Hỡnh thang cú bốn cạnh, cú hai cạnh đỏy song song nhưng khụng bằng nhau.
- Hỡnh thang cõn :
Hỡnh thang cõn cú hai cạnh xiờn bằng nhau.
- Hỡnh thang vuụng gúc :
Hỡnh thang vuụng gúc cú một cạnh thẳng gúc với hai cạnh đỏy. (Hỡnh thang vuụng gúc cú hai gúc vuụng )
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT CÁC TỨ GIÁC THƯỜNG GẶP1): Dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t hình thang, hình thang vuụng, hình thang cõn: 1): Dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t hình thang, hình thang vuụng, hình thang cõn:
- Tứ giác có hai cạnh đụ́i song song.
- Hình thang có mụ̣t góc vuụng là hình thang vuụng - Hình thang có hai góc kờ̀ mụ̣t đáy là hình thang cõn - Hình thang có hai cạnh bờn bằng nhau là hình thang cõn - Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cõn
2): Dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t hình bình hành (Có 5 dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t):
- Tứ giác có các cặp cạnh đụ́i song song - Tứ giác có các cặp cạnh đụ́i bằng nhau
- Tứ giác có hai cạnh đụ́i song song và bằng nhau - Tứ giác có các góc đụ́i bằng nhau
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điờ̉m mụ̃i đường.
3): Hình chữ nhọ̃t (có 4 dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t):
- Tứ giác có 3 góc vuụng
- Hình thang cõn có mụ̣t gócvuụng - Hình bình hành có mụ̣t góc vuụng
- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4): Hình thoi (có 4 dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t):
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình bình hành cá hai cạnh kờ̀ bằng nhau
- Hình bình hành có hai đường chéo vuụng góc nhau
- Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phõn giác cùa 1 góc.
5): Hình vuụng (có 5 dṍu hiợ̀u nhọ̃n biờ́t):
- Hình chữ nhọ̃t có hai cạnh kờ̀ bằng nhau - Hình chữ nhọ̃t có hai đường chéo vuụng góc
- Hình chứ nhọ̃t có đường chéo là đường phõn giác của mụ̣t góc - Hình thoi có mụ̣t góc vuụng
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
ĐỊNH LÍ TA-LẫT VÀ CÁC HỆ QUẢ
Núi về Ta-let thỡ ta cú 3 vấn đề cơ bản liờn quan:
+) Định lớ Ta-let thuận:
"Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn lại thỡ nú định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ."
Nghĩa là: Nếu ta cú tam giỏc ABC, đường thẳng d//BC và cắt AB, AC tại hai điểm B'; C' thỡ AB'/AB = AC'/AC;
AB'/B'B = AC'/C'C; B'B/AB = C'C/AC. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
+) Định lớ Ta-let đảo:
"Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giỏc và định ra trờn hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thỡ đường thẳng đú song song với cạnh cũn lại của tam giỏc." Nghĩa là: Nếu ta cú tam giỏc ABC, điểm B' thuộc AB, C' thuộc AC, AB'/B'B = AC'/C'C thỡ B'C'//BC.
+) Hệ quả của định lớ Ta-let:
"Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giỏc và song song với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành một tam giỏc mới cú ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc đĩ cho." Nghĩa là: Nếu ta cú tam giỏc ABC và B'C'//BC (B' thuộc AB, C' thuộc AC) thỡ
ĐỊNH NGHĨA , TÍNH CHẤT VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Cãu 1 : ẹũnh nghúa tửự giaực , tửự giaực lồi , toồng caực goực cuỷa tửự giaực
a) ẹũnh nghúa tửự giaực : Tửự giaực ABCD laứ hỡnh gồm boỏn ủoán thaỳng AB , BC , CD , DA trong ủoự baỏt kyứ hai ủoán thaỳng naứo cuừng khõng naốm BC , CD , DA trong ủoự baỏt kyứ hai ủoán thaỳng naứo cuừng khõng naốm trẽn moọt ủửụứng thaỳng
