Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 9 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 120 phút BÀI 1: (3,0 đ) Câu 1: a) Tìm x để biểu thức -2 10x xác định b) Trục căn ở mẫu của + 6 3 3 Câu 2: a) xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng : y = 3x – 5 b) Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (m – 1)x + 3 đồng biến Câu 3: a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 0 b) Giải hệ 3 5 2 3 18 x y x y ì - = ï ï í ï + = ï î phương trình bằng phương pháp thế. BÀI 2: (1,5đ) Cho biểu thức 2 1 1 1 . 2 2 1 1 a a a P a a a æ ö æ ö - + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ = - - ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç + - è ø è ø với a > 0 và a ¹ 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P < 0 BÀI 3 (1,5đ) Cho hàm số y = -x + 6 (d) a) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua gốc toạ độ và qua điểm A(1;2). b) Tìm toạ độ giao điểm K của 2 đường thẳng (d) và (d’) c) Tính số đo góc OKC với C là giao điểm của (d) với trục Ox (làm tròn đến phút) BÀI 4: (3,0 đ) a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết CH = 1cm, BH =4 cm Tính độ dài AC, AB, AH (lấy 1 chữ số thập phân) , số đo góc B ( làm tròn đến phút) b) Một con thuyền với vận tốc 3km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 7 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 0 . Tính chiều rộng con sông (làm tròn kết quả đến mét) BÀI 5: (2,0đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax, By ở C và D. Chứng minh rằng: a) Góc COD = 90 0 , bốn điểm A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn. b) CD = AC + BD c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn. HẾT P N KIM TRA NH K NM HC 2010 2011 MễN: TON 9 - BI CU NI DUNG IM 1 (3,0) 1a 1b 2a 2b 3a 3b -2 10x khụng xỏc nh khi 1 2 10 0 5 x x- Ê - = = - - + 6 6(3 3) 3 3 9 3 3 3 H s gúc a = 3 ; tung gc b = -5 Hm s ng bin khi m 1 > 0 m > 1 2 3 x y x ỡ ẻ ù ù ù ớ ù = ù ù ợ Ă hoc 3 2 x y y ỡ ù ù = ù ớ ù ù ẻ ù ợ Ă 3 5 2 3 18 x y x y ỡ - = ù ù ớ ù + = ù ợ 3 5 2 3(3 5) 18 y x x x ỡ = - ù ù ớ ù + - = ù ợ 3 4 x y ỡ = ù ù ớ ù = ù ợ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2 (1,5) a b ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 1 . 1 . 2 1 1 1 2 1 2 1 . 1 2 ( 1) 4 2 1 a a a a P a a a a a a a a p a a a a p a a p a ổ ử - - + - ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ + - ố ứ ổ ử - - + - - - ữ ỗ = ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ - - - = - = Do a > 0 v a ạ 1nờn P < 0 khi v ch khi 1 0 1 0 1 a a a a - < - < > 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (1,5) a b c Pt ng thng qua gc to cú dng y = ax (a ạ 0) A(1;2) ẻ y = ax a = 2 Vy y = 2x To giao im K l nghim hpt 2 2 6 4 y x x y x y ỡ ỡ = = ù ù ù ù ớ ớ ù ù =- + = ù ù ợ ợ Vy K(2;4) ã 0 63 26'KOC = ã 0 60 34'OKC = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1 Y X H C B A 0 70 C B A 4 (3,0đ) a b Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có: AC 2 = BC. CH x 2 = (1+4).1 = 5 Þ x = 5 2,2» (cm) AB 2 = BC.BH x 2 = (1+4).4 = 5.4 Þ x = 2 5 4,5» (cm) AH 2 = CH.HB = 1.4 AH = 2,0 cm SinB = 5 5 AC BC = µ 0 26 34'B » Mô tả bài toán bằng hình vẽ sau: BC = 30. 7 60 = 3,5 (km) Tam giác ABC vuông tại A có : AC = BC.SinB = 3,5.Sin70 0 » 3,3 (km) » 3300 (m) Vậy chiều rộng của khúc sông gần 3300 (m). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y x M D C B A O 5 (2,0đ) a b c OC, OD là 2 tia phân giác của 2 góc kề bù AOM, BOM nên OC ^ OD Hay · 0 90COD = · 0 90OAC = (Ax ^ AB) => A thuộc đường tròn đường kính OC (1) · 0 90OMC = (tính chất 1 tiếp tuyến) => M thuộc đường tròn đường kính OC (2) Từ (1) và (2) suy ra : bốn điểm A, O, M, C cùng thuộc đường tròn đường kính OC. Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: CM = AC, DM = BD Do đó CD = CM + DM = AC + BD Ta có AC.BD = CM.MD Xét tan giác COD vuông tại O và OM ^ CD nên ta có CM.MD=OM 2 = R 2 (R là bán kính của (O)) Vậy AC.BD = R 2 (không đổi) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN 9 (Đề thi có 1 trang) Thời gian làm bài: 12 0 phút BÀI 1: (3,0 đ) Câu 1: a) Tìm x để biểu thức -2 10 x xác định b) Trục. x 2 = (1+ 4) .1 = 5 Þ x = 5 2,2» (cm) AB 2 = BC.BH x 2 = (1+ 4) .4 = 5 .4 Þ x = 2 5 4, 5» (cm) AH 2 = CH.HB = 1. 4 AH = 2,0 cm SinB = 5 5 AC BC = µ 0 26 34& apos;B » Mô tả bài toán bằng. 1 . 2 1 1 1 2 1 2 1 . 1 2 ( 1) 4 2 1 a a a a P a a a a a a a a p a a a a p a a p a ổ ử - - + - ữ ỗ ữ = ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ + - ố ứ ổ ử - - + - - - ữ ỗ = ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ - - - = - = Do a > 0 v a ạ 1nờn