KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS

98 508 0
KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS

KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS M«n : TỐN LỚP 6 CHƯƠNG I 1. TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ NHIÊN Tập hợp là một khái niệm cơ bản thường dùng trong tốn học và trong đời sống, ta hiểu tập hợp thơng qua các ví dụ. :Để viết một tập hợp, ta có thể: - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra các tính chất đặt trưng cho các phần tữ của tập hợp. Để kí hiệu a là một phần tử của tập hợp A, ta viết a ∈ A. Để kí hiệu B khơng là phần tử của tập hợp A, ta viết b∉ A. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N N = {0;1;2;…} Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N * N * = {1;2;3;…} Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước đó. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Trong hệ thập phân, giá trị của mỗi số trong một dãy thay đổi theo vị trí 2. SỐ PHẨN TỬ CỦA TẬP HỢP.TẬP HỢP CON Các kiến thức cần nhớ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử, cũng có thể khơng có phần tử nào. Tập hợp khơng có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Tập hợp rỗng kí hiệu φ. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là con của tập hợp B. Kí hiệu A⊂B, đọc là : A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B, hoặc B chứa A. Nếu A⊂B và B⊂A thì ta nói A và B làa hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B. 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN Tính chất giao hốn giữa phép cộng và phép nhân: Khi đổi chỗ các số hạn thì tổng khơng thay đổi. Khi đổi chổ các thừa số của một tích thì tích khơng đổi. Tính chất kết hợp giữa phép cộng và phép nhân: Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với số thứ hai và số thứ ba. Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạn của tổng rồi cộng các kết quả lại. Tính chất của phép c ộ ng và phép nhân: Tính chất Phép cộng Phép nhân Giao hoán a + b = b + a a. b = b. a Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c = a.(b.c) Cộng với 0 a + 0 = 0 + a = a Nhân với1 a.1 = 1.a = a Phân phối a.( b + c ) = a.b + a.c http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 1 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS 4. PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. Điều kiện để a chia hết cho b (a,b ∈N, b ≠ 0) là số tự nhiên q sao cho a = b.q Trong phép chia có dư : Số bị chia = số chia. Thương + số dư Số chia bao giờ cũng khác 0. Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. 5. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ Các kiến thức cần nhớ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng a: a n = a.a………a (n ∈ N * ) n thừa số Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và cộng các số mũ: Tổng quát : m n m n a . a a + = Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ ngun cơ số và trừ các số mũ: Tổng quát : ( ) m n m n a : a a a 0,m n - = ¹³ - Quy ước : ( ) 1 0 a a , a 1 a 0= = ¹ 6.Thứ tự thực hiện các phép tính : a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc : - Nếu chỉ có phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải . - Nếu có các phép tính cộng , trừ , nhân , chia , nâng lên lũy thừa ta thực hiện theo thứ tự :Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc : Ta thực hiện : ( ) [ ] { } (a b) m a) NÕu: a m , b m (a b) m b) NÕu: a m , b m, c m (a b c) m (a b) m c)NÕu: a m , b m (a b) m d)NÕu: a m , b m, c m (a b c) m ì + ï ï Þ í ï - ï ỵ + +Þ ì / ï + ï / Þ í ï / - ï ỵ / / + +Þ M M M M M M M M M M M M M M M M 8. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5 DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9 Các số có chữ số tận cùng là các chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết chỏ thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 9. ƯỚC VÀ BỘI. SỐ NGUN TỐ. HỢP SỐ PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUN TỐ Nếu số tự nhiện a chai hết cho số tự nhiên b thì a là bội của b, b được gọi là ước của a. - Muốn tìm bội của một số khác o, ta nhân số đó lần lược với 0,1,2,3 Bội của b có dạng tổng qt là b.k với k ∈ N http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 2 7. Tính chất chia hết của một tổng: KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS - Muốn tìm ước của một số khác o, ta lần lược chia số đó cho 1,2,3 để xét xem số đó chia hết cho số nào. Số ngun tố là số tự nhiên lớn hơn 1, khơng có ước khác 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn 1, có ước khác 1 và chính nó. Số ngun tố nhỏ hơn 2, đó là số ngun tố chẵn duy nhất. Phân tích một số tự nhiên ra thừa số ngun tố là viết số đó dưới dạng các thừa số ngun tố. Mỗi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được ra thừa số ngun tố. 10. