Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 Đề có 01 trang Thời gian làm bài :120 phút Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: M = 1 3 3 - 2 27 + 12 b) Trục căn thức ở mẫu: 5 3 2 2+ c) Giải phương trình: 3 2x + + 9 18x + - 16 32x + = 6 Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = 1 : 1 1 x x x x x x x   − −  ÷  ÷ − + +   (với x > 0 ; x ≠ 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = -1 Bài 3: (2,5 điểm) Cho hai đường thẳng: (d): y = 2x và (d’): y = 4x – 2 a) Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) lên trên cùng hệ trục toạ độ Oxy b) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’). c) Đường thẳng (d’) cắt trục Oy tại B(0;-2). Tính diện tích OAB. d) Tìm góc hợp bởi đường thẳng (d’) với trục Ox ( làm tròn đến phút) Bài 4: (1,0 điểm) Cho ABC có ) B = 60 0 ; AB = 6cm ; BC = 4cm. Kẻ đường cao CH. a) Tính độ dài cạnh CH. b) Tính độ dài cạnh AC Bài 5: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax ; By là các tia vuông góc với AB (Ax;By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By ở N và tiếp xúc với nửa đường tròn ở H. a) Tính số đo góc ¼ MON . b) CMR: MN = AM + BN c) CMR: AM.BM = R 2 (R là bán kính của nửa đường tròn) d) Định vị trí của điểm H để diện tích tứ giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất? Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2010-2011 MÔN : TOÁN 9 Nội dung Thang điểm Bài 1: a) Rút gọn: M = 2 1 3 . 3 - 2 2 3 .3 + 2 2 2 .3 = 3 - 6 3 + 2 3 = - 3 3 b) Trục căn thức: 5 3 2 2 + = 2 2 5(3 2 2) 3 (2 2) − − = ( ) 5(3 2 2) 5 3-2 2 9 8 − = − c) Giải phương trình: 3 2x + + 9 18x + - 16 32x + = 6 ⇔ 3 2 + 3 2 - 4 2x x x+ + + = 6 ⇔ 2 2x + = 6 ⇔ 2x + = 3 (1) ĐK: x ≥ -2 Bình phương 2 vế phương trình (1) được: x + 2 = 9 ⇔ x = 7 (thoả) Vậy S = { } 7 Bài 2: a) A = ( ) ( ) ( ) 1 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −  ÷ −  ÷ + − + +   = ( ) 1 1 . 1 1 x x x + − + = 1 x− b) Do A = -1 ⇔ 1 x− = -1 ⇔ 2 = x (với x > 0 ; x ≠ 1) ⇔ x = 4 (thoả) Vậy x = 4 Bài 3: a) Vẽ đúng (d) và (d’) b) Tìm toạ độ đúng A(1;2) (2đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0.25 (1,5đ) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 (2,5 đ) 1,0 0,5 0,5 c) Tính OBC S V = 1 1 . = .1.2 2 2 AH OB = 1 cm 2 d)Ta có: a = 4 > 0 ⇒ tg α = a = 4 ⇒ 0 75 58' α ≈ Bài 4: • Vẽ hình đúng • Tính CH = 2 3 cm đúng • Tính BH = 2 cm • Tính AC = 2 7 cm Bài 5: • Hình vẽ đúng a) Tính đúng ¼ MON = 90 0 b) Chứng minh được: MN = AM + BN c) Ta có MON vuông có đường cao OH theo hệ thức cho: OH 2 = MH.HN Mà MH = AM ; HN = BN ( tính chất tiếp tuyến) ⇒ AM.BN = R 2 d) Mặt khác có AM//BN (vì cùng ⊥ AB) ⇒ Tứ giác ABNM là hình thang; nên S ABNM = ( ) 2 AB AM BN + = ( ) . 2 2 AB MH HN AB MN + = = R.MN (R: hệ số không đổi) Để S ABNM đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ MN nhỏ nhất ⇔ MN//AB ⇔ H nằm trung điểm » AB 0,5 (1đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (3đ) 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2 010 -2 011 MÔN : TOÁN 9 Đề có 01 trang Thời gian làm bài :12 0 phút Bài 1: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức: M = 1 3 3 - 2 27 + 12 b) Trục căn. = 9 ⇔ x = 7 (thoả) Vậy S = { } 7 Bài 2: a) A = ( ) ( ) ( ) 1 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −  ÷ −  ÷ + − + +   = ( ) 1 1 . 1 1 x x x + − + = 1 x− b) Do A = -1 ⇔ 1 x− = -1. giác AMNB đạt giá trị nhỏ nhất? Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2 010 -2 011 MÔN : TOÁN 9 Nội dung Thang điểm Bài 1: a) Rút gọn: M = 2 1 3 . 3 - 2 2 3 .3 + 2 2 2 .3 = 3 - 6 3 +