1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Phương trình bậc 2 một ẩn

18 699 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 6,69 MB

Nội dung

Trường trung học cơ sở Lương Yên ơ sở Lương Yên ở Lương Yên ươ sở Lương Yên ng Yên... Trường trung học cơ sở Lương Yên... Trường trung học cơ sở Lương Yên §¹i sè 9... Giải Đ ợc gọi là ph

Trang 1

L p 9C n m h c 2010 2011 Tr ớp 9C năm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ọc 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ường trung học cơ sở Lương Yên ng trung h c c s L ọc 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ơ sở Lương Yên ở Lương Yên ươ sở Lương Yên ng Yên

Trang 2

Th 4 ng y 05 tháng 05 n m 2011 ứ 4 ngày 05 tháng 05 năm 2011 ày 05 tháng 05 năm 2011 ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên

Trang 3

KI M TRA BÀI CŨ ỂM TRA BÀI CŨ :

Nªu c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?

ax + b = 0 (a  0)

¸p dông gi¶i ph ¬ng tr×nh sau :

a/ x – 1 = 0 b/ 3x + 4 = 0

Trang 4

Th t ng y 02 th¸ng 03 n m 2011 ứ 4 ngày 05 tháng 05 năm 2011 ày 05 tháng 05 năm 2011 ăm học 2010 – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên §¹i sè 9

Trang 5

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m².

560m ²

32m

24m

x

x

x

x

1 Bài toán mở đầu.

(0 < 2x < 24).

Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có :

Chiều dài là : 32 2x (m),

Chiều rộng là : 24 2x (m),

Diện tích là : (32 2x)(24 2x) (m ) ²).

Theo đầu bài ta có ph ơng trình :

(32 – 2x)(24 – 2x) = 560

hay x - 28x + 52 = 0 ²).

Giải

Đ ợc gọi là ph ơng trình bậc hai một ẩn

Muốn giải bài toán bằng cách lập ph

ơng trình (lớp 8) ta làm thế nào ?

Để giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình ta có thể

làm theo ba b ớc sau :

B ớc 1 : Lập ph ơng trình.

- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn và các

đại l ợng đã biết.

- Lập ph ơng trình biểu thị sự t ơng quan giữa các

đại l ợng.

B ớc 2 : Giải ph ơng trình vừa thu đ ợc.

B ớc 3 : So sánh nghiệm của ph ơng trình với

điều kiện của ẩn và trả lời.

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn

Trang 6

Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là ph ơng trình có dạng :

trong đó x là ẩn ; a, b, c là những số cho tr ớc

gọi là các hệ số và a ≠ 0.

Ví dụ :

a/ x + 50x - 15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

b/ -2y + 5y = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

c/ 2t - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai

2 Định nghĩa.

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai một ẩn

với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000

với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0

với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8

Trang 7

Trong các ph ơng trình sau, ph ơng trình nào là ph

ơng trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi ph

ơng trình

?1

Các PT bậc hai đó là :

Trả lời :

Các PT không là PT bậc hai là :

a = 1; b = 0; c = -4

a = 2; b = 5; c = 0

a = -3; b = 0; c = 0

Trang 8

Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x - 6x = 0 ²).

VÝ dô 1

Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ²)  3x(x 2) = 0

 3x = 0 hoÆc x 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2

2x + 5x = 0 ²).

3 Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai.

TiÕt 51: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

Ta cã 2x + 5x = 0 ²)  x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0

 x = 0 hoÆc x =

5

-2 5

Trang 9

b

- Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c , ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải

ph ơng trình tích để giải.

- Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó

Cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết c

ax + bx = 0 (a ²) ≠ 0)

 x(ax + b) = 0

 x = 0 hoặc ax + b = 0

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x1 = 0 , x2 =

Nhận xét 1.

a

b

a b

Trang 10

Gi¶i ph ¬ng tr×nh x - 3 = 0 ²).