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau: Bứơc 1: Phân tích mỗi số ra thừc số ngun tố Bước 2: Chọn các thừa số ngun tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số ngun tố cùng nhau Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất đó. Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số ngun tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số ngun tố chung và riêng Bước 3: Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Nếu các số đã cho từng đơi một ngun tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Trong các số đã cho, nếu số lốn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó CHƯƠNG II: SỐ NGUN 1) Tập hợp số nguyên và thứ tự trong tập hợp số nguyên : - Tập hợp số nguyên : { } Z , 3, 2, 1, 0 , 1 , 2 , 3 , = - - - Hay { Z = Nguyên âm , Số 0 , Nguyên dương } Chó ý :Mäisè tù nhiªn ®Ịu lµsè nguyªn ( N Z)⊂ - Thứ tự trong tập hợp số nguyên : Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang) , điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b . VD : 3 2 1 0 1− < − < − < < Nhận xét : - Số nguyên âm < 0 - Số nguyên dương > 0 - Số nguyên âm < 0 < Số nguyên dương . 2)Giá trò tuyệt đối c ủ a m ộ t số nguyên : http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 3 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS Giá trò tuyệt đối của số nguyên a ký hiệu : a là khoảng cách từ điểm a đến điểm O trên trục số. Chú ý: Giá trò tuyệt đối của một số nguyên (kết quả) không bao giờ là một số nguyên âm ( vì kết quả đó là khoảng cách) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1. Cộng hai số ngun dương: chính là cộng hai số tư nhiên, 2. Cộng hai số ngun âm: Muốn cộng hai số ngun âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 3. Cộng hai số ngun khác dấu: * Hai số ngun đối nhau có tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số ngun khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 4. Hiệu của hai số ngun: Muốn trừ số ngun a cho số ngun b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”. 6. Nhân hai số ngun: Muốn nhân hai số ngun ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. 7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ 1. Phân số bằng nhau: hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 3. So sánh hai phân số: * Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a b a b m 0 m m >  ⇒ >  >  * Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 4. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ ngun mẫu, tức là: a b a b m m m + + = * Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 4 KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. 5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: ( ) a c a c b d b d − = + − 6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: . . a c a c b d b d × = 7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: . : . = × = a c a d a d b d b c b c ; . : = × = c d a d a a d c c (c ≠ 0). 8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m n của số b cho trước, ta tính b. m n (m, n ∈ N, n ≠ 0). 9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a, ta tính : m a n (m, n ∈ N*). 10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: .100 % a b http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 5 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS A B M Nắm vững các kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm khơng thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song • Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay khơng thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ. • Các cách tính độ dài đoạn thẳng: - Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: M nằm giữa A và B AM MB AB ⇒ + = - Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: M là trung điểm của AB AB AM MB 2 ⇒ = = • Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 6 II. HÌNH HỌC : CH ƯƠNG I 1) Đường thẳng , đoạn thẳng , tia : e) Hai tia OM và ON đối nhau d) Tia BA c) Tia AB b) Đoạn thẳng AB a)Đường thẳng AB: A B A B A B B A O M N 2) Khi nào thì AM + MB = AB ? KIN THC C BN MễN TON THCS M,N Ox, OM ON < AM + MB = AB M nm gia O v N M nm gia A v B Cỏch nhn bit mt im l trung im ca on thng: ( ) AM MB AB M MA MB + = = naốm giửừa A vaứ B M l trung im ca AB AB MA MB 2 = = M l trung im ca AB A, B, M MA MB = thaỳng haứng M l trung im ca AB CHNG II 1.Gúc: gúc l hỡnh gm hai tia chung gc. - Gc chung ca hai tia l nh ca gúc. Hai tia l hai cnh ca gúc. */ Cỏc loi gúc: a) Gúc cú s o bng 90 0 l gúc vuụng. b) Gúc nh hn gúc vuụng l gúc nhn. c) Gúc cú s o bng 180 0 l gúc bt. d) Gúc ln hn gúc vuụng nhng nh hn gúc bt l gúc tự. */ Quan h gúc: a) Hai gúc ph nhau l hai gúc cú tng s o bng 90 0 b) Hai gúc bự nhau l hai gúc cú tng s o bng 180 0 c) Hai gúc k nhau l hai gúc cú chung mt cnh v mi cnh cũn li ca hai gúc nm hai na mt phng i nhau