TIT 51: PHNG TRèNH BC HAI MT N I. Mc tiờu: 1. Kin thc: - Hc sinh nm c nh ngha phng trỡnh bc bai mt n : dng tng quỏt, dng c bit khi b hoc c bng 0 v luụn chỳ ý a0. 2. K nng: - Hc sinh bit phng phỏp gii riờng cỏc phng trỡnh bc hai dng c bit v gii thnh tho cỏc phng trỡnh dng ú - Bit bin i phng trỡnh dng tng quỏt ax+bx+c(a0) c mt phng trỡnh cú v trỏi l bỡnh phng ca mt biu thc cha n, v phi l hng s. 3. Thỏi : - Hỡnh thnh thúi quen lm vic cn thn, chớnh xỏc, khoa hc - Phỏt trin t duy logic, sang to. II. Chun b: 1. Giaú viờn: bng ph, giỏo ỏn, phn mu. 2. Hc sinh: ễn li khỏi nim phng trỡnh,cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh, tp nghim ca phng trỡnh,sgk. III. Phng phỏp: - Thuyt trỡnh, vn ỏp, phỏt hin v gii quyt vn , hp tỏc nhúm. IV. Tin trỡnh bi dy: 1. n nh t chc:(1) 2. Kim tra bi c (5) - Gv gi mt hs lờn bng: + Ta ó hc nhng dng phng trỡnh no? + Vit dng tng quỏt v nờu cỏch gii? 3. Bi mi Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng Hot ng 1: Bi toỏn m u (10) - Giới thiệu bài toán. - Gọi bề rộng mặt đờng là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu. ?Chiều rộng phần -Theo dõi bài toán trong Sgk 32 - 2x (m) 24 2x (m) 1. Bi toỏn m u (32 2x)(24 2x) = 560 <=>x 2 - 28x +52 = 0 (*) Phơng trình (*) là phơng trình 32 m 24 m 560 m 2 x đất còn lại là bao nhiêu. ?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu. ?Hãy lập pt bài toán. (32 2x)(24 2x) -Lập pt và biến đổi về dạng đơn giản (32 2x)(24 2x) = 560 <=>x 2 - 28x +52 = 0 bậc hai một ẩn Hot ng 2: nh ngha (9) - Giới thiệu pt (*) là pt bậc hai một ẩn giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, các hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a 0 - Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số. ? Lấy VD về pt bậc hai một ẩn - Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai ? 1 và chỉ rõ hệ số. - Tại chỗ nhắc lại định nghĩa Sgk/40. -Xác định các hệ số của pt. x 2 +50x 15000 = 0 (a = 1; b = 50; c = -15000) -2x 2 + 5x = 0(a = -2; b = 5; c = 0) 2x 2 8 =0(a = 2; b = 0; c = -8) - Tại chỗ lấy thêm VD. - Chỉ ra pt bậc hai và các hệ số của pt a, x 2 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x 2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x 2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0) 2. Định nghĩa. - Phơng trình bậc nhất một ẩn là pt dạng: ax 2 + bx + c = 0 ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a 0) - VD: sgk ?1 a, x 2 4 = 0 (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x 2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x 2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0) Hot ng 3: Mt s vd v gii phng trỡnh bc 2 mt n (13) - GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta sẽ - Ghi đề bài và thực hiện giải pt. 3. Một số ví dụ về giải bắt đầu từ những pt bậc hai khuyết. ? Nêu cách giải vd1 ?Nờu cỏch giải vd2: x 2 3 = 0 - da vo vd 1,2 yêu cầu 2 Hs lên bảng làm ?2, ?3 - Gọi Hs nhận xét. - Nờu cỏch gii phng trỡnh bc 2 mt n khuyt c - Gv sa cho hs cỏch phỏt biu v gi hs nhc li -Tại chỗ trình bày lời giải. ta co 3x 2 6x = 0 3x(x 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 0; x 2 = 2 - Ti ch trỡnh by li gii Chuyn v -3 v i du ca nú x 2 = 3 x = 3 Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 3 ; x 2 = 3 -Hai em lên bảng làm ?2, ?3. Dới lớp làm bài vào vở. ?2 2x+5x=0 x(2x+5)=0 (pt tớch) x=0; x= 5 2 ?3 3x-2=0 x= 2 3 ; x= 2 3 - Nhận xét - gii pt bc 2 mt n khuyt c ta t nhõn t chung a nú v pt tớch ó bit cỏch gii - Hs nhc li phỏt biu cỏch gii pt bc 2 mt n khuyt c phơng trình bậc hai. *VD1: Giải pt: ta co 3x 2 6x = 0 3x(x 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 0; x 2 = 2 *VD2: Giải pt: x 2 3 = 0 Chuyn v -3 v