ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN KHỐI 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1:(2,0đ) a/ Với giá tri nào của x thì biểu thức 5 1 2x − − xác định b/ Rút gọn biểu thức: 55 55 55 55 + − + − + Bài 2:(2,0đ) Giải phương trình: a/ 2 (2 3) 1x − = b/ 4 4 20 3 5 9 45 6 3 x x x+ − + + + = Bài 3:(2,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d 1 ): y = 2x – 1 a/ Vẽ đồ thị (d 1 ) b/ Viết phương trình đường thẳng (d 2 ) qua A( 1; -2 ) và có hệ số góc bằng 3. Bài 4:(2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH và trung tuyến AM. Tính độ dài HM và HMA ˆ (làm tròn đến độ). Bài 5 :(2,0đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là điểm di động trên nửa đường tròn đó (M không trùng với A và B). Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD với đường tròn tâm M. a/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). b/ Chứng minh AC + BD không đổi. c/ Giả sử CD cắt AB tại K chứng minh rằng OA 2 = OB 2 = OH .OK HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN KHỐI 9 (Đáp án có 02 trang) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 (2,0đ) a/ 5 1 2x − − xác định khi 5 0 1 2x − ≥ − 1 2 0 2 1 1 2 x x x ⇔ − < ⇔ > ⇔ > Vậy: 5 1 2x − − xác định khi 1 2 x > b/ Rút gọn biểu thức: 55 55 55 55 + − + − + = )55)(55( )55( )55)(55( )55( 22 −+ − + +− + = 2 2 25 10 5 5 25 10 5 5 5 ( 5) + + + − + − = 3 20 60 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 2 (2,0đ) c/ Giải phương trình: 2 (2 3) 1x − = ⇔ 2 3 1x − = ⇔ 2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1 ⇔ x = 2 hoặc x = 1 Vậy: S = 1 ; 2 b/ 4 4 20 3 5 9 45 6 3 x x x + − + + + = 2 5 3 5 4 5 6 3 5 6 5 2 5 4 1 x x x x x x x ⇔ + − + + + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = − Vậy: { } 1S = − 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (2,0đ) a/ Vẽ đồ thị (d 1 ) (d 1 ): y = 2x – 1 - Bảng giá trị đúng - Vẽ đồ thị đúng b/ Viết phương trình đường thẳng (d 2 ): 0,5 0,5 Phương trình đường thẳng (d 2 ) có dạng: y = ax + b Vì a = 3 nên (d 2 ): y = 3x + b A(1;-2) ∈ (d 2 ) ⇔ -2 = 3.1 + b ⇔ b = - 5 Vậy: (d 2 ): y = 3x – 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 (2,0đ) - Vẽ hình đúng - Tính được BC = 15cm - Tính được MC = 7,5cm Xét ∆ ABC vuông tại A, ta có: AC 2 = HC . BC Suy ra: 2 2 12 9,6 15 AC HC BC = = = (cm) Do đó: HM = HC – MC = 9,6 – 7,5 = 2,1 (cm) Xét ∆ AHM vuông tại H, ta có: 0 2,1 ˆ cos 0,28 7,5 ˆ 74 HM AMH AM AMH = = = ⇒ ≈ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (2,0đ) Vẽ hình đúng a/ Vì: CD ⊥ BD, CD ⊥ AC nên tứ giác BDCA là hình thang vuông Mà: OM là đường trung bình của hình thang vuông BDCA Suy ra: OM // BD hay OM ⊥ CD Vậy: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) b/ Ta có: AC = AH, BD = BH (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra: AC + BD = AH + BH = AB = 2R Vậy: AC + BD = 2R không đổi c/ Xét ∆ OKM vuông tại M, ta có: OM 2 = OH.OK Mà OM = OA = OB( cùng bán kính) Suy ra: OA 2 = OB 2 = OH.OK 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 M A B H C 129 M D B O H C K A . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN KHỐI 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 12 0 phút Bài 1: (2,0đ) a/ Với giá tri nào của x thì biểu thức 5 1 2x − − . HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN KHỐI 9 (Đáp án có 02 trang) BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 (2,0đ) a/ 5 1 2x − − xác định khi 5 0 1 2x − ≥ − 1 2 0 2 1 1 2 x x x ⇔. trình: 2 (2 3) 1x − = ⇔ 2 3 1x − = ⇔ 2x – 3 = 1 hoặc 2x – 3 = -1 ⇔ x = 2 hoặc x = 1 Vậy: S = 1 ; 2 b/ 4 4 20 3 5 9 45 6 3 x x x + − + + + = 2 5 3 5 4 5 6 3 5 6 5 2 5 4 1 x x x x x x x ⇔