ĐỀ THI HSG TOÁN 8 2011

PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2010-2011 ………………………………… Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/01/2011 =============  ============= ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (5 điểm)   + + Cho biểu thức A =  ÷:  x − x − x x +  x + 3x a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để giá trị biểu thức A nguyên. Bài 2: (5 điểm) a) Chứng minh n3 + 3n2 + 2n chia hết cho với n nguyên. b) Tìm nghiệm nguyên phương trình x2 = y(y + 1)(y + 2)(y + 3). Bài 3: (2 điểm) Với n ∈ N, n ≥ 1. Hãy chứng minh: 1+ 1 1 + + + . + < . 2 (2n + 1) Bài 4: (8 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC). Gọi K trung điểm AH, M trung điểm BH, N trung điểm CD. a) Chứng minh CMKN hình bình hành b) Chứng minh BK ⊥ KN. Họ tên thí sinh: …………………………………………Lớp: ……… Chữ ký giám thị 1: ……………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………………… . NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2010 -2011 ………………………………… Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/01 /2011 =============  ============= Bài. n ∈ N, n ≥ 1. Hãy chứng minh: 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 3 5 7 (2 1) 4n + + + + + < + . Bài 4: (8 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Gọi K là trung điểm AH, M là trung điểm BH,. sinh: …………………………………………Lớp: ……… Chữ ký giám thị 1: ……………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC