) = .360o Tương tự : = 180o B + D = 180o Bài tập : Biết ABCD tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào trống bảng sau (nếu có thể): T.H Góc 1) 2) 3) 4) A 800 980 600 1060 B 700 1050 α 650 C 1000 820 1200 740 D 1100 750 1800-α 1150 (00 < α < 1800); Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) C ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 Tứ giác ABCD KL nội tiếp đường tròn (O) Chứng minh: Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C. Hai điểm A C chia đường tròn (O) thành hai cung: ABC AmC AmC cung chứa góc (1800 – B) dựng đoạn AC. A O m B D C B + D = 1800 nên D = (1800–B) => Điểm D thuộc AmC Hay ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 3. Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). C Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) Lun tËp: B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 3. Định lí đảo: (SGK) C Bài 57/ 59 :Trong hình sau , hình nội tiếp đươc ? Vì ? a/ hình bình hành b/ hình chữ nhật c/ hình thoi d/ hình vng e/ hình thang f/ hình thang cân g/ hình thang vng GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). A B D .O .O .O CD B B A A C D C Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈(O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) Lun tËp: Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF. Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình vẽ. A C K ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 3. Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). F B .O C H -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, có tổng số đo hai góc đối 1800. -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900 ⇒ Tø­gi¸c­BFKC­néi­tiÕp. -T­¬ng­tù:­c¸c­tø­gi¸c­AFHC;­AKHB­ néi­tiÕp. Ti ẾT 48: HÌNH HỌC 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: A, B, C, D ⇒ ∈(O) *DÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: A Định nghĩa: (SGK) B D O -Tø­gi¸c­cã­bèn­®Ønh­c¸ch­®Ịu­mét­®iĨm. ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2. Định lí: (SGK) ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 ; B + D = 180 3. Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). -Tø­gi¸c­cã­tỉng­hai­gãc­®èi­b»ng­1800. C -Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại góc α . -Tø­gi¸c­cã­gãc­ngoµi­t¹i­mét­®Ønh­b»ng­ gãc­trong­cđa­®Ønh­®èi­diƯn. H­íng­dÉn­vỊ­nhµ - Nắm định nghĩa, định lí tứ giác nội tiếp. - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải tập. - Bài tập nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK. C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ®Õn dù tiÕt häc ! Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n häc tËp ! Bài tập 56: Tính góc tứ giác ABCD hình vẽ. E B 40° C O A D 20° F [...]... Khái niệm tứ giác nội tếp: A Định nghĩa: (SGK) A, B, C, D ⇒ ∈ (O) B D O ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp 2 Định lí: (SGK) Lun tËp: Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH, BK, CF Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ A C K ABCD néi tiÕp (O) GT KL A+ C = 180 0 ; B + D = 180 0 3 Định lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) F B O C H -Các tứ giác: AFOK,... lí đảo: (SGK) GT Tứ giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) -Tø­gi¸c­cã­tỉng­hai­gãc­®èi­b»ng­1800 C -Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α -Tø­gi¸c­cã­gãc­ngoµi­t¹i­mét­®Ønh­b»ng­ gãc­trong­cđa­®Ønh­®èi­diƯn H­ ng­dÉn­vỊ­nhµ í - Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp - Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài... giác ABCD: B + D = 180o KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) F B O C H -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 900 ⇒ Tø­gi¸c­BFKC­néi­tiÕp -T­ ng­tù:­c¸c­tø­gi¸c­AFHC;­AKHB­ ¬ néi­tiÕp Ti Ế 48: T HÌNH HỌC 9 1 Khái niệm tứ giác nội tếp: A, B, C, D ⇒ ∈ (O) *DÊu hiƯu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: A Định nghĩa: (SGK) B D O -Tø­gi¸c­cã­bèn­®Ønh­c¸ch­®Ịu­mét­®iĨm... nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập - Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK C¶m ¬n c¸c thÇy c« ®· ®Õn dù tiÕt häc ! Chóc c¸c em tiÕn bé h¬n trong häc tËp ! Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ E B 40° C O A D 20° F . tiÕp. ⇒ MNPQ không phải là t giác nội tiếp Ti T 48:Ế 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp: HÌNH HỌC 9 Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Các tứ giác nội tiếp: ABCD, ACDE, ABDE AmC Hay ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh: Tứ giác ABCD: B + D = 180 o O A D C B m Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Ti T 48:Ế 1. Khái niệm tứ giác nội tếp: HÌNH. tứ giác nội tiếp trong hình vẽ. -Các tứ giác: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vì có tổng số đo hai góc đối bằng 180 0 . -Tứ giác BFKC có BFC = BKC = 90 0 Ti T 48:Ế 1. Khái niệm tứ giác nội