Tuần :26 Ngày soạn : 16/02/2013 Tiết :47 Ngày dạy : 18/02/2013 §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I/ MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: HS nắm chắc nội dung định lí, hiểu được cách chứng minh định lí 2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và làm các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh. 3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng so sánh 4/Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tư duy lơgic. II/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước đo góc, compa. HS: Đọc trước bài mới, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? ? HS làm bài tập (bài ?1 /SGK – 75, bảng phụ)? 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1: Định lí (15’) ? Với hình vẽ và các số liệu bài tốn cho lúc đầu, có nhận xét gì về mối quan hệ hai cạnh của ∆ ABC với hai cạnh của ∆ DEF? ? Có nhận xét gì về 2 góc tạo bởi các cặp cạnh đó? GV: Giới thiệu nội dung định lí. ? HS đọc nội dung định lí? ? HS phân biệt GT, KL của định lí? GV: Vẽ hình. ? HS ghi GT, KL? ? HS nêu hướng chứng minh? GV: Giợi ý: Tương tự như cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ nhất, hãy tạo ra một tam giác bằng ∆ A’B’C’ và đồng dạng với ∆ ABC? GV: Hướng dẫn HS hồn thiện sơ đồ phân tích. ? HS nghiên cứu phần chứng minh (SGK – 73, 74)? GV: Giới thiệu đây là trường hợp đồng dạng thứ hai (c. g. c). ? Trở lại bài tập phần kiểm HS: Hai cạnh của ∆ ABC tỉ lệ với hai cạnh của ∆ DEF. HS: Hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau. 2 HS đọc nội dung định lí. HS phân biệt GT, KL của định lí. HS ghi GT, KL. HS: Nêu cách kẻ thêm hình phụ để tạo ra ∆ AMN. HS: ∆ A’B’C’ ∽ ∆ ABC ⇑ ∆ AMN∽ ∆ ABC, ∆ AMN= ∆ A’B’C ’ ⇑ (c. g. c) MN // BC ⇑ (Cách dựng) AM = A’B’; (Cách dựng) µ µ 'A A= ; AN = A’C’ (gt) ⇑ ' 'A C AN AC AC = ⇑ ' ' ' 'A B A C AB AC = (gt) MN // BC ⇒ AM AN AB AC = AM = A’B’ HS nghiên cứu phần chứng minh. * Định lí: (SGK – 75) A M N B C A’ B’ C’ GT ∆ ABC, ∆ A’B’C’ ' ' ' 'A B A C AB AC = , µ µ 'A A= KL ∆ A’B’C’∽ ∆ ABC (c. g. c) Chứng minh: (SGK – 73) tra bài cũ, hãy giải thích tại sao ∆ ABC ∽ ∆ DEF? HS: 1 2 AB AC DE DF = = ; µ µ 0 60A D= = ⇒ ∆ ABC ∽ ∆ DEF (c. g. c) Hoạt động 2: Áp dụng (8’) ? HS đọc và làm ?2 (bảng phụ)? ? Nhận xét câu trả lời? ? ∆ DEF có đồng dạng với ∆ PQR không? GV: Nhấn mạnh 2 điều kiện để 2 tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp (c. g. c). ? HS đọc ?3 (bảng phụ)? ? HS vẽ hình vào vở? ? ∆ AED và ∆ ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? HS đọc và làm ?2 . Nhận xét câu trả lời. HS: ∆ DEF không đồng dạng với ∆ PQR vì µ µ D P≠ . HS đọc ?3 . HS vẽ hình vào vở. 1 HS lên bảng trình bày: - Có µ E D ; AB AC A A A= chung ⇒ ∆ AED ∽ ∆ ABC (c. g. c) ?2 Có: + 1 2 AB AC DE DF = = + µ µ 0 70A D= = ⇒ ∆ ABC ∽ ∆ DEF (c. g. c) Hoạt động 3: Luyện tập (10’) ? HS đọc đề bài 32/SGK – 77? ? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT, KL? ? HS hoạt động nhóm trình bày câu a? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc đề bài 32/SGK. HS lên bảng vẽ hình. HS ghi GT, KL. HS hoạt động nhóm làm câu a: - Có 8 D 5 OC OB OA O = = ÷ , Ô chung ⇒ ∆ OCB ∽ ∆ OAD (c. g. c) Bài 32/SGK – 77: GT · 0 180xOy ≠ OA = 5cm OB = 16 cm OC = 8 cm OD = 10 cm KL a/ ∆ OCB ∽ ∆ OAD b/ ∆ IAB và ∆ ICD có các góc bằng nhau từng đôi một Hoạt động 3: Củng cố: (4’) ? Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 2 của tam giác ? Theo trường hợp thứ 2, muốn chứng minh 2 tam giác đồng dạng thứ 2 ta làm thế nào? Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vÒ nhµ :(2') Học bài. Làm bài tập: 34/SGK; 35, 36, 37/SBT Rút kinh nghiệm: A O B x C D y 1 I 2 Tuan :26 Ngaứy soaùn : 16/02/2013 Tieỏt :48 Ngaứy daùy : 22/02/2013 Đ7. TRNG HP NG DNG TH BA I/ MC TIấU: 1/Kin thc: HS nm vng nh lớ, bit cỏch chng minh nh lớ. 2/K nng: Hs bit vn dng c nh lớ nhn bit cỏc tam giỏc ng dng vi nhau. Bit sp xp cỏc nh tng ng ca hai tam giỏc ng dng, lp ra cỏc t s thớch hp t ú tớnh ra c di cỏc on thng trong bi toỏn. 3/T duy: Phỏt trin t duy logic, kh nng phõn tớch, so sỏnh 4/Thỏi : Cú thỏi cn thn, chớnh xỏc. II/ CHUN B: GV: Bng ph, 2 ming bỡa v 2 tam giỏc khỏc mu, thc, compa, phn mu. HS: c trc bi mi. III/ TIN TRèNH DY - HC: 1. n nh t chc (1): 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kim tra: (2) ? Phỏt biu trng hp ng dng th hai ca hai tam giỏc? 3. Bi mi: Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng Hot ng 1: nh lớ (15) ? HS c v lm bi toỏn sau: GV v hỡnh lờn bng. ? HS ghi GT, KL ca bi toỏn v nờu cỏch chng minh? GV gi ý: Bng cỏch t tam giỏc ABC lờn trờn tam giỏc ABC sao cho A trựng viA. HS s phỏt hin ra cn phi cú MN // BC. ? Nờu cỏch v MN? ? Nờu hng chng minh ABC ABC? ? T kt qu chng minh trờn, ta cú nh lớ no ? HS v hỡnh HS: HS ghi GT, KL. HS: Trờn tia AB t on thng AM = AB. Qua M k ng thng MN // BC (N AC). HS: ABC ABC AMN ABC, AMN= ABC (g. c. g) MN // BC (Cỏch dng) gúc A = gúc A (gt) AM = AB (Cỏch dng) Gúc AMN = gúc B Gúc AMN = gúc B Gúc B = gúcB (ng v) (gt) HS phỏt biu nh lớ tr78 SGK. * Bi toỏn: GT ABC, ABC A = A ; B = B KL ABCABC Chng minh: (SGK 78) * nh lớ: (SGK 78) Hot ng 2: p dng (10) GV a v hỡnh 41 SGK lờn bng ph, yờu cu HS tr li. ? Nhn xột cõu tr li? Nờu cỏc kin thc ó s dng trong bi? HS quan sỏt, suy ngh ớt phỳt ri tr li cõu hi. HS: - Nhn xột cõu tr li. - Nờu cỏc kin thc ó s dng trong bi. HS tr li cõu a. ABC cõn A : A = 40 0 => B = C = (180 0 40 0 ):2 = 70 0 ABC PMN vỡ cú B = M = C = N = 70 0 M N GV đưa và hình 42 SGK lên bảng phụ. ? HS trả lời câu a? ? HS hoạt động nhóm làm câu b? ? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Có BD là tia phân giác của B, ta có tỉ lệ thức nào? ? Hãy tính BC? ? Tính DB HS hoạt động nhóm: b/ Có ∆ABC ∆ADB AB AC AD AB ⇒ = 3 4,5 3.3 2( ) 3 4,5 x cm x ⇒ = ⇒ = = y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm) HS: Có BD là phân giác B DA BA DC BC ⇒ = 2 3 2,5 BC ⇒ = 2,5.3 3,75(cm) 2 BC⇒ = = Mà: ∆ABC ∆ADB (c/m trên) 3 3,75 2 AB BC AD DB DB ⇒ = ⇒ = 2.3,75 DB 2,5 (cm) 3 ⇒ = = * ∆A′B′C′ có: A’ = 70 0 ; B’ =60 0 => C =180 0 –(70 0 +60 0 ) = 50 0 ⇒ ∆A′B′C′ ∆D′E′F′ vì có: B’ = E’ =60 0 C’ = F’ = 50 0 a/ - Trong hình vẽ này có ba tam giác đó là : ∆ABC ; ∆ADB ; ∆BDC. - Xét ∆ABC và ∆ADB có: A ( chung) C = B 1 (gt) ⇒ ∆ABC ∆ADB (g.g) Hoạt động 3: Luyện tập (13’) ? HS đọc đề bài 35/SGK – 79? ? Nêu các bước vẽ hình? ? HS ghi GT và KL? ? Cho ∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào ? ? Để có tỉ số A D AD ′ ′ ta cần xét hai tam giác nào ? ? HS về nhà tự trình bày bài? HS đọc đề bài 35/SGK. HS: Nêu các bước vẽ hình. HS ghi GT và KL. HS: ∆A′B′C′ ∆ABK theo tỉ số k, vậy ta có: A B B C C A k AB BC CA ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = = ⇒ A = A’ ; B = B’ HS: Xét ∆A′B′D′ và ∆ABD có : A ’ 1 = A 1 = 22 ' AA = B’ = B (chứng minh trên) ⇒ ∆A′B′D′ ∆ABD (g . g) ⇒ A D A B k AD AB ′ ′ ′ ′ = = . Bài 35/SGK – 79: GT ∆A′B′C′ ∆ABC theo tỉ số k A 1 = A 2 ; A ’ 1 = A’ 2 KL A D k AD ′ ′ = Chứng minh: Hoạt động 3: Củng cố: (3’) ? Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ 3 của tam giác ? Theo trường hợp thứ 3, muốn chứng minh 2 tam giác đồng dạng thứ 2 ta làm thế nào? Ho ạ t độ ng 4: H íng dÉn vÒ nhµ :(2') Học bài. Làm bài tập: 36 , 37 /SGK Rút kinh nghiệm: . thn, chớnh xỏc. II/ CHUN B: GV: Bng ph, 2 ming bỡa v 2 tam giỏc khỏc mu, thc, compa, phn mu. HS: c trc bi mi. III/ TIN TRèNH DY - HC: 1. n nh t chc (1): 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kim. trước bài mới, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: 1. Ổn định tổ chức (1’): 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kiểm tra: (6’) ? Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất. vẽ hình? ? HS ghi GT, KL? ? HS hoạt động nhóm trình bày câu a? ? Đại diện nhóm trình bày bài? HS đọc đề bài 32/SGK. HS lên bảng vẽ hình. HS ghi GT, KL. HS hoạt động nhóm làm câu a: - Có 8 D