i du ca nú x 2 = 3 x = 3 Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 3 ; x 2 = 3 ?2 2x+5x=0 x(2x+5)=0 (pt tớch) x=0; x= 5 2 ?3 3x-2=0 x= 2 3 ; x= 2 3 - Treo bảng phụ cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c - Nêu cách giải phương trình bậc 2 một ẩn khuyết b - Gv sửa cho hs cách phát biểu và gọi hs nhắc lại - Treo bảng phụ cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ? Gi¶i pt: x 2 + 3 = 0 ? Cã nhËn xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña pt bËc hai -HD Hs lµm ?4 - để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố c sang vế phải để đưa pt về dạng ax²= c ⇒ x²= c a - Hs nhắc lại phát biểu cách giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b - học sinh trả lời x 2 + 3 = 0 ⇔ x 2 = -3 ⇒ pt v« nghiÖm. -Ph¬ng tr×nh bËc hai cã thÓ cã nghiÖm, cã thÓ v« nghiÖm. -Mét em tổ 1 lªn b¶ng trình bày ?4. Gi¶i pt: (x - 2) 2 = 7 2 . 7 14 2 2 2 2 4 14 2 ⇔ − = ± ⇔ = ± ± ⇔ = x x x - Cách giải pt bậc 2một ẩn khuyết c :để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c ta đặt nhân tử chung để đưa nó về pt tích đã biết cách giải - Cách giải pt bậc 2một ẩn khuyết b: để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết b ta chuyển vế hsố c sang vế phải để đưa pt về dạng ax²= c ⇒ x²= c a ? x 2 + 3 = 0 ⇔ x 2 = -3 ⇒ pt v« nghiÖm. ?4 Gi¶i pt: (x - 2) 2 = 7 2 . -Yêu cầu Hs thảo luận lm ?5, ?6, ?7 -HD, gợi ý Hs làm bài -Gọi Hs nhận xét chộo bài làm của nhóm khỏc - Cho Hs đọc VD3, sau đó yêu cầu Hs lên bảng trình bày lại Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 4 14 2 + ; x 2 = 4 14 2 - Hs thảo luận, sau 3 đại diện 3 t cũn li trình bày kq. ?5(t 2) x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2) 2 = 7 2 ?6(t 3) x 2 4x = 1 2 x 2 4x + 4 = 7 2 ?7(t 4) 2x 2 8x = -1 x 2 4x = 1 2 - Hs cỏc nhúm nx chộo bi ca nhúm khỏc - Đọc VD/Sgk sau đó lên bảng trình bày lại 7 14 2 2 2 2 4 14 2 = = = x x x Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 4 14 2 + ; x 2 = 4 14 2 ?5 x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2) 2 = 7 2 ?6 x 2 4x = 1 2 x 2 4x + 4 = 7 2 ?7 2x 2 8x = -1 x 2 4x = 1 2 *VD3: Giải pt: 2x 2 8x + 1 = 0 2x 2 8x =-1 x 2 4x = 1 2 x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2)= 7 2 7 2 2 = x - GV: PT: 2x 2 8x + 1 = 0 là một pt bậc hai đủ. Khi giải ta biến đổi cho vế trái là bình phơng của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. - HS: Nghe giảng hình thành cách giải 14 4 14 2 2 2 = =x x Vậy pt có hai nghiệm: x 1 = 4 14 2 + ; x 2 = 4 14 2 Hot ng 4: Cng c(5) ? Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng những kiến thức nào Treo bng ph cỏc kin thc ó ỏp dng gii pt bc 2 mt n - GV: Chốt kiến thức toàn bài +Nm c n pt bc 2 mt n, dng tq,h s + Cỏch gii pt bc 2 mt n khuyt b,c v dng +Cách giải pt tích. +Căn bậc hai của một số. +Hằng đẳng thức. 4. Cng c +Cách giải pt tích. +Căn bậc hai của một số. +Hằng đẳng thức. 4. Hng dn v nh (2) - thuc nh ngha phng trỡnh bc 2 mt n, nm chc h s ca phng trỡnh - Nm c cỏc dng pt bc 2 mt n c bit(khuyt b,c) - Xem li cỏc vd nm c cỏch gii phng trỡnh bc 2 mt n - Lm bi tp 11,12,13,14 sgk trang 42,43. 5. Rỳt kinh nghim: . 14 2 ?5 x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2) 2 = 7 2 ?6 x 2 4x = 1 2 x 2 4x + 4 = 7 2 ?7 2x 2 8x = -1 x 2 4x = 1 2 *VD3: Giải pt: 2x 2 8x + 1 = 0 2x 2 8x =-1 x 2 4x = 1 2 . nghiÖm. -Mét em tổ 1 lªn b¶ng trình bày ?4. Gi¶i pt: (x - 2) 2 = 7 2 . 7 14 2 2 2 2 4 14 2 ⇔ − = ± ⇔ = ± ± ⇔ = x x x - Cách giải pt bậc 2một ẩn khuyết c :để giải pt bậc 2 một ẩn khuyết c ta đặt nhân. 14 2 + ; x 2 = 4 14 2 - Hs thảo luận, sau 3 đại diện 3 t cũn li trình bày kq. ?5(t 2) x 2 4x + 4 = 7 2 (x - 2) 2 = 7 2 ?6(t 3) x 2 4x = 1 2 x 2 4x + 4 = 7 2 ?7(t 4) 2x 2