b) ẹũnh nghúa tửự giaực lồi : Tửự giaực lồi laứ tửự gaựic luõn naốm trong moọt nửừa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kyứ cánh naứo cuỷa tửự giaực maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kyứ cánh naứo cuỷa tửự giaực
c) ẹũnh lyự toồng caực goực cuỷa tửự giaực : Toồng caực goực cuỷa tửự giaực baống 3600
Cãu 2 : Hỡnh thang :
a)ẹũnh nghúa : Hỡnh thang laứ tửự giaực coự hai cánh ủoỏi song song b) Nhaọn xeựt :
- Neỏu moọt hỡnh thang coự hai cánh bẽn song song thỡ hai cánh bẽn baống nhau , hai cánh ủaựy baống nhau
- Neỏu moọt hỡnh thang coự hai cánh ủaựy baống nhau thỡ hai cánh bẽn song song vaứ baống nhau
Cãu 3 : Hỡnh thang cãn :
a) ẹũnh nghúa : Hỡnh thang cãn laứ hỡnh thang coự hai goực kề moọt ủaựy baống nhau b) Tớnh chaỏt :
- Trong Hỡnh thang cãn , hai cánh bẽn baống nhau
- Trong hỡnh thang cãn , hai ủửụứng cheựo baống nhau c) Daỏu hieọu nhaọn bieỏt :
- Hỡnh thang coự hai goực kề moọt ủaựy baống nhau laứ hỡnh thang cãn
- Hỡnh thang coự hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ hỡnh thang cãn Cãu 4 : Hỡnh bỡnh haứnh :
a) ẹũnh nghúa : Hỡnh bỡnh haứnh laứ tửự giaực coự caực cánh ủoỏi song song b) Tớnh chaỏt : Trong hỡnh bỡnh haứnh :
- Caực cánh ủoỏi baống nhau
- Caực goực ủoỏi baống nhau
- Hai ủửụứng cheựo caột nhau tái trung ủieồm cuỷa moĩi ủửụứng c) Daỏu hieọu nhaọn bieỏt :
- Tửự giaực coự caực cánh ủoỏi song song laứ hỡnh bỡnh haứnh
- Tửự giaực coự hai cánh ủoỏi song song vaứ baống nhau laứ HBH
- Tửự giaực coự caực goực ủoỏi baống nhau laứ HBH
- Tửự giaực coự hai ủửụứng cheựo caột nhau tái trung ủieồm cuỷa moĩi ủửụứng laứ HBH Cãu 5 : Hỡnh chửừ nhaọt :
a) ẹũnh nghúa : Hỡnh chửừ nhaọt laứ tửự giaực coự boỏn goực vuõng
- Hènh chửừ nhaọt cuừng laứ moọt hỡnh thang cãn , hỡnh bỡnh haứnh
b) Tớnh chaỏt : HCN coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa HBH , Hỡnh thang cãn (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Trong HCN ,hai ủửụứng cheựo baống nhau vaứ caột nhau tái trung ủieồm cuỷa moĩi ủửụứng
c) Daỏu hieọu nhaọn bieỏt :
- Tửự giaực coự ba goực vuõng laứ HCN
- Hỡnh thang cãn coự moọt goực vuõng laứ HCN
- HBH coự moọt goực vuõng laứ HCN
- HBH coự hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ HCN Cãu 6 : Hỡnh thoi :
a) ẹũnh nghúa : Hỡnh thoi laứ tửự giaực coự boỏn cánh baống nhau
b) Tớnh chaỏt : Hỡnh thoi coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh bỡnh haứnh Trong hỡnh thoi :
- Hai ủửụứng cheựo vuõng goực vụựi nhau
- Hai ủửụứng cheựo laứ caực ủửụứng phãn giaực cuỷa caực goực cuỷa hỡnh thoi c) Daỏu hieọu nhaọn bieỏt :
- Tửự giaực coự boỏn cánh baống nhau
- Hỡnh bỡnh haứnh coự hai cánh kề baống nhau laứ hỡnh thoi
- Hỡnh bỡnh haứnh coự hai ủửụứng cheựo vuõng goực vụựi nhau laứ hỡnh thoi
- Hỡnh bỡnh haứnh coự moọt ủửụứng cheựo laứ tia phãn giaực cuỷa moọt goực laứ hỡnh thoi Cãu 7 : Hỡnh vuõng :
a) ẹũnh nghúa : Hỡnh vuõng laứ tửự giaực coự boỏn goực vuõng vaứ coự boỏn cánh baống nhau b) Tớnh chaỏt : Hỡnh vuõng coự taỏt caỷ caực tớnh chaỏt cuỷa hỡnh chửừ nhaọt vaứ hỡnh thoi c) Daỏu hieọu nhaọn bieỏt :
- Hènh chửừ nhaọt coự hai cánh kề baống nhau laứ hỡnh vuõng
- Hỡnh chửừ nhaọt coự hai ủửụứng cheựo vuõng goực vụựi nhau laứ hỡnh vuõng
- Hỡnh chửừ nhaọt coự moọt ủửụứng cheựo laứ phãn giaực cuỷa moọt goực laứ hỡnh vuõng
- Hỡnh thoi coự moọt goực vuõng laứ hỡnh vuõng
- Hỡnh thoi coự hai ủửụứng cheựo baống nhau laứ hỡnh vuõng
Cãu 8 : ẹũnh nghúa , ủũnh lyự – tớnh chaỏt ủửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực
a) ẹũnh nghúa : ẹửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực laứ ủoán thaỳng noỏi hai trung ủieồm hai cánh tam giaực
b) ẹũnh lyự ( ẹửụứng thaỳng ủi qua trung ủieồm ) : ẹửụứng thaỳng ủi qua trung ủieồm hai cánh cuỷa tam giaực vaứ song song vụựi cánh thửự hai thỡ ủi qua trung ủieồm cánh thửự ba
c) Tớnh chaỏt : ẹửụứng trung bỡnh cuỷa tam giaực thỡ song song vụựi cánh thửự ba vaứ baống nửỷa cánh thửự aỏy
Đờng trung bình của tam giác, của hình thang
a) Đờng trung bình của tam giác
Định nghĩa: Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
Định lí: Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
1DE / /BC, DE BC DE / /BC, DE BC
2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
=
Cãu 9 :ẹũnh nghúa , ủũnh lyự – tớnh chaỏt ủửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang
a) ẹũnh nghúa : ẹửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang laứ ủoán thaỳng noỏi trung ủieồm hai cánh bẽn
b) ẹũnh lyự : ẹửụứng thaỳng ủi qua trung ủieồm moọt cánh bẽn cuỷa hỡnh thang vaứ song song vụựi hai ủaựy thỡ ủi qua trung ủieồm cánh bẽn thửự hai
c) Tớnh chaỏt : ẹửụứng trung bỡnh cuỷa hỡnh thang thỡ song song vụựi hai ủaựy vaứ baống nửỷa toồng hai ủaựy
Đờng trung bình của hình thang
Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang
Định lí: Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
EF//AB, EF//CD, EF AB CD 2
+= =
Cãu 10 : ẹũnh nghúa hai ủieồm ủoỏi xửựng qua ủửụứng thaỳng – Qua moọt ủieồm :
E C C B D A F E D C B A
a) Hai ủieồm ủửụùc gói laứ ủoỏi xửựng nhau qua moọt ủửụứng thaỳng d neỏu d laứ ủửụứng trung trửùc cuỷa ủoán thaỳng ủoự
b) Hai ủieồm ủửụùc gói laứ ủoỏi xửựng nhau qua ủieồm O neỏu ủieồm O laứ trung ủieồm cuỷa ủoán thaỳng noỏi hai ủieồm ủoự
c) Tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa caực hỡnh :
- Hỡnh thang cãn : ẹửụứng thaỳng ủi qua trung ủieồm hai ủaựy laứ trúc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh thang cãn
- Hỡnh bỡnh haứnh : Giao ủieồm hai ủửụứng cheựo cuỷa hỡnh bỡnh haứnh laứ tãm ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ủoự
Cãu 11 : ẹũnh nghúa khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng song song – tớnh chaỏt nhửừng ủieồm caựch ủều moọt ủửụứng thaỳng cho trửụực , tớnh chaỏt nhửừng ủửụứng thaỳng song song caựch ủều
a) ẹũnh nghúa : Khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng song song laứ khoaỷng caựch tửứ moọt ủieồm tuyứ yự trẽn ủửụứng thaỳng naứy ủeỏn ủửụứng thaỳng kia
b) Tớnh chaỏt : Caực ủieồm caựch ủửụứng thaỳng b moọt khoaỷng baống h naốm trẽn hai ủửụứng thaỳng song song vụựi b vaứ caựch b moọt khaoỷng baống h
c) ẹửụứng thaỳng song song caựch ủều :
- Neỏu caực ủửụứng thaỳng song song caựch ủều caột moọt ủửụứng thaỳng thỡ chuựng chaộn trẽn ủửụứng thaỳng ủoự caực ủoán thaỳng liẽn tieỏp baống nhau
- Neỏu caực ủửụứng thaỳng song song caột moọt ủửụứng thaỳng vaứ chuựng chaộn trẽn ủửụứng thaỳng ủoự caực ủoán thaỳng liẽn tieỏp baống nhau thỡ chuựng song song caựch ủều Cãu 12: Tớnh chaỏt trung tuyeỏn trong tam giaực vuõng
- Trong tam giaực vuõng , ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi cánh huyền baống nửỷa cánh huyền
- Neỏu moọt tam giaực coự ủửụứng trung tuyeỏn ửựng vụựi moọt cánh baống nửỷa cánh ủoự thỡ tam giaực aỏy laứ tam giaực vuõng
Cãu 13: ẹũnh nghúa ủa giaực lồi , ủa giaực ủều
a) ẹa giaực lồi laứ ủa giaực luõn naốm trong moọt nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng chửựa baỏt kyứ cánh naứo cuỷa ủa giaực
b) ẹũnh nghúa ủa giaực ủều : laứ ủa giaực coự taỏt caỷ caực cánh vaứ caực goực baống nhau
CHƯƠNG II
CễNG TH ỨC TÍNH DIỆN TÍCH CÁC HèNH (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});