Tứ giác đặt biệt

BÀI DẠY Năm học : 2008 - 2009 Người Thực hiện : Nguyễn Văn Minh KIỂM TRA BÀI CŨ : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường trung tuyến AM , trên tia đối của tia MA xác định điểm D sao cho MD = MA . a/Chứng minh ABDC là hình bình hành . b/Biết AB = 3cm , AC = 4cm . Tính AD . M D A B C a/Xét tứ giác ABDC . Ta có M là trung điểm của BC (. . . ). N M là trung điểm của AD (. . . ). Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành . b/Ta có : ABDC là hình bình hành (cmt). Và : góc BAC là góc vuông (gt). Nên ABDC là hình chữ nhật . Suy ra : AD = BC . Mà : BC 2 = AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 Suy ra : BC = 5(cm) . Do đó : AD = 5(cm) . Giải: I/Định nghĩa : Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA { } ABCD là Hình thoi A B C D Tứ giác trong hình có gì đặt biệt ? Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA ABCD là Hình thoi } { Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành . Từ định nghĩa , ta suy ra hình thoi cũng là một hình bình hành . II/Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . Ngoài ra, hình thoi còn có các tính chất khác ta xét các bài toán sau . ? ? Tiết 20 : II/Tính chất : III/Dấu hiệu nhận biết : II/Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . I/Định nghĩa : ?2 Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O . a/Theo tính chất của hình bình hành , hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ? b/Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD O A B C D *Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . *AC là phân giác của các góc A và C . *BD là phân giác của các góc B và D . *Hai đường chéo AC BD II/Tính chất : I/Định nghĩa : Định lý : GT Hình thoi ABCD KL AC BD AC là phân giác của góc A và C BD là phân giác của góc B và D (sgk) Chứng minh : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . A B C D O II/Tính chất : I/Định nghĩa : Định lý : Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành . A B C D O Ta có : BA = BC và DA = DC (đn) Nên : BD là đường trung trực của AC . Suy ra : BD AC . Và ABC cân tại B b ADC cân tại D Nên : BD là phân giác của B và D Tương tự với AC . Ta có :AC là phân giác của A và C (sgk) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1 : Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo ? A . Hình thang cân . B . Hình bình hành . C . Hình chữ nhật . D . Hình thoi . Sai Sai Sai Ñuùng Bắc đầu 151413 12 1110987654321 Hết giờ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2 : Độ dài hai đường chéo hình thoi là 48cm và 64cm , Vậy độ dài cạnh hình thoi là : A . 40cm . B . 48cm . C . 60cm . D . 64cm . Ñuùng Sai Sai Sai Bắc đầu 151413 12 1110987654321 Hết giờ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 3 : Câu trả lời nào sau đây đúng ? (1). Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi . (2). Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật . (3). Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành . (4). Tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi . A. (1),(2)và (4) B. (1)và (4) C. (2)và (3) D. Cả 4 câu . Sai Ñuùng Sai Sai Bắc đầu 151413 12 1110987654321 Hết giờ II/Tính chất : I/Định nghĩa : III/Dấu hiệu nhận biết : 1.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 2.Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi . 3.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi . 4.Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi . A B C D O A B C D O A B C D O [...]... Vậy AMPN là hình thoi A M B N P C CÂU HỎI NHẬN BIẾT Hương : Ta có : MP = AC/2 ; NP = AB/2 (Tính chất đường trung bình của tam giác ) Và : AM = AB/2 ; AN = AC/2 (M ,N lần lượt là trung điểm của AB và AC ) Mà : AB = AC ( ABC cân tại A) Suy ra : AM = MP = NP = AN Vậy : Tứ giác AMPN là hình thoi A M B N P C CÂU HỎI NHẬN BIẾT Tuấn : Hết đầu 29 Bắc giờ 10 11 25 26 20 13 14 15 16 17 18 30 12 19 21 22... đường trung bình của ABC ) Suy ra : AP MN Vậy AMPN là hình thoi Ta có : MP = AC/2 ; NP = AB/2 (Tính chất đường trung bình của tam giác ) Và : AM = AB/2 ; AN = AC/2 (M ,N lần lượt là trung điểm của AB và AC ) Mà : AB = AC ( ABC cân tại A) Suy ra : AM = MP = NP = AN Vậy : Tứ giác AMPN Hương sai Sai B.Tuấn là hình thoi A.Tuấn đúng , C.Tuấn sai , Hương sai Sai A M B N P sai , Hương đúng C Đúng D.Tuấn đúng... (A) và (B) có bán kính bằng nhau CÂU HỎI NHẬN BIẾT Với bài tốn : 0 0 1 1 2 2 3 M N 3 4 4 5 1 2 P 3 4 5 7 0 6 7 B 5 6 Cho ABC cân tại A , gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC Chứng minh tứ giác AMPN là hình thoi Hai bạn Tuấn và Hương lập luận như sau : A C 6 7 CÂU HỎI NHẬN BIẾT Tuấn : ABC cân tại A có AP là đường trung tuyến (P là trung điểm của BC) Nên AP cũng là đường cao Do đó : AP . : Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA { } ABCD là Hình thoi A B C D Tứ giác trong hình có gì đặt biệt ? Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Tứ giác. . Tính AD . M D A B C a/Xét tứ giác ABDC . Ta có M là trung điểm của BC (. . . ). N M là trung điểm của AD (. . . ). Vậy tứ giác ABDC là hình bình hành