a) Hai gúc kề 1 đỏy bằng nhau
b) Hai gúc đối bự nhau (tổng bằng 1800) c) Hai đường chộo bằng nhau c) Hai đường chộo bằng nhau
22) CM tứ giỏc là hbhx x A B C D A B C A B C
A
D C
B
a) 2 cặp cạnh đối song song b) 2 cặp cạnh đối bằng nhau b) 2 cặp cạnh đối bằng nhau
c) 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau d) 2 cặp gúc đối bằng nhau d) 2 cặp gúc đối bằng nhau
e) 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
23) CM tứ giỏc là hỡnh thoi:A A B D C CM tứ giỏc
a) là hbh cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau b) là hbh cú 2 đường chộo vuụng gúc b) là hbh cú 2 đường chộo vuụng gúc
c) là hbh cú 1 đường chộo là phõn giỏc của gúc cú đỉnh thuộc đường chộo ấy d) cú 4 cạnh bằng nhau d) cú 4 cạnh bằng nhau
e) cú mỗi đường chộo của tứ giỏc là phõn giỏc của gúc cú đỉnh thuộc đường chộo ấy
24) CM tứ giỏc là hcn: CM tứ giỏc
a) là hbh cú 1 gúc vuụng
b) là hbh cú 2 đường chộo bằng nhau c) cú 3 gúc vuụng c) cú 3 gúc vuụng
d) là hỡnh thang cõn cú 1 gúc vuụng
25) CM tứ giỏc là hỡnh vuụng: CM tứ giỏc
a) là hỡnh thoi cú 1 gúc vuụng
b) là hỡnh thoi cú 2 đường chộo bằng nhau c) là hcn cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau c) là hcn cú 2 cạnh liờn tiếp bằng nhau d) là hcn cú 2 đường chộo vuụng gúc
26) CM 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường trũn: CM đường thẳng đú vuụng gúc với bỏn
kớnh tại đầu mỳt của bỏn kớnh
OB là bỏn kớnh đường trũn a⊥OB tại B
Vậy a là tiếp tuyến của đường trũn (O)
27) CM 2 đoạn thẳng bằng nhau:
a) CM 2 ∆ bằng nhau b) Cựng bằng cạnh thứ ba b) Cựng bằng cạnh thứ ba
c) AB CD= =EF=GH⇒ AB GH=
d) Tổng (hay hiệu) của hai cặp đoạn thẳng bằng nhau từng đụi một thỡ bằng nhauB B
a O
e) ∆cú 2 gúc = ⇒ ∆cõn ⇒2 cạnh bằng nhau
f) ∆cõn ⇒đường phõn giỏc hay đường cao ở đỉnh chia đụi cạnh đỏy
g) Áp dụng đl I)3 h) Tớnh chất đoạn chắn h) Tớnh chất đoạn chắn
i) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 cạnh đối bằng nhau
j) ∆ABC vuụng tại A cú AM là trung tuyến
AM =MB=MC
k) Khoảng cỏch từ tõm đến 2 dõy cung bằng nhau thỡ 2 dõy cung bằng nhau l) Giao điểm 2 tiếp tuyến trong 1 đường trũn cỏch đờu 2 tiếp điểm l) Giao điểm 2 tiếp tuyến trong 1 đường trũn cỏch đờu 2 tiếp điểm
AB = AC m) ằAB CD=ằ ⇒ AB CD= m) ằAB CD=ằ ⇒ AB CD=
28) CM 2 gúc bằng nhau:
a) CM 2 ∆ bằng nhau
b) ∆ cú 2 cạnh bằng ⇒ ∆ cõn ⇒2 gúc bằng
c) ∆ cõn thỡ đường cao hay trung tuyến cũng là phõn giỏc d) 2 cặp gúc bằng ⇒2∆đồng dạng ⇒cặp gúc thứ ba bằng d) 2 cặp gúc bằng ⇒2∆đồng dạng ⇒cặp gúc thứ ba bằng
e) 2 gúc đối đỉnh
f) 2 đường thẳng song song bị chắn bởi đường thẳng thứ ba ⇒2 gúc so le trong bằng nhau, 2 gúc
đồng vị bằng
g) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một song song h) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một vuụng gúc h) 2 gúc (cựng nhọn hoặc cựng tự) cú cạnh đụi một vuụng gúc i) cựng bằng gúc thứ ba
j) cựng phụ (hoặc cựng bự) với gúc thứ ba k) cựng cộng với gúc thứ ba bằng 0 k) cựng cộng với gúc thứ ba bằng 0
60
l) 1 2 3 4$= = = ⇒ =$ $ $ 1 4$ $
m) 2 gúc là tổng (hay hiệu) của 2 gúc bằng nhau từng đụi một n) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 gúc đối bằng nhau n) CM tứ giỏc là hbh ⇒2 gúc đối bằng nhau
o) Hai tiếp tuyến cắt nhau
ããAMO BMOãã AOM BOM = =
29) CM 2 đường thẳng song song:
a) 2 gúc so le trong bằng nhau ⇒2 đt //
b) 2 gúc đồng vị bằng nhau ⇒2 đt //
c) 2 gúc trong (hoặc ngồi) cựng phớa bự nhau ⇒2 đt //
d) 2 đt cựng // với đt thứ ba ⇒2 đt // e) 2 đt cựng ⊥ với đt thứ ba ⇒2 đt // e) 2 đt cựng ⊥ với đt thứ ba ⇒2 đt // A B M C O M A B B C O A
f) CM tứ giỏc là một trong cỏc hỡnh: hbh, hcn, h.thoi, h.vuụng ⇒2 cạnh đối //
g) Đường trung bỡnh trong một ∆ thỡ // với cạnh thứ ba h) Áp dụng đl Ta let đảo mục I) 7) h) Áp dụng đl Ta let đảo mục I) 7)
30) CM 2 đường thẳng vuụng gúc với nhau
a) 2 đt giao nhau tạo thành 2 gúc kề = ⇒2 đt ⊥
b) 2 đt tạo thành gúc 900, mục I) 6) c) ∆cú 2 gúc phụ nhau ⇒gúc cũn lại bằng 900 ⇒2đt ⊥ c) ∆cú 2 gúc phụ nhau ⇒gúc cũn lại bằng 900 ⇒2đt ⊥ d) a b/ / a c a c ⇒ ⊥ ⊥ e) a // c, b // d, c⊥d ⇒ ⊥a b
f) ∆cõn đ.phõn giỏc hay trung tuyến cũng là đcao g) 2 tia phõn giỏc của hai gúc kề bự thỡ vuụng gúc g) 2 tia phõn giỏc của hai gúc kề bự thỡ vuụng gúc h) Định lý Pitago đảo
i) Đường cao thứ 3 trong 1∆
j) Đường kớnh qua trung điểm 1 dõy khụng qua tõm ⇒đường kớnh ⊥dõy cung
k) Tiếp tuyến ⊥bỏn kớnh đi qua tiếp điểm l ) 2 cạnh của gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn l ) 2 cạnh của gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn
31 ) CM 3 điểm thẳng hàng a) ãABC=1800 ⇒A, B, C thẳng hàng a) ãABC=1800 ⇒A, B, C thẳng hàng b) AB m AC m ⇒ P P A, B, C thẳng hàng c) AB n BC n ⊥ ⊥ ⇒ A, B, C thẳng hàng d) xAB xACã =ã ⇒ A, B, C thẳng hàng
e) Định lý về cỏc đường đồng quy trong 1 ∆
f) Đường trũn (O) cú AB là đường kớnh ⇒A, O, B thẳng hàng
g) Đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc nhau tại A ⇒ O, A, O’ thẳng hàng
32) CM 4 điểm nằm trờn 1 đường trũn
a) CM 4 điểm cỏch đều 1 điểm nào đú
b) CM 4 điểm là 4 đỉnh của hỡnh thang cõn, hcn, h.vuụng c) CM là đỉnh của tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối bằng 1800 c) CM là đỉnh của tứ giỏc cú tổng 2 gúc đối bằng 1800
d) 2 điểm M, N cựng nhỡn đoạn AB dưới 1 gúc vuụng
e) 2 điểm M, N cựng nhỡn đoạn AB dưới 1 gúc α
********************
Cỏc bạn cú thể tham khảo cỏc tài liệu khỏc ở đõy:
(GIỮ PHÍM CTRL VÀ CLICK VÀO ĐƯỜNG LINH MÀU XANH NÀY):