1) Kiến thức cơ bản: . . A C A C B Dì =B D. 2) Tính chất cơ bản: - Giao hốn: A C C A B Dì = ìD B - Kết hợp: A C E A C E B D F B D F ì ì = ì ì ữ ữ
- Phân phối đối với phép cộng: A C E A C A E
B D F B D B F + = ì + ì ữ . CH ƯƠNG III Chủ đề 2: Giải phơng trình A. Kiến thức cơ bản
- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu.
- Cĩ kỹ năng giải phơng trình một cách thành thạo B. Nội dung I. Phơng trình bậc nhất một ẩn II. Phơng trình tích Định nghĩa: Phơng trình tích một ẩn là phơng trình cĩ dạng: A(x).B(x)... = 0 (1)
Trong đĩ A(x), B(x), ... là các đa thức
Cách giải:
Giải từng phơng trình A(x) = 0, B(x) = 0, .... rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Chú ý:
Việc phân tích đa thức thành nhân tử cĩ vai trị quan trọng trong việc đa phơng trình về dạng phơng trình tích. Ngồi ra ta cịn dùng phơng pháp đặt ẩn phụ
* Phơng trình đối xứng (các hệ số cĩ tính đối xứng)
Trong phơng trình đối xứng nếu a là nghiệm thì 1
a cũng là nghiệm
+ Phơng trình đối xứng bậc lẻ bao giờ cũng cĩ một trong các nghiệm là x = -1
+ Phơng trình đối xứng bậc chẵn 2n đa đợc về phơng trình bậc n bằng cách đặt ẩn phụ 1
y x x
= +
Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Các bớc giải:
- Tìm điều kiện xác định của phơng trình
- Quy đồng mẫu thức ở hai vế của phơng trình rồi khử mẫu thức - Giải phơng trình vừa nhận đợc
4) Giải bài tốn bằng cách lập phơng trình:
a) Các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình:
Bớc 1:
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. - Lập phơng trình biểu thị sự tơng quan giữa các đại lợng.
Bớc 2: Giải phơng trình.
Bớc 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời
Chú ý:
Khi giải bài tốn bằng cách lập phơng trình, ngồi ẩn đã chọn đơi khi ngời ta cịn biểu thị những đại lợng cha biết khác bằng chữ. Điều lý thú là các chữ đĩ tuy tham gia vào quá trình giải tốn nhng chúng lại khơng cĩ mặt trong đáp số của bài tốn.
PH
ƯƠNG TRèNH