Đề kiểm tra Học kì 1 môn Toán lớp 9 số 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút I. MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá áp dụng kiến thức của HS * Kiến thức: về căn bậc hai, căn bậc ba, các phép tính và các phép biến đổi căn bậc hai; khái niệm và tính chất hàm số bậc nhất, hệ số góc của đường thẳng, sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; các hệ thức về cạch và đường cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; các tính chất đường tròn, tính chất tiếp tuyến đường tròn * Kĩ năng: thực hiện các phép tính, các phép biến đổi căn bậc hai; vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, song song; vận dụng các hệ thức về cạch và góc, về cạch và đường cao, các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải các bài toán; vận dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây, tính chất tiếp tuyến để giải các bài toán. * Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật thà. II. MA TRẬN THIẾT KẾ BÀI KIỂM TRA: Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Căn bậc hai, căn bậc ba 1 0,75 1 0,75 2 1,5 Hàm số bậc nhất 1 1,0 1 0,5 1 1,0 3 2,5 Hệ phương trình 1 1,0 1 1,0 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 2,0 1 2,0 Đường tròn 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng 4 3,75 4 4,25 2 2,0 10 10,0 III. ĐỀ: Bài 1: (2,5 điểm) 1/ Rút gọn: a/ ( 12 27 3) : 3+ − b/ 3 6 2 2 1 3 1 + + − + 2/ Giải hệ phương trình: 1 Đề thi có 02 trang 2 3 2 3 17 x y x y − = −   + =  Bài 2: (2,5 điểm) 1/ a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y=2x-2 và y= 1 3 2 x− + . Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị. 2/ Tìm m biết đồ thị của hai hàm số y=3x+5-m cắt đồ thị hàm số y=2x-2 tại một điểm trên trục tung. 3/ Xác định hàm số y=ax+b, biết đồ thị của nó là đường thẳng song song với đường thẳng y=-2x và đi qua điểm A(1;-4). Bài 3: (2,0 điểm) Tính độ dài x, y trong hình vẽ sau đây: Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M là điểm trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B ở C và D. a) Chứng minh CD=AC+BD và tam giác COD vuông b) Chứng minh AC.BD=R 2 c) Cho biết góc BAM bằng 30 0 . Tính theo R diện tích tam giác ABM Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 1/ a) (0,75điểm) ( 12 27 3): 3 + − = (2 3 3 3 3) : 3 + − = 4 3 : 3 =4 b) (0,75điểm) = 2 2 3( 2 1) 2( 3 1) ( 2) 1 3 1 + + + − + = 3( 2 1) 2 + + 0,50 0,25 0,25 0,25 2 A B C D 28cm x y 15 0 30 0 Đáp án có 02 trang = 3 2 3 2 4 2 3 + + = + 2/ (1,0điểm) 2 3 2 3 17 x y x y − = −   + =  2 3 2 2 6 34 x y x y − + =  ⇔  + =  9 36 3 17 y x y =  ⇔  + =  4 5 y x =  ⇔  =  Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y)=(5;4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1/ (1,25điểm) - Hàm số y=2x-2 + Xác định 2 điểm đúng + Vẽ đồ thị đúng - Hàm số y= 1 3 2 x− + . + Xác định 2 điểm đúng + Vẽ đồ thị đúng - Toạ độ giao điểm là (2;2) 2/ (0,5điểm) Cắt nhau tại một diểm trên trục tung khi 5-m=-2 => m=7 3/ (0,75điểm) - Vì đồ trhị song song với đường cthẳng y=-2x nên a=-2 - Đồ thị qua A(1;-4) suy ra -4=-2.1+b. Do đó b=-2 Vậy hàm số y=-2x-2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (2,0điểm) ∆ ABC vuông tại A, ta có x=AB.tg30 0 = 28. tg30 0 = 28 3 3 (cm) ∆ ABD vuông tại A, ta có y=AB:cos45 0 = 28: 2 2 = 28 2 (cm) 0,50 0,50 0,50 0,50 Bài 4 (3,0điểm) 3 D C A O B M a) Chứng minh CD=AC+BD AC=CM; BD=MD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => AC+BD=CM+MD=CD Chứng minh ∆ COD vuông: OC là phân giác góc AOM OD là phân giác góc BOM Mà hai góc AOM và BOM kề bù Nên OC vuông góc với BD => ∆ COD vuông tại O b) Chứng minh AC.BD=R 2 CM.MD=OM 2 =R 2 (hệ thức lượng trong tam giác vuông COD) Suy ra AC.BD=R 2 c) Tính S AMB Ta có AM=AB.cos30 0 =R 3 BM=AB.sin30 0 =R S AMB = 2 1 3 . 2 2 R AM BM = ( đvdt) 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 4 . hai, căn bậc ba 1 0,75 1 0,75 2 1, 5 Hàm số bậc nhất 1 1,0 1 0,5 1 1,0 3 2,5 Hệ phương trình 1 1,0 1 1,0 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 2,0 1 2,0 Đường tròn 1 1,0 1 1,0 1 1,0 3 3,0 Tổng 4 3,75 4 4,25 2 2,0 10 10 ,0 III ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 1/ a) (0,75điểm) ( 12 27 3): 3 + − = (2 3 3 3 3) : 3 + − = 4 3 : 3 =4 b) (0,75điểm) = 2 2 3( 2 1) 2( 3 1) ( 2) 1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 12 0 phút I. MỤC TIÊU: - Kiểm tra đánh giá áp dụng kiến thức của HS * Kiến