Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 11

ĐỀ THI HKI NĂM HỌC: 2010 - 2011 MÔN: TOÁN 9 Thời gian:120ph (không kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: (1,5đ) Tính a) 2 (3 2)− b) 2 2 3 2 2 3 2 2 − + − c) 3 8 2 12 20 3 18 2 27 45 − + − + Bài 2: (2đ) a) Giải hệ phương trình: 2 5 4 7 x y x y + =   − =  b) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A (1; 2) và song song với đường thẳng ( ∆ ) có phương trình : y = -x + 1. Vẽ (d) Bài 3: (2đ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m 2 . Tính chiều dài và chiều rông của mảng vườn ? Bài 4: (1,5đ ) Cho ∆ ABC có · ABC = 60 0 ; · ACB = 30 0 ; AC = 6 cm a) ∆ ABC là tam giác gì ? b) Tính độ dài cạnh AB và BC Bài 5: (2đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB (M ≠ A và B). Gọi M là điểm nằm trên đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến với đườnh tròn cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D a) C/m: · COD = 90 0 b) C/m: CD = CA + BD c) Tìm vị trí M để tổng CA + BD bé nhất Hết ĐÁP ÁN Nội dung Điểm Bài 1: a) 2 (3 2) − = 3 2 3 2− = − ( vì (3 2) − 〉 0 ) b) 2 2 3 2 2 3 2 2 − + − = 2(3 2 2) 2(3 2 2) (3 2 2)(3 2 2) − − + + − = 6 4 2 6 4 2 8 2 9 8 − − − = − − 0,25 x 2 0,25 0,25 x 2 c) 3 8 2 12 20 3 18 2 27 45 − + − + = 6 2 4 3 2 5 9 2 6 3 3 5 − + − + = 2(3 2 2 3 5) 2 3 3(3 2 2 3 5) − + = − + 0,25 0,25 x 2 Bài 2: a) 2 5 6 12 2 4 7 2 5 1 x y x x x y x y y + = = =    ⇔ ⇔    − = + = =    Nghiệm của hệ là : 2 1 x y =   =  b) Phương trình đường thẳng (đ) có dạng y = ax + b Vì (d) ( ) ∆ P nên a = 1 Vì (d) qua A(1; 2) nên: 2 = 1 + b ⇒ b = 1 Vậy (d): y = x + 1 Cho x = 0 ⇒ y = 1. ta có A (0; 1) Cho y = 0 ⇒ x = -1. ta có B (-1; 0) Đồ thị hàm số là đường thẳng AB 0,25 x 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3: Gọi x (m ); y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng mảnh vườn Đk: (x; y 〉 0) Chu vi của vườn là: 2 (x + y) (m) Theo bài ta có phương trình : 2 (x + y) = 34 ⇔ x + y = 17 (1) Sau khi tăng chiếu dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là x + 3 (m) và y + 2 (m) Dt sau khi tăng là : (x + 3)(y + 2) (m 2 ) DT ban đầu là: x.y (m 2 ) Theo bài ta có phương trình; (x + 3)(y + 2) – xy = 45 ⇔ 2x + 3y = 39(2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y = x + 1 O A B . . Từ (1) và (2) ta có hệ: 17 2 3 39 x y x y + =   + =  Giải hệ phương trình ta được 12 5 x y =   =  Vậy chiều dài mảnh vườn là 12m ; chiều rộng mảnh vườn là 5m 0,25 Bài 4: Hình vẽ đúng a) ∆ ABC là tam giác gì ? Xét ∆ ABC ta có: µ µ B C + = 90 0 ⇒ ∆ ABC vuông tại A b) Tính AB, AC ∆ ABC vuông có µ B = 60 0 nên là nửa tam giác đều ⇒ AC = BC. 3 2 ⇒ BC = 2 2.6 12 3 4 3 3 3 3 AC = = = ⇒ AB = 4 3 2 3 2 2 BC = = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5: Hình vẽ đúng a) C/m: · COD = 90 0 Ta có: OC là phân giác của · AOM OD là phân giác của · BOM Mà · AOM và · BOM là 2 góc kề bù ⇒ OC ⊥ OD hay · COD = 90 0 b) C/m: CD = CA + BD Ta có: CD = CM + MD Mà CM = CA ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) MD = DB (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau ) Nên : CD = CA + BD b) Tìm M để CA + BD bé nhất CA + BD bé nhất ⇔ CD ngắn nhất CD ngắn nhất ⇔ CD ⊥ Ax và By ⇔ M là trung điểm » AB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 30 0 60 0 6cm A B C y x M O D C B A . ĐỀ THI HKI NĂM HỌC: 2 010 - 2 011 MÔN: TOÁN 9 Thời gian :12 0ph (không kể thời gian giao đề) ĐỀ Bài 1: (1, 5đ) Tính a) 2 (3 2)− b) 2 2 3 2 2 3 2 2 − + − c) 3 8 2 12 20 3 18 2 27 45 −. a = 1 Vì (d) qua A (1; 2) nên: 2 = 1 + b ⇒ b = 1 Vậy (d): y = x + 1 Cho x = 0 ⇒ y = 1. ta có A (0; 1) Cho y = 0 ⇒ x = -1. ta có B ( -1; 0) Đồ thị hàm số là đường thẳng AB 0,25 x 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài. xy = 45 ⇔ 2x + 3y = 39( 2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y = x + 1 O A B . . Từ (1) và (2) ta có hệ: 17 2 3 39 x y x y + =   + =  Giải hệ phương trình ta được 12 5 x y =   =  Vậy