Trường trung học cơ sở Lương Yên ơ sở Lương Yên ở Lương Yên ươ sở Lương Yên ng Yên... Trường trung học cơ sở Lương Yên... Trường trung học cơ sở Lương Yên §¹i sè 9... Giải Đ ợc gọi là ph
Trang 1L p 9C n m h c 2010 2011 Tr ớp 9C năm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ọc 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ường trung học cơ sở Lương Yên ng trung h c c s L ọc 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ơ sở Lương Yên ở Lương Yên ươ sở Lương Yên ng Yên
Trang 2Th 4 ng y 05 tháng 05 n m 2011 ứ 4 ngày 05 tháng 05 năm 2011 ày 05 tháng 05 năm 2011 ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên
Trang 3KI M TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨ :
Nªu c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
ax + b = 0 (a 0)
¸p dông gi¶i ph ¬ng tr×nh sau :
a/ x – 1 = 0 b/ 3x + 4 = 0
Trang 4Th t ng y 02 th¸ng 03 n m 2011 ứ 4 ngày 05 tháng 05 năm 2011 ày 05 tháng 05 năm 2011 ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên §¹i sè 9
Trang 5Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².
560m ²
32m
24m
x
x
x
x
1 Bài toán mở đầu.
(0 < 2x < 24).
Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :
Chiều dài là : 32 – 2x (m),
Chiều rộng là : 24 – 2x (m),
Diện tích là : (32 – 2x)(24 – 2x) (m ) ²).
Theo đầu bài ta có ph ơng trình :
(32 – 2x)(24 – 2x) = 560
hay x - 28x + 52 = 0 ²).
Giải
Đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai một ẩn
Muốn giải bài toán bằng cách lập ph
ơng trình (lớp 8) ta làm thế nào ?
Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ta có thể
làm theo ba b ớc sau :
B ớc 1 : Lập ph ơng trình.
- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các
đại l ợng đã biết.
- Lập ph ơng trình biểu thị sự t ơng quan giữa các
đại l ợng.
B ớc 2 : Giải ph ơng trình vừa thu đ ợc.
B ớc 3 : So sánh nghiệm của ph ơng trình với
điều kiện của ẩn và trả lời.
Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn
Trang 6Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng :
trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho tr ớc
gọi là các hệ số và a ≠ 0.
Ví dụ :
a/ x + 50x - 15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
b/ -2y + 5y = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
c/ 2t - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai
2 Định nghĩa.
Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn
với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000
với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0
với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8
Trang 7Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph
ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph
ơng trình
?1
Các PT bậc hai đó là :
Trả lời :
Các PT không là PT bậc hai là :
a = 1; b = 0; c = -4
a = 2; b = 5; c = 0
a = -3; b = 0; c = 0
Trang 8Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x - 6x = 0 ²).
VÝ dô 1
Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ²) 3x(x – 2) = 0
3x = 0 hoÆc x – 2 = 0 x = 0 hoÆc x = 2
2x + 5x = 0 ²).
3 Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai.
TiÕt 51: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn
Ta cã 2x + 5x = 0 ²) x(2x + 5) = 0
x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0
x = 0 hoÆc x =
5
-2 5
Trang 9b
- Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c , ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải
ph ơng trình tích để giải.
- Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó
Cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết c
ax + bx = 0 (a ²) ≠ 0)
x(ax + b) = 0
x = 0 hoặc ax + b = 0
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =
Nhận xét 1.
a
b
a b
Trang 10Gi¶i ph ¬ng tr×nh x - 3 = 0 ²).
VÝ dô 2
Gi¶i : Ta cã x - 3 = 0 ²) x2 = 3 tøc lµ x =
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = , x2 =
?3 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau :
3x - 2 = 0 ²).
3
Gi¶i :
Ta cã 3x - 2 = 0 ²) 3x 2 = 2 tøc lµ x =
3
2
3
2
3 2
Trang 11- Muèn gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b , ta chuyÓn hÖ
sè c sang vÕ ph¶i, råi t×m c¨n bËc hai cña hÖ sè c
- Ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b cã thÓ cã hai nghiÖm hoÆc
cã thÓ v« nghiÖm.
C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b
ax + c = 0 (a ²) ≠ 0)
ax2 = -c
NÕu ac > 0 x2 < 0 pt v« nghiÖm
NÕu ac < 0 x2 > 0 pt cã hai nghiÖm x1,2= ±
NhËn xÐt 2.
a c
Trang 12Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống ( …) trong các đẳng thức sau : ) trong các đẳng thức sau :
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:
2
7 2
x 2
x ,
x
x
2
x 2
7 2
x
2 1
2
?4
2
14
2
2
7
2
14
4
2
14
4
2
7 4
4x
x2
2
1 4x
x2
1 8x
2x2
?6
?7
Giải ph ơng trình :
Giải ph ơng trình :
Trang 13?6
1 8x
2x
4 2
1 4
4x
x 2
7 4
4x
Chia hai vế của ph ơng trình cho 2 ta đ ợc :
Thêm 4 vào hai vế của ph ơng trình ta đ ợc :
Biến đổi vế trái của ph ơng trình ta đ ợc :
Theo kết quả ?4, ph ơng trình có hai nghiệm là :
?5
2x - 8x + 1 = 0 ²).
Ví dụ 3 Giải ph ơng trình 2x - 8x + 1 = 0 ²).
(chuyển 1 sang vế phải)
2
7 2)
(x 2
2
14 4
x
;
2
14 4
2
1 4x
Trang 14T×m c¸c hƯ sè a, b, c cđa c¸c PT bËc hai mét Èn sau?
a b c
PT bậc hai một ẩn
2
2
x
3
2
2
5 x 2 x
2
-5
2 1
1 3
2
0 0
0
2 2
4 LuyƯn tËp
Trang 15Đ a các ph ơng trình sau về dạng ax + bx + c = 0 và ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai chỉ rõ các hệ số a, b, c :
a/ 5x + 2x = 4 x ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yờn
b/
c/
d/ 2x + m = 2(m 1)x ( ²) ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yờn m là một hằng số)
Bài tập 11 (Sgk-42)
2
1 3x
7 2x
x 5
3 2
1 x
3 3
x
Trang 16a/ 5x + 2x = 4 x ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên 5x + 2x + x 4 = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên
5x + 3x 4 = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên
Cã a = 5 , b = 3 , c = -4
b/
c/
d/ 2x + m = 2(m 1)x ²) ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên 2x - 2(m 1)x + m = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ²).
Cã a = 2 , b = - 2(m 1)– 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên , c = m²).
Gi¶i
2
15 c
, 1 -b
5
3 a
Cã
0 2
15 x
-x 5
3
0 2
1 -7 3x
-2x
x 5
3 2
1 3x
7 2x
x 5
3
2
2 2
,
1) 3
( c
, 3 1
b , 2 a
Cã
0 1)
3 ( )x 3 (1
2x 1
x 3 3
x
Trang 171/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.
2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải ph ơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và ph ơng trình đầy đủ.
3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).
4/ Đọc và nghiên cứu tr ớc bài Công thức nghiệm của ph ơng “Công thức nghiệm của phương
trình bậc hai ”
H ớng dẫn về nhà.
Trang 18Cảm ơn thầy cô giáo và các em học sinh đã chú ý lắng nghe!