phuong trinh bac 2 mot an

32m Hàm số bậc nhất x 24m 1, Bài toán mở đầu : Giải: Gọi bề rộng mặt đờng là x mét (0 < 2x < 24) Thì chiều dài là : 32 2x (m) Chiều rộng là : 24 2x (m) Diện tích là : (32 2x)(24 2x)(m 2 ) Theo bài ra ta có phơng trình : (32 2x)(24 2x) = 560 Hay x 2 28x + 52 = 0 Phơng trình x 2 28x + 52 = 0 đợc gọi là phơng trình bậc hai một ẩn 2, Định nghĩa : Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng: a x 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a khác 0 Ví dụ:Cho phơng trình a, x 2 +50x 15000 = 0 a = 1 ; b = 50 ; c = -15000 b, - 2x 2 + 5x = 0 Là phơng trình bậc hai a = -2 , b = 5 , c = 0 c, 2x 2 8 = 0 Là phơng trình bậc hai a = 2 , b = 0 , c = - 8 560(m 2 ) Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn x x x Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh (xem hình sau). Hỏi bề rộng của mặt đờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m 2 Là phơng trình bậc hai Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu : Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng: a x 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a khác 0 Ví dụ : a, x 2 +50x 15000 = 0 a = 1 ; b = 50 ; c = - 15000 Là phơng trình bậc hai a = -2 , b = 5 , c = 0 Là phơng trình bậc hai a = 2 , b = 0 , c = - 8 Số tt Phơng trình p/t b/h 1ẩn Hệ số a b c 1 x 2 4 = 0 2 x 3 - 4x 2 -2 = 0 3 4x 5 = 0 4 2x 2 + 5x = 0 5 - 3x 2 = 0 6 x 2 + xy 7 = 0 Đ Đ Đ s s s c, 2x 2 8 = 0 b, - 2x 2 + 5x = 0 Là phơng trình bậc hai 2, Định nghĩa : 1 0 - 4 2 5 0 - 3 0 0 Điền Đ hay S để đợc phơng trình bậc hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c (x, y là ẩn) ?1 Vậy phơng trình có hai nghiệm x 1 = 0, x 2 = 2 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng: a x 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a khác 0 3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn Ví dụ 1.Giải phơng trình 3x 2 6x = 0 (Phơng trình khuyết c) ?2 Giải phơng trình 2x 2 +5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đa về P/Trình tích Ta có : 2x 2 + 5x = 0 2 5 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x( 2x + 5 ) = 0 x = Vậy P/trình có hai nghiệm x 1 = 0, x 2 = 2 5 - Phơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a) - Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phơng trình tích để giải. Nhận xét 1 3x(x - 2) = 0 x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Tổng quát và cách giải ph#ơng trình bậc hai ax + bx = 0 (a 0) x(ax + b) =0 x = 0 hoặc ax + b = 0 x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phơng trình có hai nghiệm x 1 = 0 , x 2 = -b/a Giải: Ta có 3x 2 6x = 0 1, Bài toán mở đầu : 2, Định nghĩa : Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai) là phơng trình códạng: a x 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a khác 0 Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn 3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai Ví dụ 2, Giải phơng trình: x 2 3 = 0 x 2 = 3 x = 3 2 3 2 3 2 Vậy P/trình có hai nghiệm x1= , x2 = ?3 Giải phơng trình 3x 2 2 = 0 3x 2 = 2 x 2 = x = 3 3 3 Tổng quát và cách giải ph#ơng trình bậc hai khuyết b ax + c = 0(a 0) ax 2 = -c Nếu ac > 0 - c/a < 0 pt vô nghiệm Nếu ac < 0 - c /a> 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = a/c Muốn giải phơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số c. Phơng trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm. Vậy P/T có hai nghiệm x 1 = , x 2 = 3 2 Nhận xét 2 (P/t khuyết b) 4 14 2 + . 7 2 . 14 2 = 14 2 2 4 14 2 = Giải phơng trình bằng cách điền vào chỗ trống( ) trong các đẳng thức sau: 2 7 (x 2) 2 - = ?4 2 7 (x 2) x 2 x 2 - = - = = Vậy phơng trình có hai nghiệm là : 1 2 x , x= = . . 4 14 2 - 2 7 x 4x 4 2 - + = Giải ph#ơng trình : ?5 2 7 (x 2) 2 - = ?6 2 1 x 4x 2 - = - 2 4 1 4x 4x 2 - + = - + ?7 2 2x 8 x 1- = - 2 1 x 4x 2 - = - 2 7 x 4x 4 2 - + = 1, Bài toán mở đầu : phơng trình bậc hai một ẩn Phơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phơng trình bậc hai) là phơng trình có dạng: a x 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trớc gọi là các hệ số và a khác 0 2, Định nghĩa : 3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai 2x 2 8x = - 1 x 2 4x = 2 1 2 1 2 7 (x 2) 2 = x 2 = 2 7 2 14 2 x 1,2 = x 1 = x 2 = 2 144 Ví dụ 3: Giải phơng trình 2x 2 8x + 1 = 0 x 2 4x + 4 = + 4 x 2 2.x.2 + 2 2 = 2 7 Vậy phơng trình có hai nghiệm : x 1 = x 2 = 2 144 2 144 + 2 144 + phơng trình bậc hai một ẩn 1, Bài toán mở đầu : phơng trình bậc hai một ẩn Tiết52:phơng trình bậc hai một ẩn Hớng dẫn về nhà Học thuộc định nghĩa ph#ơng trình bậc hai một ẩn Bài tập về nhà: Bài 11,12 ,13,14 trang 42 SGK và bài SBT . và a khác 0 2, Định nghĩa : 3, Một số ví dụ về giảI ph%ơng trình bậc hai 2x 2 8x = - 1 x 2 4x = 2 1 2 1 2 7 (x 2) 2 = x 2 = 2 7 2 14 2 x 1 ,2 = x 1 = x 2 = 2 144 Ví. x 2 x 2 - = - = = Vậy phơng trình có hai nghiệm là : 1 2 x , x= = . . 4 14 2 - 2 7 x 4x 4 2 - + = Giải ph#ơng trình : ?5 2 7 (x 2) 2 - = ?6 2 1 x 4x 2 - = - 2 4 1 4x 4x 2 - + = - + ?7 2 2x. x 2 4 = 0 2 x 3 - 4x 2 -2 = 0 3 4x 5 = 0 4 2x 2 + 5x = 0 5 - 3x 2 = 0 6 x 2 + xy 7 = 0 Đ Đ Đ s s s c, 2x 2 8 = 0 b, - 2x 2 + 5x = 0 Là phơng trình bậc hai 2, Định nghĩa : 1 0 - 4 2