De thi HSG Toan 8(Moi)

phòng gd-đt lục ngạn trờng thcs biên sơn đề số 5 đề thi chọn học sinh giỏi Môn: Toán 8. Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (4điểm). 1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, 3x 2 + 5x -8 b, x 4 + 4 2/Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức sau : A = ( 4)( 16)x x x + + (với x>0) Câu2: ((2điểm). Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của đa thức 3n 2 + 10n 2 - 5 chia hết cho giá trị của đa thức 3n + 1. Câu 3: (4điểm). 1) Cho abba 723 22 =+ và 03 >> ba .Tính giá trị của biểu thức: ba ba P 20072006 20062005 + = 2) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 5 6 7 12 9 20 11 30 8x x x x x x x x + + + = + + + + + + + + Câu 4: ( 4điểm) 1/Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp tăng 20%. Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, xí nghiệp không những đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn làm vợt mức 24 tấm thảm nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp dự định ban đầu. 2/ giải phơng trình : (x 2 +x -2)(x 2 +x -3) =12 Câu5(2điểm). Cho a, b, c là các số dơng. CMR: 1 1 1 ( )( ) 9a b c a b c + + + + Câu 6( 4điểm) 1/Cho hình thang ABCD ( AB// CD) ,có đờng chéo BD hợp với tia BC thành góc DBC bằng góc DAB . Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm. a) Chứng minh ABD và BDC đồnh dạng. b) Tính độ dài BC và DC. 2/ Cho AD là đờng phân giác trong của tam giác ABC. Biết AB =c, BC = a, AC = b. Tính độ dài BD theo a, b, c . . phòng gd-đt lục ngạn trờng thcs biên sơn đề số 5 đề thi chọn học sinh giỏi Môn: Toán 8. Thời gian làm bài: 120 phút Câu1: (4điểm). 1/ Phân tích các