cú b cha cnh chung. d) Hai gúc k bự l hai gúc va k va bự 2. Tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz ã ã ã xOy yOz xOz + = 3. Tia Oy l tia phõn giỏc ca ã xOz ã ã TiaOynaốmgiửừaOxvaứ Oz xOy yOz = Tia Oy l tia phõn giỏc ca ã xOz ã ã ã xOz xOy yOz 2 = = 4. ng trũn tõm O, bỏn kớnh R l hỡnh gm cỏc im cỏch im O mt khong bng R, kớ hiu (O;R) 5. Tam giỏc ABC l hỡnh gm ba on thng AB, BC, CA khi ba im A, B, C khụng thng hng. http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 7 a b a b x y m m m a b a b x y m m m + + = + = − − = − = . . . . . : : . . a c a c x y b d b d a c a d a d x y b d b c b c = = = = = KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS LỚP 7 : CHƯƠNG I I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết . 1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số a b với a, b ∈ ¢ , b ≠ 0. 1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Với x = a m ; y = b m (a,b,m ∈¢ ) Với x = a b ; y = c d (y ≠ 0) 1.3 Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = Tính chất 1 :Nếu a c b d = thì a.d = b.c Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d ≠ 0 thì ta có: a c b d = , a b c d = , d c b a = , d b c a = 1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. + + − + − = = = = = = + + − + − a c e a c e a c e a c b d f b d f b d f b d (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) -Nếu a c e b d f = = thì a c e a b e b d f b d f ± ± = = = ± ± với gt các tỉ số dều có nghĩa - Có a c e b d f = = = k Thì a = bk, c = d k, e = fk 1.5 Mối quan hệ giữa số thập phân và số thực: http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 8 KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS Số thập phân hữu hạn Q (tập số hữu tỉ) Số thập phân vô hạn tuần hoàn R (tập số thực) I (tập số vô tỉ) Số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 1.6 Một số quy tắc ghi nhớ khi làm bài tập a) Quy tắc bỏ ngoặc: Bỏ ngoặc trước ngoặc có dấu “-” thì đồng thời đổi dấu tất cả các hạng tử có trong ngoặc, còn trước ngoặc có dấu “+” thì vẫn giữ nguyên dấu các hạng tử trong ngoặc. b) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z ∈R : x + y = z => x = z – y Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: ĐN: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.    ≥ x nÕu x 0 x = -x nÕu x<0 -Tính chất về giá trị tuyệt đối : 0A ≥ với mọi A ; , 0 , 0 A A A A A ≥  =  − <  -Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối : A B A B+ ≥ + dấu ‘=’ xẩy ra khi AB ≥ 0; A B A B− ≥ − dấu ‘= ‘ xẩy ra A,B >0 ( 0) A m A m m A m ≥  ≥ ⇔ >  ≤ −  ; ( ) A m A m hay m A m A m ≤  ≤ ⇔ − ≤ ≤  ≥ −  với m > 0 -Tính chất lũy thừa của 1 số thực : A 2n ≥ 0 với mọi A ; - A 2n ≤ 0 với mọi A A m = A n ⇔ m = n; A n = B n ⇒ A = B (nếu n lẻ ) hoặc A = ± B ( nếu n chẵn) 0< A < B ⇔ A n < B n ; GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC 1.Các kiến thức vận dụng : * a 2 + 2.ab + b 2 = ( a + b) 2 ≥ 0 với mọi a,b * a 2 – 2 .ab + b 2 = ( a – b) 2 ≥ 0 với mọi a,b *A 2n ≥ 0 với mọi A, - A 2n ≤ 0 với mọi A * 0,A A≥ ∀ , 0,A A− ≤ ∀ * , ,A B A B A B+ ≥ + ∀ dấu “ = ” xẩy ra khi A.B ≥ 0 * , ,A B A B A B− ≤ − ∀ dấu “ = ” xẩy ra khi A,B ≥ 0 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 9 KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS Cần nắm vững định nghĩa: x n = x.x.x.x… x (x∈Q, n∈N) n thừa số x Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1; (x ≠ 0) Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. . m n m n x x x + = : m n m n x x x − = (x ≠ 0, m n ≥ ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa ( ) . n m m n x x = Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a ≠ 1± , nếu a m = a n thì m = n Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: a m : a n = a m –n ( a ≠ 0, m ≥ n) ; ( a.b) n = a n .b n ; ( ) ( 0) n n n a a b b b = ≠ (y ≠ 0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa (a m ) n = a m.n SỐ THẬP PHÂN HỬU HẠN , SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN A .Lý thuyÕt : I. Viết phân số dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn: 1. Nếu một phân số tối giản mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.(STPHH) 2. Nếu một phân số tối giản mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Phân số đó viết thành số thập phân vô hạn, trong đó có những nhóm chữ số được lặp lại, nhóm chữ số đó gọi là chu kì, số thập phân vô hạn đó gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn(STPVHTH) - Số thập phân có nguồn gốc từ phân số nếu vô hạn thì phải tuần hoàn - Ví dụ: Khi chia 1 cho 7 ta được số thập phân vô hạn, số dư trong phép chia này chỉ có thể là 1,2,3,4,5,6 nếu nhiều nhất đến số dư thứ 7, số dư phải lặp lại, do đó các nhóm chữ số cũng thường lặp lại, và số thập phân vô hạn phải tuần hoàn. Ta có 1 7 = 0,142857142857 3. Để viết gọn số TPVHTH người ta đặt chu kì trong dấu ngoặc http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 10 [...]