Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (2đ) a) Tính 2 ( 5 3)− b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: 2 3 2 4 x y x y − =   + =  c) Với giá trị nào của x thì biểu thức 24 12x− được xác định Bài 2: (2đ) Cho biểu thức 2 2( ) ( ) x y y x A x y x y − = + − − với x > 0; y>0 và x ≠ y a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A biết x = 5 2− ; y = 5 2+ Bài 3: (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x- 4 a) Vẽ đồ thị đường thẳng (d) b) Viết phương trình đường thẳng qua A (2; -3) có hệ số góc bằng 3 Bài 4: (2đ) Cho tam giác ABC có AB = 40cm, AC = 58cm, BC = 42cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính các tỉ số lượng giác của góc A Bài 5: (2đ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; 15) kẻ tiếp tuyến MA với (O). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO và cắt đường tròn tại B a) Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O) b) Cho MO =25cm. Tính độ dài dây AB HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 2 ( 5 3) − = 5 3 3 5− = − (vì 5 3 0 − < ) b) 2 3 2 4 x y x y − =   + =  4 2 6 2 4 x y x y − =  ⇔  + =  5 10 2 2 4 1 x x x y y = =   ⇔ ⇔   + = =   Nghiệm của hệ phương trình (x;y) =(2;1) 0,25x2 0,25x4 c) Biểu thức 24 12x − được xác định 24 12 0 2x x ⇔ − ≥ ⇔ ≤ 0,25x2 2 a) với x > 0; y>0 và x ≠ y ta có 2 2( ) ( ) x y y x A x y x y − = + − − 2 ( ) 2 2 2 xy x y x xy y x y xy x xy y x y − = + − + − = + − + = + b)A= x + y = 5 2 − + 5 2 + ( ) 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2 2 ( 5 2)( 5 2) 2 5 2 2 5 2 ( 0) A A A = − + + = − + + + − + = + = + f 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 1)Nêu đúng dạng đồ thị đi qua hai điểm Vẽ đúng đồ thị 2) Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 3 là y= 3x+b A(2;-3) ∈ (d) ⇔ -3 = 3.2 + b 9b ⇔ = − Vậy: (d) y = 3x - 9 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 4 2 2 2 2 2 2 ) 40 42 58 a AB BC AC + = + = = Vậy: tam giác ABC vuông tại B b) 0,25 0,25 0,25 0,25 42 sin 58 40 cos 58 42 40 40 cot 42 BC A AC AB A AC BC tgA AB AB gA BC = = = = = = = = 0,25 0,25 0,25 0,25 5 a.Ta có: · · BOM AOM= ( vì tam giác OAB cân nên đường cao OH cũng là đường phân giác) Suy ra: OBM OAM ∆ = ∆ (c.g.c) Nên: · · 0 90MBO MAO= = Vậy: MB là tiếp tuyến của (O) b) 2 2 2 15 9 25 25 9 16 . 9.16 144 12 OA OH OM MH OM OH AH OH MH AH = = = = − = − = = = = ⇒ = Ta có: AB= 2AH = 24 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 12 0 phút Bài 1: (2đ) a) Tính 2 ( 5 3)− b) Giải hệ phương. HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) 2 ( 5 3) − = 5 3 3 5− = − (vì 5 3 0 − < ) b) 2 3 2 4 x y x y − =   + =  4 2 6 2 4 x y x y − =  ⇔  + =  5 10 2 2 4 1 x. đường phân giác) Suy ra: OBM OAM ∆ = ∆ (c.g.c) Nên: · · 0 90 MBO MAO= = Vậy: MB là tiếp tuyến của (O) b) 2 2 2 15 9 25 25 9 16 . 9 .16 14 4 12 OA OH OM MH OM OH AH OH MH AH = = = = − = − = = = = ⇒