Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 số 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN – LỚP: 11 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2sin 2 6 y x π   = + −  ÷   . Câu II (2 điểm). Giải các phương trình sau: 1) 2sin 2 3 0x − = . 2) =s in2x+ 3 cos2 2sinx x . Câu III (2 điểm). Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần, lấy ngẫu nhiên 3 quạt. 1) Có bao nhiêu cách lấy được 2 quạt trần và 1 quạt bàn. 2) Tính xác suất để trong 3 cái lấy ra có ít nhất 1 quạt trần. Câu IV (2 điểm). 1) Tìm hệ số của x 8 trong khai triển nhị thức Niutơn của 15 1 2 2 x   −  ÷   . 2) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n ), biết: 1 5 3 4 u u 7 u u 9 ì ï + = ï í ï + = ï î . Câu V (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 4x – 5y + 9 = 0 và ( ) 1; 3v = − r . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v r . Câu VI (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SA lấy một điểm M không trùng với S và A. Gọi ( ) α là mặt phẳng qua M và song song với AB và SD. 1) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD). 2) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) α . Thiết diện là hình gì ? Hết Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh: SBD: Phòng thi: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán. Khối: 11 Cơ Bản. Thời gian: 90 phút- Không kể thời gian giao đề CÂU NỘI DUNG Điểm tp Tổng I 1 sin 2x 1, x 6 æ ö p ÷ ç ÷ - - "£ £ Î ç ÷ ç ÷ ç è ø ¡ 0,25 1 1 1 2sin 2x 3, x 6 æ ö p ÷ ç ÷ - + - "£ £ Î ç ÷ ç ÷ ç è ø ¡ 0.25 y max =3 tại x= 3 k π π + y min = -1 tại x= 6 k π π − + 0,5 II 1 3 sin2x 2 = 0.25 2 2x k2 3 2x k2 3 é p ê = + p ê Û ê ê p = - +p p ê ê ë 0.25 x k 6 x k 3 é p ê = + p ê Û ê ê p = + p ê ê ë 0.25 1 xxxxxx sin2cos 2 3 2sin 2 1 sin22cos32sin =+⇔=+ 0.25 xxx sin2cos 3 sin2sin 3 cos =+⇔ ππ 0.25 xx sin) 3 2sin( =+⇔ π 0.25 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 9 3 x x k x x k x k k x π π π π π π π π π  + = +  ⇔   + = − +    = − +  ⇔   = +   0.25 III 1 Số cách chọn 2 quạt trần 2 5 C =10 0.25 2 Số cách chọn 1 quạt bàn 1 10 C =10 0.25 Số cách chọn 2 quạt trần và 1 quạt bàn 10.10 =100 0.5 2 A: ” lấy có ít nhất 1 quạt trần” Lúc đó: A : ” Lấy ra cả 3 đều là quạt bàn” 0.25 Ta có: n ( ) 3 15 C=W =455 n( A ) = 3 10 C =120 P( A ) = ( ) n(A) 120 24 455 91 n = = W 0.25 P(A) =1 − P( A ) = 1 - 24 67 91 91 = 0.5 IV 1     − = + −  ÷       15 15 1 1 2 2 ( ) 2 2 x x Số hạng tổng quát của khai triển: ( ) k 15 k k 15 1 C 2x 2 - æ ö ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç è ø 0.25 2 ( ) k k 15 2k 15 k 15 1 C 2 x - - = - 0.25 Số hạng chứa 8 x ứng với: 15 - k = 8 Û k = 7 0.25 Hệ số của x 8 là - 7 15 C 2= 12870 − 0.25 2 1 5 3 4 u u 7 u u 9 ì + = ï ï Û í ï + = ï î 1 1 1 1 1 1 u u 4d 7 2u 4d 7 u 2d u 3d 9 2u 5d 9 ì ì + + = + = ï ï ï ï Û í í ï ï + + + = + = ï ï î î 0.25 1 1 u 2 d 2 ì ï ï =- ï Û í ï ï = ï î 0.5 Số hạng tổng quát: u n = 1 5 u (n 1)d 2n 2 + - = - 0.25 V Biểu thức tọa độ: ' 1 ' 1 ( ) ' 3 ' 3 x x x x I y y y y = + = −   ⇒   = − = +   0.25 1 Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến v T r và ( ) ' v T M M = r ( ; ) , '( '; ') 'M x y d M x y d ∈ ∈ Thay x và y từ (I) vào phương trình của d ta có: 4( ' 1) 5( ' 3) 9 0 4 ' 5 ' 10 0 x y x y − − + + = ⇔ − − = 0.5 Vậy phương trình ảnh của d là: 4 5 10 0x y − − = 0.25 VI Vẽ hình đúng (sai không quá 2 lỗi) 0.5 2 1 Gọi O là giao điểm của AC và BD. ( ) ( ) SAC SBD SO=Ç 0.25 Vì AB // CD nên giao tuyến của hai (SAB) và (SCD) là đường thẳng d qua S và song AB, CD 0.5 2 Kẻ đường thẳng qua M song song AB cắt SB tại N 0.25 Kẻ đường thẳng qua M và song song với SD cắt AD tại Q. Qua Q kẻ đường thẳng song với AB cắt BC tại P . Nối NP. Ta có MN // PQ nên thiết diện cần tìm là hình thang MNPQ. 0,5 Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. . tên học sinh: SBD: Phòng thi: ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 Môn: Toán. Khối: 11 Cơ Bản. Thời gian: 90 phút- Không kể thời gian giao đề CÂU NỘI DUNG Điểm tp Tổng I 1 sin 2x 1, . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 -2 011 MÔN: TOÁN – LỚP: 11 CƠ BẢN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất. hạng chứa 8 x ứng với: 15 - k = 8 Û k = 7 0.25 Hệ số của x 8 là - 7 15 C 2= 12 870 − 0.25 2 1 5 3 4 u u 7 u u 9 ì + = ï ï Û í ï + = ï î 1 1 1 1 1 1 u u 4d 7 2u 4d 7 u 2d u 3d 9 2u 5d 9 ì ì +