... sè mò lín nhÊt V) PhÐp céng c¸c ph©n thøc ®ai sè 1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau, giữ ngun mẫu thức 2 Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức vừa tìm được 3 Chú ý: Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau: - Giao hốn: - Kết hợp: VI) PhÐp trõ... đường vng góc http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 25 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS LỚP 8 : CHƯƠNG I ĐẠI SỐ A KIẾN THỨC CƠ BẢN • A ( B + C) = A.C + A.B • ( A + B ) (C + D ) = A.C+ A.D + B.D + B C • ( A + B ) (D + E + F ) = A.D + A.E + A.F + B.D + B.E + B.F • 7 hằng đẳng thức: (SGK) Với A, B là các biểu thức • (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 • (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 • A2 – B2 = (A +... gọn Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Phương pháp : Bước 1: Thu gọn các biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 13 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức Bước 2: áp dung qui tắc... : Bước 1: Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó Bước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức 2 Tìm nghiệm của đa thức một biến Phương pháp : Bước 1: Cho đa thức bằng 0 Bước 2: Giải bài tốn tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của đa thức Chú ý : – Nếu A(x).B(x) = 0 => A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a... Các kiến thức cần nhớ 1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu 2/ Đơn vị điều tra 3/ Dấu hiệu ( kí hiệu là X ) 4/ Giá trị của dấu hiệu ( kí hiệu là x ) 5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N) 6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n) 7/ Tần suất của một giá trị của dấu hiệu được tính theo cơng thức f = n Tần suất f thường N được tính dưới dạng tỉ lệ phần trăm 8/ Bảng “tần số” (bảng phân... ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1, nghiệm còn lại x2 = c/a – Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1, nghiệm còn lại x2 = -c/a Dạng 6 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp : Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức Bước 2: Cho biểu thức số đó bằng a Bước 3: Tính được hệ số chưa... CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số Phương pháp: Bước 1: dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước 2: xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn b) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất Phương pháp: Bước 1: nhóm các hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ các hạng tử đòng dạng Bước 2: xác định hệ số cao nhất, bậc của đa thức đã thu gọn Dạng... +An-1An) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư ? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư lµ biÕn ®ỉi ®a thøc ®ã thµnh mét tÝch cđa nh÷ng ®¬n B Nh÷ng ph¬ng ph¸p nµo thêng dïng ®Ĩ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư? - Ph¬ng ph¸p ®Ỉt nh©n tư chung - Ph¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 26 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS - Ph¬ng ph¸p... 12 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS 1.3 Đồ thị hàm số y = f(x): Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ 1.4 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ Cách vẽ : cho x = 0 => y = 0 ta được điểm O ( 0 : 0 ) x = 1 = > y = a Ta được điểm A ( 1 ; a ) CHƯƠNG III THỐNG KÊ Các kiến. .. một góc vng được gọi là hai đường thẳng vng góc và được kí hiệu là xx’ ⊥ yy’ 1.4 Đường trung trực của đường thẳng: y x x' y' http://123doc.org/trang-ca-nhan-165450-nguyen-van-chuyen.htm 14 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS Đường thẳng vng góc với một đoạn thẳng tại c trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy a 1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt . 13 y' y x' x KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS Bước 3: Tính giá trị biểu thức số. Dạng 3 : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Phương pháp : Bước 1: viết phép tính cộng, trừ các đa thức. Bước 2: áp. 9 KIẾN THỨC CƠ BẢN MÔN TOÁN THCS Cần nắm vững định nghĩa: x n = x.x.x.x… x (x∈Q, n∈N) n thừa số x Quy ước: x 1 = x; x 0 = 1; (x ≠ 0) Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ. .100 % a b http://123doc.org/trang - ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm 5 KIẾN THỨC CƠ BẢN MƠN TỐN THCS A B M Nắm vững các kiến thức sau: • Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia,

Ngày đăng: 31/07/2015, 09:29

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó

  • LỚP 7 : CHƯƠNG I

    • Ph­¬ng ph¸p : Thu gän biÓu thøc

      • mét sè quy t¾c tÝnh chu vi, diÖn tÝch c¸c h×nh

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan