PHÒNG GD&ĐT TP SA ĐÉC TRƯỜNG THCS TTN ĐỀ ĐỀ XUẤT GV Lê Quang Kiệt ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014– 2015 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ : 1/ Câu 1: (2 đ) Cho phương trình 4x − = (1) x −3 a/ Tìm điều kiện xác định phương trình (1) b/ Giải phương trình (1) 2/ Câu 2: (2 đ) a/ Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trục số: x ≥ −2 ; x < b/ Cho a > b Hãy so sánh -5a + với -5b + 3/ Câu 3: (1 đ) (Giải toán cách lập phương trình) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Khi đến B người liền quay A với vận tốc 12km/h Biết tổng thời gian người 4h30’ Tính độ dài quãng đường AB? 4/ Câu 4: (1 đ) Cho ∆ ABC có AD tia phân giác góc A Biết AB = 5cm; AC = 8,5cm; DB = 3cm (H.1) Tính độ dài đoạn thẳng DC? 5/ Câu 5: (1 đ) a/ Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật? b/ Áp dụng: Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AA’ = 3cm; AB = 4cm; AD = 5cm (H.2) - - 6/ Câu 6: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh ∆ABC : ∆HBA b/ Vẽ tia phân giác BD góc ABC ( D ∈ AC ) Tính tỉ số c/ Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh AD ? DC IA BC = IH AB * ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Câu điểm Câu 2 điểm Nội dung a/ ĐKXĐ: x – ≠ hay x ≠ 4x − x − 3( x − 3) =3⇔ = x −3 x −3 x −3 ⇒ x − = 3( x − 3) ⇔ x − = 3x − ⇔ x − 3x = −9 + ⇔ x = −7 (TMĐK) Điểm 1đ b/ 0,5đ 0,5đ Vậy x = -7 ngiệm phương trình dã cho a/- Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x ≥ −2 trục số: 0,5đ - Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình x < trục số: 0,5đ Câu điểm b/ Ta có a > b => -5a < -5b => -5a + < -5b + Gọi x (km) quãng đường AB (ĐK: x > 0) x ( h) 15 x Thời gian người từ B đến A (h) 12 Ta có 4h30’ = h = h 2 0,5đ 0,5đ 0,25đ Thời gian người từ A đến B 0,25đ Theo đề ta có phương trình: x x + = 15 12 x + x 270 ⇔ = 60 60 0,25đ ⇔ 9x = 270 ⇔ x = 270 = 30 (thỏa mãn ĐK x > 0) Vậy độ dài quãng đường AB 30 km - - 0,25đ Câu điểm Câu 1điểm · Vì AD tia phân giác BAC nên ta có: DC AC = DB AB DC 8,5 = hay 8,5.3 ⇒ DC = = 5,1(cm) a/ Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là: V = a.b.c Với a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật V thể tích hình hộp chữ nhật b/ Thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ là: V = a.b.c = AB.AD.AA’ = = 60 (cm3) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ Câu 3điểm 0,5đ · a/ ∆ ABC ∆ HBA có: BAC = ·AHB = 900 ( gt ) · ABC góc chung Vậy ∆ABC : ∆HBA (g-g) b/ Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 Hay BC2 = 62 + 82 ⇒ BC = 62 + 82 = 10 (cm) Vì BD tia phân giác · ABC nên ta có: AD AB AD = = = Hay DC BC DC 10 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5 đ c/ Trong tam giác ABH có BI tia phân giác · ABH nên ta IA AB = (1) IH BH Vì ∆ABC : ∆HBA (Chứng minh trên) AB BC = Nên ta có (2) BH AB IA BC = Từ (1) (2) suy ra: IH AB có: - - 0,25đ 0,25đ ... từ B đến A (h) 12 Ta có 4h30’ = h = h 2 0,5đ 0,5đ 0 ,25 đ Thời gian người từ A đến B 0 ,25 đ Theo đề ta có phương trình: x x + = 15 12 x + x 27 0 ⇔ = 60 60 0 ,25 đ ⇔ 9x = 27 0 ⇔ x = 27 0 = 30 (thỏa mãn... Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 Hay BC2 = 62 + 82 ⇒ BC = 62 + 82 = 10 (cm) Vì BD tia phân giác · ABC nên ta có: AD AB AD = = = Hay DC BC DC 10 0,5 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ 0,5 đ c/ Trong tam giác ABH... 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0,5đ 0,5đ Câu 3điểm 0,5đ · a/ ∆ ABC ∆ HBA có: BAC = ·AHB = 900 ( gt ) · ABC góc chung Vậy ∆ABC : ∆HBA (g-g) b/ Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2