VÝ dô 2

Gi¶i : Ta cã x - 3 = 0 ²)  x2 = 3 tøc lµ x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = , x2 =

?3 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau :

3x - 2 = 0 ²).

3

Gi¶i :

Ta cã 3x - 2 = 0 ²)  3x 2 = 2 tøc lµ x =

3

2

3

2

3 2

Trang 11

- Muèn gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b , ta chuyÓn hÖ

sè c sang vÕ ph¶i, råi t×m c¨n bËc hai cña hÖ sè c

- Ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b cã thÓ cã hai nghiÖm hoÆc

cã thÓ v« nghiÖm.

C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b

ax + c = 0 (a ²) ≠ 0)

 ax2 = -c

NÕu ac > 0  x2 < 0  pt v« nghiÖm

NÕu ac < 0  x2 > 0  pt cã hai nghiÖm x1,2= ±

NhËn xÐt 2.

a c

Trang 12

Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống ( …) trong các đẳng thức sau : ) trong các đẳng thức sau :

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:

 

2

7 2

x2

x ,

x

x

2

x 2

7 2

x

2 1

2

?4

2

14

2 

2

7

2

14

4 

2

14

4 

2

7 4

4x

x2   

2

1 4x

x2   

1 8x

2x2   

?6

?7

Giải ph ơng trình :

Giải ph ơng trình :

Trang 13

?6

1 8x

2x

4 2

1 4

4x

x 2

7 4

4x

Chia hai vế của ph ơng trình cho 2 ta đ ợc :

Thêm 4 vào hai vế của ph ơng trình ta đ ợc :

Biến đổi vế trái của ph ơng trình ta đ ợc :

Theo kết quả ?4, ph ơng trình có hai nghiệm là :

?5

2x - 8x + 1 = 0 ²).

Ví dụ 3 Giải ph ơng trình 2x - 8x + 1 = 0 ²).

 (chuyển 1 sang vế phải)

2

7 2)

(x2

2

14 4

x

;

2

14 4

2

1 4x

Trang 14

T×m c¸c hƯ sè a, b, c cđa c¸c PT bËc hai mét Èn sau?

a b c

PT bậc hai một ẩn

2

2

x

3

2

2

5 x  2 x

2

-5

2 1

1 3

2

0 0

0

2 2

4 LuyƯn tËp

Trang 15

Đ a các ph ơng trình sau về dạng ax + bx + c = 0 và ² + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai chỉ rõ các hệ số a, b, c :

a/ 5x + 2x = 4 x ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yờn

b/

c/

d/ 2x + m = 2(m 1)x ( ²) ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yờn m là một hằng số)

Bài tập 11 (Sgk-42)

2

1 3x

7 2x

x 5

3 2

1 x

3 3

x

Trang 16

a/ 5x + 2x = 4 x ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên  5x + 2x + x 4 = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên

 5x + 3x 4 = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên

Cã a = 5 , b = 3 , c = -4

b/

c/

d/ 2x + m = 2(m 1)x ²) ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên  2x - 2(m 1)x + m = 0 ²) – 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên ²).

Cã a = 2 , b = - 2(m 1)– 2011 Trường trung học cơ sở Lương Yên , c = m²).

Gi¶i

2

15 c

, 1 -b

5

3 a

0 2

15 x

-x 5

3

0 2

1 -7 3x

-2x

x 5

3 2

1 3x

7 2x

x 5

3

2

2 2

,

1) 3

( c

, 3 1

b , 2 a

0 1)

3 ( )x 3 (1

2x 1

x 3 3

x

Trang 17

1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.

2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải ph ơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và ph ơng trình đầy đủ.

3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).

4/ Đọc và nghiên cứu tr ớc bài Công thức nghiệm của ph ơng “Công thức nghiệm của phương

trình bậc hai

H ớng dẫn về nhà.

Trang 18

Cảm ơn thầy cô giáo và các em học sinh đã chú ý lắng nghe!

Ngày đăng: 21/09/2015, 10:03

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w